2020年冀教版数学九年级上册24.2解一元二次方程(含答案)

1、拓展训练2020 年冀教版数学九年级上册 24.2 解一元二次方程基础闯关全练1 一元二次方程 x2 =c 有解的条件是（）A.cv0B.c> 0C.g 0 D.O 02 方程（x-2）2 =9 的解是（）A x?=5， x?=-1 B x?= -5， x?=1C x?= 11， x?=-7 D x?=-11 ， x? =73 一元二次方程的两个根是4 解方程：x2-6x+9=（ 5-2x ） 2 （利用直接开平方法） 5 一元二次方程配方后可化为（）AB.CD6 .用配方法解一元二次方程x2+6x=1 时，应在等式两边同时加上7 .解方程：2x2+1= 3x （利用配方法）.8 .关于

2、x的方程（x-2） 2=1-m无实数根，那么 m满足的条件是 （）A. m>2 B. m< 2 C. m> 1 D. m< 19 解方程：3x2+5（ 2x+1） =010 一元二次方程x（ x+2） =3（ x+2 ）的根是（）A x=3B x= -2C x?= -2， x?=-3D x?= -2， x?=3能力提升全练1 .把方程x2-6x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m , n分别是 （）A.-3， 6B.-3， 12C.3， 6D.3， 122 .已知a>b>0,且，则.3在实数范围内定义一种运算“*” ，其规则为 a*b=a2-b ，根据这

3、个规则，方程（ x-1） *9=0的解为 4 关于x 的一元二次方程（ kx+1 ） （ x-k） =k-2 的二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3 ，则 k 的值为 5解方程：（1）4x2- 1=0; （2）2x2-5x+2=0.三年模拟全练一、选择题1. （2019河北保定满城期中，1, ）用配方法解方程时，应将其变形为（）ABCD2. （2019河北唐山丰润期中，5, ）对一元二次方程x2-ax=3进行配方时，两边同时加上 （）A. B.CD a23（2019 河北秦皇岛卢龙期中，2， ） 一元二次方程4x2+1= 4x 的根的情况是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等

4、的实数根D.有两个不相等的实数根二、解答题4. (2017河北保定定州期中，19, )用适当的方法解一元二次方程：(1)x2+3x-4=0；(2) 3x ( x-2) =2( 2-x) ；(3)(x+8)(x+1 ) =-12.五年中考全练一、选择题1. . (2018贵州安顺中考，6, ) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是()A 12 B 9 C 13D 12 或 9二、填空题2. (2018湖南常德中考，13, )若关于 x的一元二次方程 2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则 b 的值可能是 (只写一个) 三、解答题3. (201

5、6 山西中考，17, )解方程：2(x-3)2 =x2-9.4. ( 2018四川成者B中考，16, )若关于 x的一元二次方程 x2-(2a+1 )x+a2=0有两个不相等的实数根，求a 的取值范围核心素养全练1 已知， m 是方程 x2-3x-1=0 的一个根，求证：长度分别为， 33 的三条线段不能构成三角 形2阅读下面的材料：解方程x?-7x2+12=0， 这是一个一元四次方程， 根据该方程的特点， 它的解法通常是设x2=y，则 x?=y2,原方程可化为y2-7y+12=0,解得 y?=3, y?=4,当 y=3 时，x2 =3,当 y=4 时，x2=4, x=±2,原方程有

6、四个根是，x?=2, x?=-2,以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题(1)解方程：( x2+x)2-5 (x2+x)+4=0;(2)已知实数 a, b 满足(a2+b2)2-3 (a2+b2) -10=0,试求 a2+b2的值.24.2 解一元二次方程基础闯关全练1 . D利用直接开平方法解方程时，被开方数c必须为非负数，方程才有实数根，即cn 0.故选 D 2 . A直接开平方，得 x -2= ±3,即x?=5, x?=-1.故选A.3 答案x?=3， x?=-3解析方程变形为x2=9,所以x=±3,所以x?=3, x?=-

