第一、二、三节颗粒床层特性

1、第四章第四章 流体通过颗粒层的流动流体通过颗粒层的流动 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 颗粒床层的特性颗粒床层的特性 第三节第三节 流体通过固定床的压降流体通过固定床的压降 第四节第四节 过滤原理及设备过滤原理及设备 第五节第五节 过滤过程的计算过滤过程的计算第一节第一节 概述概述 过滤过滤滤饼层固液分离吸附吸附分子筛吸附某种气体离子交换离子交换离子柱反应器反应器催化剂颗粒层等概念固定床：固定床：众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层 以上化工操作中均为流体通过颗粒层的流动，与流体以上化工操作中均为流体通过颗粒层的流动，与流体在管道中的流动相比较：在管道中的

2、流动相比较：阻力增大，速度分布均一阻力增大，速度分布均一 流动特点流动特点：层流层流， 绕流（因速度慢也称爬流）绕流（因速度慢也称爬流） 流体通过固定床的流动流体通过固定床的流动 但对于流体在颗粒层中的流动，由于颗粒层是随机堆积，边界条件难找，因此不以原理探讨为主，而谈实际如何处理问题。 工程上感兴趣的是工程上感兴趣的是阻力增大问题阻力增大问题，因而本章主要讨论，因而本章主要讨论流流体通过颗粒层的压降体通过颗粒层的压降 由于固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体形成很由于固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体形成很大的阻力，这种阻力大的阻力，这种阻力一方面一方面是流体沿床层截面的速度分布是流体

3、沿床层截面的速度分布变得相当均匀，变得相当均匀，另一方面另一方面在床层两端造成很大压降在床层两端造成很大压降 为什么为什么流体通过颗粒层的流动比一般管道流体流动的流体通过颗粒层的流动比一般管道流体流动的速度分布均一、阻力增大？速度分布均一、阻力增大？第二节第二节 颗粒床层的特性颗粒床层的特性 一、单颗粒特性一、单颗粒特性 1、球形颗粒球形颗粒 比表面积比表面积pdVSa6 与颗粒的大小（体积与颗粒的大小（体积V V）、形状）、形状 （取向（取向 ）、）、表面积（表面积（S S）、比表面积）、比表面积 a a（即（即S/VS/V）等因素有关。）等因素有关。 或36pdV体积体积2pdS表面积表面

4、积 可用单一参数可用单一参数 直径直径d dP P表示表示2 2、非球形颗粒、非球形颗粒 pda6体积当量直径 36Vdev 体积等效面积当量直径 Sdes 表面积等效2366eseveaddSVVSd比表面当量直径 adea6比表面积等效 形状千变万化，不可能用单一参数全面表示颗粒的V、S、a 一般以某种当量的球形颗粒代表一般以某种当量的球形颗粒代表332/62/62/3esevesevddddeaesevesdddd232/3 影响流体通过颗粒层流动阻力的主要颗粒特性是影响流体通过颗粒层流动阻力的主要颗粒特性是颗粒的比表面积，因此常用颗粒的比表面积，因此常用比表面当量直径比表面当量直径2)

5、(esevdd令即eseadd5 . 1eveseveadddd23evesdd则dev、des、dea三者之间换算关系式：三者之间换算关系式：2222esevesevdddd非球形颗粒的表面积的球的表面积与非球形颗粒体积相等3、 的物理意义的物理意义称为形状系数 体积相等则球形颗粒的表面积最小14、非球形颗粒的参数表达、非球形颗粒的参数表达球形颗粒以颗粒直径球形颗粒以颗粒直径d dP P确定，非球形颗粒必须定义两个参数确定，非球形颗粒必须定义两个参数与球形颗粒与球形颗粒比较相差比较相差1通过形状系数通过形状系数 保证了表面积相等保证了表面积相等一般定义一般定义dev作为当量直径，简写为作为当

