大学高等数学阶段测验卷

1、第一章函数与极限阶段测验卷学号班级成绩考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。2 、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在考号”的九个空格并划线。3 、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。题号一二三四五六总分得分一.是非判断题（本大题共10题，每题2分，共20分）1 .yV1cos2x与ysinx是相同的函数.（）A、正确B、错误2 .函数yxln（1x）在区间（，1）单调递增.（）A、正确3 .函数yex在（0,A.正确4 .设f（x）在a,a（aA.正确一，2一，5 .函数ysinx是当xA.正确6

2、 .函数yA、正确7 .当x时，函数yA、正确8 .当x0时，函数yA、正确11/9 .lim-vcosx一（xx2A、正确B、错误）有界.（）B.错误0）上有定义，则函数g（x）B.错误0时的无穷小.（）B.错误Jcosx4是初等函数.（）B、错误x211一趋向于1.（3x53B、错误1，f(x)f(x)是奇函数.(212,一x与y1cosx是等价无穷小.（）2B、错误）B、错误1/32110.函数y(12x)x,x0;在x0处连续.(A、正确e,B、错误二.单项选择题(本大题共12个，每题3分,共36分)11.函数yln(x2)(x5)的定义域为().A.12.函数A.y13.函数yx2;

3、1x1xx;x11x2B.x2;的反函数为(1xB.yr;单调递增区间是(C.C.A.(0,1)；B.(0,);14.函数yxarctan(一321)2是由(A.yu,uarctanv,v3,2x,C.yarctanu,u1;31;c.(12x1x;,0)；)复合而成的.d.yB.yarctanu,uD.ytanu,u15.函数f(x)在小点的左、右极限存在是在该点极限存在的(D.(x(3D.x5.,1).1)2.)条件.A.充分条件；B.必要条件；C.充要条件；D.既非充分条件也非必要条件216.设f(x)xsinx,当x0时，下列说确的是(A.f(x)是x的等价无穷小；B.f(x)是比x的

4、高阶无穷小；C.f(x)是比x的低阶无穷小D.f(x)是x的同阶无穷小但不等价17.设f(x)x1e1,xax,x1；1,若f(x)在x1处连续，则a).A.1;B.-1;k、2x18.lim(1一)().xxkkA.e；B.e；19.sinxlimA.1;).B.e;C.-2；D.0.C.2ke;D.2keC.2;D.0.2/32x1,x020.设函数f(x)0,x0,则limf(x)(),x02x1,x0A.1;B.-1;C.2;D.0.21 .函数f(x)在x0点连续是在该点极限存在的()条件.D.既非充分条件也非必要条件A.充分条件；B.必要条件；C.充要条件；22 .下列极限不存在的

5、是()x1_v9A.lim;B.lime；C.x1x1x2lim(sinx1);D.limInx.x0x一2三、多项选择题(本大题共3题，每题4分，共12分)23.下列函数极限正确的是(“sinxsinaA.lim1;B.xaxa1C.limex1;D.xtanx0;2x33lim(-一-)e.x2x124.当x0时，以下各项错误的是(A.tana与a是等价无穷小；B.2xx2是比x2x3的低阶无穷小C.arcsinx与2x是同阶无穷小；D._2一.23一、一.一.一、，2xx是比xx的局阶阶无否小,1c25.函数xsin,x0;卜列结论正确的是f(x)x,；在x0处,0,x0A.当x0时，f

6、(x)趋向于1;B.当x0时，f(x)趋向于0;C.f(x)在x0处不连续；D.f(x)在x0处连续.四、填空题(本大题共3题，每题4分，共12分)226 .若f(2x)4x4x1,f(x0)9,贝Ux0.ax4bx127 .已知lim1,贝Ua=;b=.x2x128.若,则称变量f(x)(x%)为无穷小量.五、求下列极限(本大题共2题，每题5分，共10分)29.lim(x4x22x1)x30.tanx3xxee六、试确定a,b的值，使函数f（x）1cosx2ax2,0；0；在（）上是连续函数（本大题共10分）。xb,x04/32第二章微分学阶段测验卷学号班级成绩考试说明:1、请将客观题答案全

