人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系（含答案)

1、人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系一、单选题1某教师有相同的语文参考书本，相同的数学参考书本，从中取出本赠送给位学生，每位学生本，则不同的赠送方法共有A种B种C种D种2若集合，则满足的集合M的个数为（ ）A2B4C8D163集合A(x，y)|yx和B ，则下列结论中正确的是 ()A1ABBAC(1,1)BDA4下列四个命题中，其中正确命题的个数为（）与1非常接近的全体实数能构成集合；表示一个集合；空集是任何一个集合的真子集；任何一个非空集合必有两个以上的子集.A0个B1个C2个D3个5设集合，设集合是集合的非空子集，中的最大元素和最小元素之差称为集合的直径. 那么集合所有直径

2、为的子集的元素个数之和为（ ）ABCD6设集合，3，则正确的是A3，B3，CD7设集合，则ABCD8已知集合或，则（ ）ABCD9已知集合，则P的子集共有A3个B4个C5个D6个10设，若，则实数的取值范围为.ABCD11集合的元素个数为()A1B2C3D4二、填空题12用适当的符号填空： _ ； 0 _ ； _ ； _13已知集合，若，则实数m的取值范围是_.14已知向量(2，1)，(0，1)若()，则实数_15设集合A=2，8，a，B=，且BA，则a=_三、解答题16已知命题，（）分别写出真、真时不等式的解集（）若是的充分不必要条件，求的取值范围17已知集合（1）能否相等？若能，求出实数的

3、值，若不能，试说明理由？（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；18已知，或， 若，求的取值范围.19已知集合，集合（1）是否存在实数，使得对任意实数都有成立？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.（2）若成立，写出所有实数对构成的集合.20某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？试卷第3页，共3页参考答案1B【详解】若本中有 本语文和 本数学参考，则有种方法，若本中有本语文和本参考，则

4、有种方法，若本中有 语文和 本参考，则有种方法，若本都是数学参考书，则有一种方法，所以不同的赠送方法共有有 ，故选B.2C【分析】根据求得集合M的个数.【详解】依题意集合，所以集合必有元素，可有可没有，所以集合M的个数为.故选：C3B【解析】B(1,1)，而A(x，y)|yx，B中的元素在A中，所以BA故选B4C【分析】根据集合定义，空集性质以及非空集合子集个数为即可得结果.【详解】不确定，所以不能构成集合；可以构成集合；空集是任何非空集合的真子集；对于非空集合，至少有一个元素，所以子集的个数为.、正确故选：C5C【分析】先考虑最小元素为1，最大元素为72的情况：只有1种情况；且，共有种情况；

5、且，共有种 情况；以此类推，有1（）种情况.所以，此类满足要求的子集元素个数之和，计算可得：.再思考可以分为等1949类，问题可得解.【详解】当最小元素为1，最大元素为72时，集合有如下情况：集合只含2个元素：只有1种情况；集合含有3个元素：且，共有种情况；集合含有4个元素：且，共有 种情况；以此类推集合含有72个元素：，有（）种情况.所以，此类满足要求的子集元素个数之和M为：两式对应项相加，得：同理可得：所有子集元素个数之和都是，所以集合所有直径为的子集的元素个数之和为.故选：C【点睛】本题考查了集合的子集个数和组合数及其计算，考查了分类讨论思想，属于难题.6D【分析】根据集合的定义与运算法

6、则，对选项中的结论判断正误即可【详解】解：集合，3，则，选项A错误；2，3，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确故选D【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，属于基础题7C【详解】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，由子集的定义可得结果.详解：，故选C.点睛：本题主要考查解一元二次不等式，集合的子集的定义，属于容易题，在解题过程中要注意考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.8C【分析】先求出集合A的补集，再求交集即可【详解】因为或，所以因为，所以故选：C【点睛】此题考查集合的交集补集运算，属于基础题9B【分析】先求出，由此能求出的子集的个数

7、【详解】解：集合，的子集共有故选【点睛】本题考查交集的求法，考查集合的子集个数的求法，是基础题10D【详解】因为开口向上，且，故解得.故答案为D11D【分析】判断集合A中整数的个数，即可得到结果【详解】集合A=xZ|2x3=-1,0，1，2，集合A中元素的个数是4故选D【点睛】本题考查集合的求法，元素个数问题，基本知识的考查12Ü 或Ü 【分析】根据集合与集合关系、元素与集合关系直接判断填空.【详解】Ü； 0 ； 或Ü； 故答案为：Ü，或Ü，【点睛】本题考查判断集合与集合关系、元素与集合关系，考查基本分析判断能力，属基础题.13【分析

8、】由，得，则m满足：解该不等式组即可得m的取值范围.【详解】集合，又，解得故答案为：【点睛】本题考查实数取值范围的求法，子集定义的运用，属于基础题.145【详解】试题分析：因为()，所以考点：向量数量积15【分析】根据子集的定义可得, 或,解这两个方程得解后,再检验集合中元素的互异性.【详解】因为集合A=2，8，a，B=，且BA,所以或,当时,解得或,经检验符合题意;当时,解得,此时集合不满足元素的互异性,应舍去,综上,或.故答案为:或.【点睛】本题考查了子集和集合中元素的互异性,属于基础题.容易忽视集合中元素的互异性导致增解.16（）真时，解集为；真时，解集为（）【解析】试题分析：（1）由绝

9、对值不等式和一元二次不等式的解法可得不等式的解集。（2）结合（1）得到对应的集合，将充分不必要条件转化为两集合间的包含关系，利用不等式求解即可。试题解析：（）由，得， 当真时对应的集合为.由，得，解得或 当真时对应的集合为或.（）由题知当对应的集合为或， 是的充分不必要条件,或或 ，且等号不能同时成立。解得 实数的取值范围为。点睛：解答本题时注意充分必要条件与集合间的关系。设命题对应的集合为，命题对应的集合为，则的充分条件等价于；的充分不必要条件等价于；的充要条件等价于。17（）；（）或.【解析】试题分析：对的取值进行分类讨论，求出集合A，使得，若能解出的值，那么能成立，否则不成立；由已知条件

10、判断出集合A是集合B的真子集，由集合间的基本关系列不等式进行计算即可解出的取值范围.试题解析：解：（1）若显然时不满足题意, 2分当时解得, 4分当时显然,故时，； 6分（2）,由得，当时，不满足， .8分当时，则,解得, 10分当时，则,综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或. .12分考点：不等式，集合间的基本关系.18【分析】由题意可得，结合数轴，即可得出结果.【详解】， . 或，即或的取值范围是.19（1）不存在，理由见解析；（2）.【分析】（1）求出集合，要使对任意实数都有成立，则有或，解之即可得出结论；（2）若成立，结合（1），则或或或，从而可得答案.【详解】解：（1）由题意，集合，因为是任意实数，要使，必有或，两个方程组都没有实数解，所以不存在满足条件的实数.（2）由（1）知，要使，则满足或或或，解得或或或，所以实数对构成的集合为.20（1）15；（2）120；（3）74【分析】（1）选其中1人为学生会主席，各年级均可，利用分类计数原理求得结果（2）每年级选1人为校学生会常委，可分步从各年级分别选择，利用分步计数原理求得结果（3）首先按年级分三类“1，2年级”，“1，3年级”，“2，3年级”，再各类分步选择【详解】（1）选其中1人为学生会主席，各年级均可，分三类：N=5+6+4=15种；（2）每年级选1人为校学生会常委，可分步从各年级分别选择，N=5