第2章 材料在其他静载下力学性能

1、1材料力学性能材料力学性能2前前 言言1 1、受力：、受力： 扭转、弯曲、压缩；扭转、弯曲、压缩； 以及有以及有缺口缺口试样的受力情况。试样的受力情况。 （轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均匀组织、（轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均匀组织、夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以及裂纹等）夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以及裂纹等）2 2、介绍扭转、弯曲、压缩与带缺口试样试样的静拉伸；、介绍扭转、弯曲、压缩与带缺口试样试样的静拉伸； 以及材料以及材料硬度硬度试验。试验。32.1 2.1 应力状态软性系数应力状态软性系数2.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能2.3 2.

2、3 缺口试样静载力学性能缺口试样静载力学性能2.4 2.4 硬硬 度度第二章第二章 材料在其他静载下的力学性能材料在其他静载下的力学性能42.1 2.1 应力状态软性系数应力状态软性系数 52.1 2.1 应力状态软性系数应力状态软性系数62.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能一、扭转及其性能指标一、扭转及其性能指标1 1、扭转试验测定的力学性能指标、扭转试验测定的力学性能指标(1)(1)试验过程：试验过程： 圆柱形试样；圆柱形试样； 扭转试验机；扭转试验机； 扭转图。扭转图。72.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能(2)(2)扭转图

3、：扭转图： 与轴线呈与轴线呈4545 方向上承受方向上承受maxmax， 与轴线平行或垂直方向上承受与轴线平行或垂直方向上承受maxmax 。 弹性变形阶段：弹性变形阶段： 切应力和切应变沿半径方向呈线性分布。切应力和切应变沿半径方向呈线性分布。 弹塑性变形：弹塑性变形： 切应变保持线性关系；切应变保持线性关系； 切应力呈非线性变化。切应力呈非线性变化。 M- M- 82.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能(3)(3)性能指标：性能指标： 非比例切应变非比例切应变P P： 规定非比例扭转应力规定非比例扭转应力P P，P P=M=MP P/W/W 材料对扭转塑性变形

4、的抗力材料对扭转塑性变形的抗力 扭转屈服强度扭转屈服强度s s为：为： s s= M= Ms s/W/W 扭转强度极限扭转强度极限b b为：为： b b = M= Mb b/W/W 真实扭转强度极限真实扭转强度极限f f： 剪切弹性模量剪切弹性模量G G为：为： G=/=32MlG=/=32Ml0 0/( d/( d0 04 4) ) 92.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能2 2、扭转试验扭转试验特点及应用：特点及应用： (1) (1) 测定在拉伸时呈现脆性的材料的强度和塑性。测定在拉伸时呈现脆性的材料的强度和塑性。 (2) (2) 对各种表面强化工艺进行研究和

5、对机件的热对各种表面强化工艺进行研究和对机件的热处理表面质量进行检验。处理表面质量进行检验。 (3) (3) 精确评定拉伸时出现颈缩的高塑性材料的形精确评定拉伸时出现颈缩的高塑性材料的形变能力和形变抗力。变能力和形变抗力。 (4)(4)测定材料的切断强度的最可靠方法。测定材料的切断强度的最可靠方法。 (5)(5)根据断口特征区分断裂方式是正断还是切断。根据断口特征区分断裂方式是正断还是切断。 切断断口：断面和试样轴线垂直，有回旋状塑性变形痕迹。切断断口：断面和试样轴线垂直，有回旋状塑性变形痕迹。 切应力作用，塑性材料。切应力作用，塑性材料。 正断断口：断面和试样轴线约成正断断口：断面和试样轴线

6、约成4545。呈螺旋状或斜劈状。呈螺旋状或斜劈状。 正应力作用，脆性材料。正应力作用，脆性材料。102.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能二、弯曲及其性能指标二、弯曲及其性能指标1 1、弯曲试验测定的力学性能指标：、弯曲试验测定的力学性能指标： (1)(1)弯曲试验：弯曲试验： 圆柱试样或方形试祥；圆柱试样或方形试祥； 万能试验机；万能试验机； 加载方式一般有两种：加载方式一般有两种： 三点弯曲加载和四点弯曲加载。三点弯曲加载和四点弯曲加载。 (2) (2)载荷载荷F F与试样最大挠度与试样最大挠度f fmaxmax弯曲图。弯曲图。112.2 2.2 扭转、弯曲与

