第二篇变压器

1、 第二篇变压器第二篇变压器第三章第三章 变压器变压器概述概述第四章第四章 变压变压器基本理论器基本理论第五章第五章 三相三相变压器变压器第六章第六章 变压变压器的运行器的运行第七章第七章 其他其他常用变压器常用变压器齐齐哈尔大学齐齐哈尔大学 重点与难点重点: 1.变压器的基本方程和等效电路; 2.等效电路参数的测定; 3.标幺值; 4.变压器的运行性能。难点: 1.变压器的运行原理和运行性能; 2.三相变压器。 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。子线路中应用广泛。变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子线路中的阻

2、抗匹配电子线路中的阻抗匹配变电流：变电流：电流互感器电流互感器 ：第三章 变压器概述 发电厂发电厂1.05万伏万伏输电线输电线22万伏万伏升压升压变电站变电站1万伏万伏降压降压 变压器应用举例降压降压实验室实验室380 / 220伏伏降压降压仪器仪器36伏伏降压降压二、变压器的基本结构第三章 变压器概述铁心绕组其他部件变压器的基本结构变压器的磁路变压器的磁路1u2uLZ1i2i单相变压器单相变压器+铁心铁心一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心其它部件其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等油箱、冷却装置、保护装置等1.铁心铁心由心柱和铁轭两部分组成。心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起

3、来，使之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.27-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式两种。心式变压器: 结构 心柱被绕组所包围，如图图21所示。 特点 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力变压器常常采用这种结构。壳式变压器: 结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图22所示。 特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。2.绕组定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕成。 一次绕组 : 输入电能的绕组。 二次绕组:输出电能的绕组。高压绕组的匝数多,导线细

4、；低压绕组的匝数少，导线粗。从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为同心式和交迭式。同心式结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。 交叠式结构 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。交迭式绕组用于特种变压器中。特点3.其他部件 器身油箱变压器油典型的油浸电力变压器散热器绝缘套管分接开关继电保护装置等部件二、额定值额定容量 在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值 ，单位为kV或kVA。三相变压器指三相容量之和。额定电压 铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，单位为V或kV

5、。三相变压器指线电压。额定电流 根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，单位为A。三相变压器指线电流。 NUNINS三相变压器：额定频率 我国的标准工频规定为50赫(Hz)。此外还有额定效率、额定温升。NfNNNNNNUSIUSI22113,3单相变压器：NNNNNNUSIUSI2211,返回返回一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比:1.物理情况图24。 2.电压方程dtdNeudtdNRieRiu2220111011101变压器的空载运行变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。第四章第四章 变压器的运行变压器的运行3.变压器的变比及变压

6、原理KNNeeuu2121201k二、主磁通和激磁电流 通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通，用 表示.1主磁通ttNEtdtENdteNmcoscos2sin211111111mmfNEfNUfNEfNE44.444.444.4221111111或2激磁电流产生主磁通所需要的电流，用 表示。空载运行时，空载电流就是激磁电流，即激磁电流包括两个分量，一个是磁化电流 ,一个是铁耗电流 。mimii10iFei若铁心中主磁通的幅值 使磁路达到饱和,则 需由图解法来确定，如图2-6(a)和(b)所示。mi磁化电流 用于激励铁心中的主磁通，属于无功电流。对已经制成的变压器， 的大小和波形取决于主磁通

7、 和铁心磁路的磁化曲线 当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流与磁通成正比。ii)(if（1）磁化电流:由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流 中除无功的磁化电流 外，还有一个与铁心损耗相对应的铁耗电流 ，与 同相位。于是用复数表示时，激磁电流 为:相应的相量图如图2-5所示miiFei1emI.FemIII（）铁耗电流: 三、激磁阻抗 1.磁化电抗与铁耗电阻 jXEIXI jILjELNNeiNdtdidtdidtdm111121111或又：所以有铁心线圈的并联等效电路。)11(1jXREIIIFeFem磁化电抗：式中 称为变压器的磁化电抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。另外： 铁耗电阻：称为

8、铁耗电阻，是表征铁心损耗的一个参数。12 fLXFeFeFeFeREIRIE11或2FeFeFeIpR2.激磁电抗与激磁电阻由上式可得： 激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参数;激磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。激磁阻抗：222XRRXXFeFem222XRXRRFeFemmmmjXRZ)(mmmmmjXRIZIE1铁心线圈的串联等效电路返回返回变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗 时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图28所示。一、磁动势平衡和能量传递1.磁动势平衡关系02211iNiNL变压器的负载运行LZLmiii11 2能量传递2211

