锐角三角形直角三角形钝角三角形ppt课件

1、锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形有一个角是钝角。有一个角是钝角。三角形按角的分类三角形按角的分类三角形三角形三个角都是锐角。三个角都是锐角。有一个角是直角。有一个角是直角。 他能举出生活中用到他能举出生活中用到直角三角形的例子吗直角三角形的例子吗? ?直角三角形直角三角形直角三角形用直角三角形用RtRt表示，表示，如图记作如图记作RtRtABCABCACB直角边直角边 斜边斜边 直角边直角边直角三角形的定义：直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形有一个内角是直角的三角形叫直角三角形问：问：A+B=A+B=？直角三角形的性质 ACB从角看：从角看： C

2、=90 ， A+B=90怎样来判别一个三角形是直角三角形？ 从角看：从角看： C=90 或或 A+B=90 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 反过来，反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形.2 2、在如图的方格上画三个各不全等的直角三角形，、在如图的方格上画三个各不全等的直角三角形，使其顶点都在方格的顶点上，并用符号使其顶点都在方格的顶点上，并用符号“RtRt和字和字母将它们表示出来：母将它们表示出来： 练习：练习：1 1RtRtABCABC中，中，C=90 C=90 ,B=28 ,B=28， 那么那么A=_.A=_.2 2假设假设C =A+

3、B, C =A+B, 那么那么ABCABC是是_ _ 三角形三角形. .3 3在在ABCABC中，中，A=90A=90， B=2C B=2C， 求求BB，CC的度数。的度数。4)4)知一个三角形的三个内角之比为知一个三角形的三个内角之比为1:1:21:1:2，求这，求这个三角形三个内角的度数，并阐明是什么三角个三角形三个内角的度数，并阐明是什么三角形？形？620620直角直角例例1 1、如图，、如图，CDCD是是RtRtABCABC斜边上的高。斜边上的高。1 1请找出图中各对互余的角。请找出图中各对互余的角。ACBD2 2请找出图中各对相等的角。请找出图中各对相等的角。解：解：1 1， ， 都

4、是，都是，知知ABCABC是，是， 与与 与与ACAC 与与互余互余又又 与与互余互余所以图中共有对互余的角所以图中共有对互余的角2 2A=BCD B=ACD ACB=ADC= CDBA=BCD B=ACD ACB=ADC= CDB练习：练习：1 1、如图：、如图：AFAF是是RtRtABCABC斜边斜边BCBC边上的边上的 高，高，ADAD是是BACBAC的平分线，且的平分线，且BB3535，求，求FACFAC和和DAFDAF的度数。的度数。2 2、在、在RtRtABCABC中，中，C=900C=900，CDABCDAB，AA：B=1B=1：2 2，求，求ACDACD，BCDBCD的度数。的

5、度数。3 3、如图，在、如图，在ABCABC中，中，D D是是ABAB边上一点，假边上一点，假设设ACD=BACD=B，A=BCDA=BCD，那么，那么ABCABC是是RtRt，请阐明理由。，请阐明理由。A AD DC CB B此题中还有直角三角形吗？此题中还有直角三角形吗？上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？从边、角方面去阐明从边、角方面去阐明等腰直角三角形等腰直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1 1具有等腰三角形的一切性质具有等腰三角形的一切性质2 2具有直

6、角三角形的一切性质具有直角三角形的一切性质C=90C=90，A=B=45A=B=45 AC=BC AC=BC 例例2 2 如图，在等腰直角三角形如图，在等腰直角三角形ABCABC中，中，ADAD是斜边是斜边BCBC上的高，那么上的高，那么AD=BD=CDAD=BD=CD。请阐明理由。请阐明理由。CABD解：在等腰直角三角形解：在等腰直角三角形ABCABC中，中，B=C=450B=C=450ADBCADBCCAD+C=900CAD+C=900 垂直的定义垂直的定义CAD=900-C=450=CCAD=900-C=450=CAD=DCAD=DC 在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边

7、同理，同理，AD=BDAD=BDAD=BD=CDAD=BD=CD 如图，知如图，知ABCABC中，点在上，中，点在上，垂足分别是，垂足分别是，且，且， ABCABC是等是等腰直角三角形吗？阐明理由腰直角三角形吗？阐明理由小试身手：小试身手：在在ABC中中90 ,54 那么那么_.2.如图如图:在等到腰直角三角形在等到腰直角三角形ABC中中,AD是斜边是斜边BC上的高上的高,那么图那么图中共有等腰直角三角形中共有等腰直角三角形_个个.3.假设三角形一边上的高平分这边所对的角假设三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定那么此三角形一定是是 ( ) (A)等腰三角形等腰三角形. (B) 直

8、角三角形直角三角形. (C) 等边三角形等边三角形. (D) 等腰直角三角形等腰直角三角形.4.如图如图,在在ABC中中, ACB=90 , AE平分平分 CAB,CD AB于于D, 它们交于点它们交于点F,试阐明试阐明CE=CF的理由的理由.36 36 3 3A AABDCDFCEAB5 5、在、在ABCABC中，不能断定是等腰三角形的是中，不能断定是等腰三角形的是 A A、ABC=113ABC=113 B B、abc=223abc=223 C C、B=50B=50，C=80C=80 D D、2A2ABBCCD 6 6、等腰三角形的一个内角为、等腰三角形的一个内角为8080，它一腰上的高与，它一腰上的高与底边所夹的角的度数为底边所夹的角的度数为 A A、40 B40 B、10 C10 C、4040或或10 D10 D、无法确定、无法确定C1、认识直角三角形、认识直角三角形.2、直角三角形的性质、直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 反过来，有两反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形个角互余的三角形是直角三角形.3、两条直角边相等的直角三角形叫做等腰、两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形直角三角形. 1 1