微波技术基础电子科大第10次课

1、 微波技术基础微波技术基础詹铭周电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼地点：清水河校区科研楼B336 电话：电话：61830860 电邮：电邮：本课内容本课内容l1、第三章、微波集成传输线l常用集成传输线的种类和主要特点常用集成传输线的种类和主要特点l2、第四章介质波导和光波导1、传播条件和波型、传播条件和波型2、特性阻抗、特性阻抗3、波长，相速、波长，相速4、功率容量、功率容量5、衰减、衰减了解了解微波集成传输线微波集成传输线l微波集成传输线的最大特点是 平面化l五种重要的传输线：（Stripline）（Microstrip line）（Slotline）（Finline）（Cop

2、lanar line）注意耦合线结构注意耦合线结构共面波导（共面波导（CPW）共面带线（共面带线（CPS）接地共面波导（接地共面波导（CBCPW）Conducter-backed CPW指元器件、传输线导带等指元器件、传输线导带等在同一平面在同一平面按传播模分类按传播模分类均匀介质均匀介质的多导体的多导体传输线传输线均匀介质均匀介质的单导体的单导体传输线传输线非均匀介质的平面非均匀介质的平面传输线结构传输线结构带状线带状线鳍线鳍线一、回顾一、回顾带状线带状线 1950年，年，R.M. Barrett 发明了带状线，是发明了带状线，是一种三导体一种三导体TEM波波传输线。上下两块导体板是传输线。

3、上下两块导体板是接地板，中间的导体带位于上下板的对称面上，接地板，中间的导体带位于上下板的对称面上，导体带与接地板之间可以是空气介质或填充其它导体带与接地板之间可以是空气介质或填充其它介质。故又称为三板线或夹心线。介质。故又称为三板线或夹心线。 为减少带状线在横截面方向的能量泄露，上为减少带状线在横截面方向的能量泄露，上下接地板的宽度下接地板的宽度D和接地板间距必须满足和接地板间距必须满足D(36)W 和和 2/b带状线的最高工作频率取带状线的最高工作频率取 151()()/4crffGHzW bb高次模微波集成传输线微波集成传输线带状线带状线 惠勒1978年用保角变换法得到了如下有限厚度导体

4、带带状线特性阻抗公式 20011304 18 18 1Zln 1.6.27rpZmmmCtbWtbWmnxbWxxxxxtbW1 . 1/0796. 02ln5 . 01)1 (2btxxx，1.3212n式中式中t为导体带的厚度。当为导体带的厚度。当W / (b - t)2的宽微带线的宽微带线1rr02rrr1160Z0.4410.082()()1.45ln0.94 ( )222WWhhW/h2的窄微带线的窄微带线 2r0rrr128111460ln()(lnln)( )132212hWZWh微波集成传输线微波集成传输线微带线微带线 22000re0gZZ介质影响传播速度介质影响传播速度E.

5、 Hammerstad and O. Jensen, Accurate Models for microstrip computer-aided design, IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Digest, 1980, pp. 407409.色散色散l以上关于微带线的结论都是在准TEM近似下得出的。l有效介电常数、传播速度、波导波长等与频率无关。l事实上由于微带线结构存在空气和介质的突变，在此边界上会有纵向场分量，微带线实际传播的是混合波。l色散：电磁波的传播速度随频率变化的现象。l微带线相对介电常数随频率变化电磁波能量的传播速度随频率变化脉冲信号个各个频率分

6、量将以不同速度在微带线上传播信号失真。4. 频率接近的TE1表面波截止频率时相速度出现拐点 ：E. Hammerstad and O. Jensen, Accurate models for microstrip computer aided design, IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Digest, 1980, pp. 407409.M. Kobayashi, A dispersion formula satisfying recent requirements in microstrip CAD, IEEE Trans. Microwave Theory

7、 Tech. MTT-36:12461250 (1988).微带线的衰减微带线的衰减l导体损耗，介质损耗（耗散作用）导体损耗，介质损耗（耗散作用）主要主要l辐射损耗，寄生模式损耗辐射损耗，寄生模式损耗可忽略可忽略导体损耗导体损耗介质损耗介质损耗悬置或倒置微带线中，电磁场的大部分处于空气悬置或倒置微带线中，电磁场的大部分处于空气中，介质影响不大，其有效相对介电常数中，介质影响不大，其有效相对介电常数re接近于接近于1，从而其特性参量接近空气中的参量，线中从而其特性参量接近空气中的参量，线中损耗损耗大大大大减小减小，具有比微带线更，具有比微带线更高高的的Q值值(500-1500)，接近于，接近于无

