二次根式复习学案

1、二次根式复习学案教学目标：1.通过复习全章知识，掌握二次根式的定义、性质及运算法则，并能正确进行二 次根式的混合运算。2掌握最简二次根式的条件，会把二次根式化成最简二次根式教学重点、难点：二次根式的混合计算教学过程一、知识梳理知识点一、二次根式的意义一般地，我们把形如 苗（a>0 ?的式子叫做二次根式，；厂”称为二次根号.二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是,a的形式；2、被开方数必须是非负数。知识点二、二次根式的性质(a >0 b>0) C. a）2 =a（a 亠0）a2 =|a|(3) ab = , a x . b ( a>0 , b> 0)知识点三、最简

2、二次根式满足下列条件的二次根式，称为 最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不 含能开得尽方的因数或因式。知识点四、二次根式的乘除法2、二次根式的除法:知识点五、二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式 （即同类二次根式）进行合并.，再将被开方数相同的二次根式二、基础题练习1 下列式子一定是二次根式的是【】A.、-X -2 B. xC.X2 22 .若（3 -'b） $ = 3 -'b，则【】A. b >3B. b<3C. b > 33 .若 3m -1有意义，则m能取的最小整数值是【A. m = 0 B. m = 1C. m = 2

3、D.x2-2D. b w 3】D. m = 31、二次根式的乘法：a x b = . ab ( a> 0, b> 0)若x<0,则x - x的结果是【xA. 0B. -2C. 0 或-2下列二次根式中属于最简二次根式的是【D. 2A.14B. 、48C.bD. . 4a 4如果 x * x -6 = x（x -6），那么【若.2x -1有意义，则x的取值范围是&比较大小：2 3 13 ；9. . 2xy 8y =，12 、27 二；10已知a、b为两个连续的整数，且 a ： '. 28 ： b，则a b二11.计算（1） 4.5.45 - 84 2（、6 -

4、.5）（、6.5）（2、. 3-3. 2）2三、典型例题1、若 y = , （X 1）2 x2 -2x -1，贝V xy= 2x3-10x=2、 在实数范围内分解因式：x2-3= 3、化简:已知 a+b= 4,ab=2,求4、计算（5 -2、6）20（5 2、6）190.52 .3 -3、,2）（-2 .3 3、2）5、课堂反馈一、选择题J - X).D. X : 1 且 x = -1,01. 若在实数范围内有意义，则 X的取值范围是（1- |X|A.B. x=0C. X : 1 且 X = -12. 已知a =2 - 3，b »活 2，贝U a、b的关系为（ ）.A.相等B.互为相

5、反数 C.互为倒数D.互为负倒数3. 等腰三角形两边分别为2 3和5 2，那么这个三角形的周长是（）4.A. 4 3 5 2B.2 3 10 . 2C.4 3 5 2 或 2 3 10 2 D. 4、3 10、2F列各式中运算正确的是（B.(2 5)2 =92.5A. (5 2 -2 5)亠.10丄叨5 - .2AAC.( 3-'2)(-32円D. *' a 斗(Jb + VC)=尼 +、回 b c5.-9） - （3 - a） , a 3成立的条件是（).B.-3 w a ：- 3 C. a a -36.若abQ则等式1b3三成立的条件是（).A. a w 0, b 0B.

6、a 0, b 0C. a > 0,b ： 0D. a w 0,b ： 07.若实数a, b在数轴上的位置如图所示,则化简、（a b）2 a（ab）的结果是A. -b|a -b).B. 2abC. 2a bD. b8.最简根式/ 2bha 2b与"b：4b-2a是同类根式，则b ab =().2A.B. -1C. 0D. -29.已知 61的整数部分为a,小数部分为b,则a 2b2a b的值为（).2 ；6 -1A.B. 6D.无法确定、填空题1、把a：根号外的因式移入根号内，得2、3、化简a 、ab b - abab已知 2<x<4,化简.(x-2)2 (x -4)24、,a 4 - 9-2a 、1 -3a , -a2 的值等于5、当0 : x :： 2时，化简 +2+jA_2 =2x2x6、已知实数 m 满足 2010-m +Jm-2011 =m,则 m 20102=2 27、在实数范围内分解因式(x -1)(x2) -40 =把(a -1)中根号外的因式移到根号内