山西山大附中高一数学下学期期末试题新人教A版

1、山大附中20112012学年第二学期高一期末考试数学试题(考试时间：120分钟,考查内容：以必修5为主)温馨提示：1.所有答案必须写在答题纸上，答案写在试题等非指定位置不得分；2 .人难我难，我不畏难；人易我易，我不大意；3 .自信专心用心细心祝您最佳发挥！一.选择题(每小题4分,满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为()A.an=2n-1B.an=(1)n(1-2n)C.a”=(-1)n(2n-1)D.an=(-1)n(2n1)2 .在AABC中，A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于A.1:2:3B.3:2:1C

2、.1:弗:2D.2:73:13 .已知a,b为非零实数，且a<b,则下列命题成立的是(一2222_a_b_11A.a<bB.ab<abC.2-2<0D.aabB.22的是()1B.x(x-4)x4 .已知aJ为等差数列,若a1+a5+a9=n，则cos(a2+a8)的值为(.325 .下列各式中最小值等于C.x2x3D.3x3-xA. x2a2axabc6 .在AABC中，=，则AABC一定是cosAcosBcosCA.直角三角形B钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7 .如果MB1cl的三个内角的余弦值分别等于AA2B2c2的三个内角的正弦值，则()A.MB1C1和

3、A4B2c2都是锐角三角形B. MB1C1是锐角三角形，AB2c2是钝角三角形C. 4A1BC1是钝角三角形，AB2c2是锐角三角形D. AABCi和AA2B2C2都是钝角三角形8.如果数列an满足a1,a2a1,a3a2,数列，则an等于（）an-an，是首项为1,公比为3的等比3n+1A23n+3B.2C.3n123n3D.2k*s*5u9.若不等式ax21:二x:一3,则a-b值是（）A.10B.14.10D.1410.如果方程x2+（m1k+m22=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是（一2:二m：1D.0;二m：1A.-2:二m：二、,2B.-2:二m:二0

4、C.11.在AABC中，/A,/B,/C所对的边长分别为a,b,c,满足a,b,c成等比数列，a2,b2,c2成等差数列，则.B二A.120B.30C.60D.15012.等差数列an和bn的前n项和分别为91420312n则曳3n1b57D9nn一一SS和Tn,且T.二.填空题（每题4分，满分16分，把答案填在题中横线上）2813 .已知x>0,y>0且满足一+=1，则x+y的最小值为xy14 .在相距2千米的A、B两点处测量目标C,若/CAB=75°,2CBA=60°,则A,C两点之间的距离是千米。15 .不等式（x-2般-2x-3仝0的解集是16 .已知&

5、amp;ABC的二个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=（g,1）,3-I4n=（cosA,sinA）.若m_Ln,且acosB+bcosA=csinC,则角B=三.解答题（满分56分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步3917.（满分10分）等比数列an的刖n项和记为Sn,右23=，S3=,求求通项an.2218 .（满分10分）在锐角AABC中，边a、b是方程x22J3x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）J3=0，求：角C的度数，边c的长度及AABC的面积。19 .（满分12分）等差数列an的前n项和记为Sn,已知a2=1,§0=25.(i)求通项an；(

6、n)若bn=an2-(an+1)2,求数列|bn|的前n项的和入(nwN")5（3+<3悔里的两个观测点，现20 .（满分12分）如图，A、B是海面上位于东西方向相距位于A点北偏东45*,B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西601且与B点相距20J3海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？21 .（满分12分）3.已知数列an的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5%-an3Sn（n_2）（1）求数列&的通项公式;（2）若bn=（2n-1）an,求数列b的前n项的和Tn。k*s*5u山大附中20

7、11-2012学年第二学期高一期末考试答案选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BCCADDBCADCB二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、1814、_。615、_'xx33或X=-116、3917.（满分10分）解：等比数列an的前n项和记为Sn,若a3=,S3=,求通项&.22设等比数列an的公比为q一9当q=1时，S3=3ai=满足题意.2分23当q#1时，S3=&一q)=ai1+q2+q)=91 -q22 3"a3=a1q=联立得：2q2q1=07分1解得q=1(舍)或者q=8分k*s*

8、5u2，一1一.把q=一代入，则a1=68分2-C1综上a1=6,q=-k*s*5u218.解：(1)因为2sin(A+B)V3=0,C=2n(A+B)1分则2sin(2n-C)-J3=0,得到：sinC=3分2冗ABC为锐角三角形，则C=4分3，一.1、，_2_=a+b=2J3,由于a、b是方程x2j3x+2=0的两根，则J6分ab=2,由余弦定理得：c2=(a+bf-2ab-2abcosC7分=6S.ABC即c=V6=1absinC=综上，AABC中C=二，c=<6,3ABC的面积为10分2、升八八、,、a1+d=1ci219.(满分12分)(1)二4分10al+45d=-25、d=

9、-1ann+35分(2)bn=2n-76分当nM3时b+b+巾+同=-9仍+1也=匚15n7分当n至4时，bJ+N+HHbn|=-(b1+b2+b3)+b4+lllbn8分-n25n2-2blb2b3-n25n2+1811分n2-5n综上可得Tn"n,n<312分20.(满分12分)18,n4解由题意知AB=5（3+J3防里,/DBA=9060°=30°,/DAB=9045°=45./ADB=180(45°+30°)=105°,3分BDAB在ADB中，有正弦定理得一BD一二一AB一5分sin.DABsin.ADBADB

10、=蜀叱-8=5（3f疗）血45”一然3十图.sin45.smZADBsinlOS*一而砒益而旺7短话1际而"即bd=10J37分在BCD中，有余弦定理得：CD2=BC2+BD2-2BCBDcosZCBD9分=20.321032-2203103cos60=900即CD=30海里10分30设所需时间为t小时，则t=30=1小时11分30答：该救援船到达D点需要1小时12分21.(满分12分)解：(1)由3Sn3Sn,=5anan,(n2),二2%=%,2分一一a1.一1.又ia=2,=一,an是以2为首项，一为公比的等比数列，4分an221 n-11n-22-n二%;2父(2)1=(2)2=2215分(2)bn=(2n-1)22(1)Tn=12132052，Will(2n-1)2