9、ieieL式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表示输出功率。上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载。这就是变压器进行能量传递的原理。二、磁动势方程 正常负载时，i1和i2都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：miNiNiN12211 上式表明负载时用以建立主磁通的激磁磁动势是一次和二次绕组的合成磁动势。mINININ12211三、漏磁通和漏磁电抗 1.漏磁通 在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。一次绕组的漏磁通：由电流

10、 产生且仅与一次绕组相交链的磁通，用 表示；1i1二次绕组的漏磁通：由电流 产生且仅与二次绕组相交链的磁通，用 表示。2i2dtdiLdtdNedtdiLdtdNe2222211111 和 分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,且都为常值。2.漏磁电抗1X2X222222212111112211,;NiNLNiNLLXLX2222211111IjXILjEIjXILjE返回返回一、变压器的基本方程11iN1miN1dtdNedtdNe221122iN2变压器的基本方程和等效电路dtdiLe111磁动势磁通感应电动势一次绕组二次绕组dtdiLe2122222

11、22111111udtdiLRiuedtdiLRiu若各电压、电流均随时间正弦变化，则相应的复数形式 :根据基尔霍夫第二定律，有:2222222211111111)()(UZIUjXRIEEZIEjXRIU变压器的基本方程为：变压器的基本方程为： kEEZIEINININUZIEEZIUmmm2111221122221111二、变压器的等效电路 1.绕组归算 （A）方法 通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。（B）原则 只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则对一次绕组来说,变换是等效的；即一次绕组将从电网吸收同样

12、大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。.(1)电流的归算: 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得：221221IkINNI(2)电势的归算: 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则铁心中的主磁通保持不变，可得：222122:,EEkNNEE即(3)阻抗的归算: 归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保持不变，可得：222222,XkXRkR归算后，变压器的基本方程变为 :mmmZIEEIIIUZIEEZIU2121222211112.T形等效电路 一次和二次绕组以及激磁部分的的等效电路，如图210(a),(b)和(c)所示。根据 两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的T形

13、等效电路，如图211所示。 mIIIEE2121,3.近似和简化等效电路 近似等效电路如图212a 所示。简化等效电路如图 所示212b 在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗： 称为等效漏阻抗, 可由短路实验测出,故亦称短路阻抗； 和 分别称为短路电阻和短路电抗。kZkRkXkZ212121,XXXRRRjXRZZZkkkkk返回返回一、开路试验 亦称空载试验。试验接线图：如图213所示。试验方法：二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输入功率 、电压 和电流 。 等效电路参数的测定0P1U0I为试验方便和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路。222002012mmmmm

14、RZXIPkRIUkZ数据处理：二、短路试验 亦称为负载试验。试验接线图：如图214所示。试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压 输入功率 和电流 ，由此即可确定等效漏阻抗。短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路。kUkPkI222kkkkkkkkkRZXIPRIUZ数据处理：电阻应折算到：若为铜线，则：5 .234755 .234)75(kCkRR%100%1001111NKNNKKUZIUUu 短路电压（阻抗电压）：短路试验时,使电流达到额定值时所加的电压。【例题【例题 2-1】返回返回 一、三相变压器的磁路1.三相变

15、压器组 图216表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。第五章 三相变压器三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流大小相等，相位相差 ，因此在在运行原理的分析与计算时，可以取三相中一相来研究，即三相问题可以转化为单相问题。1202.三相心式变压器如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁 路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由 于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等 于零，即 这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。如图2-17。0CBA二、三相变压器绕组的联结 三

16、相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图218所示。为绝缘方便，常把低压绕组套在里面，靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。三相绕组常用(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d)表示。 星形联结是把三相绕组的三个首端A,B,C引出，把三个尾端X,Y,Z联结在一起作为中点。如图2-19a）。三角形联结是把一相绕组的尾端和另一相绕组的首端相联，顺次联成一个闭和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出。如图2-19b）。三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C表示，尾端用大写的X、Y、Z表示，低压绕组的首端用小写的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。

