经典理科数学常考题4383

1、经典理科数学常考题单选题（共5道）1、已知函数，若，则cx2013a"/的最小值为（）A6B8C9D122、兀的函数是()A2AyBysinxrosxCVcos(a+)Df、？i3、设数列f,以下命题正确的是（）A若，=-、，贝【J卩为等比数列B若，、，"二"，则"为等比数列C若、仁n，-.'/，则-为等比数列D若耳-兀-严耳十一皿，仁二，则以；为等比数列a*十/的最小值为（）4、gy2012已知函数川）叮芒若.'，则A6B8C9D125、已知函数/（巧=Inexe-x2012-若r(i=ike2013的最小值为（）A6B8C9D12多选

2、题（共5道）sinjfx（0<jc6、已知函数/（x），若"上*互不相等，且1呃细卩（>1）一八.小/Ml'，则“山亠八的取值范围是（）A<1,.-ci二,Bll_.：MIEc小11门D.w15填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）ginjtx（07cS1）7、已知函数/（对=-#1、，若冷乱巴互不相等，且log70HX（X>1）_八.屮.m-八“，则“ii的取值范围是（）D.m15填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）8、已知函数/（对冃4、/1，若心占工互不相等，且八2/S八八，则“ii的取值范围是（）A一WB（5-，小D.小5填空题（本大

3、题共4小题，每小题分，共分。）0sinjfx（0<jr<1）9、已知函数/（X）<，若上“互不相等，且L隔心O>1）八小/"八'，则17的取值范围是（）A<1miBL.1-.：MIEC小叮D.-Ei5填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）fsinjfjc（0遵兀兰1）10、已知函数，若Zf互不相等，且IX（X>1）一八小，则“ii的取值范围是（）aj一B（5-C小ni门DL-填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）简答题（共5道）ii、畀G（）、（）,）、:若|的值；1+tanof（2）若ACHC-,求E"+的伉xy/312

4、、.的离心率为，以原点为圆心，椭圆C/沪2的短半轴长为半径的圆与直线xy=（）相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率不为零的直线2与椭圆相交于不同的两点久R，已知点&的坐标为（"；（），点D（0,儿）在线段且於的垂直平分线上，且“h斤1,求I的值。（3）若过点M（1,0）的直线与椭圆C相交于P,Q两点，如果3.、2（O为坐标原点），且满足59|+1MO|打如伦，求实数t的取值范围.13、已知集合二-二一，一丄.，Wi，对于"'J：-:,定义>4:，二；:丄匚.；，'山；与'之间的距离为-.-(1) 当T:时，设-'：'

5、:，-二1，若，求.；(2) (i)证明：若一一,且！,|，使.K则/浪-'：J.1I；(ii)设：，且:】，是否一定m,使.占-丄打?说明理由；(3) 记I:：,若厶厂，且:，：*：，求:；的最大值。14、昇G()、"(),)、g拜如门1+tana(1)若I求讪口的值;.：*2sit)(X+sin27j>tfti.(2)若昇(15、（°3）、2若I冃伙1求侑口的值；1+tanof（2）若W-W求加“dn加的伉书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日

6、起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面

7、是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆

8、超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活

9、的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这

10、事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、，则门（皿=22、已知数列上：叫一亏兀匚中，令，2曲门表示集合xjc=a+工M了<J<耳i、jeN*中元素的个数。（1）若_-i:1:：<577,9，则广"刃7）；（2）若d.1门（c为常数，且匚工（J,1GS1）则23、X十3兀一13口对任意实数JC恒成立，贝U实数a的取值范围为（）24、乜尸-10XI,则“应25、X>1则J：/（好"1-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案：B解析已在路

