五年级下数学教案长方体和正方体的体积_人教新课标

1、.?长方体和正方体的体积?教学设计 人教新课标五年级下册教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元?长方体和正方体的体积?，教材29、30页。教材分析：学生已经探究并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的根底上进展教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念开展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探究，既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特征以及外表积、体积的计算方法奠定了知识根底，同时也积累了探究的经历，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的目光观察、理解周围的世界，形成初步的空

2、间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好根底。教学目的： 1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2.培养学生实际操作才能，同时开展他们的空间观念； 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联络，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：探究长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程教具准备：挂图，假设干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块前置作业：1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。2、 什么是体积，体积单位有哪些？3、

3、准备假设干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形状？体积是多少？教学过程：一、创设情境，提醒课题1、实物引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形状了？体积是多少呢？根据学生答复，其他学生也动手摆。师：你是怎样知道的？生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。图下板书：4立方厘米师：假如再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？学生操作。生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米

4、的正方体，它的体积就是5立方厘米。2、提醒课题师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书：长方体和正方体的体积二、猜测验证，探究新知1、提出猜测师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1长方体2长方体3长方体4师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完好。学生活动，师巡视。师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？学生黑板前展示表格，并做

5、详细汇报。引导学生观察表格，师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜测：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜测是否正确呢？我们还要进一步研究。板书：长方体的体积=长宽高。2、验证猜测课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米师：这是三个不同的长方体，根据刚刚的发现你能猜出它们的体积吗？根据答复，课件出示：411=4立方厘米 431=12立方厘米 432=24立方厘米师：那终究对不对呢？让我们再来摆一摆。学

6、生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。师：你是怎么摆的？体积是多少？师：和我们之前的猜测一样吗？师：那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出例如1课件出示：师：743=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。3、概括公式师：根据刚刚的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长宽高，假如用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ V=abh师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。学生汇报

7、：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不一样，但计算方法的本质是一样的，都是长宽高。课件出示正方体，出示公式。师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家翻开课本看一看。学生阅读课本。课件出示 正方体的体积：V=a3师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。三、稳固应用，计算下面长方体和正方体的体积。1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米3、棱长6分米四、拓展延伸师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看师：这个算式表示什么意思呢？出示： 品名：正方体收纳凳 尺寸：303030 材质：涤纶+PP不织布+纤维板 颜色：黑白师：你能看懂这个说明书吗？师：