经典数学选修1-1复习题2361

1、经典数学选修1-1复习题单选题(共5道)1、下列命题中，其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、若函数f(x),g(x)的定义域都是R,则f(x)g(x)(xR成立的充要条件是()A存在一个xR使得f(x)g(x)B有无数多个xR使得f(x)g(x)C对R中任意的x，都有f(x)g(x)+1DR中不存在x，使得f(x)0,那么f(x0)是极大值B如果在x0附近的

2、左侧f(x)0，右侧fC如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧fD如果在x0附近的左侧f(x)v0，右侧f4、设双曲线M-y2=1，点C(0，1)，若直线(t为参数)交双曲线的两渐近线于点AB,且=2，则双曲线的离心率为()ACDI5、已知函数f(x)=axx3,对区间(0,1)上的任意x1,x2,且x1x2x1成立，则实数a的取值范围为()A(0，1)B4,+呵C(0,4D(1,4简答题(共5道)6(本小题满分12分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点严=厂二的双曲线的标准方程。7、(13分)已知函数竝匸皿贷S图象上一点P(2,-)处的切线方程为y=-3x+2+2(1)求，的值(2)若方程在内有

3、两个不等实根，求的取值范围(其中为自然对数的底)8、（本小题12分）设函数/弑l用-曲，.：.-二打是实数，匚是自然对数的底数）十-X（1）当厂一时，求I4/的单调区间；（2）若直线与函数;的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1,0），求P的值。9、（本小题满分12分）求与双曲线“、有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点.一-的双曲线的标准方程。4填空题(共5道)11、设-.为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且謬的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、设f(x)是定义在R上的奇函数，当xv0时，f(x)0,且

4、，则不等式f(x)v0的解集为()13、函数f(x)=x3+3sinx+4在区间t，t(t0)上的最大值与最小值之和为.14、设一为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且三的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.15、设.：为双曲线-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且孚的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.1-答案：A2-答案：D3-答案：B4-答案:tc解：因为直线（t为参数）的一般方程为y=x+1，双曲线的两渐近线方程为y1X，y=-一X,即BfY=.t+1Xl-tfr1i联立l-dJ7，即A（，联立,1-），又因为（；7T所以hew，伉=（一-?-=2x(-)?

5、a=-所以离心率e5-答案：B1-答案：设所求双曲线的方程为-,将点V代入得.=-2,所求双曲线的标准方程为略主42- 答案：a=2,b=1,-一解(1)一亠厂一且.2分解得a=2,b=1.4分(2)Um：，令加匚山汕-7A:at：7,贝则胪応厶仝兰，令fyu,得x=1(x=1舍去)在屯恣内,当x“；r；时，仃：；“，.h(x)是增函数当x_时，.h(x)是减函数.7分则方程切仝、在内有两个不等实根”o的充要条件是10分即i-x-.13分3- 答案：解：(1)当-贝U.丁-2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的

6、合理运用2- 答案：QSzzI3- 答案：8略4- 答案：试题分析：v双曲线-(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5- 答案：4；试题分析：双曲线-(a0,b0)的左右焦点分(Ti-别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一，二(当且仅当:.-时取等号)，所以lFtLFtI|PF2|=2a+|PF1|=4a,v