第八章波动光学(广州中医药大学药用物理学)

1、第十七章第十七章 波动光学波动光学2) 12(k 减弱减弱k dxdr加强加强,2, 1 ,0k2) 12(kdd暗纹暗纹ddkx明纹明纹,2, 1 ,0kp1s2ssxooBd1r2rdr光的干涉现象光的干涉现象第十七章第十七章 波动光学波动光学圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射PH*S一一 光的衍射现象光的衍射现象G*S第二节第二节 单缝和圆孔的夫琅和费衍射单缝和圆孔的夫琅和费衍射第十七章第十七章 波动光学波动光学S二二 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理SreS：波阵面上面元：波阵面上面元 ( (子波波源子波波源) ) 菲涅尔指出菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，衍射图中的强度分

2、布是因为衍射时， 波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. . 点振动是各子波在此产生的振动的叠加点振动是各子波在此产生的振动的叠加 . .P子波在子波在 点引起的振动振幅点引起的振动振幅 并与并与 有关有关 . .rsP： 时刻波阵面时刻波阵面 tS*P第十七章第十七章 波动光学波动光学三三 菲涅尔衍射和夫琅和费衍射菲涅尔衍射和夫琅和费衍射夫夫 琅琅 和和 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝1L2L在实验中实现在实验中实现夫琅和费衍射夫琅和费衍射SRP菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 光源、屏与缝相距有限远光

3、源、屏与缝相距有限远第十七章第十七章 波动光学波动光学夫夫 琅琅 和和 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 . .）asinaBC), 3 , 2 , 1(2kkofLPRABsinaQC菲涅尔波带法菲涅尔波带法四四 夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射第十七章第十七章 波动光学波动光学oPRABQ22sinka2) 12(sinka1 半波带法半波带法,3,2, 1k1A2AC2/aABa缝长缝长ABoQABRLPC1A2/L第十七章第十七章 波动光学波动光学), 3 ,2, 1(kkka22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(

4、sinka干涉加强（干涉加强（）2sinka（介于（介于明明暗暗之间）之间）LoPRQAB1A2AC2/sinaBC2k（ 个半波带）个半波带）k 个半波带个半波带k2 个半波带个半波带12 k0sina中央明纹中心中央明纹中心第十七章第十七章 波动光学波动光学sinIoaa2a3aa2a32 2 光强分布光强分布kka22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinka干涉加强（干涉加强（）第十七章第十七章 波动光学波动光学sinIoaa2a3aa2a31L2LfaSRPOxxsinfx当当 较小时，较小时，xfafafa2fa2fa3fa3第十七章第十七章 波动光学波动光学RPLoaf,s

5、in,fxfxaasinkka22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinka干涉加强（干涉加强（）讨讨 论论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离fafx1第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角aarcsin1x第十七章第十七章 波动光学波动光学 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .a1光直线传播光直线传播0 , 01a 增增大大， 减减小小1a 一定一定减减小小， 增增大大1a2 ,1a衍射最大衍射最大aarcsin1第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角角范围角范围 aasin线范围线范围faxfa中央明纹的宽度中央明纹的宽度faxl2210（2）

6、中央明纹中央明纹1k（ 的两暗纹间）的两暗纹间）第十七章第十七章 波动光学波动光学 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？第十七章第十七章 波动光学波动光学越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ?第十七章第十七章 波动光学波动光学oRf（4 4）单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上纹仍在透镜光轴上. . 单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变 . .（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条

7、纹宽度（相邻条纹间距）affflkk 1除了中央明纹外的其除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度它明纹、暗纹的宽度kka22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinka干涉加强（干涉加强（）第十七章第十七章 波动光学波动光学aABaAB（5 5）入射光非垂直入射时光程差的计算入射光非垂直入射时光程差的计算)sin(sin aBCDB（中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动）DABC)sin(sin a（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）DCDC第十七章第十七章 波动光学波动光学PHL五五 圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直径：艾里斑直径ddfDLP第十七章第十七章

8、 波动光学波动光学一一 光栅光栅 许多许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来形成的光学元件的狭缝排列起来形成的光学元件. .QoLPf衍射角衍射角第三节第三节 光栅衍射光栅衍射第十七章第十七章 波动光学波动光学1 条条 缝缝20 条条 缝缝3 条条 缝缝5 条条 缝缝 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.亮纹的光强亮纹的光强02INI ：单缝光强）：单缝光强）（：狭缝数，（：狭缝数，N0I第十七章第十七章 波动光学波动光学abba), 2 , 1 , 0( sin)(kkba明纹位置明纹位置相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：sin)(ba光栅常数：光栅常数：m

