高中数学人教版必修3古典概型教学设计

1、古典概型【教学目标】1 .能说出古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2)每个基本事件出现的可能性相等；102 .会应用古典概型的概率计算公式:P (A) =A包含的基本事件个数总的基本事件个数3 .会叙述求古典概型的步骤；【教学重难点】教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式教学难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率【教学过程】前置测评1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间 的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？若事件A发生时事件B一定发生，则 .若事件A发生时事件B一定发生，反之亦然，则

2、A=B.若事件A与事件B不同时发 生，则A与B互斥.若事件A与事件B有且只有一个发生，则 A与B相互对立.2。概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？若事件 A与事件B互斥，则 P (A+B) =P (A) +P (B).若事件A与事件B相互对立，则 P (A) +P (B) =1.3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便， 并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.新知探究我们再来分析事件的构成，考察两个试验：(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验。(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。有哪几种可能结果

3、？在试3叙(1)中结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机的；在试验(2)中所有可能的试验结果只有 6个，即出现“1点” “2点” “3点” “4点” “5点” “6点”它们 也都是随机事件。我们把这类随机事件称为基本事件综上分析，基本事件有哪两个特征？(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和例1:从字母a, b, c, d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。解：所求的基本事件有 6 个：A=a , b, B=a , c , C=a , d, D=b

4、, c, E=b , d, F=c , d ; A+B+C.上述试验和例1的共同特点是：(1)试验中有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等，这有我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 思考 1：抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？无数个思考4：随机抛掷一枚质地均匀的骰子， 利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”2 点” 的概率如何计算？思考5： 考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基

5、本事件总数，与 “出现偶数点”、 “出现不小于2 点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？P （“出现偶数点”）="出现偶数点”所包含的基本事件的个数+基本事件的总数；P （“出现不小于2点”）="出现不小于2点”所包含的基本事件的个数+基本事件的总数 .思考6：一般地，对于古典概型，事件A 在一次试验中发生的概率如何计算？P （A）=事彳A所包含的基本事件的个数+基本事件的总数典型例题例 2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A ， B， C， D 四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择

6、一个答案，问他答对的概率是多少？解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D,即基本事件共有4 个，考生随机地选择一个答案是指选择A， B， C， D 的可能性是相等的。由古典概型的概率计算公式得P（“答对" ）=1/4=0.25点评：在4 个答案中随机地选一个符合了古典概型的特点。变式训练：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A， B， C， D 四个选项中选出所有的正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？例 3 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（ 2）其中向上的点数之和是5

7、 的结果有多少种？（ 3）向上的点数之和是5 的概率是多少？解：（1 ）掷一个骰子的结果有6 种。把两个骰子标上记号1,2 以便区分，由于1 号投骰子的每一个结果都可与2 号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36 种。（ 2）在上面的所有结果中，向上点数和为5 的结果有如下4 种（ 1, 4） 2,3），（3,2），（4,1）（ 3）由古典概型概率计算公式得P （“向上点数之和为5"）=4/36=1/9点评：通过本题理解掷两颗骰子共有36 种结果变式训练：一枚骰子抛两次，第一次的点数记为m ，第二次的点数记为n ，计算 m-n<2

8、 的概率。例4 假设储蓄卡的密码由 4个数字组成，每个数字可以是0, 1, 2,，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？解：一个密码相当于一个基本事件，总共有10000个基本事件，它们分别是0000,0001,0002,9998,9999。 随机地试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都时相等的，所以这是一个古典概型。事件“试一次密码就能取到钱”有一个基本事件构成，即由正确的密码构成。所以P （“试一次密码就能取到钱"）=1/10000点评：这是一个小概率事件在实际生活中的应用。变式训练：在所有首位不为0

9、 的八位电话号码中，任取一个号码。求：头两位数码都是8 的概率。例 5 某种饮料每箱装6 听，如果其中有2 听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.解：合格的4听分别记作：1,2,3,4,不合格的2听分别记作：a.,b,只要本测的2听有1听不合格的，就表示查处了不合格产品。依次不放回的取2 听饮料共有如下30 个基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（1,a），（1,b），（ 2,1），（2,3）,（2,4），（2,a），（2,b），（ 3,1 ），（ 3, 2） 3,4），（3,a），（3,b） ,（ 4,1），（4,2），（4,3），（4,a），

10、（4,b），（a,1），（a,2），（ a,3），（a,4），（a,b），（b,1），（b,2），（b,3），（b,4），（b,a）P （“含有不合格产品"）=18/30=0.6点评：本题的关键是对依次不放回抽取总共列多少基本事件的考查。变式训练：一个盒子里装有标号为1,2， 3,4,5 的 5 张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：（ 1） 标签的选取是无放回的：（ 2） 标签的选取是有放回的：归纳小结1 . 基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥. 试验中的事件A 可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的.2 .有限性和等可能性是

