第五章车辆悬架运动学

1、1第五章第五章 车辆悬架运动学车辆悬架运动学内容内容: :1 1 悬架系统运动学与车轮定位参数悬架系统运动学与车轮定位参数2 2 麦弗逊悬架运动学分析麦弗逊悬架运动学分析3 3 双横臂悬架运动学分析双横臂悬架运动学分析21 悬架系统运动学与车轮定位参数o 车轮定位角度是存在于悬架系统和各活动机车轮定位角度是存在于悬架系统和各活动机件间的相对角度件间的相对角度;o 保持正确的车轮定位角度可确保车辆直线行保持正确的车轮定位角度可确保车辆直线行驶，改善车辆的转向性能，确保转向系统自驶，改善车辆的转向性能，确保转向系统自动回正，避免轴承因受力不当而受损失去精动回正，避免轴承因受力不当而受损失去精度，还

2、可以保证轮胎与地面紧密接合，减少度，还可以保证轮胎与地面紧密接合，减少轮胎磨损、悬架系统磨损以及降低油耗等。轮胎磨损、悬架系统磨损以及降低油耗等。o 汽车悬架系统主要定位角度包括：车轮外倾、汽车悬架系统主要定位角度包括：车轮外倾、车轮前束、主销后倾、主销内倾、推力角等。车轮前束、主销后倾、主销内倾、推力角等。 31.1主销后倾角主销后倾角（Caster） n 定义定义:过车轮中心的过车轮中心的铅垂线和真实或假想铅垂线和真实或假想的转向主销轴线在车的转向主销轴线在车辆纵向对称平面的投辆纵向对称平面的投影线所夹锐角影线所夹锐角 。n 向前为负，向后为正。向前为负，向后为正。 4主销后倾角功能：主销

3、后倾角功能： o 主销后倾角的存在可使车轮转向轴线与地面主销后倾角的存在可使车轮转向轴线与地面的交点在轮胎接地点的前方，可利用地面对的交点在轮胎接地点的前方，可利用地面对轮胎的阻力产生绕主销轴线的回正力矩，该轮胎的阻力产生绕主销轴线的回正力矩，该力矩的方向正好与车轮偏转方向相反，使车力矩的方向正好与车轮偏转方向相反，使车辆保持直线行驶。辆保持直线行驶。o 后倾角越大车辆的直线行驶性越好，转向后后倾角越大车辆的直线行驶性越好，转向后方向盘的回复性也越好，但主销后倾角过大方向盘的回复性也越好，但主销后倾角过大会使转向变得沉重，驾驶员容易疲劳；会使转向变得沉重，驾驶员容易疲劳；5o 主销后倾角过小，

4、当汽车直线行驶时，主销后倾角过小，当汽车直线行驶时，容易发生前轮摆振，转向盘摇摆不定，容易发生前轮摆振，转向盘摇摆不定，转向后转向盘自动回正能力变弱，驾驶转向后转向盘自动回正能力变弱，驾驶员会失去路感；员会失去路感；o 当左右轮主销后倾角不等时，车辆直线当左右轮主销后倾角不等时，车辆直线行驶时会引起跑偏，驾驶员不敢放松转行驶时会引起跑偏，驾驶员不敢放松转向盘，难于操纵或极易引起驾驶员疲劳。向盘，难于操纵或极易引起驾驶员疲劳。o 范围为范围为1515 主销后倾角功能：主销后倾角功能： 范围为15 61.2 1.2 车轮外倾车轮外倾（Camber） n 定义定义: : 在过车轮轴线且垂直在过车轮轴

5、线且垂直于车辆支承平面的平面内，于车辆支承平面的平面内，车轮轴线与垂直线之间所夹车轮轴线与垂直线之间所夹锐角。锐角。n 向外为正，向内为负。向外为正，向内为负。 7车轮外倾的功能车轮外倾的功能 范围为15o 其角度的不同能改变轮胎与地面的接触点，其角度的不同能改变轮胎与地面的接触点，直接影响轮胎的磨损状况。直接影响轮胎的磨损状况。o 改变了车重在车轴上的受力分布，避免轴改变了车重在车轴上的受力分布，避免轴承产生异常磨损。承产生异常磨损。o 外倾角的存在可用来抵消车身载重后，悬外倾角的存在可用来抵消车身载重后，悬架系统机件变形所产生的角度变化架系统机件变形所产生的角度变化o 影响车的行进方向，因

