【初中数学】平面直角坐标系及函数的概念ppt课件

1、平面直角坐标系与函数概念天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321一一. 平面直角坐标系平面直角坐标系: 1. 有关概念:x(横轴)y(纵轴)o第一象限第二象限第三象限第四象限Pab(a,b)2. 平面内点的坐标:3. 坐标平面内的点与有序 实数对是: 一一对应.坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(a,b)与它对应;任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .

2、各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)3二、函数有关概念。1、一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量自变量，y是x的函数函数。2、求函数自变量取值范围的方法：如果函数解析式是整式，自变量的取值范围是_；如果函数解析式是分式，自变量的取值范围是使分式的_； 如果函数解析式是二次根式，自变量的取值范围_； 由实际问题得到的函

3、数解析式，自变量的取值范围除使解析式本身有意义外，还必须_。、表示函数的方法有_、_、_三种。、用描点法画函数图象的一般步骤：_，_，_。全体实数全体实数分母不为零的实数分母不为零的实数使被开方数大于或等于零的实数使被开方数大于或等于零的实数使实际问题有意义使实际问题有意义解析法解析法列表法列表法图象法图象法列表列表描点描点连线连线4三、范例三、范例例例1填空题：已知（a，6），B（2，b）两点。（）当、关于x轴对称时，a_；b_。（）当、关于y轴对称时，a_；b_。（）当、关于原点对称时，a_；b_。例例填空题：（）函数 中自变量x的取值范围是_。（）当x时，函数的值为_。132xxy332

4、1xy例例从含盐20%的100千克盐水中，把水份蒸发掉x千克后，盐水浓度为 y千克，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。X 15+3解：解： xy10020（0 x80）5（，）（，）（，）（，）（，）（，）X0且且xD四、练习。、填空题：（）点（，）关于原点的对称点的坐标为_；关于x轴的对称点的坐标为_；关于y轴的对称点的坐标为_； （）函数 中自变量x的取值范围是_。、选择题：（）若点（x，y）满足x+y=0，则点位于（）。（）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；（）x轴上；（C） Y轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。 5xxy6（）第四象限中的点（a，b）到

5、x轴的距离是（）（）a （）a （）b （）b（3）函数 中自变量x的取值范围是（ ） （）x且x； （） x且x； （） x ；（） x且x； （4）点A（m，1m)关于原点对称的点在第一象限那么m的取值范围是（）。 （）m ;（）m0 ； （）m0 。252525125xxy2121CAA7题型一、坐标平面内点的坐标特征例1、如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在第 象限。分析：由M在第二象限，可知a+b0可确定a0,b0,从而确定N在第三象限。例2、已知点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 。分析：点P(x,y)到x轴的距离是y，到y轴的距

6、离是P在第二象限x0 x解：设P(x,y)且P在第二象限，x0.又P到x轴的距离是2，P到y轴的距离是3，y=2x=3，P的坐标为(-3,2)8题型二、不同位置点的坐标特征例3、在平面直角坐标系中，点P(-1,1)关于x轴的对称点在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限分析：点P(-1,1)关于x轴对称点的横坐标不变，纵坐标相反，P(-1,1)关于x轴的对称点坐标为(-1，-1)在第三象限。例4、已知点A(m,-2)，点B(3，m-1)，且直线ABx轴，则m值为 。分析：根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 ，可得m-1= -2，可得m= -1。点评：平行于x轴的直线

7、上所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同。题型三、自变量取值范围题型三、自变量取值范围例例5、函数、函数 中自变量中自变量x的取值范围是的取值范围是( )xxy1-1C.x 0B.x -1A.x0 x且1.xD0 x且9题型四、函数图象例6、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图中的( )。tOtOtOOABCD10题型五、实际问题中函数解析式的求法例例7、乌鲁木齐至库尔勒的铁路长约、乌鲁木齐至库尔勒的铁路长约600千米，火车从乌鲁木齐出发，千米，火车从乌鲁木齐出发，其平均速度为其平均速度为58千米千米/小时，则火车离库尔勒的距离小时，则火车离库尔勒的距离s(千米千米)与行驶时与行驶时间间t(小时小时)的函数关系式是的函数关系式是 。分析：已知分析：已知s表示火