经典数学选修1-1重点题2818

1、经典数学选修1-1重点题单选题(共5道)1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是

2、各分类变量的频数3、已知倾斜角为60°的直线I通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为A4B6C10D164、已知点A(0，2)，B(2,0).若点C在函数y=x2的图象上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为()A4B3C2D15、函数y»x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是()Abv-1或b>2Bb<-1或b>2C-2vbv1D-Kbv2简答题(共5道)6(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。7、已知函数f(x)=3x+2a-3(a是常数)(I)若函数f

3、(x)所有的零点都是负数，求常数a的取值范围；(U)若函数f(x)v9x对于一切实数x都成立，求常数a的取值范围.8、已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,bR),(I) 若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a,b的值;(II) 若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，求a的取值范围。9、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。10、(本小题满分12分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点：-'-的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设-为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且yyI-cl的最小值为二

4、，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、函数f(x)=x3-3x2-5的单调增区间是.13、函数的导数为。14、设.：为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且孚的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.15、设.：为双曲线-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且-的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.2- 答案：A3-答案：D的面积为2可得：yAAPC=7IAflld=7x2a2),由已知得直线AB的d=-,有三角形ABC=|a+a2-2|=2得：a2+a=0或a2+a-4=0，显然方程共有四个根，可知函数y=x2的图象上存在四个点(如上面图中四个点C1,C2,C3,C4)使得A

5、BC的面积为2(即图中的三角形ABC1ABC2ABC3ABC4.故应选：A5-答案：tc解：先求出函数为递增时b的范围已知yx3+bx2+(b+2)x+3Ay'=x2+2bx+b+2,vf(x)是R上的单调增函数，二x2+2bx+b+2>0恒成立，=0,即卩b2-b-2<0,贝Ub的取值是-Kb<2.二yx3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数，实数b取值范围是bv-1或b>2故选A1- 答案：设所求双曲线的方程为-,将点-代入得.=-2,所求双曲线的标准方程为一一略2- 答案：解：(I)由f(x)=3x+2a-3=0,得3x=-2a+3,vy=3x是

6、单调函数且x(-%,0)时有y(0,1),二要使函数f(X)所有的零点都是负数，则0v-2a+3v1,解得：<曰<扌.常数a的取值范围是H，中)；(n)f(x)v9x对于一切实数x都成立，即3x+2a-3-9xv0对于一切实数x恒成立，可转化成2av9x-3x+3恒成立，即2av(9x-3x+3)min,令g(x)=9x-3x+3，则g(x)=9x-3x+3=(3x-)2#，二劇门加p=?.即加三牛，av.常数a的取值范围是(-X,1).解:(I)由f(x)=3x+2a-3=0,得3x=-2a+3,vy=3x是单调函数且x(-x,0)时有y(0,1),要使函数f(x)所有的零点都是

7、负数，则0v-2a+3v1,解得：<=.常数a的取值范围是小|»(n)f(x)v9x对于一切实数x都成立，即3x+2a-3-9xv0对于一切实数x恒成立，可转化成2av9x-3x+3恒成立，即2av(9x-3x+3)min,令g(x)=9x-3x+3，贝Ug(x)=9x-3x+3=(3x-)2#，却f冷=扌.即"<#,av.常数a的取值范围是(-x,1).3- 答案：解：(I)由函数f(x)的图象过原点得b=0,又f'(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2),f(x)在原点处的切线斜率是-3，则-a(a+2)=-3,所以a=-3或a=1.(n)由f&

8、#39;(x)=0，得升"円宁，又f(x)在区间(-1,1)-11r-1<-t<1t-1ca<11S<c1上不单调，即，解得L丄或1i,所以a的取值范围“JJ1UT«卄-2.是（-知）4- 答案：设所求双曲线的方程为-,将点-代入得.=-2,所求双曲线的标准方程为-略5- 答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得二-，£所求双曲线的标准方程为-略21-答案：一试题分析：双曲线-（a>0,b>0）的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一:-（当且仅

9、当时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e（1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：(-s,0),(2,+x)解：Tf'(x)=3x2-6x，二由3x2-6x>0可得：二xv0或x>2故答案为:(-,0),(2,+s)3- 答案：占/“皿蟲严订易错点分析复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，即.一。解析:y问(曲g"一z+皿：nmzr氓+空

10、匚=3':巒岂-1J：吐丫厂”【知识点归类点拨】掌握复合函数的求导方法关键在于分清函数的复合关系，适当选定中间变量，分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中要特别注意的是中间变量的系数。4- 答案：试题分析：双曲线4-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,_.PFjl2aj:|脇|晒，二(当且仅当：-时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用5- 答案：讥引试题分析：v双曲线一-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|P