广东深圳北环中学2014届九年级3月模拟联考数学试题

1、广东省深圳市北环中学2014届九年级3月模拟联考数学试题说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。2 .本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。3 .本卷选择题1-12,每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23,答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。4 .考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题、选择题（本部分共12题，

2、每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1、-2的绝对值是2、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（D3、一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）A.37C.33.84、卜列等式成立的是2510A. aa=aB. .ab=a.bC.5、,则这组数据的中位数为2837D.二a(*第5题图32373、6(-a)=a如图，在数轴上表示出了某不等式组的解集，则这个不等式组可能是J_x1-0A.2-x-0C.x-2-0B.D.x1<02-x-0x1-0x-2-06、如图，直线l/m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点

3、C放在直线m上，若/1=25。，则/2的度数为（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°7、某厂改进工艺降低了某种产品的成本,两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（A.15%B.20%C.5%D.25%8、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3,2）.点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1,沿直线DE将4BDE翻折，点B落在点B'处，则点B'的坐标为D.(3,1)9、如图，在RtABC中，/BAC=90,D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，/FDA=

4、ZB,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为B.20C.18D.1610、有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),以小莉掷A立方体朝上的数字为X、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y）,那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线y=-x2+4x上的概率为（）.1A.18B.112C.D.11、如图，过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线，分别与反比例函数交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC,则ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.1012、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是-=-1,-1的差倒

5、数为1-x1-2一1一二1.现已知Xi=-1,x2是Xi的差倒数，x3是”的差倒数，x4是x3的差倒数，依次类推，1-（-1）23则x2014的值为（）B.C.D.4第二部分非选择题、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）3213、分解因式：2a-8a+8a=x114、万程+=2的解是.x-22-x15、如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A有20米，离路灯B有5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为米.第15题图16、如图，在扇形OAB中，/AOB=90,半径OA=6cm将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落

6、在弧AB上点D处，折痕交OA于点C,则阴影部分的面积为.第16题图三、解答题(本题共7题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分,第22题9分，第23题9分，共52分)17、计算：(1)/16士舞？(ntan60)02依COS30032.2218、先化简，再求值：a-b-+(a-2ab-b),其中a=<3+1,b=<3-1.19、深圳市某校九年级有500名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图(1)求抽取参加体能测试的学生人数；(2

7、)补全条形统计图；(3)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？(精确到个位)成绩频敬条形统计图成绩频数扇形统计图20、莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元.相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？(2)若要使这批花木的成活率不低于93%,且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？21、如图，在ABC中，/ACB=90,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中/DCE=90,连接

8、BE.(1)求证：ACDABCE；(2)若AC=3cm,求DE的长.22、如图，在ABC中，已知AB=BC=AC=4cm,AD_LBC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动，速度为2cm/s,设它们运动的时间为t(s),(1)求t为何值时，PQ_LAC;(2)当0ct<2时，求证：AD平分PQD的面积;(3)当0<t<2时，求PQD面积的最大值.23、如图(1),直线y=氐+2g与x轴交于点A、与y轴交于点D,以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB>CD),且等腰梯形的面积是8小,抛物线

9、经过等腰梯形的四个顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图(2)若点P为BC上的一个动点(与B、C不重合)，以P为圆心，BP长为半径作圆，与x轴的另一个交点为E,彳EFXAD,垂足为F,请判断EF与。P的位置关系，并给以证明；(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使。P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.图(1)图(2)2014年初三年级数学考试参考答案(2014.03)、选择题题号123456789101112答案DABCAABBDBCA、填空题13、2a(a2)2；14、x=3；15、8米;16、9n-12<3.三、解答题1%计氟(-；尸16-6+5tan

10、60y2志C/3CT解工原式=9-16=(-2)十1一24乂追4=9+8+1381M.哼*618、先化尚，再求值：色W+g-辿1£),其中0二市+1,b=上-Laa行mM3'4'_2l2Z)+3解，原式+2aaa1-ai-2ab+b119、解:2a22aba=2a-2b当口二十1，b17313原式=4(1)二.由条形统计图得A等级为60人,456MWVWVWWWWVWWWWWWMVWWwWWWWVWWWWw由扇形统计图得A等级为30%,60.=200,抽取参加体能测试的学生人数为200人;30%(2)B等级有200-60-200M20%15=85人，,，3抽取的学生中

11、A、B等级共有145人，占200名学生的72.5%,6500X72.5%=362.5=363人.,7所以购买甲种花木4000株，乙种花木2000崂一3(2)设购买花木的总费用为A元.则尸=05x十0软6"。_乃，即"-0.3T+480。4;这批花木的成活率不低于反,90%x+95%(6000-x)>6w、0x93%5解得；rM2400.6对于函数y=0.3x+480Cy随着人的噌大而%或小，则当工=2400,1y取值最小,所以当购买甲种花木24口。株，乙种花木究加株，总费用最低一121、解:估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共25解：设购买甲种花木工

12、株，乙种花木(6000-刈株,0.5x+08(6000-)=3600解得”4000.(1)证明：等腰三角形CDE中，CD=CE./DCA=/BCA+/DCBZECB=ZDCE+ZDCB/DCE=90,/ACB=90./DCA=/ECB又CD=CE,AC=BC.ACDABCE;(2)ACDABCE.ZCDA=ZCEB，/DBE=/DCE=90,AC=3cm,1.DB=BA=3v2cm,BE=DA=6寸2cm在RtDBE中，DE2=DB2+BE2,DE=1872=310cm22、解:(1)当Q在AB上时，显然不存在PQ_LAC;BP当Q在AC上时，BP=t,CQ=2x,PC=4-tAB=BC=AC

13、=4cm,若PQ_LAC,则/QPC=30PC=2QC,4-t=2X2t,.-.t=4,54当t=4(Q在AC上)时，PQ_LAC5(2)过点。作于点用V20-90°二£Q£P,£OPD=QPD:.&O口Fsqef"4.OD_PD一乐:当04上父2时，5尸=3PD=U，又C0-21,C*氧PEnBMP-C击加.PD=-PE,2OD=QE5,耳建）二"尹DQE!hon下口。0'*-$F3=二4Z?平分FQD的面积；6跖一争3一日（5+弓8.当£二1时，户Q2?面积尸的最大值为客923、解:当0上2时，设FQD面

14、积为何匚幽，.-y=<3x+2<3,当x=0时，y=213;当y=0时，x=-2.A(-2,0),D(0,2於).ABCD为等腰梯形，.AD=BC,/OAD=/OBC倒1点C作CHLAB于点H,则AO=BH,OH=DC.1ABCD的面积是S=(DC+AB)DO1-83=2(DCOH22)23.DC=2C(2,2*),B(4,0)1,设抛物线解析式为y=ax2+bx+c(a#0),代入A(-2,0),D(0,2j3),B(4,0)0=4a2bc23-c0=16a+4b+c解得4,即y=-x2'x23b=3422c=2点i(2)连结PE,PE=PB,/PBE=/PEB./PBE=/DAB .