7、压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能(3)(3)性能指标：性能指标： 试样弯曲时，受拉一侧表面的最大正应力：试样弯曲时，受拉一侧表面的最大正应力： maxmax=M=Mmaxmax /W /W 抗弯强度抗弯强度( (脆性材料脆性材料)bbbb： bbbb= M= Mb b /W /W 最大弯曲挠度、弯曲弹性模数、规定非比例弯曲应力、断裂挠度最大弯曲挠度、弯曲弹性模数、规定非比例弯曲应力、断裂挠度等。等。2 2弯曲试验的特点及应用弯曲试验的特点及应用 (1)(1)常用于测定那些由于太硬难于加工成拉伸试样的脆性材料的常用于测定那些由于太硬难于加工成拉伸试样的脆性材料的断裂强度，并能显示出它们的

8、塑性差别。断裂强度，并能显示出它们的塑性差别。 (2)(2)用来比较和评定材料表面处理层的质量用来比较和评定材料表面处理层的质量 (3)(3)可测定规定非比例弯曲应力。可测定规定非比例弯曲应力。122.2 2.2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能三、压缩及其性能指标三、压缩及其性能指标 试样通常为试样通常为圆柱形圆柱形； 压缩曲线：压缩曲线： 1 1为脆性材料的压缩曲线，为脆性材料的压缩曲线， 2 2为塑性材料的压缩曲线。为塑性材料的压缩曲线。 规定非比例压缩应力规定非比例压缩应力 抗压强度抗压强度 相对压缩率相对压缩率 相对断面扩展率相对断面扩展率13应力与应变分析应力与

9、应变分析应力状态的概念应力状态的概念平面应力平面应力状态下的应力研究状态下的应力研究广义虎克定律广义虎克定律平面应变平面应变状态下的应力研究状态下的应力研究14一、一点的应力状态一、一点的应力状态 1.一点的应力状态一点的应力状态：通过受力构件一点处各个不同截面通过受力构件一点处各个不同截面上的应力情况上的应力情况。 2.研究应力状态的目的研究应力状态的目的：找出该点的最大正应力和剪应力：找出该点的最大正应力和剪应力数值及所在截面的方位，以便研究构件破坏原因并进行失效分数值及所在截面的方位，以便研究构件破坏原因并进行失效分析。析。应力状态的概念应力状态的概念二、研究应力状态的方法二、研究应力状

10、态的方法单元体法单元体法 1.单元体单元体：围绕构件内一所截取的微小正六面体。：围绕构件内一所截取的微小正六面体。15xOzydzdxdyXYZOs sys sys szs szt tzyt tyzt tyzt tzyt tyxt tyxt txyt txys sxs sxt tzxt txzt tzxt txz16 （1）应力分量的）应力分量的角标规定角标规定：第一角标表示应力作用面，第二：第一角标表示应力作用面，第二角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。（2）面的方位用其法线方向表示）面的方位用其法线方向表示yxxyxz

11、zxzyyzt t t tt t t tt t t t，3.截取原始单元体的方法、原则截取原始单元体的方法、原则用三个坐标轴用三个坐标轴(笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状 而定而定)在一点截取，因其微小，统一看成微小正六面体在一点截取，因其微小，统一看成微小正六面体 单元体各个面上的应力已知或可求；单元体各个面上的应力已知或可求；几种受力情况下截取单元体方法：几种受力情况下截取单元体方法：2.单元体上的应力分量单元体上的应力分量应力与应变分析应力与应变分析17PMeMePPMeMec) 同同b)，但从，但从上表面截取上表面截取Ct ts ss sb) 横

12、截面，周向面，直径面各一对横截面，周向面，直径面各一对Ba) 一对横截面，两对纵截面一对横截面，两对纵截面AssP/As stMtMe/WnABC18BCAPCABt tBt tCs sCs sCs sAs sA19三、应力状态分类三、应力状态分类(按主应力按主应力) 1. 主平面主平面：单元体上剪应力为零的面；：单元体上剪应力为零的面； 主单元体主单元体：各面均为主平面的单元体，单元体上有三对：各面均为主平面的单元体，单元体上有三对主平面；主平面； 主应力主应力：主平面上的正应力，用：主平面上的正应力，用s s1、s s2、s s3表示，表示， 有有s s1s s2s s3。应力与应变分析应