6、此左右轮的外倾角影响车的行进方向，因此左右轮的外倾角必须相等，在受力互相平衡的情况下不致必须相等，在受力互相平衡的情况下不致影响车辆的直线行驶，再与车轮前束配合，影响车辆的直线行驶，再与车轮前束配合，使车轮直线行驶并避免轮胎磨损不均。使车轮直线行驶并避免轮胎磨损不均。 8四轮定位仪测量车轮外倾角的范围四轮定位仪测量车轮外倾角的范围为为1010 o 正外倾角太大的影响：正外倾角太大的影响：（1 1）轮胎外侧单边磨损；）轮胎外侧单边磨损；（2 2）悬挂系统零件磨损加速；）悬挂系统零件磨损加速；（3 3）车辆会朝着正外倾角较大的的一侧跑偏。）车辆会朝着正外倾角较大的的一侧跑偏。o 负外倾角太大的影响

7、：负外倾角太大的影响： （1 1）轮胎里侧单边磨损；）轮胎里侧单边磨损；（2 2）悬挂系统零件磨损加速；）悬挂系统零件磨损加速；（3 3）车辆会朝着负外倾角较小的一侧跑偏。）车辆会朝着负外倾角较小的一侧跑偏。91.3 1.3 前束角前束角(Toe)(Toe) o 从车辆的前方看从车辆的前方看, ,于两轮轴于两轮轴高度相同处测量左、右轮高度相同处测量左、右轮胎中心线之间的距离，车胎中心线之间的距离，车辆前端距离与后端距离差辆前端距离与后端距离差值称为前束。值称为前束。o 前端距离大于后端距离为前端距离大于后端距离为负前束，反之为正前束。负前束，反之为正前束。相等为零前束。相等为零前束。 10o

8、由于车轮外倾及路面阻力使前轮有向两侧张开做滚锥运动的趋势但受车轴约束，不能向外滚动，导致车轮边滚边滑，增加了磨损，通过前束可使车轮在每瞬间的滚动方向都接近于正前方，减轻了轮毂外轴承的压力和轮胎的磨损。o 四轮定位仪测量车轮前束角的范围为6。1.3 1.3 前束角前束角(Toe)(Toe) 111.41.4主销内倾角主销内倾角(SAL )(SAL ) o 由车辆前方观察由车辆前方观察, ,转向转向轴线与铅垂线所成的轴线与铅垂线所成的夹角。夹角。 12o 使车轮在受外力偏离直线行驶时，前轮会在使车轮在受外力偏离直线行驶时，前轮会在重力作用下自动回正。重力作用下自动回正。o 可减少前轮传至转向机构上

9、的冲击，并使转可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转向轻便，但内倾角不宜过大，否则在转向时，向轻便，但内倾角不宜过大，否则在转向时，会使轮胎磨损加快。会使轮胎磨损加快。o 主销内倾角越大前轮自动回正的作用就越强主销内倾角越大前轮自动回正的作用就越强烈，但转向时也越费力，轮胎磨损增大；反烈，但转向时也越费力，轮胎磨损增大；反之，角度越小前轮自动回正的作用就越弱。之，角度越小前轮自动回正的作用就越弱。 1.41.4主销内倾角功用主销内倾角功用 131.5 1.5 推力角推力角o 车辆在俯视平面内纵向轴线和推力线（是一条假想的线，从后轴中心向前延伸，由两后轮共同确定的后轴行驶方向线）的夹角。o 推力

10、线相对纵向轴线向左侧偏斜为正，向右侧偏斜为负。14o 运行状况良好的汽车是不应该有推力角的，但由于后轴胶套磨损等原因，会使后轴推力线偏斜，后轮沿推力线产生沿汽车质心的力矩，使汽车跑偏，因此推力角的存在是汽车跑偏的一个重要原因。o 四轮定位仪测量推力角的范围为6 1.5 1.5 推力角推力角152 麦弗逊悬架运动学分析162.1结构简图及数学模型的建立17o G为车轮中心点o H为车轮接地点o C为下摆臂球铰点，D为悬架上端固定点球销中心o A、B为下摆臂前、后两铰点o F为减震器轴线与车轮轴线交点o P为主销轴线与车轮轴线在后视图上的交点。18o D、M、A、B四点在运动过程中保持不变，其坐标