11、古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（ A） =事件 A 所包含的基本事件的个数+基本事件的总数，只对古典概型适用反馈测评1 .在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是多少?7名同学中任取两名同学，选出的这两2本，取出的书恰好都是数学书的概率2 .在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这 名同学恰是已去过北京的概率是多少？3 .5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出 为多少？R板书设计一、古典概型的特点12二古典概型的定义三、公式例1随堂练习四、求古典概型概 率的步骤、探究例2R书面作业课本 P134, A 组 4,5,6 B 组 2古

12、典概型课前预习学案一、预习目标：通过实例，初步理解古典概型及其概率计算公式二、预习内容：1、知识回顾：(1)随机事件的概念必然事件：每一次试验 的事件，叫必然事件；不可能事件：任何一次试验 的事件，叫不可能事件；随机事件：随机试验的每一种或随机现象的每一种叫的随机事件，简称为事件. (2)事件的关系如果A CB为不可能事件(A c B =0),那么称事件 A与事件B互斥.其含意是：事件A与事件B在任何一次实验中 同时发生.如果A CB为不可能事件，且A =B为必然事件，那么称事件 A与事件B互为对立事件.其含意是：事件A与事件B在任何一次实验中 发生.2.基本事件的概念：一个事件如果 事件，就

13、称作基本事件. 基本事件的两个特点：10.任何两个基本事件是 的；20任何一个事件(除不可能事件)都可以.例如(1)试验中，随机事件”出现偶数点”可表示为基本事件 的和.(2)从字母a,b,c,d中，任意取出两个不同字母的这一试验中,所有的基本事件是： ，共有个基本事件.3.古典概型的定义古典概型有两个特征：10.试验中所有可能出现的基本事件 ;20.各基本事件的出现是 ,即它们发生的概率相同.将具有这两个特征的概率模型称为古典概型(classical models of probability).4.古典概型的概率公式，设一试验有n个等可能的基本事件，而事件 A恰包含其中的 m个基本事件，则

14、事件 A的概率P(A)定义为：例如A包含的基本事件的个数基本事件的总数随机事件A = "出现偶数点”包含有 基本事件.所以P(A)=三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内谷课内探究学案一、学习目标：1 .通过实例，叙述古典概型定义及其概率计算公式；2 .会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率二、学习内容1 .古典概型的定义思考1:抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗?思考2:抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗?思考3:从所有整数中任取一个数的试验中

15、，其基本事件有多少个？无数个结论：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型2 .古典概型的概率计算公式思考4:随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根 据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？P （“L氏”）=P （ “2点”）=P （“3点”）=P （“4点”）=P （“5点”）=P （“6点”）P （“L氏”）+P （ “2点”）+ P （“3点”）+ P （“4点”）+P （“5点”）+ P （“6点”）=1.思考5: 一般地，如果一个古典概

16、型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？思考6:随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？ “出现不小于2点”的概率如何计算？思考7：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？P （“出现偶数点”）="出现偶数点”所包含的基本事件的个数+基本事件的总数；P （“出现不小于 2点”）="出现不小于2点”所包含的基本事件的个数+基本事件的总数思考8: 一般地，对于古典概型，事件 A在一次试验中发生的概率如何计算?3 .

17、典型例题例 2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A， B ， C， D 四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？例 3 同时掷两个骰子，计算：1 ）一共有多少种不同的结果？2）其中向上的点数之和是5 的结果有多少种？3）向上的点数之和是5 的概率是多少？例4 假设储蓄卡的密码由 4个数字组成，每个数字可以是 0, 1, 2,，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？例 5 某种饮料每箱装6 听，如果其中有2 听不

18、合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.三、反思总结1 . 基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥. 试验中的事件A 可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的.2 .有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P （A）=事件A所包含的基本事件的个数+基本事件的总数，只对古典概型适用四、当堂检测1. 在 20 瓶饮料中，有 2 瓶已过了保质期，从中任取1 瓶， 取到已过保质期的饮料的概率是多少？7名同学中任取两名同学，选出的这两2本，取出的书恰好都是数学书的概率2在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这 名同学恰

19、是已去过北京的概率是多少？3.5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出 为多少？课后练习与提高1 .从一副扑克牌（54 张）中抽一张牌，抽到牌“ K ”的概率2 .将一枚硬币抛两次 ，恰好出现一次正面的概率是 。3 . 一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个是白球,1个是黑球的概率是 。4 .先后抛3枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为 。5 . 口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从 中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。6 .袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事

