统计学复习题解答

1、应用统计学期末复习解答一、单选题1 .统计总体的同质性是指（A ）A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值2 .按某一标志分组的结果，表现出（A ）A.组内同质性和组间差异性B.组内差异性和组间差异性C.组内同质性和组间同质性D.组内差异性和组间同质性3 .设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总 体是（D ）A.全部工业企业B.800家工业企业C.每一件产品D.800家工业企业的全部工业产品4 .统计

2、调查的基本任务是取得原始统计资料，所谓原始统计资料是（C）A.统计部门掌握的资料B.对历史统计资料进行整理后取得的资料C.直接向调查单位进行登记取得的资料D.统计年鉴或统计公报上发布的资料5 .已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为10元和6元，而平均工资分别为3000元、3500元，则两个企业的工资离散程度为（A ）A.甲大于乙B.乙大于甲C.两者相等D.无法判断6 .一个连续性生产的工厂，为检验产品的质量，在一天中每隔 1小时取5分钟的 产品做检验，这种抽样方法属于（C ）A.简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样7 .进行统计分组的关键是（B）A.划分各组组限8 .正确选

3、择分组标志C.确定各组组距D.计算各组组中值8.对一批进口商品的质量进行假设检验，在显著性水平为0.01时，原假设被拒绝； 如果使用0.05的显著性水平，则原假设（A）A. 一定会被拒绝B.可能会被拒绝C. 一定会被接受D.必须重新假设检验9 .下列分组中按品质标志分组的是（B）A.人口按年龄分组B.产品按质量优劣分组C.企业按固定资产原值分组D.乡镇按工业产值分组10 .当一组数据属于右偏分布时，则（B）A.平均数、中位数与众数是合而为一的B.众数在左边，平均数在右边C.众数的数值较小，平均数的数值较大D.众数在右边，平均数在左边11.下列关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（A ）A.数值越

4、大说明两个变量之间的关系就越强B.仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系C.只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味两个变量之间存在因果关 系D.绝对值不会大于112 .如果报告期商品价格计划降低5%,销售额计划增加10%,则销售量应增加（D ） A.15%B.5%C.5.25%D.15.79%13 .某橡胶厂生产汽车轮胎，根据历史资料统计结果，平均里程为25000公里，标准差为1900公里。现从新批量的轮胎中随机抽取 400个做实验，求得样本平均里程为25300公里。试在5%的显著性水平下判断新批量轮胎的平均耐用里程 与通常的耐用里程有没有显著差异？这是：（甲）双

5、侧检验问题；（乙）单侧检验问题；原假设表述为：（丙）H0:2500公里；（丁）H0:2500公里（A ）A.甲丙 B.甲丁 C.乙丙D.乙丁14 .同时研究居民的消费支出与居民货币收入和消费品价格的数量关系，属于（B ）A.单相关B.复相关C.直线回归D.曲线回归15 .在回归直线$ %以自中，匕表示（C）A.当x增加一个单位时，y增加有的数量B.当y增加一个单位时，x增加电的数量C.当x增加一个单位时，y的平均增加量D.当y增加一个单位时，x的平均增加量16.下列现象的相关密切程度最高的是（B）A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B.流通费用水平与利润率之间的相关系数为-

6、0.94C.商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8117编制数量指标指数一般是采用（A）作同度量因素A.基期质量指标B.报告期质量指标C.基期数量指标D.报告期数量指标18 .问卷设计的主体部分是（C）A.被调查基本情况B.引言和注释 C.问题和答案 D.结语19 .一组数据的偏态系数为1.3,表明该组数据的分布是（D）A.正态分布B.平峰分布C.左偏分布D.右偏分布20 .抽样推断的目的是（A）A.以样本指标推断总体指标B.取得样本指标C.以总体指标估计样本指标D.以样本的某一指标推断另一指标、多项选择题1 .在数据的集中趋势的测量值中，不

7、受极端数值影响的测度值是（BC）A.均值B.众数C.中位数D.几何平均数E.调和平均数2 .抽样调查的特点有（ADE）A.抽选调查单位时必须遵循随机原则B.抽选出的单位具有典型意义C.抽选出的是重点单位D.使用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值E.通常会产生误差3 .下列哪些现象之间的关系为相关关系（ACD）A.家庭收入与消费支出关系B.圆的面积与它的半径关系C.广告支出与商品销售额关系D.单位产品成本与利润关系E.在价格固定的情况下，销售量与商品销售额关系4 .在一份问卷中有这样一问题“您的职业是？ ”教师公务员军人企,请问该问题属于（ABC）C.答案的设计是多项式的E.意见性问题

