第五章 梁的设计

1、大纲要求大纲要求: :1.1.了解受弯构件的种类及应用；了解受弯构件的种类及应用；2.2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），理（难点），掌握梁的计算方法掌握梁的计算方法；3.3.了解了解组合梁设计的方法及其主要的构造要求组合梁设计的方法及其主要的构造要求； 4. 4.了解了解梁的拼接和连接主要方法和要求梁的拼接和连接主要方法和要求。 梁在工业与民用建筑结构中是不可缺少的基梁在工业与民用建筑结构中是不可缺少的基本构件之一，主要用以承受横向荷载，故又称受本构件之一，主要用以承受横向荷载，故又称受弯构件。受弯构件也包括实腹式受弯构件（梁）弯构件

2、。受弯构件也包括实腹式受弯构件（梁）和格构式受弯构件（桁架）两个系列。本课程仅和格构式受弯构件（桁架）两个系列。本课程仅介绍介绍实腹式梁实腹式梁的设计方法。格构式受弯构件（桁的设计方法。格构式受弯构件（桁架）用于屋架、托架、吊车桁架以及大跨结构中架）用于屋架、托架、吊车桁架以及大跨结构中，其设计方法将在后续课程中介绍。，其设计方法将在后续课程中介绍。 5.1.1 5.1.1 实腹式梁的类型和截面形式实腹式梁的类型和截面形式 实腹式钢梁常用于工作平台梁、楼盖梁、墙架梁和实腹式钢梁常用于工作平台梁、楼盖梁、墙架梁和吊车梁等。实腹式钢梁按材料和制作方法可分为吊车梁等。实腹式钢梁按材料和制作方法可分为

3、型钢梁型钢梁和和组合梁组合梁两大类。两大类。5-1 5-1 梁的类型和梁格布置梁的类型和梁格布置(g)(h)(a)(b)(j)(i)(k)(l)(d)(c)(e)(f)梁的截面形式梁的截面形式 根据梁的弯曲变形情况，梁可分为在一个主平面内弯曲根据梁的弯曲变形情况，梁可分为在一个主平面内弯曲的单向受弯梁和在两个主平面内弯曲的双向受弯梁（或称斜的单向受弯梁和在两个主平面内弯曲的双向受弯梁（或称斜弯曲梁）。根据梁的支承情况，梁可分为简支梁和连续梁。弯曲梁）。根据梁的支承情况，梁可分为简支梁和连续梁。钢梁一般都用简支梁。简支梁制造简单，安装方便，且可避钢梁一般都用简支梁。简支梁制造简单，安装方便，且可

4、避免因支座不均匀沉陷所产生的不利影响。免因支座不均匀沉陷所产生的不利影响。(a)(b)蜂窝梁蜂窝梁5.1.2 5.1.2 梁格布局梁格布局 梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台梁等。梁格上的荷载一般先由铺楼盖和工作平台梁等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙上，最后传给基础和地基。墙上，最后传给基础和地基。 根据梁的排列方式，梁格可分为下列三种典根据梁的排列方式，梁格可分为下列三种典型的形式：型的形式：纵次梁主梁(a)次梁 主梁(b)(c) 主梁横次梁普通梁格普通梁格

5、简式梁格简式梁格复式梁格复式梁格5.1.3 5.1.3 主次梁的连接主次梁的连接 5-2 5-2 梁设计梁设计型钢梁的设计型钢梁的设计一、设计原则一、设计原则 强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力 局部稳定一般均满足要求。局部稳定一般均满足要求。二、设计步骤二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx 及及V（不含自重）。（不含自重）。 2、W Wnxnx求解：求解：)05. 1( 可可取取fMWxxnx 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当

6、的型钢截面，得截面参数。3、弯曲正应力验算：、弯曲正应力验算： 求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力力Mx和和V4、最大剪力验算、最大剪力验算5、整体稳定验算、整体稳定验算6、局压验算、局压验算7、刚度验算、刚度验算fWMnxxx vftISV wmax fltF zwc fWMxbx （二）双向弯曲型钢梁（二）双向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx 、V （不含自重）和（不含自重）和My 。 2、Wnxnx可由强度初估：可由强度初估： 选取适当的型钢截面，得截

7、面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、抗弯强度验算：、抗弯强度验算： 求得设计内力求得设计内力Mx、V （含自重）和（含自重）和My 经经验验系系数数。 fMMfMWWMWxyxxynynxyxxnx14、最大剪力验算、最大剪力验算5、整体稳定验算、整体稳定验算6、局压验算、局压验算7、刚度验算、刚度验算fWMWMnyyynxxx vftISV wmax fltF zwc fWMWMyyyxbx 组合梁的设计组合梁的设计一、截面选择一、截面选择 原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求1 1、截面高度、截面高度（1 1）容许最大高度）容许最大高度h hm

8、axmax净空要求；净空要求；（2 2）容许最小高度）容许最小高度h hminmin 由刚度条件确定，以简支梁为例：由刚度条件确定，以简支梁为例：。可可近近似似取取荷荷载载平平均均分分项项系系数数，取取3 . 1 sksf EhlhEWlMEIMlEIlqkxkxkxk4810481048538452224 TTlEfhEhfl 2min23 .148103 .14810 （3 3）梁的经济高度）梁的经济高度h he e 经验公式：经验公式：。吊吊车车梁梁有有横横向向荷荷载载时时：；否否则则截截面面无无削削弱弱时时：系系数数式式中中：单单位位或或9 . 07 . 0)29 . 085. 0)1