17、1.高、低压绕组相电压的相位关系 为了确定相电压的相位关系，高压和低压绕组相电压相量的正方向统一规定为从绕组的首端指向尾端。高压和低压绕组的相电压既可能是同相位，亦可能是反相位，取决于绕组的同名端是否同在首端或尾端。如图2-20。时钟表示法：即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针，它所指的钟点就是该联结组的组号。 2.高、低压绕组线电压的相位关系 （1）Y，y0联结组 如 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y，y6。（2）Y，d11联结组 如 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组

18、变为Y，d5；若把低压侧由顺接改为逆接，则联结组变为Y，d51。（3）标准联结组 Y，yn0 ； Y，d11；YN，d11； YN，y0 ；Y，y0五种，前三种常用。在实际电力系统中所用变压器至少有一侧绕组接成d接。图222图221返回返回1.基值的选取应用标幺值时，首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。bbbbbbIUZIUS,标幺值所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选定的基值之比。基值实际值标幺值 2.2.标幺值标幺值 计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定值 作为相应的基值

19、。此时一次和二次相电压的标幺值为:NbNbUUUUUUUUUU2222*21111*1,一次和二次相电流的标幺值为:NbNbIIIIIIIIII2222*21111*1,归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为：NkNbkkUZIZZZ111*在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。不难证明，此时相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。三相功率的基值取为变压器(电机 )的三相额定容量，即：NNNNNbIUIUSS333.应用标幺值的优点 (1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较

20、和分析。 (2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。(3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。 【例题【例题 2-2-】【例题【例题 2-32-3】返回返回一、电压调整率 第六章 变压器的运行%100%1001212220NNNUUUUUUu定义：当一次侧电压保持为额定，负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，用u表示。由图2-28(a)和图2-28(b)得：%100)sincos(2*2*kkXRIu额定电压调整率（ ）：当负载为额定负载、功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压调整率。额定电压调整率是变压

21、器的主要性能指标之一，通常约为5%。二、效率和效率特性 变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。Nu 基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。1.铜耗杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。2.铁耗 基本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。铁耗可近似认为与 或 成正比，由于变压器的一次电压保持不变,故铁耗可视为不变损耗。 2mB21U效率 :

22、 输出功率与输入功率之比。pPPPP2212 3.效率特性21PpP 222222coskFeFeCuRmIppppImUP其中: 2222202220coscoskFeRmIpImUImU从效率特性可见,当负载达到某一数值时,效率将达到最大值 。把上式对 求导,并使 ,可得: 上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。max02dId2IFeKpRmI22效率特性：效率是负载电流的函数，如图229所示 。)(2If工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,在计算效率。公式如下: KNNKNPIPISPIPPp2*2202*222*201coscoscos1 【例题【例题2-4

23、】返回返回KVASN1000kVUUNN3 . 66021HzfN50221kRRR221kXXX8 . 0cos2例题：一台单相变压器，空载及短路实验的结果如下：实验名称电压（V） 电流（A） 功率（W）电源加在空载630010.15000低压边短路324015.1514000高压边试计算 （1）变比；（2）额定电流； （3）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定，（4）画出折算到高压边的T型等效电路；（5）计算短路电压的百分值及其二分量；（6）满载及滞后时的电压变化率及效率; （7）最大效率。解（1）单相变压器，变比k为额定电压之比，即k=60/6.3=9.524 （2）NN1N2N1

24、N2NSS10001000I=16.67AI=158.73AU60U6.3，（3）空载实验可以得到折算到高压边的参数（4）折算到高压的T型等效电路而 心式变压器心式变压器线圈线圈铁心铁心 壳式变压器壳式变压器线圈线圈铁心铁心 壳式变压器壳式变压器 低压绕组低压绕组 高压绕组高压绕组同心式绕组同心式绕组 低压绕组低压绕组 高压绕组高压绕组交叠式绕组交叠式绕组 1u1e2e20u02i图图2-4 变压器的空载运行变压器的空载运行1N2N10i 1u1e10i2e20u图图2-8 变压器的负载运行变压器的负载运行1N2NLZ122i )(1)(1ii图图2-6（a）铁心的磁化曲线）铁心的磁化曲线O

25、ti ,O1t90180i1i1图图2-6（b）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波 2i0cupmaxFep图图2-29变压器的效率特性变压器的效率特性 mImI2E1E011UE图图2-5 变压器的空载相量图变压器的空载相量图FeI FeRE图图2-7(a) 铁心线圈的并联等效电路铁心线圈的并联等效电路FeImIUIX mI图图2-7(b) 铁心线圈的串联等效电路铁心线圈的串联等效电路UmRmXE WAVV图图2-13 开路试验的接线图开路试验的接线图 WAV图图2-14 短路试验的接线图短路试验的接线图 1R1X2R2XLZ1E1ImImRmX2I图图2-10 根据