20、件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。7 .从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续 取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概参考答案：1、答案：上 =_2_2、答案：2=- 3、答案：-=24、答案：75427426385、答案工把四人依次编号为甲、乙、丙、丁，把两白球编上序号k 2,把两黑球也编 上序号K 于是四个人按顺序依次从袋内摸出一个球的所有可能结臬，可用树形图直亚 地表示出来如下工罢黑黑白黑白.黑黑白白白丁 二二二二二二 1 2 1 1

21、1 1 2 112 1 黑黑白思臼黑窜白白黑白白丙 v d 白 裳果乙白 白黑乙 /X ZA 白 甲 黑 甲黑黑黑白黑白 丁黑白黑白白白 丁-二二二1 ，(二 2 2 1 2 2 1 ，；71兽兽白裳白黑 丙白黑白胄白白 丙< << < <<2 1 2 1 2 F -白 黑黑乙白 白黑乙z 411 1白 甲 黑 甲从上面的树形图可以看出，试验的所有可能结果数为24,第二人摸到白球的结果有 12种，” ，一 ,121记“第二个人摸到白球”为事件A,则P（A） =-=- o2426、答案：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白

22、白白）311（1）一（2） 一（3） 一4427、解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有 6 个，即（a1 ,a2）和，（a1 ,b2）, aa2,a1）,（ a2,b1）,（b1,a1）,（ b2,a2）°其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产用 A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则A= （a，b1）， （a2, bj , （ b，a）， （ b，a2）事件 A 由 4 个基本事件组成，因而，P (A)4 _ 26一3古典概型及随机数的产生、教学目标:1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点

23、：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式:P （A） =A包含的基本事件个数 总的基本事件个数（3） 了解随机数的概念；（4）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。二、重点与难点：1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数.三、学法与教学用具：1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验， 感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯.四、教学过程：1、创设情境：（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是

24、随机事件。（2） 一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码 1,2, 3,，10,从中任取一球, 只有10种不同的结果，即标号为 1, 2, 3，10。师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？2、基本概念：（1）基本事件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本P121126;（2）古典概型的概率计算公式:P (A)A包含的基本事件个数总的基本事件个数3、例题分析：例1掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现 2点）、（出现 6点）所以基本事件数

25、n=6,事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点）， 其包含的基本事件数 m=3所以，P （A） = = = =0.5n 6 2例2从含有两件正品 a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后 不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（由，a2）和，（a1，b2）, （a2,a），（ a2,b1）， （ “，a1）， （b2,a2）。其中小括号内左边的字母表示第 1次取出的产品，右边的字母表示第 2次取出的产用 A表示“取 出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则

26、 A=（a，b1），（a2,b1），（b1，a",（b1，a2）4 2事件A由4个基本事件组成，因而， P （A） =-=-。6 3例3现有一批产品共有 10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取 3件，求3件都是正品的概率.分析：（1）为返回抽样；（2）为不返回抽样.解：（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序（x,y,z ）记录结果，则x,y,z都有10种可 能，所以试验结果有 10X10X 10=103种；设事件 A为“连续3次都取正品”，则包含的基383本事件共有8X 8X8=8种，因此，P（

27、A尸 一r=0.512.(2)解法1:可以看作不放回抽样 3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录(x,y,z ),则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为10X9X 8=720种.设事件B为“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为 8X 7X6=336,所以P(B尸 3360.467 .720解法2:可以看作不放回 3次无顺序抽样，先按抽取顺序(x,y,z )记录结果，则x有 10 种可能，y 有 9 种可能，z 有 8 种可能，但(x,y,z ) , (x,z,y ) , (y,x,z ) , (y,z,x ), (z,x,y ) , (z,y,x ),

28、是相同的，所以试验的所有结果有10X9X8+6=120,按同样的方法，事件B包含的基本事件个数为8X7X 6+6=56,因此P(B尸 £6 = 0.467.120例4利用计算器产生10个1100之间的取整数值的随机数。解：具体操作如下: 键入PRBRAND RANDLSTAT DEC22ENTERf、ENTERRANDI (1, 100)STAT DEGI)RAND (1,100) 3.STAT DEC反复操作10次即可得之例5某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%,那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？分析：其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现

29、不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%。解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数。我们用1, 2, 3, 4表示投中，用5, 6, 7, 8, 9, 0表示未投中，这样可以体现投中的 概率是40%。因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。例如：产生20组随机数：812, 932, 569, 683, 271, 989, 730, 537, 925,907, 113, 966, 191 , 431, 257, 393, 027, 556.这就相当于做了 20次试验，在这

30、组数中，如果恰有两个数在1, 2, 3, 4中，则表示恰有两次投中，它们分别是 812, 932, 271, 191, 393,即共有5个数，我们得到了三次投篮5中恰有两次投中的概率近似为一 =25%。20例6你还知道哪些产生随机数的函数？请列举出来。解：(1)每次按SHIFT RNA#键都会产生一个 01之间的随机数，而且出现01内任何一个数的可能性是相同的。(2)还可以使用计算机软件来产生随机数，如Scilab中产生随机数的方法。Scilab中用rand ()函数来产生01之间的随机数，每周用一次rand ()函数，就产生一个随机数，如果要产生ab之间的随机数，可以使用变换rand ()