11、可由设计图纸确定，即D(xd，yd，zd)、M(xm，ym，zm)、A(xa，ya，za)、B(xb，yb，zb)、o C点和E点的初始安装位置可由设计图纸确定为C(xc0,yc0,zc0)E(xe0,ye0,ze0)。192.2导向机构各点坐标计算oC点坐标计算 当车轮上下跳动时,摆臂CO上下摆动,以O为转动中心。轴线AB的方程可表示为aaabababax xy yz zxxyyzz （ 1）20o 垂直AB过点C的平面方程为11()cccx xA y yB （z-z）=0 （2）式中1Ababayyxx 1Bbabazzxx= =21o 解方程(1)和(2)可得O(xO,yO,zO)的坐标

12、为11 11 1oaoaoaxtxyA tyzB tz （3）1112211()()1cacacaxxA yyB zztAB式中22o 悬架运动时C点以O点为圆心作摆动,其轨迹方程为222211()()()L(4)yooocccx xyyz zx xA（ -y）+B （z-z）=0式中_Lco23o E点坐标计算在车轮跳动过程中，CD距离会发生变化，但EC的距离不变且运动中CED不变，如图2所示。当C点运动到C时，E点运动到E点，令 ， ，则有_1CE l_2C Dl22222()()()cccxxyyzzl （5）因为运动中CED不变,令CED=,则有2221122cosdedelll ll

13、24222121cossindellll2222212222221121()()()2 sin2 cossindddx xy yz zllllll （ 6）12sinarcsin()ll 解此方程可得故有由图2可得 所以 的距离为_1EO1sind l25o 又根据空间解析方法可知点E到CD距离为 式中122()B()1dddxxA yyzzAB2ededyyAxxdcdcBxx26o 因此可得 由式(5)、式(6)、式(7)三式可解得E(xe,ye,ze)点的坐标。 （ ） （ ） （ 7） 27o F点坐标计算因F点在 上，由其结构可知运动中F点到E点的距离不变，令 = ，则有_DE_FE

14、3l22dtddxtxyAyzBz （ 8 ）2ededyyAxx2ededzzBxx式中2822223()()()eeex xy yz zl （ 9）解式(8)、式(9)可得F(xf,yf,zf)点坐标。29o N点坐标计算 由麦式悬架结构特点可知N点到C、E和M点距离不变，令 =d4、 =d5、 =d6，则有222262222422225()(y)()()(y)()()(y)()mmmccceeex xyz zdx xyz zdx xyz z md （10）解此方程组可得N(xn,yn,zn)点坐标。_CN_EN_MN30o G点坐标计算同理，由结构特点可知G点到C、E和N点距离不变令 =

15、d7、 =d8、 =d9，有222292222722228()(y)()()(y)()()(y)()nnnccceeex xyz zdx xyz zdx xyz z md （11）解此方程组可得G(xg,yg,zg)点坐标。_CG_EG_GN31o p点坐标计算 因点p为主销轴线和车轮轴线在后视图上的投影交点，因此计算时将其投影到z-y平面，则p点的坐标可通过求解如下方程组解得。12()()ffddzk yyzzkyyz （12）1gfgfzzkyy2cdcdzzkyy式中32o 解此方程组得12121 21212() ()() ()fddfpfddfpkyk yzzykkkk yykzk z

16、zkk （ 13）CD在z-x平面上的投影方程为3()ddzk xxz （14）3cdcdzzkxx式中33o 将相应解得的坐标代入方程(14)得1 22312()()()fddfpdkk yyk zzxxk kk （ 15）34o H点坐标计算 根据麦式悬架结构特点，以G点为中心的球面方程，过G点垂直GF的平面方程和过GF平行z于轴的平面相交，可求得轮胎接地点位置H(xh,yh,zh)，若已知车轮半径为R，即可由方程组352222()()()()() ()()()() ()() 0ggggfggfggfggfggfgx xy yz zRx xx xy yy yy yx xy yy y （z

17、z）(z-z )=0 （16） 解得H点坐标。36o 至此，已确定出悬架各关键点的计算公式。若以下摆臂运动作为悬架系统的输入，即可通过上述各式解得任意运动时刻系统各关键点的位置，进而确定车轮位置。372.3运动特性参数计算o 车轮定位参数的计算 主销后倾角 主销内倾角 车轮外倾角tancdcdxxazztancdcdyyzztanpgpgyyzz38hhoByyy4 sin tanpgpgyRaxx （-）1/2轮距变化B 前轮前束量39o 侧倾中心计算40如图3所示,将悬架投影到z-y在平面时，有241()()ddcczy yzkzk y yz （17）式中，040cczzkxx41o 解得

