78机械能守恒定律

1、1.1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。kEmvmvW21222121总2.2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。力势能的减少量。21PPGEEW知识回顾知识回顾重力势能重力势能Ep=mgh弹性势能弹性势能动能动能Ek=mv2/2势能势能Ep机械能机械能E1.定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。2.表达式：表达式：kp 一、机械能的概念一、机械能的概念一、机械能的概念一、机械能的概念动能和重力势能可以相互转

2、化！动能和重力势能可以相互转化！动能和弹性势能可以相互转化！动能和弹性势能可以相互转化！一、机械能的概念一、机械能的概念动能和弹性势能可以相互转化！动能和弹性势能可以相互转化！动能与势能的相互转化是否存在某种定量关系呢？动能与势能的相互转化是否存在某种定量关系呢？通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。形式转化成另一种形式。动能和重力势能可以相互转化！动能和重力势能可以相互转化！思考讨论思考讨论观察与思考质量为质量为m m的物体自由下落过程中，经过高度的物体自由下落过程中，经过高度h h1 1的的A A点时速点时速度为度为v v1

3、1，下落至高度，下落至高度h h2 2的的B B点处速度为点处速度为v v2 2，空气阻力可以，空气阻力可以忽略，取地面为参考平面。忽略，取地面为参考平面。h1v1v2h2ABB B点点22221mghmvEEEPBkBBA A点点12121mghmvEEEPAkAA由动能定理得由动能定理得21222121mvmvWG21mghmghWG重力做的功为重力做的功为2121222121mghmghmvmv二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律2211pkpkEEEE2221212121mghmvmghmvv1v2ABh1h2v0h1h2ABv1v2h1BAh2v1v2质量为的质量为的m m物体自由落

4、体、平抛、光滑斜面下滑、光滑物体自由落体、平抛、光滑斜面下滑、光滑曲面下滑，曲面下滑，选地面为零势能面选地面为零势能面运动情况受力情况做功的力自由落体平抛沿光滑斜面下滑沿光滑曲面下滑 重力重力 重力重力 重力重力 重力重力 重力重力 重力重力 重力重力 支持力支持力 重力重力 支持力支持力共同点：共同点：只有重力只有重力做功做功ABh1h2二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律21EE 二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律2.表达式：表达式：pkEE只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）做功（或其它力合力所做功为零）A.A.从做

5、功角度分析从做功角度分析B.B.从能量转化角度分析从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。量之间（如内能）转化。 具体表现具体表现只受重力或弹簧弹力只受重力或弹簧弹力还受其他力，但其他力不做功还受其他力，但其他力不做功其他力做功，做功代数和为零其他力做功，做功代数和为零二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律3.机械能守恒条件的进一步理解：机械能守恒条件的进一步理解：例题例题1 1下列符合机械能守恒条件的情况是下列符合机械能守恒条件的情况是 ( ) ( ) (A) (A) 不计不计空气阻力空气阻力物体做平物体做平

6、抛运动抛运动 (B) (B) 降落降落伞从空中伞从空中匀速下降匀速下降(C) (C) 小钢球小钢球在光滑的玻在光滑的玻璃碗内上下璃碗内上下运动运动D) D) 发射后的发射后的火箭竖直向火箭竖直向上加速运动上加速运动 例例2 2、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为摆（如图所示），摆长为L L，最大偏角为，最大偏角为。求小球。求小球运动到最低位置时的速度为多大？运动到最低位置时的速度为多大？解析：解析：小球摆动过程中，细线的拉力不做小球摆动过程中，细线的拉力不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。功，系统只有重力做功，机械能守恒。解：解：设

7、小球最低点所在位置为参考平面设小球最低点所在位置为参考平面 由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：21(1 cos )2mgLmv解得：解得：2(1 cos )vgL(1)(1)确定确定研究对象研究对象(2)(2)对研究对象进行正确的对研究对象进行正确的受力分析受力分析(3)(3)判定各个力是否做功，并判定各个力是否做功，并分析是否符合机械分析是否符合机械能守恒能守恒的条件的条件(4) (4) 选取零势能参考平面选取零势能参考平面，并确定研究对象在，并确定研究对象在初态和末状态的机械能初态和末状态的机械能（包括动能和势能）（包括动能和势能）(5)(5)根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律列出方程列出方程，求解，求解机械能守恒定律解题一般步骤：机械能守恒定律解题一般步骤：一、机械能：一、机械能：物体的物体的动能动能和和势能势能之和称为物体之和称为物体 的机械能。的机械能。 二、二、物体的物体的动能动能和和势能势能可以相互转化。可以相互转化。三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律在在只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。可以相互转化，而总的机械能保持不变。 1