8、B.对统计数据进行分组D.对统计数据进行分析业管理人员职工个体户其他A.事实性问题 B.半开放半封闭问题D.答案的设计是是非式的5 .统计数据整理的内容一般有（ABCE）A.对原始数据进行预处理C.对统计数据进行汇总E.编制统计表、绘制统计图6 .关于极差，下列说法正确的有（ABD）A.只能说明变量值变异的范围C.反映数据的分配状况B.不反映所有变量值差异的大小D.最大的缺点就是受极端值的影响E.最大的优点是不受极端值的影响7 .从一个总体中可以抽取多个样本，因此（ABDE）A.抽样指标的数值不是唯一确定的8 .抽样指标是用来估计总体参数的C.总体指标是随机变量D.样本指标是随机变量E.样本指

9、标称为统计量9 .在假设检验中，与的关系是（AE）A.在其他条件不变的情况下，增加，必然会减少8 .与不可能同时减少C.在其他条件不变的情况下，增加 ，必然会增大D.只能控制E.增大样本容量可以同时减少与9 .直线回归分析中（ABDE）A.自变量是可控的，因变量是随机的B.两个变量是不对等的关系C.利用一个回归方程，两个变量可以相互推算D.根据回归系数可以判定相关的方向E.对于没有明显因果关系的两个变量可求得两个回归方程10 .指数体系的作用是（AC）A.指数因素分析B.编制平均指数C.指数之间的推算D.研究现象的动态变动E.计算个体指数三、判断题1 .某音乐会门票标明“ 1.2米以下半票”，

10、一个小朋友1.2米，应买全票。（，）2 .能够对统计总体进行分组，是由统计总体中各个单位所具有的差异性特点决定 的。（V）3 .推断统计学是描述统计学的基础。（X ）4 .抽样的样本指标是随机的，则总体也是不能确定的。（X）5 .各变量值与其算术平均数离差平方和为最小值。（V）6 .一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。（X）7 .抽样调查是非全面调查，但却可以对全面调查的资料进行验证和补充。（，）8 .抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率 保证程度。（，）9 .正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的。（X）10 .当要检验样本平均数和总体平均数，或

11、样本成数与总体成数是否存在显著差 异时，要采用右单侧检验。（X）11 .数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（X）12 .组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一 股水平。（X）13 .在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的利差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于 0o （V）14 .样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本，而样本个数是指一样 本中的单位数。（X）15 .在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的 精确度。（X）四、计算题1.对下面职工家庭基本情况调查表中的答复进行逻辑检查，找出

12、互相矛盾的地 方，并进行修改。姓名性别年龄与被调查者 的关系工作单位参加工 作年月职务固定工或 临时工刘胜男44本倜查本人长城机电公司1973.7的临时王新华女40虫市第一针织厂1975.4工人固定刘淑英女18长女待业1999无临时刘平男16医学院2000学生无解：职工家庭基本情况调查表修正如下:姓名性别年龄与被调查者 的关系工作单位参加工 作年月职务固定工或 临时工刘胜男44本倜查本人长城机电公司1973.7的固定王新华女40虫市第一针织厂1975.4工人固定刘淑英女18父女待业一无无刘平男16父子医学院学习2000学生无2.某汽车电瓶商声称其生产的电瓶具有均值为 60个月、标准差为6个月的

13、寿命分布，现假设质监部门决定检验该厂的说法是否正确，为此随机抽取50个该厂生产的电瓶进行寿命试验。则：（1）假定厂商声称是正确的，试描述 50个电瓶 的平均寿命的抽样分布；（2）假定厂商声称是正确的，则50个样品组成的样本的平均寿命不超过57个月的概率是多少？ （F（3.53）=0.9998 ）解：(1)根据中心极限定理可以推出50个电瓶的平均寿命的分布服从正态分布，其均值 =60,方差 _ - -6= 4072 0.85,即 XN(60,0.852) 1n . 50(2)如果厂方声称是正确的，则观察得到的50个电池的平均寿命不超过57个月的概率为：x 60P(x 57) P(6 0.85p(

14、Z 3.529) 157 60)P(Z 0.85p(Z 3.529)57 600.851 F (3.529) 1 0.9998 0.0002即如果厂方的说法正确，则50个电瓶的平均寿命不超过57个月的概率为0.0002,这是一个不可能事件。根据小概率事件原理，观察到 50个电瓶的平均寿命小于 或等于57个月的事件是不可能的；反之，如果真的观察得到50个电瓶的平均寿 命低于57个月，则有利有怀疑厂方说法的正确性，即可认为厂方的说法是不正确的3.学者认为早期教育对儿童智力发展有影响，现在从受过良好教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏智力测验，结果平均数为103.3分。若总体平均分为100分, 总体标