7、部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在考号”的九个空格并划线。、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。、特别的，本试卷正题考察的容包括了一元微分与多元微分学，对于只要求掌握一元微分学的学生，在相应的试题后都另外配有不包含多元微分知识点的选正确错误A、B、2.sinx、(e)sinx八e.()A、正确B、错误3.(2,、xlnx)(x2)(lnx)2x1xA、正确B、错误4. (XXy)xxyyx.(或4.(1x)X)x(1x)x1)A、5.A、6.A、正确xlnxlim0xe正确.lnxlim

8、0xe正确B、B、B、错误错误错误7.2d(yln(axy)2ayaxydx2yln(axy)dy(或d(x2ln(1x2)2x22xln(1x)TVA、正确B、错误8.当x0时，ex1是比x高阶的无穷小量。（5/32A、正确B、错误9.最大值必是极大值，最小值必是极小值。A、正确B、错误10.函数在某点可微的必要条件是函数在该点处连续。A、正确B、错误二.单项选择题(本大题共15题，每题11.函数y=f(x)的导数可以表示为(45分)A、yy;、dy;Cdydx12.f(x)ln则下列各式中正确的是A、f(4)1ln4B、1f(3)3ln3C、f(2)13.(lncos3x)=(dxA、-3

9、tan3xdx;B、-3cot3xdx;C、-3tan3x;D、3cot3x.y_x14设xee0,则y|x0A、0B、1C、2D、315.下列说法中正确的是(A、极值点处一定有f(x)0B、二阶导数大于零的驻点一点是极大值;C、二阶导数非零的驻点一定是极值点D、以上说法都不对16.函数y2xln(12x)的单调区间是(A、(-,0)/(0,)、C、(-,0)(0,+)/;B、(,0)/2D、(,0)2(0,+(0,+)/17.函数ysin(1x2),则当x1时，有dyA、cos2dx;B、2cos2C、2cos2xdx;D、2cos2dx.18.以下各式中能直接使用洛必塔法则计算的是(A、l

10、imxsinxB、limlnx3xxC、limx1sinxD、limxlnx2x19.设f(x)可导，且f(x3),则dyA、f(x3)dx;B、23x2)dx;C、f(x3);D、以上都不对.20.f(x)sin2x,贝Uf(f(x)(C6/32A、4cos2xcos(2sin2x)B、4cos2xsin(2sin2x)C、2cos(2sin2x)D、2cos(2cos2x)21. x1是下列哪个函数的极值点()3A.yx1;B.yx;x12、C.y(1x)eD.yarctanxln(1x)222 .若uxeyz，则du()A、eyzxeyzB、eyzdxxyeyzdyxzeyzdzC、ey

11、zdxxzeyzdyxyeyzdzD、以上都不是或22.若yeaxsinax,贝Udy()axaxA、aesinaxB、aecosaxaxaxC、ae(sinaxcosax)dxD、e(sinaxcosax)23 .函数f(x)在区间a,b上连续是f(x)在区间a,b上可积的()A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、既不是充分条件又不是必要条件24 .若z(1xy)y，则-z=()yA、(1xy)yyln(1xy)B、(1xy)y(ln(1xy)y-)1 xyC、(1xy)yxD、以上都不是或24.若x则业()ycostdxA、tantB、cottC、cottD、sec21)25 .由方程x

12、sin(xy)exy1确定的隐函数yf(x)的导数y()7/32A、sin(xy)xcos(xy)yexyxcos(xy)xexyB、xcos(xy)xexysin(xy)xcos(xy)yexyCsin(xy)D、以上都不是xcos(xy)xe三.多项选择题（本大题共2题，每题5分，共10分，注意：多选或少选都不得分）26 .若f（xo）存在，则以下各极限等于f（%）的有（）A、f(x0x)f(Xox)B22xlimfXl-x0xf(Xo)2、f(Xo9x)f(Xo)f(Xo)f(Xoxx)C、lim2D、lim，.xo(ax)xoAX27.下列各式错误的有（）1lnxInxXA、（x）xI

13、nxB、limxeoxoC、JimxeXod、xo时,ln（1x）x四.计算题（本大题共4题，共35分）XXee，一28 .计算极限lim(7分)xosinx29 .计算下列函数的二阶导数（1）y3eXcosx（6分）8/32zxsinxyexy或设yy(x)是由方程xysinxsiny1确定，求y(8分)30.求出arcsin0.502的近似值（7分）-2一一、31.现有用面积为20m的不锈钢板，需制造长方体形状的水箱，问长、宽、高如何设计可以使得水箱容量最大。（7分）2或31.现有用面积为20m的不锈钢板，需制造底为正方形的柱体形状的水箱，问底边长、高如何设计可以使得水箱容量最大。（7分）