13、力与应变分析旋转旋转yxzs s2s s3s s1xyzs sxs szt txyt txzt tzxt tzyt tyzt tyxs sy202.应力状态按主应力分类：应力状态按主应力分类： 只有一个主应力不为零称只有一个主应力不为零称单向应力状态单向应力状态；只有一个主应力为零称只有一个主应力为零称两向应力状态两向应力状态(平面应力状态平面应力状态)； 三个主应力均不为零称三个主应力均不为零称三向应力状态三向应力状态(空间应力状态空间应力状态)； 单向应力状态又称单向应力状态又称简单应力状态简单应力状态， 平面和空间应力状态又称平面和空间应力状态又称复杂应力状态复杂应力状态。 21平面应力

14、：平面应力：s syt tyxt txys sxs sxs sxt txys sys sys sxt tyx223231.有关概念：有关概念： 主应变主应变：沿主应力方向的应变，分别用：沿主应力方向的应变，分别用e e1e e2e e3表示；表示； 正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变；正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变；2.广义虎克定律广义虎克定律： 推导方法：推导方法：叠加原理叠加原理主应变与主应力关系：主应变与主应力关系： s s s s s s e e e e e e e es s s s s s e e e e e e e es s s s s s e e e e e e e

15、e)(E1)(E1)(E1213 3333132 2222321 1111一般情况：一般情况： t t t t t t s s s s s s e es s s s s s e es s s s s s e eG/G/G/)(E1)(E1)(E1zxzxyzyzxyxyyxzzxzyyzyxx，广义虎克定律广义虎克定律24s s1s s2s s3s s1s s1Is s2s s2IIs s3IIIs s1Is s1s s2IIs s2s s1方向上的应变：方向上的应变：s s2方向上的应变：方向上的应变：s s3方向上的应变：方向上的应变：EEE1312111s s e es s e es s

16、 e es sEEE2322212s s e es s e es s e es sE E E 3332313s s e es s e es s e es sIIIs s3 s s s s s s e e e e e e e es s s s s s e e e e e e e es s s s s s e e e e e e e e)(E1 )(E1 )(E1 2133333132222232111112526平面应变：平面应变：33272.3 2.3 缺口试样静载力学性能缺口试样静载力学性能缺口包括轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不缺口包括轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均匀组织、夹杂物、

17、第二相、晶界、亚晶界、以均匀组织、夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以及裂纹等引起及裂纹等引起形状改变形状改变的部位。的部位。以厚薄来分，包括以厚薄来分，包括薄板缺口薄板缺口和和厚板缺口厚板缺口。282.3 2.3 缺口试样静载力学性能缺口试样静载力学性能一、缺口处的应力分布特点及缺口效应一、缺口处的应力分布特点及缺口效应二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能三、材料缺口敏感度及其影响因素三、材料缺口敏感度及其影响因素29一、缺口处的应力分布特点及缺口效应一、缺口处的应力分布特点及缺口效应1 1弹性状态下的应力分布弹性状态下的应力分布(1)(1)薄板缺口：薄板缺口： 薄板

18、所受拉应力薄板所受拉应力低于低于弹性极限弹性极限， 缺口轴向应力缺口轴向应力y y在缺口根部最大，在缺口根部最大， 即在根部产生即在根部产生应力集中应力集中； 根部应力根部应力y y达到的屈服强度达到的屈服强度s s时，时， 便引起缺口根部附近区域的便引起缺口根部附近区域的塑性塑性交形。交形。 即缺口造成应力应变集中，即缺口造成应力应变集中， 这是缺口的这是缺口的第一个效应第一个效应。 缺口根部内侧产生横向拉应力缺口根部内侧产生横向拉应力x x。 薄板在垂直于板面方向上有薄板在垂直于板面方向上有z z0 0。 薄板中心是两向拉伸的薄板中心是两向拉伸的平面应力平面应力状态。状态。30一、缺口处的

