高考数学总复习专题4.6 导数（原卷版）新课标试卷

1、专题4.6 导数题组一、利用导数研究切线问题-试卷1-1、【2022·广东省阳春市第一中学10月月考】已知函数.（1）若，求的极大值（2）曲线若在处的切线与曲线相切，求a的值.1-2、(2022·泰州中学期初考试-)(12分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数在区间上的最大值和最小值题组二、利用导数解证不等式 2-1、(2022·青岛期初考试-)(12分)已知函数f(x)(x1)lnxa(x1)，aR(1)若a0，求证：f(x)0；2)若f(x)有且只有两个零点x1，x2(i)求a的取值范围；(ii)求证：02-2、(2022·江苏泰州中

2、学高三10月月考)定义：函数，的定义域的交集为，若对任意的，都存在，使得，成等比数列，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，（）求函数的单调区间；（）求证：；（）若，对任意的，为一对“函数”，求证：（为自然对数的底数）2-3、【2022·广东省深圳实验学校10月月考】已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，函数在其定义域内有两个不同的极值点，记作、，且，若，证明：.2-4、【2022·广东省阳春市第一中学10月月考】已知函数（a为常数）（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若存在两个极值点，且，证明2-5、(2022·江苏扬州中学高三10月月考)已知函

3、数，其中e是自然对数的底数.（1）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；（2）已知正数a满足：，试比较与的大小，并证明你的结论.题组三、利用导数研究函数零点问题-试卷3-1、(2022·湖北华中师大附中等六校开学考试-联考)设.（1）讨论在上的单调性；（2）令，试证明在上有且仅有三个零点.3-2、(2022·江苏淮安市六校第一次联考)(本小题满分12分)已知函数(1)若不等式f(x)m在区间1，3上有解，求实数m的取值范围；(2)已知函数F(x)f(x)ax，aR，若x0是F(x)的极大值点，求的取值范围3-3、(2022·江苏苏州市八校联盟第一次适应性

4、检测)(本题满分12分)已知函数在x0处的切线与y轴垂直(1)求a的值；(2)判断f(x)在(0，)上零点的个数，并说明理由3-4、【2022·广东省深圳市外国语学校第一次月考10月】已知函数，.（1）求函数在处的切线方程；（2）是否存在正数，使得对任意恒成立？证明你的结论.（3）求在上零点的个数.3-5、(2022·江苏省第一次大联考)(12分)已知函数f(x)axlnx其导函数为f(x)(1)当a2时，求f(x)的最大值；(2)若f(x)有两个极值点，求a的取值范围题组四、利用导数解决不等式恒（能）成立与探索性问题-试卷4-1、(2022·湖南省雅礼中学开学考

5、试-)(12分)已知函数f(x)xlnxx3a，g(x)xx3x(aR，e为自然对数的底数)(1)若函数f(x)在上有零点，求a的取值范围；(2)当x1时，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围4-2、(2022·湖北省新高考联考协作体高三起点考试-)已知函数，（1）讨论函数的导数的单调性（2）当时，不等式对恒成立，求实数m的取值范围4-3、(2022·江苏南京市中华中学高三10月月考)(本小题满分12分)设函数f(x)excosxax，(aR)(1)当a0时，求函数f(x)在区间0，上的最小值；(2)若，f(x)1恒成立，求a的取值范围4-4、【2022·广东省梅江市梅州中学10月月考】已知函数为的导函数（1）当时，求的极值；（2）当时，恒