6、量直径，简写为de dev36edV2edS eda6二、颗粒群的特性二、颗粒群的特性1、粒度分布的表示、粒度分布的表示 筛分分析筛分分析了解颗粒群的特性，以解决颗粒的大小不均问题了解颗粒群的特性，以解决颗粒的大小不均问题 对大于对大于70m70m的颗粒通常采用一套标准筛进行的颗粒通常采用一套标准筛进行测量，这种方法称为测量，这种方法称为筛分分析筛分分析筛过量筛过量 通过筛孔的颗粒量筛余量筛余量 截留于筛面上的颗粒量特性特性 ： a a）与与d dpipi对应的对应的F Fi i值表示直径小值表示直径小于于d dpipi的颗粒占全部试样的质量的颗粒占全部试样的质量分率。分率。 b b）在最大粒

7、径在最大粒径d dpmaxpmax处，分布处，分布函数为函数为1 1。 （1）分布函数分布函数 dPi 筛孔尺寸Fi 对应于dPi的筛过量占试样总量的分率 以不同筛号上试样的分率以不同筛号上试样的分率F Fi i与所对应筛孔尺寸与所对应筛孔尺寸d dPiPi所标绘出的曲线称为分布函数所标绘出的曲线称为分布函数 ( 2 ) 频率函数频率函数（分布密度函数） 矩形面积表示相邻两号筛孔粒径didi-1之间颗粒占全部试样的质量百分率XiXiiiiddxfi1fi 表示颗粒处于di-1di范围内颗粒的平均分布密度 a）一定粒度范围内颗粒占全部颗粒质量百分率为一定粒度范围内颗粒占全部颗粒质量百分率为此范围

8、内曲线下面积，某一定值粒度质量百分率为零。此范围内曲线下面积，某一定值粒度质量百分率为零。 b b）曲线下全部面积为曲线下全部面积为1 1。 特性：特性：( 3 ) 分布函数与频率函数分布函数与频率函数二者关系二者关系 )(pidddFf pidpidfdF02、颗粒群的平均直径颗粒群的平均直径 （1）过程分析：过程分析：考察流体在颗粒层内流动的特点 流体在颗粒层内流动是流体在颗粒层内流动是极其缓慢的爬流极其缓慢的爬流，无边界层脱体，无边界层脱体现象发生现象发生 流动流动阻力主要由颗粒表面积大小决定阻力主要由颗粒表面积大小决定，颗粒形状不重要，颗粒形状不重要 可见应以可见应以比表面积相等比表面

9、积相等为准则确定颗粒群平均直径为准则确定颗粒群平均直径 颗粒群具有粒度分布，但希望以平均值或当量值代替颗粒群具有粒度分布，但希望以平均值或当量值代替（2）颗粒群的平均直径）颗粒群的平均直径piimdxd1mmddipim66iixmm（表示各种筛号上颗粒直径所占比例）pda6由1、床层的空隙率床层的空隙率48. 0616333pppddd 三、三、床层特性床层特性 床颗粒床颗粒床VVVVV1均匀球形颗粒按最松排列时均匀球形颗粒按最松排列时乱堆的非球形颗粒（大小均匀）乱堆的非球形颗粒（大小均匀） 大于球形颗粒的大于球形颗粒的非均匀（大小不等）颗粒的床层非均匀（大小不等）颗粒的床层 小于均匀颗粒的

10、小于均匀颗粒的2、床层的比表面床层的比表面床层内表面积)1 ( aaB床颗粒VSaB颗粒颗粒VSa 由颗粒比表面积指单位床层体积具有的颗粒表面积，用指单位床层体积具有的颗粒表面积，用 表示表示Ba颗粒颗粒aVS11床颗粒床颗粒床颗粒床VVVVVVV1aVaVVSaB床颗粒床颗粒思考： 和和 的区别的区别aBa颗粒颗粒VSa 3、床层的各向同性床层的各向同性（1 1）颗粒乱堆方向不同，但性质相同）颗粒乱堆方向不同，但性质相同特点：床层横截面上空隙面积特点：床层横截面上空隙面积/床层面积床层面积=空隙率空隙率（2 2）近壁区空隙率大于床层内部）近壁区空隙率大于床层内部D/dpD/dp小则应考虑小则