19、应力分布特点及缺口效应一、缺口处的应力分布特点及缺口效应 31一、缺口处的应力分布特点及缺口效应一、缺口处的应力分布特点及缺口效应(3)(3)应力集中系数应力集中系数K Kt t： 缺口造成应力集中的程度，决定于缺口几缺口造成应力集中的程度，决定于缺口几何参数，何参数， 如形状、角度、深度及根部曲率半径等。如形状、角度、深度及根部曲率半径等。 缺口引起的应力集中程度通常用应力集中缺口引起的应力集中程度通常用应力集中系数系数K Kt t表示表示 K Kt t定义为缺口净截面上的最大应力定义为缺口净截面上的最大应力maxmax与平均应力与平均应力之比，即之比，即 K Kt t maxmax/32一

20、、缺口处的应力分布特点及缺口效应一、缺口处的应力分布特点及缺口效应2 2塑性状态下的应力分布（厚板）塑性状态下的应力分布（厚板）屈雷斯加判据屈雷斯加判据: :y y= = x x + +s s。 缺口根部：缺口根部： x x0 0，故，故y y= = s s。当外加载荷当外加载荷增加时，缺口根部最先满足增加时，缺口根部最先满足y y= = s s 而开始而开始屈服。屈服。 缺口内侧：包括塑性区和弹性区。缺口内侧：包括塑性区和弹性区。 塑性区：塑性区： x x0 0 ， 要满足要满足y y= = x x + +s s，需增加，需增加y y。 即心部屈服要不断增加即心部屈服要不断增加y y。同时。

21、同时z z也增加。也增加。 增加到一定程度，达到极值。增加到一定程度，达到极值。 弹性区：弹性区： x x、 y y、z z是连续下降的。是连续下降的。 在有缺口条件下，由于出现了三向应力，试样的屈服应力在有缺口条件下，由于出现了三向应力，试样的屈服应力比单向拉伸时要高，即产生了所谓缺口比单向拉伸时要高，即产生了所谓缺口“强化强化”现象。现象。缺口使塑性材料得到缺口使塑性材料得到“强化强化”，这是缺口的，这是缺口的第三个效应第三个效应。33二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能缺口敏感性缺口敏感性： 材料因存在缺口造成三向应力状态和应力应材料因存在缺口造成三向应力状态

22、和应力应变集中而变脆的倾向。变集中而变脆的倾向。1 1缺口试样的静拉伸和偏斜拉伸：缺口试样的静拉伸和偏斜拉伸： 试样的缺口形状和尺寸应符合规定。试样的缺口形状和尺寸应符合规定。 缺口偏斜拉伸试验缺口偏斜拉伸试验装置装置： 在试样与试验机夹头之间有一垫圈，垫圈的在试样与试验机夹头之间有一垫圈，垫圈的倾斜角有倾斜角有0 0、4 4、8 83 3种。种。 测定测定抗拉强度抗拉强度bNbN。34二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能2 2缺口试样静弯曲缺口试样静弯曲 V V型或型或U U型缺口试样型缺口试样 试验可在室温或低温下进行，试验可在室温或低温下进行， 记下全部弯曲曲

23、线为止。记下全部弯曲曲线为止。 弹性变形区弹性变形区、塑性变形区、塑性变形区、和断、和断裂区裂区； 各区所占面积分别为弹性功、塑性功各区所占面积分别为弹性功、塑性功和断裂功和断裂功 断裂功表示材料阻止裂纹扩展能力。断裂功表示材料阻止裂纹扩展能力。35三、材料缺口敏感度及其影响因素三、材料缺口敏感度及其影响因素1 1、缺口敏感度、缺口敏感度 常用试样的抗拉强度常用试样的抗拉强度bNbN与等截面尺寸光滑试样的抗拉与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度强度b b的比值作为材料的缺口敏感性指标，并称为的比值作为材料的缺口敏感性指标，并称为缺缺口敏感度口敏感度，用，用q qe e或或NSRNSR表示：表示： q qe e=bNbN/b b2 2、影响因素：、影响因素： 与材料本身性能、应力状态与材料本身性能、应力状态( (加载方式加载方式) )以及缺口形以及缺口形状、尺寸、试验温度有关。状、尺寸