8、色散无色散，并且可实现的阻抗值范围大，因此特别适，并且可实现的阻抗值范围大，因此特别适合应用于滤波器、谐振电路等合应用于滤波器、谐振电路等Q值较高的场合。悬值较高的场合。悬置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结构不紧置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结构不紧凑。悬置或倒置微带线传输的主模是准凑。悬置或倒置微带线传输的主模是准TEM模模 悬置微带线和倒置微带线2021)(ln60Zuuufre7528. 0666.30exp)62(6)(uuf倒置微带线，悬置微带线，bWbaWu/)/(l3.4 悬置微带线和倒置微带线悬置微带线悬置微带线 1re11ra11ln1Wabbb41ln1251.

9、08621. 0baa41ln1397. 04986. 0bab倒置微带线倒置微带线 1lna111rerbWbab21ln1515. 05173. 0baa21ln1047. 03092. 0bab当当0.2 a / b 1，1W/b8, , 精度在时优于精度在时优于1%；l3.4 悬置微带线和倒置微带线6r3.3 耦合带状线和耦合微带线耦合带状线和耦合微带线 奇偶模方法奇偶模方法采用奇模激采用奇模激励和偶模激励两种状态对励和偶模激励两种状态对它进行分析，其它的激励它进行分析，其它的激励状态可看作是这两种状态状态可看作是这两种状态的叠加。的叠加。 奇模激励奇模激励在耦合线的两个中心导体带上加

10、的电压幅度相在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相等，而相位相反等，而相位相反 中心对称面为电壁中心对称面为电壁偶模激励偶模激励在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相等，相位相同等，相位相同 中心对称面为磁壁中心对称面为磁壁3.3 耦合带状线和耦合微带线耦合带状线和耦合微带线 先求奇偶模电容、再求奇偶模阻抗先求奇偶模电容、再求奇偶模阻抗0111repZCcC槽线属于分区填充介质的导槽线属于分区填充介质的导波系统，波系统，非非TEM模模，即，即Ez和和Hz都不为零，属于一种波导都不为零，属于一种波导模模 。便于安置固体器件。便于安置固体器件 ，但难以得

11、到低于但难以得到低于60的特性的特性阻抗阻抗 。三、槽线槽线无截至频率无截至频率0grereZZ0005 .188)/2ln(/305 .1881/1/2ln1200020000ZWAZWAWAZ re= ( r + 1) / 2 槽线槽线四、四、 共面传输线共面传输线共面传输线分共面波导（CPW）、共面带线（CPS）等等。明显优点是与有源器件和无源元件连接十分方便 。工作模式非TEM模传播 便于MMIC共面波导共面波导共面波导共面波导 )()(30Z0kKkKre3.6 共面传输线共面传输线共面带线共面带线 第一类完全椭圆第一类完全椭圆函数、余函数函数、余函数3.6 共面传输线共面传输线2.

12、共面带线共面带线)()(120Z0kKkKre式中式中2( )( )1/(2)K kK kkkkSSW五、 鳍线鳍线 双侧鳍线双侧鳍线单侧鳍线单侧鳍线双侧非对称鳍线双侧非对称鳍线对脊鳍线对脊鳍线绝缘鳍线绝缘鳍线安装在金属矩形波导E面上的平面电路，金属鳍印刷在介质基片上应用于毫米波频段。工作模式为混合模，特性参量计算较为复杂，采用谱域法等数值方法。 3.7 鳍线鳍线 用到了：微带线，悬置微带线，耦合线，鳍线，共用到了：微带线，悬置微带线，耦合线，鳍线，共面线，矩形波导，以及传输线之间的转换结构。面线，矩形波导，以及传输线之间的转换结构。在上方端口处一般会接上同轴接头，还会用到同轴在上方端口处一般

13、会接上同轴接头，还会用到同轴线。线。毫米波鳍线混频器毫米波鳍线混频器介质波导和光波导介质波导和光波导 当毫米波波段当毫米波波段亚毫米波段亚毫米波段太赫兹波段时太赫兹波段时普通的微带线将出现一系列新问题普通的微带线将出现一系列新问题1）高次模的出现使微带的设计和使用复杂）高次模的出现使微带的设计和使用复杂2）金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大）金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大约一个波长的范围约一个波长的范围。这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频。这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频段，单模波导的尺寸就显得太小，不仅制造工艺困难，而段，单模