15、准差为15分，在显著性水平为0.05时能否认为受过良好教育的儿童智力 高于一般水平？解：H0:100H1:100X 0103.3 100s15,n.70Z0.051.6451.84z落在拒绝域内，所以拒绝原假设。即受过良好教育的儿童智力高于一般水平。甲班乙班成绩(百分制)学生人数成绩(五分制)学生人数60分以下11260-70152670-802032680-90124r 3490-10025324.甲、乙两班同时对某课程进行测试，甲班成绩用百分制表示，乙班成绩用五分 制表示。有关资料如下：合计50合计100根据表中资料计算有关统计指标，以说明哪一班学生的学习成绩比较整齐。解：甲班同学的平均成

16、绩为：-xi fix甲 fi55*1 65*15 75*20 85*1295*25037竺74.8分50乙班同学的平均成绩为:一xi fifi1*22*63*264*345*32100388 八 3.88分100甲班同学成绩的标准差为:xi f i - 2fi (x)50552*1 652*15 752*20 852*12 952*2 天。2 74.8 宝0 74.8 &83分乙班同学成绩的标准差为：x2fifi(x)2100、0.9856 0.9928分则乙班同学成绩的标准差系数为V 乙=*100%x甲班同学成绩的标准差系数为V 甲=*100%x0.9928*100%25.59%3.

17、88阴3*100%11.8%74.812*2 22*6 32*26 42 *34 52*32/3.882由于甲班同学成绩的标准差系数较乙班小， 因此甲班同学成绩的变异程度小于 乙班同学成绩的变异程度，故乙班同学平均成绩的代表性低于甲班同学。5 .一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了 500个观众做样本，结果发现喜欢该节目的有175人，试以95%勺概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。175解：已知 n 500, p 0.35,10.95,Z /2 1.96500因此，在概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为：pZnP) 0.35 1.96.0.35

18、 5000.35)0.35 0.042 (30.8%,39.2%)6 .根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料的有关数据如下： n=90 x 546 y 260 x234362 xy 16918,其中 x 代表人均收入,y代表商品销售额。根据以上资料，要求：（1）建立以商品销售额为因变量的 直线回归方程，并解释回归系数的含义；（2）若已知当年人均收入为400元, 试推算该年商品销售额0.9246解： n xy x y 9 16918 546 260 b222-2n x2 ( x)29 34362 5462y xD y 2 x b2n n 260/9 0.9246 546/927.

19、2yc 1bl dx 27.2 0.9246xyc27.2 0.9246x27.2 0.9246 400 342.647.100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%,试求：（1）任一时刻有7086台车床在工作的概率；（2）任一时刻有80 台以上车床在工作的概率。（F（1.5）=0.9332 , F（2.5）=0.9938 , F（0）=0.5 ）解：将在任一时刻观察每台车床是否工作看成是一次试验，依题意本题可以看做100重贝努里概型，每次试验成功（车床工作）的概率为：p=80/100=0.8设X表示100台车床中工作着的车床台数，可见XB（100,0.8）,现利

20、用正态分布近似计算，np=0.8*100=80, npq=16,则：（1）p(70 X 86)70 80p；X 8086 80p( 2.5F(1.5)X 804F( 2.5)1.5)F(1.5)F(2.5)0.9332 0.9938 1 0.9270小X 80 p(X 80) p( 0) 1 F(0) 0.548.某厂3种产品的产量情况如表所示:产品计量单位出厂价格（元）J巨 里报告期报告期A件88.51350015000B个1011r 1100010200C公斤6540004800试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。 解：先编制如下表所小的计算表产品单位出厂价格（元）产值（元）基期报告期

21、基期报告期P°q0P0qP1。A件88.51350015000108000120000127500B个10111100010200110000102000112200C公斤6540004800240002880024000合计一一一一一242000250800263700总产值指数=谭 微108.97%PQp0q0 263700 242000 21700X即：该厂总产值报告期比基期上升了8.9%,增加额为21700元。产量指数=*1P°q0250800103.64%242000P05Poq。250800 242000 8800元即：该厂产量报告期比基期上升了3.64%,使总产值增加8800元。出厂价格指数=3迎105.14% p0q1250800P01p°q1 263700 250800 12900%即：该厂出厂价格报告期比基期上升了5.14%,使总产值增加12900元。9.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从每天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得其平均重量为101