14、9/3210/32第三章积分学阶段测验卷学号班级成绩考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。2、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在考号”的九个空格并划线。3、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。题号一二三四五六总分得分.是非判断题(本大题共10题，每题2分，共20分)1.11.dx04,1x1/=dxx3A、正确B、错误2.02C0SxdxsinxA、正确B、错误3.04sin3xdx3cosxdxA.4.正确elnxdxB.错误A.1x正确B.错误5.4secxtanxdxsecx0A.正确B.错

15、误c32x/6. 02cos-dx(A、正确cosxdx/7. (01sinx2A、正确3dx7(8. 2一(1 1x12)B、错误)B、错误)11/32A、正确B、错误9.0,1xdxA、正确B、错误10.若f(x)0是连续函数，则由曲线y=f(x)和直线x=a、x=b(a2)=0.5D. P(0)=P(0)=0.536、若(X,Y)服从二维正态分布，则()。A.随机变量X,Y都服从正态分布B.随机变量X,Y不一定服从正态分布C.随机变量X,Y都不服从正态分布D.A,B者B对2、 一2、37、设随机变量XN(,41C.P(XY0)-;),YN(,52),记RPX4,p2PY5,则()。A.对

16、任何的实数，都有RP2B.对任何的实数，都有P1P2C.只对的个别值，才有Rp2D.对任何的实数，者B有RP238、仅知随机变量的期望E()与方差D(),而分布未知，则对于任何实数a,b(ab),都可估计出概率()。A.PabB.PaEbC.PaaD.P|E|ba39、若两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)4U(1A. P(XY0)-;21B. P(XY1)-;21D.P(XY1)-;40、若XN(0,1)，且P(Xu)，则P(Xu)()24/32A.；D.12三、解答题（本大题共6题，每题5分，共30分）41、设P（A）p,P（B）q,P（AB）r,求下列事

17、件的概率:P（AUB）,p（Ab）,p（AUb）,p（AB）.42、某卫生机构的资料表明：患肺癌的人中吸烟的占90%,不患肺癌的人中吸烟的占20%。设患肺癌的人占人群的0.1%。求在吸烟的人中患肺癌的概率。43、设X与Y独立同分布，都服从参数为的泊松分布，设U2XY,V2X求U与V的相关系数。25/321,X044、X-U(1,2),Y0,X01,X0求EY与DY。45、某地抽样调查考生的英语成绩（按百分制）计算，近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%,求考生的英语成绩在60-84分之间的概率。46、已知红黄两种番茄杂交的第二代结红果的植株与结黄果的植株的比率为3

18、:1,现种植杂交种400株，求结黄果植株介于83到117之间的概率。26/32第六章数理统计与应用阶段测验卷学号班级成绩考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。2、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在考号”的九个空格并划线。3、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。题号一二三四五总分得分一、是非判断题（本题共10题，每题1分，共10分）1. 观察某人群的血型，以人为观察单位，结果分为A型、B型、AB型和O型，是有序分类资料。（）A、正确B、错误2. 只有当样本是总体中典型的一部分时，才能利用样本对总体进

19、行统计推断。（）A、正确B、错误3. CV是一相对数，无单位，因而具有便于比较分析的优点，可用于多组资料间度量衡单位不同或均数相差悬殊时作变异度的比较。（）A、正确B、错误4. 在一个统计表中，如果某处数字为“0”，就填“0”，如果数字暂缺则填“”，如果该处没有数字，则不填。（）A、正确B、错误5. t分布曲线的形状与标准差有关。（）A、正确B、错误6. 假设检验中，第一类错误是指不拒绝实际上不成立的H0,其概率为。（）A、正确B、错误7. 完全随机设计方差分析中，F值越大则P值越小。（）A、正确B、错误28. 四个样本率做比较，若20.05（3）,可认为各总体率均不相等。（）A、正确B、错误