7、3.4 解析 原方程可化为( x-3)2=(5-2x)2 ，直接开平方，得 x-3= 5-2x或x-3= 2x-5,解得， x?=25.B， ， ， ，故选 B6 答案9解析 用配方法解一元二次方程x2+6x=1 时， 应在等式两边同时加上32， 即 9 ， 故答案为 97解析原方程可化为 2x2- 3x+1=0用,， , 8. C (x-2) 2=1-m 可化为 x2-4x+3+m=0,因为 = (-4) 2-4X 1 X (3+m)<0,所以 16-12-4m <0, m>1.故选 C.9.解析 3x2+5(2x+1)=0, 整理得 3x2+10x+5=0, . a=3,

8、 b=10, c=5,.b2-4ac=100-60=40>0.-J0±2 yio jg*M63,-5+/io -5- /io 则原方程的解为10. D 原方程可化为 x(x+2)-3(x+2)=0, (x-3) (x+2) =0.可得 x+2=0 或 x-3=0.解得 x?=-2, x?=3,故选 D. 能力提升全练1 .Ax2-6x= -3, x2- 6x+9=6, (x-3)2=6,所以 m=-3, n=6.故选 A.2 .答案解析 由题意得 2b (b-a) +a (b-a) +3ab=0. ,.a>b>0. ， bb *i-3解得Th2 或丁 2(舍)， .

9、故答案为.3.答案 x?=-2, x?=4解析 (x-1) *9=0,. (x-1) 2-9=0, .(x-1+3)(x-1-3)=0,x-1+3=0 或 x-1-3 =0, .xN -2, x?=4.4 .答案-1解析原方程可化为kx2+(1-k2) x+( 2-2k)=0, 由题意得 k+ (1-k2) +( 2-2k)=3, 解得k=0或k=-1.又因为一元二次方程的二次项系数不能为0.即kw0,所以k=-1.故答案为-1 .5 .解析(1)4x2-1=0, (2x+1) (2x-1) =0, 2x+1=0 或 2x-1=0.解得.(2) 2x2-5x+2=0. (2x-1) (x-2)

10、 =0. 2x-1=0 或 x-2=0.解得，x?=2.三年模拟全练、选择题1 . D ,.故选 D. /=水+，/3*m *2.B x2-ax=3,12， 2 !故选 B.3 . C原方程可化为 4x2-4x+1=0, 42-4X 4X 1=0.方程有两个相等的实数根.故选C.二、解答题4 .解析(1)原方程可化为(x-1) (x+4) =0. x-1=0 或 x+4=0.解得 x=1或x=-4.(2)原方程可化为 3x (x-2) +2 (x-2) =0, (x-2) (3x+2)=0. x-2=0 或 3x+2=0.解得x=2或.(3)原方程可化为x2+9x+20=0, (x+4) (x

11、+5) =0,1- x+4=0 或 x+5=0.解得 x= -4或 x= -5.五年中考全练 一、选择题1. A x2-7x+10=0, (x-2) (x-5) =0, x-2=0 或 x-5 =0. x?=2, x?=5,等腰三角形的三边是2, 2, 5,-2+2<5.，不符合三角形三边关系，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2, 5, 5,此时符合三角形三边关系，三角形的周长是 2+5+5= 12.综上，等腰三角形的周长是12.故选A.二、填空题2 .答案6 (答案不唯一)解析二.关于x的一元二次方程 2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，b2-4X2X3>0,解得或，取此

12、范围内的任意一个实数即可. 三、解答题3 .解析 解法一：原方程可化为2 (x-3) 2 =(x+3) ( x-3),2 (x-3) 2 - (x+3) (x-3) =0,(x-3) 2(x-3)-(x+3)=0 , (x-3) (x-9) =0, 解得 x?=3, x?=9.解法二：原方程可化为x2-12x+27=0.a=1, b= -12, c=27. b2-4ac=(-12)2-4X 1 X 27= 36>0,12±y36 2±6t二 £ =“七3 2xl 2因此，原方程的根为 x?=3, x?=9.4.解析关于x的一元二次方程 x2-(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根， . -(2a+1)2-4a2=4a+1>0,解得.核心素养全练1 .解析 m是方程x2-3x-1=0的一个根， m2 - 3m-1=0. 1.,- m>0,3+33= 36,长度分别为，33的三条线段不能构成三角形.2 .解析(1)y=x2 +x,贝U y2 - 5y