11、上飞奔，马上就到!3- 答案：C略4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!1-答案：A暂无2-答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无血”卫尸u上芒吟一解析已在路上飞奔，马上就到!DB*刨（i代人櫛回方程-2刖出耶询抖率海。时曲讯"；L匸和竝;''克结尿斟車木対X设P工“y.'':：-1j0：-化，工心，宜H9征僅可说角：X电t,解析已在路上飞奔，马上就到!3-答案：见解析（1）解：当<'=:'时，由得JkL:-I:',即2:。由V7,得匚I，二更管：（

12、1）庄超可彌：卢口】*7以廉旳圖4II圈£的国半林旳半轻的酊畳彗cr-二肯+厂丸，祥禅曰.再曲用卜门才編得：1=2.'.椭囲術屯万税列4S可«A（-3F«-谁D丸的劉i为（和山上唧的科克为上4"九则豊即一丄4-|r*i（x+i）的H+jr-k't-z于罡*丄廉点的里标昌足方理姐1：.由方理组右去仔整理2-答案:，U4tr八电从而片-各yJB騷隔餉中虎为£>v4Jr"1*斗Jr則E的坐怖为（耳h*务J由DK-二-如.前的j：-】：）如破讨5P"2巧4FmiFCT4JFiml线艮羅的幸尊平貝熾万禮为F-兰门

13、1+44.阿卜JlT：-】；昇面JtLs；-Q-.+L13】一硼4-¥#!=1二抽I：iTil="U4、：、可-逊=耳齐*；=时*_1£"、1）工十1-卜fl?-J七-Ij'f）-'J'v*'1*：艾PMJ/p-rAUSJQ-1PMMQ*11】J叭1->1JU©I|PM）XiJjvjw*1比"比:-/.-：:V-申4斤7TT4rL7777J；AQ7-j5用庁L討KTI_婕41.当亍W*W1时，証禅11（2）（I）证明：设r-：J,；.一。因为y,，使一m，所以»使得:J-,?1：'

14、;：J,即丄.I,使得:;工-.',其中.，所以V与I同为非负数或同为负数。5分所以-:-.-3U22一八-：'o6分（ii）解：设：二一，且LI.：（I.'I,此时不一定日",使得>7分反例如下：取:T，,:.：',则：，：'：，：'；，显然.!乙因为尸，扩J一一-.ii,所以不存在！小，使得丄-，订二8分T1（3）解法一：因为，设;:''.：中有-1项为非负数，邛-哦项为负数，不妨设:时:.；-I-时,1。所以'厂；二|；|=©+毎+乞）-（曲+色+耳）+他时1+&*+做）一&

15、甘+右囲+妇）因为匸/',所以，；.,整理得''-：0所以1- 1jjj.-"i-i-010分因为勾+姑+2=Q+力2+2）一2十1+算十2+4），:!|；->又L-比；,.：,所以辻.-:.F.'I,.1J.r.Jf.,I'-丁.0即卩'-r'o12分对于''-.；I1.'|，有上，-'：，且4：广，。综上，'-的最大值为：。13分解法二：首先证明如下引理：设/-，则有 'VI-1Io证明：因为讣所以|-IV|7-Y|,即|。所以 :.-'-'：；-I-&#

16、39;-:-'-oi1.L71-1>_L分上式等号成立的条件为1I,或乙I,所以:12分对于.丨T，有厶-，且/I：./：'F,t.-严综上，：；-；的最大值为丁'。13分4-答案:JBTfTK?£?aS1MKF_a声?asr*V11由1坨口毗甫血址花回必殳程磁訓釣L巨互牙回'弋宁e勿金吒产偽苓治朮賞2iijLt=0*垃L»_'r-QTl2Li口解析已在路上飞奔，马上就到!.iC-J(cot«3t)"+iii:«”1Q-6<ntx,lSC；>VlO-fsiaaHZTSOrL!»

17、*Eu.135rT-ESt.rTinES-i"盜：5-答案:Iag2«jflyc«<»IJI-2血CZ二0g7-二*“”.i"Wi”FT1丄丁”J”一r,Esh"曲血加：sitipYsinaco皿1*12I1LZ解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整

18、体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，

19、明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支