18、4242422424()1()1dcdcsdccdskyyk k zzzk kkzzk k yyyk k （18）42o 则有H、S两点的连线方程为5()ssz k y yz （ 19）5shshzzkyy5wsszzk y （20）0wwhzh （21）式中，由此可得侧倾中心高度 为式中， 为整车坐标中心离地高度。wh0h432.4实例分析o 根据上述计算分析得到的各关键点坐标公式，基于VC+6.0开发可视化操作程序。以某皮卡车麦式悬架为例进行计算，已知初始平衡位置时，A(109，-379.5,-24)、C(-31.3，-680，-56.8)、B(-453，-344，-12)、D(-8.8，

19、-517.2，587.4)、M(104，-264，132.3)、G(-28.1，-710.5，35.96)、E(-31.6，-619.0，-66.3)、MN=439.8、CN=243.6、EN=219.8；44o 主销内倾角14、主销后倾角2、车轮外倾角0.5、车轮前束量2mm，轮胎型号为175/R13。将悬架固定(固定点为图1中的A、B、M、D点)，在车轮接地点(如图1中的H点)给车轮一正弦激励，激励方程为z=-40sin(2time)；经程序计算分析得到如图4所示的悬架运动特性曲线。45图4悬架运动特性变化曲线（编程计算结果）46图4悬架运动特性变化曲线（编程计算结果）47图4悬架运动特性

20、变化曲线（编程计算结果）482.5多体运动学建模o 利用ADAMS/Car模块建立麦弗逊式独立悬架装配模型，转向机构采用齿轮-齿条转向机，左、右簧下质量系统的结构相同，转向横拉杆与转向机直接相连，认为左右悬架包括转向横拉杆，以汽车的纵向中轴线对称。49o 根据实际悬架系统结构建立的悬架多体模型装配图如图5所示,整个悬架系统包括:下控制臂(2个)、转向节总成(2个)，由轮毂轴、制动底板、转向节臂、减震器下半部分等组成)、转向横拉杆(2个)、减震器上半部分(2个)、转向机齿条(1个)、横向稳定杆(2个)，5051o 实际结构中横向稳定杆为一个整体，建模时为了仿真其功能,将整杆分为两部分，以转动副和

21、扭杆弹簧相连)、车轮总成(2个)和车身(1个)共14个物体组成。在ADAMS环境中按照各构件实际相应连接关系，加上相应的约束副即可构建完成。模型中总共使用2个圆柱副、7个铰接副、2个球形副、1个移动副、1个固定副、4个万向副。52o 由ADAMS软件中系统总自由度(DOF)的计算公式6niiDOFn其中n系统的部件数目 系统内各运动副所限制的自由度数目in53o 可得该悬架系统多体运动学模型的总自由度为nDOF=614(25+75+23+15+16+44)=84-78=6o 这6个自由度分别为左右车轮绕车轴的转动、绕主销的转动及车轮的上下跳动。定义好主销轴线，输入车轮的前束角和外倾角，即可进行

22、动态仿真分析。542.6动态仿真o 在ADAMS/Car环境中做双轮同向激振仿真试验运动激励方程为z=-40sin(2time)经ADAMS软件后处理模块(ADAMS/Postprocessor)进行数据处理即可获得如图6所示的悬架运动特性曲线。55图6悬架运动特性变化曲线(ADAMS仿真结果)56图6悬架运动特性变化曲线(ADAMS仿真结果)57图6悬架运动特性变化曲线(ADAMS仿真结果)582.7结果对比o 文中采用空间机构学分析计算及多体系统动力学运动仿真两种方法对麦弗逊式前悬架在车轮上下跳动40mm过程中悬架各参数的变化进行深入研究。采用空间机构运动学方法编程计算得到的结果如图4所示

23、，采用多体运动学仿真结果如图6所示，纵坐标为轮心在垂直方向的位移，横坐标为相应悬架特性参数的变化。59 通过对比可以看出，这两种方法所得的结果基本一致，相互之间得到了充分的验证。但相比较而言前一种方法分析、计算复杂，编程工作量也较大，同时要求用户具有扎实的数学基础及较强的三维空间思维能力，比较费时、费力,不利于悬架设计的快速优化对比；60 而后一种方法,利用ADAMS软件建立悬架多体动力学模型并进行运动仿真,用户只和图形打交道，将复杂的数学计算推向计算机后台，减少了用户的工作量，使用户能把更多的精力投入到悬架系统本身的设计中。基于多体动力学理论的ADAMS软件能尽量减少模型的简化，使所建模型更

