第1课时平行四边形的边角特征北师大版八年级

1、1.1.平行四边形的性质平行四边形的性质第第1 1课时课时 平行四边形的边角特征平行四边形的边角特征北师大版北师大版 八年级下册八年级下册 生活中常见到那些平行四边形的实例生活中常见到那些平行四边形的实例, ,你你能举出几个吗能举出几个吗? ?体验感知体验感知BDCA1.两组对边两组对边分别分别平行平行的的四边形四边形叫做平行叫做平行四边形四边形.如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD注意字母的书写顺序哦注意字母的书写顺序哦: ABCD ADCB定义1.按逆时针按逆时针,如如2.按顺时针按顺时针,如如ABCD1=2同理：ABDCADBC21定义2、平行四

2、边形不相邻的两个顶点连成、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的的线段叫它的对角线对角线线段线段AC就是它的一条对角线就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为对边对边线段线段BD也是它的一条对角线也是它的一条对角线相对的角称为相对的角称为 对角对角你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？124563 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。除此之除此之外，它外，它还有什还有什么特征么特征呢？呢？ 将两个刚做好的完全一样的平行四将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转边

3、形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是，看看旋转后是否和固定的一个重合。否和固定的一个重合。做一做做一做平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形,对角线的交点就是对称中心对角线的交点就是对称中心.A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A同桌讨论同桌讨论：观察、猜测平行四边形：观察、猜测平行四边形有哪些性质？有哪些性质？DBCA实验报告：实验报告：研究对象研究对象研究结果研究结果几何表示几何表示对边对边对角对角相相等等AB=CD AD=BC相等相等A=C ， B=D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等证明：平行四边形的对边相等已知：如图，四边形ABCD是平

4、行四边形求证：AB=CD，BC=DA证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形ABCD，BC DA（平行四边形的定义）1=2，3=41243AC=CAABC CDA（ASA） AB=CD，BC=DA证明：平行四边形的对角相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：A=C，B=D证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC =DA（平行四边形的对边相等）1243AC=CAABC CDA（SSS） B=D， 1=2，3=4 1+4=2+3即BAC=DCB证明：平行四边形的对角相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形ABCD，BC DA（平行四

5、边形的定义）1=2，3=41243AC=CAABC CDA（ASA） B=D求证：A=C，B=D 1+4=2+3即BAC=DCBABCD定理定理 平平行四边形的行四边形的对角相等对角相等ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形的性质：定理 平行四边形的对边相等AB=CDAB=CD，BC=ADBC=ADA=CA=C，B=DB=D5612456 已知已知 ABCD中中,BAD= 56 则：则：BCD=12456124124B = BAD+ B = 180 ADBC D=结论：平行四边形的邻角互补结论：平行四边形的邻角互补 已知已知:

6、 :如图如图6-36-3，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，中， E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=CF 求证：求证：BE BE = = DFDF证明证明: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB = CDAB = CDAB / CD AB / CD BAE=DCFBAE=DCF( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )又又AE=CFAE=CFBAEBAEDCFDCF (SAS)(SAS)BE=DFBE=DFABCD（1 1）已知平行四边形一个内角的度数，能确）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他

7、三个内角的度数吗？说说你的理由。定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。 随堂练习随堂练习解解:(1):(1)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， B=56B=56。ADC=B=56ADC=B=56。, ,B+BCD=180B+BCD=180。BCD=124BCD=124。(2)(2)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=30,DC=25AD=30,DC=25AB=DC=25,AB=DC=25, BC=AD=30.BC=AD=30.习题习题6.16.1解解: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，A=48A=48。，BC=3BC=

8、3cmA+B=180A+B=180。, ,C=A=48C=A=48。, ,AD=BC=3AD=BC=3cmB=180B=180。- -A=132A=132。, ,解解: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ADC=125ADC=125。, , CAD=21CAD=21。, ,ABC=ADC=125ABC=ADC=125。, ,ABC+BAD=180ABC+BAD=180。BAD=180BAD=180。- -ABC=55ABC=55。CAB=BADCAB=BAD。- -CAD=34CAD=34。解解: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CDAB

9、=CD，B=DB=D又又BE=DFBE=DFABE ABE CDFCDF（SAS）（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对角相等）解解: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=CBAD=CB，A=C,A=C,ADF ADF CBECBE（SAS）ADC=ABCADC=ABC又又DFDF平分平分ADC, BEADC, BE平分平分ABCABCADF=CBEADF=CBEAB-AF=CD-CEAB-AF=CD-CEAB=CDAB=CD又又AB=CDAB=CDAF=CEAF=CEBF=DEBF=DEABCD 角角 边边对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补知识点（一）：定义及表示方法知识点（一）：定义及表示方法知识点（二）：性质知识点（二）：性质课堂小结课堂小