9、101065光栅常数光栅常数衍射角衍射角a：透光部分的宽度：透光部分的宽度b：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是衍光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果射和干涉的总效果sin)(ba第十七章第十七章 波动光学波动光学bakksinbakkmax,2 条纹最高级数条纹最高级数讨讨 论论), 2 , 1 , 0( sin)(kkba 光强分布光强分布第十七章第十七章 波动光学波动光学bakkksinsin, 11一定，一定， 减少，减少， 增大增大bakk1ba一定，一定， 增大，增大， 增大增大kk1光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远光

10、栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远), 2, 1 , 0( sin)(kkba入射光波长越大，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远缺级现象缺级现象kasinkabak第十七章第十七章 波动光学波动光学sin0I入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .k一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱三三 衍射光谱衍射光谱), 2 , 1 , 0( sin)(kkbaba第十七章第十七章 波动光学波动光学例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围nm7604002sin)(ba二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:

11、nm760600紫3sin)(banm60023紫一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱basin0I第十七章第十七章 波动光学波动光学连续光谱：炽热物体光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐、分立明线线状光谱：钠盐、分立明线带状光谱：分子光谱带状光谱：分子光谱衍射光谱分类衍射光谱分类光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量第十七章第十七章

12、波动光学波动光学 1885 1885年年伦琴伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称一种穿透性很强的射线称射线射线劳劳 厄厄 斑斑 点点铅板铅板单晶片单晶片 照像底片照像底片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验1E2EX 射线射线冷却水冷却水PKnm)1001. 0(第四节第四节 x射线的衍射射线的衍射第十七章第十七章 波动光学波动光学布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释射线提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于衍射的方法，给

13、出了定量结果，并于1915年荣获物年荣获物理学诺贝尔奖理学诺贝尔奖掠射角掠射角d晶格常数晶格常数 相邻两个晶面反射的相邻两个晶面反射的两两X射线干涉射线干涉加强的条件加强的条件 布拉格公式布拉格公式,2, 1 ,0kkdsin2CBACsin2d第十七章第十七章 波动光学波动光学 用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X X射线谱，进而研究原射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能. .例如例如对大分子对大分子 DNA DNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X X射线衍射照片的分析，射线衍射照片的分析，显示出显示出DNADNA

14、分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构. .DNA DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构 布拉格公式布拉格公式,2, 1 ,0kkdsin2第十七章第十七章 波动光学波动光学第五节第五节 光的偏振光的偏振光是一种电磁波光是一种电磁波第十七章第十七章 波动光学波动光学机械横波与纵波的区别机械横波与纵波的区别机械波穿过狭缝机械波穿过狭缝第十七章第十七章 波动光学波动光学一自然光一自然光 偏振光偏振光 自然光自然光 ：一般光源发出的光中，包含着各个方：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴向的光矢量在所有可能的方向上的

15、振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光对称）这样的光叫自然光 . 自然光以两互相自然光以两互相垂直垂直的互的互为独立的为独立的 （无确定无确定的的相位相位关关系）振幅相等的光振动表示系）振幅相等的光振动表示 , 并各具有并各具有一半一半的振动能量的振动能量 .符号表示符号表示vE注意注意 各光矢量间无固定的相位关系各光矢量间无固定的相位关系 . 二二互相互相垂直方向是任选的垂直方向是任选的 .第十七章第十七章 波动光学波动光学 偏振光偏振光（线偏振光）（线偏振光）符号表示符号表示 部分偏振光部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光

16、向上的光振动占优势的光为部分偏振光 .符号表示符号表示光振动只沿某一固定方向的光光振动只沿某一固定方向的光 .振动面振动面vE第十七章第十七章 波动光学波动光学 起起 偏偏二偏振片二偏振片 起偏与检偏起偏与检偏 二向色性二向色性 : 某些物质能吸收某一方向的光振某些物质能吸收某一方向的光振动动 , 而只让与这个方向垂直的光振动通过而只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质这种性质称二向色性称二向色性 . 偏振片偏振片 ： 涂有二向色性材料的透明薄片涂有二向色性材料的透明薄片 . 偏振化方向偏振化方向 ： 当自然光照射在偏振片上时，当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向