20、9. 对三个地区白血型构成（A、B、O、AB）,作抽样调查后进行比较，最小的理论频数小于5大于1,其他均大于5,可用行列表的2检验。（）A、正确B、错误10. 非参数检验不依赖于总体分布类型，所以适用围广。（）A、正确B、错误27/32二、单项选择题（本题共20题，每题2分，共40分）11. 为研究某市大学生伤害的发生现状，选取其中的部分大学生进行调查研究，这部分大学生应该是（）A.所有某市大学生（即总体）中典型的一部分B.所有某市大学生中任意的一部分C.所有某市大学生中有代表性的一部分D.所有某市大学生中有价值的一部分E.以上都不对12. 下列资料属于等级资料的是（）。A.白细胞计数8 .住

21、院天数C.门急诊就诊人数D.患者治疗效果评定（治愈、好转、有效、无效）E.患者年龄13、医学统计工作的基本步骤是（）A.收集资料、整理资料、统计描述、统计推断9 .实验、收集资料、整理资料、分析资料C.调查、统计描述、统计推断、统计图表D.设计、收集资料、整理资料、分析资料E.调查设计、收集资料、校对资料、统计推断14、某医生观察了8名传染病患者，其潜伏期（天）分别为：2,7,5,9,12,4,20,30,则8名传染病患者的平均潜伏期（天）为（）A.10.5B.9C.12D.8E.715、计算某抗体滴度的平均水平，一般宜选择（）。A.算术均数B.几何均数C.中位数D.百分位数E.极差16、对正

22、态分布资料，常用（）进行统计描述。A.均数与标准差B.均数与四分位数间距C.中位数与四分位数间距D.中位数与标准差E.以上都不对17、观察值均加（或减）同一数后（）A.均数不变，标准差改变B.两者均不变C.均数改变，标准差不变D.两者均改变E.以上都不对18、当n一定时，第二类错误由0.2变到0.3时，第一类错误”将（）A.增大B,减小28/32E.减小0.1C.不确定D.不变化19、t检验中，不同类型资料的t检验其区别是：（）A.检验步骤不同B.统计量t的计算公式不同C.确定P值时查的表不同D.根据P值判断结果的方法不同E.以上都不对20、有关t检验，错误的是（）A.用于两个样本均数间的比较

23、B.要求样本来自正态分布总体C.要求总体方差相等D.n足够大，如n30时才能用t检验E.不可用于三个样本均数的两两比较21、以下说法中，不正确的是（）A.方差除以其自由度就是均方B.方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体C.方差分析时要求各样本所在总体的方差相等D.完全随机设计的方差分析时，组均方就是误差均方E.离均差平方和除以自由度就是均方22、成组设计的方差分析中，必然有（）a.SS且内S&且间B,MS组间MS组内C.乂$总=乂$组间+MS组内D.SS、=SS且间+SS且内E.以上均不对23、完全随机设计资料的方差分析中，检验统计量F值等于（）。a.MS总/MS组内B.MS组间/MS组

24、内C.SS且间/组间D.SS且内/组内E.以上都不对24、下列哪项检验不能采用声检验（）A.两样本均数的比较B.两样本率的比较C.多个样本构成比的比较D.多个样本率的比较E.拟合优度检验25、有52例可疑宫颈癌患者，分别用甲、乙两法进行诊断，其中甲法阳性28例，乙法阳性25例，两法均为阴性20例，欲比较两法阳性率有无差别，宜采用（）A.四格表卡方检验B.配对设计卡方检验C.行列表卡方检验D.t检验E,以上均可以29/3226、两组计数配对资料比较，当(b+c)40时，宜用()公式计算检验统计量来判断两组差异的来源。A.(b-c)2/(b+c)B.2(|A-T|-1)2TC.E(|A-T|-1)

25、/TD.(|b-c|-1)2/(b+c)E.(|ad-bc|-n/2)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)27、通常分析四格表资料，在()情况下，需用Fisher精确概率法。()A.T5B,T1或n40C.T1且n40D.1WT5且n40E.T5或n4028、关于非参数统计法，以下不正确的是()。A.对资料的总体分布类型无要求B.可用于一端或两端无确定数值的资料C.可用于等级资料D.检验效能高于参数统计法E.满足参数检验的数据资料，尽量用参数检验，不用非参数检验29、以下检验方法之中，不属于非参数检验的是()A.Wilcoxon符号秩和检验B.t检验C.Kruskal-Wallis检验D.Wilcoxon秩和检验E.卡方检验30、欲比较两种疗法对某病的疗效，共观察了300名患者，疗效分为痊愈、好转