安徽淮南2014届九年级中考模拟考试数学试题扫描版

1、由考生在根内填自己考场座位号末尾两位数2014年淮南市初中毕业学业模拟考试条形码粘贴处2.一个几何体的三视图如图所示，剜这个几何体的位置是【）3 .下列计算中，正确的是【】A.B.（兀-3.】4=1G（；）=-2D.。9=34 .石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是等电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000000034米格这个数用科学记数法友示为【IA.0.3410T9B.3.4xjff9C3.4*1O40D.3.4、10f5 .下列事件中.是必然事件的为I1A.地掷枚腹地均匀的硬币，落地后正面朝上B.海南市7月份某一天的号低气温果-2PC.通常加热到100工时.水沸腾D打开

2、电视,正在播放节目男生女生向前冲6 .如图，把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为12伊的菱形,剪门与第二次折痕所成角的度数应为【】才口A. 15或30B. 30或45。C. 45或;60D. 30或60数学试卷第I页（共8页）7 .某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折侑售，但要保证利洵率不低于20%.则至少可以打:;11A.6折B.7折C.8圻D.9折8 .如图.AB是。的直径.C、D是。上的点.LCDB=3O0,过点C作的切线交AB的延长线于E.91sinE的值为TB考话吟10.如图，正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,

3、CHMN都是正方形的花BL已知自由飞翔的小鸟.将就机落在3块绿化带上，则小鸟落在花腰上的概率为IA.11B.-LC.D.卫3223638得分评卷人二、填空题（本大题共4卜题，每小5分，满分20分）1L分解因式：aJ-16a=.12 .如图,4ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEFK长是.（13 .如图，根据下面的运算程序，若输入时.输出的结果=9 .如阳.将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt/GEF的一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点

4、A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与RtGEF重叠部分面积为S.则S关于t的函数图象为数学试卷第2页（共8页）14.对非负实数X“四畲五人”到个位的值记为(X).即当n为非负整数时,若n；WxVn+g,则(x)=n.如(0.46)0,(3.67)4.给出下列关于(x)的结论：(1.493)-1： 2x)-2(x)： 若(?凯1)=4,则实数x的取值范崩是*xVlh2*当xXLm为非负整畋时，有(m+2014x)m+(2014x)：(x4y)=(x)+(y)；其中，正确的结论有(填写所有正确的序号).得分评卷人15.化简:(本大题共2小风.每小题8分，清分16

5、分)【解】16 .彳J.一人患了流感，经过两轮传柒后共有人.患了流感(I)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制.第轮将又有多少人被传染？【解】数学区卷第3页(共8页)得分评卷入（本大题共2小每小题8分，满分16分）17 .灰7在平面直角坐标系X。中的位置如图所示.（1）作/sc关于点c成中心对称的xaG;（2）将向右平移4个单位，作出平移后的/再G；（3）在X柏上求作一点尸.使尸4+PG的值最小，并写出点P的坐标.（不写解答过程，直接写出结果）【解】18 .用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设

6、格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为。，内部的格点个数为6,则S=：a+b-l（史称“皮克公式“）.小明认H研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1.小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形.下图是该正三角形格点中的两个第边形：根据图中提供的信息填表:格点多边形各边上的格点的个数格点边多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形181f多边形273多边形3一般格点多边形abS（1）请你在图3中再画一个格点多边形3,并把相关数据填在表格中；（2）S与。、b之间的关系为S=（用含a、b的代数式表示）.数学试

7、卷第4页（共8页）得分评卷入五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把角由45。成至300,已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）.（本大题结果精确到0.lm,参考数据：V2-1.41.73-1.73.V6-2.45）（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面?【解】20 .某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的馆况，区取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、棒球等四个方面,食了全班学上的兴趣爱好,根据调杳的结果姐建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的

8、两帼不方整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类）,请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为,并把条形统计图林充完整；（2）硝形统计图中，表示“足球”的扇形的阕心角是_度；（3）排球兴趣小组4名窣氨有3男1女.现在打算从中防机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男I女的概率【解】数学试卷第5页（共8页）得分评卷人六、（本题满分12分）21 .如图.在RtAABC中,匕.以AC为一边向外作等边三角形ACD.点E为AB的中点,连接DE交AC于点F.（1）求证：ZL1=Z2;【证明】（2）证明：DE#CB；【证明】（3

