反比例函数的意义

1、17.1.1 反比例函数的意义 在下列实际问题中在下列实际问题中, ,变量间的对应关系可用怎样的变量间的对应关系可用怎样的函数式表示函数式表示? ? (1) (1)一辆以一辆以60km/h60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(S(单单位：位：km)km)随时间随时间t(t(单位：单位：h)h)的变化而变化。的变化而变化。 _ (2) (2)一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油5050升，如果不再加油，平升，如果不再加油，平均每千米耗油量为均每千米耗油量为0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y(y(单位：升单位：升) )随行随行驶里程

2、驶里程 x x（单位：千米）的变化而变化。（单位：千米）的变化而变化。_ _ (3) (3)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度，某次列车的平均速度v v（单（单位：位：km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（单位：（单位：h h）的变化而）的变化而变化。变化。 _函数关系式为：函数关系式为：S=60t 函数关系式为：函数关系式为：y=500.1x函数关系式为：函数关系式为：tv1463生活中的数学生活中的数学（4）某住宅小区要种植一个面积为）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的长的

3、长y（单位：（单位：m）随宽）随宽x（单位：（单位：m）的变化而变化。）的变化而变化。 _（5）已知北京市的总面积为）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面积地面积S（单位：平方千米（单位：平方千米/人）随全市总人口人）随全市总人口n（单位：人）的（单位：人）的变化而变化。变化而变化。 _函数关系式为：函数关系式为：xy1000函数关系式为：函数关系式为：nS41068. 1生活中的数学生活中的数学S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS41068. 1正比例函数正比例函数y=kx (k为不等于零的常数）为不等于零的常数）一次函数一次函

4、数 y=kxb (k，k,b为常数）为常数） 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？那些函数是我们未学过的？那些函数是我们未学过的？类比旧知类比旧知 探求新知探求新知tv1463xy1000nS41068. 1你能否根据这一类函数的共同特点，你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？写出这种函数的一般形式？xky 形如形如 的函数称为的函数称为反比例函数（反比例函数（inverse proportional function），），其中其中x是自变量，是自变量，y是函数。是函数。（k为常数，为常数，k0）自变量自变量x x的取值范围是什么

5、？的取值范围是什么？不为的全体实数不为的全体实数类比旧知类比旧知 探求新知探求新知老师相信你们还能举出生活中老师相信你们还能举出生活中反比例函数的例子，在小组内反比例函数的例子，在小组内交流一下交流一下。下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数? xy=3 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = y =32xy = x1并指出相应并指出相应k k的值的值 3 x+1等价形式：等价形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三记住这三种形式啊种形式啊!切记呀切记呀大胆择题大胆择题 勇于闯关勇于闯关123风险题反比例函数反比

6、例函数智勇大闯关智勇大闯关C1 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比的反比例函数的是（例函数的是（ ） （A）y=x+4 （B) y= （C）xy = 5 （D） y= X+85x21反比例函数智勇大闯关反比例函数智勇大闯关反比例函数反比例函数智勇大闯关智勇大闯关 1. 若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_12myxmxy22 2. 若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_ 3. 若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_122 mxy1. 若若 为反比例函为反比例函数数,则则m=_213myx 02. 若若 为反比例为反比例函数函数,则则m=_mxy3 3. 若若 为反比例为反

7、比例函数函数,则则m=_13 mxy 1.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_y=（m-1）x m-22.若若 为反比例函数为反比例函数, ,则则m=_m=_2m-32)x -(my 4.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_ y=（m-2）x m-3 3.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_ y=（m+3）x m-44. 若若 为反比例为反比例函数函数,则则m=_13 mxy 已知已知y与与x成反比例，当成反比例，当x3时，时，y4，变式训练变式训练 举一反三举一反三1.写出写出y和和x之间的函数解析式。之间的函数解析式。2.当当y=6时，求时，求x的值的值变式练习变式练习 已知已知y与与 当当x3时，时，y4，1.写出写出y和和x之间的函数解析式。之间的函数解析式。X+1成反比例成反比例x2成反比例，成反比例，你能自己做一个变式吗？你能自己做一个变式吗？针对本节课反比例函数的针对本节课反比例函数的定义与待定系数法自己编定义与待定系数法自己编一道创新题。一道创新题。老师相信你们会做的很棒！老师相信你们会做的很棒！回顾梳理，互动返悟回顾梳理，互动返悟 1、我有什么收获