17、叫此偏振它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向片的偏振化方向 .021I偏振化方向偏振化方向0I起偏器起偏器第十七章第十七章 波动光学波动光学检偏器检偏器 检检 偏偏起偏器起偏器第十七章第十七章 波动光学波动光学NM三马吕斯定律三马吕斯定律（1880 年）年）E0Ecos0EE 2020EEII检偏器检偏器起偏器起偏器0IIE0ENM20cosII 马吕斯定律马吕斯定律 强度为强度为 的偏振的偏振光通过检偏振器后光通过检偏振器后, 出射光的强度为出射光的强度为0I第十七章第十七章 波动光学波动光学 例例1 有两个偏振片有两个偏振片,一个用作起偏器一个用作起偏器, 一个用作检

18、一个用作检偏器偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为当它们偏振化方向间的夹角为 时时 , 一束单色一束单色自然光穿过它们自然光穿过它们, 出射光强为出射光强为 ; 当它们偏振化方向间当它们偏振化方向间的夹角为的夹角为 时时, 另一束单色自然光穿过它们另一束单色自然光穿过它们 , 出射光出射光强为强为 , 且且 . 求两束单色自然光的强度之比求两束单色自然光的强度之比 .30601I2I21II 10I20I解解 设两束单色自然光的强度分别为设两束单色自然光的强度分别为 和和 . 经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和 .220I210I经过检偏器后经过检偏器后30cos22101II

19、60cos22202II 3160cos30cos22201021IIII第十七章第十七章 波动光学波动光学212cosII 3p1p0I0I1I3p2p1p2I3I2p3p1p0121II 20cos2I 在两块正交偏振片在两块正交偏振片 之间插入另一块偏之间插入另一块偏振片振片 ，光强为，光强为 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片 ，讨论转动讨论转动 透过透过 的光强的光强 与转角的关系与转角的关系 .I31p,p2p2p3p0I1p讨论讨论第十七章第十七章 波动光学波动光学)2(cos223 II202cos2II 220223sincos21sinIII2sin81203

20、II 若若 在在 间变化，间变化， 如何变化如何变化？203I0,23, ,2, 03I8,47,45,43,403II 0I1I3p2p1p2I3I2p3p1p第十七章第十七章 波动光学波动光学动动 光光 学学双折射现象双折射现象波波 动动 光光 学学一一 双折射的寻常光和非寻常光双折射的寻常光和非寻常光 nisinsin恒量恒量i玻璃玻璃n折折 射射 定定 律律方解石晶体方解石晶体第六节第六节 光的双折射现象光的双折射现象第十七章第十七章 波动光学波动光学光通过光通过双折射晶体双折射晶体第十七章第十七章 波动光学波动光学 寻常光线（寻常光线（o o光）光）(ordinary rays)(o

21、rdinary rays)服从折射定律的光线服从折射定律的光线(extraordinray rays) 非常光线（非常光线（e e光）光）不服从折射定律的光线不服从折射定律的光线（一般情况，非常光线不在入射面内）（一般情况，非常光线不在入射面内）实验证明：实验证明： O 光和光和 光均为偏振光光均为偏振光.eACBoeDeo第十七章第十七章 波动光学波动光学 产产 生生 双双 折折 射射 的的 原原 因因O光波阵面光波阵面 光波阵面光波阵面eeevcn 光轴光轴Ovev 寻常光线寻常光线 在晶体中在晶体中各方向上传播速度相同各方向上传播速度相同. . vcn常量常量 非常光线非常光线 晶体中各

22、晶体中各方向上传播速度不同方向上传播速度不同, ,随随方向改变而改变方向改变而改变. .为主折射率为主折射率en第十七章第十七章 波动光学波动光学 光轴光轴 在方解石这在方解石这类晶体中存在一个特殊类晶体中存在一个特殊的方向，当光线沿这一的方向，当光线沿这一方向传播时不发生双折方向传播时不发生双折射现象射现象 . 称这一方向称这一方向为晶体的为晶体的光轴光轴.光轴光轴102AB光轴光轴787878102102第十七章第十七章 波动光学波动光学0710109光轴光轴 主截面主截面 当光在一晶体表面入射时，此表当光在一晶体表面入射时，此表面的法线与光轴所成的平面面的法线与光轴所成的平面. 当入射面是主截面时，当入射面是主截面时， O 光的振动光的振动垂直垂直主截面；主截面； 光的振动光的振动平行平行于主截面于主截面.e0710109光轴光轴 光光 光光eo第十七章第十七章 波动光学波动光学二二 尼科耳棱镜尼科耳棱镜658. 1on486. 1en55. 1胶nBCAD904868 光光O光光e加拿大树胶加拿大树胶第十七章第十七章 波动光学波动光学尼科耳棱镜可用于起偏和检偏尼科耳棱镜可用于起偏和检偏090第十七章第十七章 波动光学