11、应考虑特点：阻力小，流速大特点：阻力小，流速大床层床层D D大，壁效应可忽略大，壁效应可忽略4、颗粒层中流动特点颗粒层中流动特点速度分布均匀速度分布均匀 大量随机堆积大量随机堆积爬流爬流 速度极其缓慢速度极其缓慢关键在压降关键在压降（1 1）大量固体颗粒对流体的流动造成很大的阻力）大量固体颗粒对流体的流动造成很大的阻力 使床截面的速度分布均匀 床层两端产生很大压降（2 2）流体通过颗粒层的流动多呈爬流状态）流体通过颗粒层的流动多呈爬流状态 单位床层的颗粒表面积对流动阻力起决定性作用工程上感兴趣的是压降问题工程上感兴趣的是压降问题思考：思考：压降与压强差有何不同？压降与压强差有何不同？第三节第三

12、节 流体通过固定床的压降流体通过固定床的压降根据前面已学的直管直管阻力损失计算式阻力损失计算式22udlhf22udlhf可推导出压降计算式压降计算式22udlhf 以上阻力损失计算公式应用了因次理论因次理论进行了实验规划，较好地确定了各个变量之间的函数关系； 本节将应用另一种实验规划方法 数学模型法数学模型法来解决流体通过固定床的压降固定床的压降问题。一、数学模型一、数学模型 应用数学模型法求算流体通过颗粒床层中压降是最典型 的例子在20世纪40年代已经完善。 数学模型法立足于对所研究过程的深刻理解（1）简化简化 建立物理模型建立物理模型（2）建立）建立数学模型及求解数学模型及求解（3）模型

13、检验及参数估值模型检验及参数估值1 1、基本特征、基本特征（1）过程分解）过程分解对过程的研究分析简化的基础和前提（2）过程简化）过程简化对过程的理解没有简化得不到数学模型2 2、主要步骤、主要步骤二、二、 床层的数学模型床层的数学模型 随机堆积 毛细管束 均匀圆管的压降 润湿圆边通道截面积4de管束全部内表面床层流动空间4ed床层流动空间 = 床层空隙容积 =管束内表面积 = 床层颗粒全部表面 =Ba以 1m3 床层体积为基准）（144Bead1 1、简化、简化建立物理模型建立物理模型 le le221udLheef简化物理模型221uLdlLee2 2、建立数学模型、建立数学模型 流体通过

14、固定床的压降等同于流体通过一组当量直径为de、长度为le的毛细管束的压降221udlhf221udlheef通过单位床层高度压降：1uu空床流速： uu 1）（14ed代入上式得23)1 ()8(uaLLLe23)1 ()8(uaLLLe231uL）（ 由此推导出通过单位床层高度压降的 数学模型数学模型：LLLLLLLLeeee8令常数成正比，则现认为LLe8或固定床的流动摩擦系数模型参数 的物理意义：3 3、模型的检验和参数的估值、模型的检验和参数的估值 床层的简化处理只是一种假定，其有效性必须通过实验检验，其中的模型参数 也必须由实验测定（1）康采尼方程康采尼方程2eReRK0 . 5K141auudRee康采尼常数床层雷诺数uaKL3221）（ )2(eR注意比较雷诺数、搅拌雷诺数及床层雷诺数duRe雷诺数（2）欧根方程欧根方程 42017. 0eR范围较宽29. 0Re17. 4忽略，粘性力为主，第二项可6/20Re,100Re则惯性力为主，第一项可忽略23322)1 (29. 0)1 (17. 4uuL非球形颗粒非球形颗粒 以 e