9、）探索AC与AB满足怎样的收粒关系片,四边形DCBE是平行四边形.【解】数学试卷第6页（共8页）得分评卷人七.（本题满分12分）22水果店王制蟆到水果批发市场打算购进一种水果的学,经过还价.实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种水果80千克的钱.现在可买88千克（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？【解】（2）王阿姨宸备购进这料水果销售.若这种水果的峭售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系.求y与x之间的函数关系式；【解】请你帮王阿姨拿个主意,将这种水果的侑售单价定为多少时，能获得最大利涧？城大利润是多少？（利润n销售收入-进货金额）【解】教学K卷第7页（共8页

10、）得分评卷人八、(本医满分14分)23.如图1.在中，AB=BC,且AC.在成;上网一条直线，若这条富翠既平分LABC的面积，又平分C的周氏，我们称这条线为4%7的“等分机周线(1)请你在图I中用尺规作图作出一条4%的“等分积周线”；(2)在图1中过点C能否画出一条.等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由;(3)如图2,若AB=BC=5cm,HC=6cm,点E、夕分别在边BC、dC上，并且a=3cm,6/=5cm.证明直线是Zi/M的“等分积周线”；【止明】(4)在图2中，请你不过/1政7的顶点置画出彳用?的一条“等分积周线,并在图形中标出相关数据(不要求尺规作图).数学试卷第

11、8页(共8页)数学参考答案及评分标准、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案AABCCDCABC、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.a(a+4)(a-4)12.4冗13.314.、和三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15 .解：原式二!-5,a-b2abb.b=二-2I2I,a-babbabx(ab)(a-b)ba-b16 .解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，则1+x+x（x+1）=64,3分解得：x=7或x=-9（舍去）.答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；,5分（2）64X7=448（人）.答：第三轮将又

12、有448人被传染.，,，8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解；（1）如图所示：,2分（2）如图所示：，,，4分（2,交x轴于点P,（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A,连接A（1）答案不唯一，正确即可S=a+2（b-1）.,8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .解：（1）如图，在RtMBC中，o5、2AC=ABsn45=*（m）,2分2AC521-在RtAACD中,AD=o=一=5y2之5M1.41定7.05(m),4分sin3022二ADAB=7.0552.1m.,5分即改善后的台阶坡面会加长2.1m.5、2(2)如图，在RtAABC中，BC

13、=ABcos45=-为3.53(m),6分2在RtAACD中，CD=-=述，走上6.10(m),8分tan3023二BD=CD-BC=6.10-3.53=2.6(m),9分即改善后的台阶多占2.6.长的一段水平地面.,10分20 .解：（1）九（1）班的学生人数为：12+30%=40（人），喜欢足球的人数为：40-4-12-16=40-32=8（人），补全统计图如图所示；,2分伙教掷球（2）10;20;72;,5分（3）根据题意画出树状图如下：开始男1男2男3女XT/N男工男3女男1男3女男1男2女男1男2男3一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，p（恰女?是1男1女）*=；，,

14、m分六、(本题满分12分)21.(1)连接CE二.直角三角形的中线等于斜边的一半 .CE=1/2AB=AE又.ACD等边三角形 .AD=CD又=DE=DE.AD图ACDE./1=/2,4分(2) .ACD!等边三角形 ./ADE=CDE=30 ./DCB=150即DE/CB8分,1,(3) vZDCB=150若四边形DCB段平行四边形WJDC/BE./DCB+B=180/B=30RtAACEfr,sinB=AC/BCsin300=AC/BC=1/2AB=2AC当AB=2ACM,四边形DCBe平行四边形,12分七、(本题满分12分)22.解：(1)设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种

15、水果每千克(x+2)元，由题意，得80(x+2)=88x,解得x=20.答：现在实际购进这种水果每千克20元；,4分(2)或y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将(25,165),(35,55)代入，/日25k+b=165到/日fk-11得“n丫，解得4,35k+b=551b二440故y与x之间的函数关系式为y=-11x+440;,8分史设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，贝Uw=(x20)y=(x20)(11x+440)=-11x2+660x-8800=-11(x30)2+1100,所以当x=30时，w有最大值1100.答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元.，,，12分八、(本题满分14分)23.(1)图略，作线段AC的中垂线BD即可(2)不能.如图1,若直线CD平分ABC的面积那么SAADC=字DB