24、接近于实车系统，相对来说仿真结果精度更高，更容易被人们所采用。613 双横臂悬架运动学分析双横臂悬架运动学分析o特点o应用o运动学分析o算例623.1前言o双横臂独立悬架是汽车上常用的悬架结构形o式,其运动特性的优劣关系到汽车操纵稳定性、行驶o平顺性和轮胎使用寿命等方面。欲设计理想的悬架o结构,确定合理的悬架结构参数,必须对悬架进行运o动学分析。悬架空间运动学分析的目的是通过建立o和求解悬架的运动学模型,确定悬架机构的空间几o何参数及其变化规律,这是进行悬架设计以及分析o悬架系统参数对汽车性能影响的基础。由于汽车悬o架是比较复杂的空间机构,特别是前悬架设计成主o销内倾和后倾,并且控制臂轴也大都

25、倾斜布置,这些o都给悬架的运动学分析带来了很多困难。对此,许o多学者利用多体动力学、矢量法等不同的数学方法进行了大量的研究。633.2 模型的建立图 1为双横臂悬架的 几何示意图 : 图中 OAB 为 下摆臂 , 绕轴线 OA 转动 ; M N K 为 上 摆 臂 , 绕 轴 线 M N 转动 。 K、B 点 分别 为 上下 球 节 点 。B K 表 示 主 销 轴 线 。 G 点 为 车 轮 中 心 , 车轮轴线 GJ 交 B K 于J 点 。 P 点为轮胎接地点 。 转向 节 臂 D F 交 B K 于 F点 , D F B K。 E、D 点分别为横拉杆内外球节点 。 为分析双横臂导向机构

26、的运动 ,动坐标系的原 点 O 选在下摆臂与车架的前铰接点上 , 过 O 点的水 平向后方向 (平行于汽车的纵向轴线 ) 为 X 轴的正 向 , Z 轴为垂直向上 。 Y 轴过 O 点并与 X 轴与 Z 轴正交 ,其方向由右手定则得出 643.3 模型求解设B,K,D,F,J,G,P为各点的初始位置，当移动到新位置后分别为B1,K1,D1,F1,J1,G1,P1。3.1.1 求B1。 B1为B（xB，yB，zB）点绕OA旋转某一角度后得到的。根据空间运动学的空间坐标变换原理，可得:B1=【R 】B,式中【R 】为共原点的旋转矩阵:式中S =sin ，C =cos ，V=1-cos ，ux，uy

27、，uz为单位向量。222xxyzxyyxyzyyzxxzyyzxzu VCu u Vu Su u Vu SRu u Vu Su VCu u Vu Su u Vu Su u Vu Su VC653.3.2 求K1K(xk,yk,zk)点到N,M,及B点的距离保持不变，111KBK BKNK NKMK MLLLLLL根据解析几何空间两点距离公式:可得三个方程，三个未知数，解此非线性方程组，求得K1。222121212xxyyzzL （-） （-） （-）663.3.3 求D1D(xd,yd,zd)点到K,E,及B的距离保持不变，即解此非线性方程组，求得D1.11111KDK DEDEDBDB DL

28、LLLLL673.3.4 求G1轮胎中心G(xGyG,zG)到K,B及D点距离保持不变，即：解此非线性方程组，可得G1由G1及G可求得轮距的变化值，设轮距扩大为正，则轮距的变化值LG1G为LG1G=2（yGyG1） （6）111111GBG BGKG KGDG DLLLLLL683.3.5求J实际的车轮轴与主销轴的交点J(xJyJ,zJ)分KB为定比，根据定比分点的公式求J的坐标值。(1)JBKJBKJBKxxxyyyzzz式中=LBJ/LBK为常数，在悬架的任何位置都不变。693.6 求接地点P 轴线GJ是垂直于车轮中心面的，则GJ垂直于GP，故有：()() ()() ()() 0GJPGGJPGGJPGx x x xy y y yz z z z G点到P点的距离为车轮半径R，则有2222()()()PGPGPGxxyyzzR由于车轮圆周上任意一点都满足（1）式和（2）式，因此将两式联立方程组就是车轮圆周曲线的方程。（1）（2）70令x=xp-xG， y=yp-