31、* (ba) +a得到.4、课堂小结：本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。(2)古典概型的解题步骤；求出总的基本事件数；求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式=A包含的基本事件数总的基本事件个数(3)随机数量具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们 自己做大量重复试验，比如现在很多城市的重要考试采用产生随机数的方法把考生分配到各 个考场中。5课堂练习：1.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm,从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是30A.402.盒中有 钉的概率是1A.一

32、5( )12B.4010个铁钉,其中C. 12 D.以上都不对308个是合格的,2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁3 .在大小相同的5个球中， 个球中至少有一个红球的概率是4 .抛掷2颗质地均匀的骰子,4C.一52个是红球,1D. 103个是白球，若从中任取 2个，则所取的2O 求点数和为8的概率。5 .利用计算器生产10个1至IJ 20之间的取整数值的随机数。6 .用0表示反面朝上，1表正面朝上，请用计算器做模拟掷硬币试验。6、课堂练习答案：1. B提示：在40根纤维中，有12根的长度超过 30mm,即基本事件总数为 40,且它 们是等可能发生的，所求事件包含12个基本事件，故所求事件的

33、概率为12 ,因此选B.402. C提示：(方法1)从盒中任取一个铁钉包含基本事件总数为10,其中抽到合格铁8 4订(记为事件 A)包含8个基本事件，所以，所求概率为P (A)=-.(方法2)本题10 5还可以用对立事件的概率公式求解，因为从盒中任取一个铁钉，取到合格品(记为事件A)与取到不合格品(记为事件B)恰为对立事件，因此， P (A) =1 -P (B) =1- -=-.10 53 .工提示；记大小相同的 5个球分别为红1,红2,白1,白2,白3,则基本事件为：10(红1,红2),(红1,白1),(红1,白2)(红1,白3),(红2,白3),共10个，其中至少有一个红球的事件包括7个基

34、本事件，所以，所求事件的概率为工.本题还可以利10用“对立事件的概率和为 1”来求解，对于求“至多” “至少”等事件的概率头问题，常采 用间接法，即求其对立事件的概率P (A),然后利用P (A) 1 P (A)求解。4 .解：在抛掷2颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现1点，2点，6点6种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号1, 2以便区分，由于1号骰子的一个结果，因此同时掷两颗骰子的结果共有 6X 6=36种，在上面的所有结果中，向上的点数之和为8的结果有(2,6) , (3,5),( 4,4),( 5,3) , (6,2)5种，所以，所求事件的概率为.365.解：具体操作如下PAND RAND

35、ISTAT DEG反复按ENTER键10次即可得到。键入8板书设计:PAND RANDISTAT DEG古典概型及随机数的产生基本概念:例1例4例6例2古典概型及随机数的产生课前预习学案、预习目标:1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2)1、正确理解古典概型的两大特点: 每个基本事件出现的可能性相等；2、掌握古典概型的概率计算公式:A包含的基本事件个数P (A)=''总的基本事件个数3、了解随机数的概念；二、预习内容：1、基本事件2、古典概率模型 345、古典概型的概率计算公式： P( A) =. 三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表

36、格中疑惑点疑惑内容课内探究学案、学习目标：(1)正确理解古典概型的两大特点(2)掌握古典概型的概率计算公式:P (A) =A包含的基本事件个数 总的基本事件个数(3) 了解随机数的概念二、重点与难点：1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数.三、学习过程：1、创设情境：(1)掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。(2) 一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1,2, 3,，10,从中任取一球,只有10种不同的结果，即标号为 1, 2, 3，10。根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？2、例题

37、：例1掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。解：例 2 从含有两件正品a1 ， a2 和一件次品b1 的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。解：例 3 现有一批产品共有10 件，其中8 件为正品，2 件为次品：1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3 次取出的都是正品的概率；2）如果从中一次取3 件，求 3 件都是正品的概率解：例 4 利用计算器产生10 个 1100 之间的取整数值的随机数。解40%，那么在连续三例 5 某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？解：例 6 你还知道哪些产生随机数的函数？请列举出来。解：3、反思总结(1)、数学知识：(2)、数学思想方法:4、当堂检测: 一、选择题30mm1.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm,从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是30A.402.盒中有 钉的概率是.1A.一5( )12B.4010个铁钉,其中_1B.一4C. 12 D.以上都不对308个是合格的,2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁3将骰子抛2次，其中向上的数之和是A、B、_1D. 10的概率是(19二、填空题4在大小相同的5个球中,2个是红球,C、36D、93个是