9、)(307234 . 0 xxxxexefMWcmWhWh2、腹板高度腹板高度h hw w 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取h hw w比比h h稍小，满足稍小，满足5050的模数。的模数。3、腹板厚度腹板厚度t tw w 由抗剪强度确定：由抗剪强度确定： 一般按上式求出的一般按上式求出的tw较小，可按经验公式计算：较小，可按经验公式计算： 构造要求：构造要求：4、翼缘尺寸确定：、翼缘尺寸确定： 由由W Wx x及腹板截面面积确定：及腹板截面面积确定：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：ehhhhh 且且maxminvwwfhVtmax2 . 1):(115 . 3cm

10、hthtwwww单单位位或或 ywwfthmmt23525060 且且一般一般b bf f以以10mm10mm为模数，为模数， t t以以2mm2mm为模数。为模数。确定确定b bf f 、t t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。21322121 htbhtIfwwxb bf fh hw wh h1 1h htt tw wxxhhtbhhthIWfwwxx213612 6621wwwxfwfwwxwhthWtbthbhtWhhh 取取：。，代代入入上上式式得得另另，一一般般有有：thbhf5 . 26 二、截面验算二、截面验算 截面确定后，求得截面几何参数截面

11、确定后，求得截面几何参数I Ix x W Wx x I Iy y W Wy y 等。等。1 1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折 算应力；算应力；2 2、整体稳定验算；、整体稳定验算；3 3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证4 4、刚度验算；、刚度验算；5 5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。 5-3 5-3 加劲肋的构造和截面尺寸加劲肋的构造和截面尺寸1 1加劲肋布置加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。宜成对布置，对于静力荷载下

12、的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a应满足：应满足：0025 . 0hah (1)(1)仅设置横向加劲肋时仅设置横向加劲肋时2.2.加劲肋的截面尺寸加劲肋的截面尺寸100, 00 wcth 当当 时时,005 . 25 . 0hah 纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在: :范范围围内内。25 .2cchh40mm300 hbs横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的宽度：15ssbt 横向加劲肋的厚度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，单侧布置时，外伸宽度增加外伸宽度增加2020。 (2)(2)同时设置横向、纵向加劲肋时，同时设置横向、纵向加劲肋时

13、，除满足以上要求外：除满足以上要求外：303wssz3)2(121wthtbtI 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: :纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: :3w02000)(0.452.5(,85. 0/thhahaIhay 3w00.51,85. 0/thIhay 3.3.支承加劲肋计算支承加劲肋计算)185 (cec ceefAF 1.1.端面承压端面承压A Acece-加劲肋端面实际承压面积加劲肋端面实际承压面积; ;f fcece-钢材承压强度设计值。钢材承压强度设计值。CCCCC50-100tho2/sb3/sb2t3.3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中支承加劲肋与腹

14、板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。2.2.加劲肋应按加劲肋应按轴心受压构件轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板加劲肋每侧腹板长长度为度为 及加劲肋及加劲肋, , 作为计算截面面积。作为计算截面面积。ywftC/23515 fAF 4.4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连接焊缝计算。接焊缝计算。1、焊接组合梁翼缘焊缝计算、焊接组合梁翼缘焊缝计算单位长度上

15、的剪力单位长度上的剪力V1：积积矩矩；翼翼缘缘截截面面对对中中和和轴轴的的面面式式中中： 11111)195(SIVSttIVStVxwwxw 且且满满足足构构造造要要求求。wfxfwfxffffIVShfIhVShV4 . 14 . 17 . 02111 5-4 5-4 实腹梁的构造设计实腹梁的构造设计 当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：计算：)205(4 . 12zz lhFlhFfef 得得：由由wfffff 22 2124 .11 xzfwffIVSlFfh wfxffzffIhVSlhF 2124 . 14 . 1 2、

16、组合梁截面沿长度的改变、组合梁截面沿长度的改变 一般来讲，截面一般来讲，截面M M沿沿l l改变，为节约钢材，将改变，为节约钢材，将M M较小较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：1 1、改变翼缘板截面、改变翼缘板截面（1 1）单层翼缘板，一般改变）单层翼缘板，一般改变b bf f ，而，而t t不变，做法如图：不变，做法如图：b bf fb bf f12.5（a）（b）l lll/6/6ll/6/6M M1 1M M1 1M M （2 2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断 点计算确定，做法如图

17、：点计算确定，做法如图： 为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度度l l1 1应满足：应满足：l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 1 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时： 当当h hf f 0.750.75t t1 1时：时： l l1 1 b b1 1当当h hf f 0.75 0.75t t1 1时：时： l l1 1 1.51.5b b1 1 2）端部无正面角焊缝时：）端部无正面角焊缝时：l l1 1 22b b1 1 b b1 1 、t t1 1-外层翼缘板的宽度和厚度；外层翼缘板的宽度和厚度；h hf f - -焊脚尺寸。焊脚尺寸。l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 12 2、改变梁高、改变梁高 具体做法如图：具体做法如图：h hh h/2/2h hh h/2/2抵紧抵紧焊接焊接l l/6/6 l l/5/53.3.梁的拼接梁的拼接（1 1）、型钢梁的拼接：）、型钢梁的拼接：（2 2）、组合梁的拼接：）、组合梁的拼接：1010t tw w 500500 5005001234 455124534