14、波导的尺寸就显得太小，不仅制造工艺困难，而且随着工作频率的提高，功率容量越来越小，壁上损耗越且随着工作频率的提高，功率容量越来越小，壁上损耗越来越大，衰减大到不能容忍的地步。因此，对毫米波段的来越大，衰减大到不能容忍的地步。因此，对毫米波段的高端及来说，封闭的金属波导已不再适用。于是，适合于高端及来说，封闭的金属波导已不再适用。于是，适合于毫米波高频段、亚毫米波的传输线毫米波高频段、亚毫米波的传输线 介质波导等非封介质波导等非封闭式的传输线（或称开波导）便应运而生闭式的传输线（或称开波导）便应运而生矩形介质波导矩形介质波导介质镜像波导介质镜像波导隔离介质波导隔离介质波导倒置带状介质波导倒置带状

15、介质波导圆柱介质波导圆柱介质波导光纤光纤介质波导和光波导介质波导和光波导 圆柱介质波导圆柱介质波导 要求要求02121传输的电磁波为表面波，传输的电磁波为表面波，是混合模，是混合模，Hz0和和Ez0分析方法与金属园波导一样，采用圆柱坐标系、纵向场法分析方法与金属园波导一样，采用圆柱坐标系、纵向场法220tcozkE 220tcozkH 介质波导和光波导介质波导和光波导 222 kkc在不同介质在不同介质kc中取不同值中取不同值 在介质柱内在介质柱内 ，区区在介质柱内在介质柱内 ，区区 且且2121202212rrckkkk2222202222rrckkkk0220222rrkk（沿（沿r 方向

16、为衰减场）方向为衰减场）介质介质区中，场沿区中，场沿r r 呈驻波分布呈驻波分布介质介质区中，区中，场沿场沿r 为指数衰减为指数衰减圆柱介质波导内：圆柱介质波导内：和和圆柱介质波导外：圆柱介质波导外：和和0 111( )( )zER r0 111( )( )zHR r0 222( )( )zER r0 222( )( )zHR r介质波导和光波导介质波导和光波导 通解通解11111()()mrmrRA Jk rB Nk r22222()()mrmrRA Ik rB Kk r133jmjmA eB e 233jmjmA eB e 第一、二类变形第一、二类变形贝塞尔函数贝塞尔函数将上述通解应用于讨

17、论的实际情况，则有将上述通解应用于讨论的实际情况，则有（1）圆柱介质内部因中心轴处场应为有限值，故）圆柱介质内部因中心轴处场应为有限值，故B10；（2）圆柱介质外部因无穷远处场应为）圆柱介质外部因无穷远处场应为0，故，故A20；（3）圆柱介质圆周方向上，场应为单值，故）圆柱介质圆周方向上，场应为单值，故m为整数。为整数。圆柱介质内部通常取圆柱介质内部通常取B30的圆极化解（当然也可取的圆极化解（当然也可取cosm和和sinn的线极化解）的线极化解） 介质波导和光波导介质波导和光波导 圆柱介质内部（圆柱介质内部（区区）圆柱介质外部圆柱介质外部 （区）区）0 11311()()jmjmnzrnrE

18、A A J k r eAJk r e0z11311()()jmjmmmrrHA A J k r eA J k r e0 22322()()jmjmzmrmrEB A Kk r eBKk r e0 22322()()jnjnznrnrHBAKk r eB Kk r e由横纵场关系，可对应求出圆柱介质内、外横向场分量由横纵场关系，可对应求出圆柱介质内、外横向场分量边界条件在边界条件在ra 处处 E0z1E0z2，E01E02，H0z1H0z2，H01H02 介质波导和光波导介质波导和光波导 12()()0mrmrAJk aBKk a001122221122()()()()0mrmrnrmrrrrrjmjmAJk aA Jk aBKk aB Kk ak akk ak12()()0mrmrA Jk aB Kk a121122221122()()()()0mrmrmrnrrrrrjnjmAJk aA Jk aBKk aB Kk akk akk a2222121222111211()() ()kmSSSSkkqq最后得圆柱介质最后得圆柱介质波导导模的本征波导导模的本征值方程值方程 ，可确，可确定各模式的横向定各模式的横向场分布场分布 四个齐次方程有解是系数行列四个齐次方程有解是系数行列式为零，得本征方程式