26、归算后的基本方程画出的部分电路图根据归算后的基本方程画出的部分电路图2U2E1U 1R1X2X2U1U1ImImRmX2I图图2-11 变压器的变压器的T形等效电路图形等效电路图2R21EE 12XXXKmRmX1UmI12RRRK图图2-12(a) 变压器的近似形等效电路图变压器的近似形等效电路图1I2I2U KRKX1U2U21II图图2-12(b) 变压器的简化等效电路变压器的简化等效电路 93.2529.2529.2U1U1ImI3028321102I图图2-15 例例2-1变压器的变压器的T形等效电路形等效电路552. A图图2-16 三相变压器组及其磁路三相变压器组及其磁路BCXY

27、ZA B C KRKX1U2U2I图图2-28(a) 简化等效电路图简化等效电路图 2I2U1U22ABCKRI2KXI j2ab图图2-28 用简化等效及其向量图求用简化等效及其向量图求b)相量图相量图u HZKVKVUUKVASNNN50,11/127,2000021C15一台单相变压器，在 时开路和短路试验数据如下【例题【例题 2-1】试验名称电压电流功率备注开路试验11KV45.5A47KW电压加在低压侧短路试验9.24KV 157.5A129KW电压加在高压侧试求：(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)已知设21)175(,9 . 3XXRC，画出T形等效电路。 解 一次

28、和二次绕组的额定电流为AAUSINNN7 .1571272000011AAUSINNN2 .1818112000022 电压比 55.111112721NNUUk1.归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗322575 .45101155.11322022(2）（）（低压）IUkZkZmm30285 .45104755.11232220202(2）（）（低压）IPkRkRmm321103028322572222mmmRZX 7 .585 .157924011KKKIUZ 2 . 55 .1571012923211KKKIPR5 .582 . 57 .582222KKKRZX换算到C7545. 61

29、55 .234755 .2342 . 5)75(CKR9 .585 .5845. 62222)75()75(KCKCKXRZ9 . 3)75(1R55. 2)75(1)75()75(2RRRK25.292121KXXX（2）T形等效电路图如图2-15所示，图中 对于例2-1的单相20000KVA变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值。从【例题 2-1】可知，一次和二次绕组电压分别为127KV和11KV， 额定电流分别为157.5A和1818.2A。由此可得：1.激磁阻抗标幺值归算到低压侧时 401011824121818322.(*NmNmUZIZ低压）低压）83101172221818322

30、.(*NmNmURIR低压）低压）8 .3910117 .2402 .181832(2*NmNmUXIX低压） 解【例题【例题 2-2】 归算到高压侧时 4010127322575157311.(*NmNmUZIZ高压）高压）831012730285157311.(*NmNmURIR高压）高压）83910127321105157311.(*NmNmUXIX高压）高压）由于归算到低压侧的激磁阻抗是归算到高压侧的k的平方倍低压）(2mmZkZ而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的k的平方倍，所以从高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值计算时，可以不再进行归算。 （2）漏阻抗的标幺值073.

31、 0101279 .585 .15731)75(1*)75(NkNkUZIZ008. 01012745. 65 .15731)75(1*)75(NkNkURIR0725. 0101275 .585 .157311*NkNkUXIX 若短路试验在额定电流) 1(*1I下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即0727. 012724. 9*KKKIUZ000645. 020000129*2*KKKKPIPR725. 000645. 00727. 0222*2*KKKRZX 【例题【例题 2-3】一台三相变压器，Y，d联结， 。当外施额定电压时，变压器的空载损耗 ，空载电流为额定电流的5%。当

32、短路电流为额定电流时，短路损耗 （已换算到75 度时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值. kVkVUUkVASNNN3 .6/10/,100021kwp9.40kwpk15解:(1)激磁阻抗和漏阻抗标幺值:053.0)015.0()055.0(015.0100015055.09.1996.12096.1)05.0(10009.42005.01222*)75(2*)75(2*)75(*)75(*222*2*2*10*10*10*1*0000kkkkkkkkkkkmmmmmRZXpIpRUIUZRZXIpRIUZ 归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值高压侧的额定电流 和阻抗基值 为:NI1bZ110074.5731010374.