广东珠海2012014学年高二数学上学期期末教学质检试卷答案B卷文

1、珠海市20132014学年度第一学期期末普通高中学生学业质量监测高二文科数学试题(B卷)参考答案与评分标准时量：120分钟分值：150分内容：必修5,选修1-1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1 .已知等差数列an中，an=4n3,则首项a1和公差d的值分别为CIA.1,3B.3,4C.1,4D.1,知识点：必修5的第二章等差数列的定义，则aM,则aM2 .命题“若awM,则b正M”的逆否命题是A.若aeM,则b正MB.若bMC.若aM,则bwMD.若bwM3 .函数y=x+l的导数是A.1111A.1-2-B.1C.1+-2

2、D.1+xxxx知识点：选修11的第三章求导公式x234.椭圆+y=1(m>0)的焦点在x轴上，离心率e=，则m的值为m2A.2B.1C.1D.424知识点：选修11的椭圆的方程及性质5 .在MBC中，若ccosB=a,贝UMBC是CA.等腰三角形B.等腰三角形或直角三角形C.直角三角形D.等边三角形知识点：必修5的第一章的用正余弦定理判断三角形的形状6 .设a<b<0,则下列不等式中不成立的是BI1111一一A.>b.>C.a>bD.v-a>v_baba-ba知识点：必修5的第三章章的不等关系与不等式227.设双曲线J=1(a>0,b>0

3、)的虚轴长为2,焦距为2n,则双曲线的渐近线方a2b2程为C21A.y=±V2xB.y=工2xC.y=±xdy=士x2-2知识点：选修11第二章的双曲线的性质8 .在Q）为等比数列中，an>0,a2a4+2%a5+%2=16,那么a3+a5=1A.±4B.2C.±2D.4知识点：必修5的第二章等差中项与等比中项的定义及基本运算9 .函数y=lnx_x的极值情况是AA.有极大值，没有极小值B.有极小值，没有极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也极小值知识点：选修11的导数在研究函数中的应用10 .如果命题“p或q”为真命题，则C|A.p,q均

4、为真命题B.p,q均为假命题C.?p,?q中至少有一个为假命题D.?p,?q中至多有一个为假命题知识点：选修11的第一章的简单逻辑连词11 .计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是1X23+1X22+0X21+1父2°=13,那么将二进制数(11111111)2转换成十进制的形式是BA.29-2B.28-1C.28-2D.27-1知识点：必修五第二章的数列应用知识12 .设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图，则导函数f'(x)的图象可能是C知识点：选修11第三章的导数在研究函数中

5、的应用二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将正确答案填空在答题卡上)13 .命题p："三xWR,x2+1<0"的否定是.-xR,x21-0知识点：选修11的第一章的特称命题的否定14 .曲线y=x31在点(1,0)处的切线方程为.(化成"直线的一般式方程”)3x-y-3=0知识点：选修11第三章的导数的几何意义，并结合直线方程15 .若x、yeR+,x+y=20，则xy的最大值为.100知识点：必修五第三章的基本不等式16 .在ABC中，若(a+c)(ac)=b(b-c),则角A=.3知识点：必修五第一章的解三角形的余弦定理2x-y1_017

6、 .实数x、y满足不等式组Jx-2y-1E0,则目标函数z=x_y取得最x+y<1大值时的最优解为.(1,0)知识点：必修五第三章的二元一次不等式组与简单的线性规划18 .5.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,yJ,B%*)两点，如果得+*2=6,则AB=.8知识点：选修11第二章的抛物线的定义，并结合点到直线的距离一11119 .求和：1十一1一+|H+1=12123123IIIn20 .下列说法：函数y=sin(2x+")的最小正周期是兀；3“在AABC中，若sinAasinB,则A>B”的逆命题是真命题；“m=_1”是“直线mx+(2m1)y+1=0

7、和3x+my+2=0垂直”的充要条件;其中正确的说法是(只填序号).三、解答题：(本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)21 .(本小题满分10分)在/ABC中，已知c=j3,b=1,B=30°.(I)求出角C和A;(n)求ABC的面积(6分)S；(4分)sinC2/、sinCc22 .(1)<=sinBb:c>b,C>B,aC=60°，此时A=90°，或者C=120°，此时A=30°,6分1.10.310分(2) S=bcsinA=x1xV3sin30=224知识点：必修五第一章解

8、三角形的正弦定理，并结合初中平面几何中角的知识22.(本小题满分10分)若“x满足：2x+p<0”是“x满足：x2-x-2>0”的充分条件，求实数p的取值范围.22解：由2x+p<0,得A=xx<-,4分2x2或x-1,由x2x2>0,解得x>2或x<1,令B=x由题意知AGB时，即一pw1,即p22,8分2实数p的取值范围是2,-He).,10分注：此题为自编题，源于选修11课本练习习题1.2B组第1题知识点：必修五第三章的一元二次不等式及其解法，选修11第一章的充分、必要条件23.(本小题满分12分)等差数列an中，前三项分别为x,2x,5x-4,

9、前n项和为Sn,且Sk=2550。(1)求x和k的值;,、1(2)求T=S11S211十十。S3Sn23.(1),由4x=x+5x4得x=2,an=2n,.Sn=n(n+1),二k(k+1)=2550得k=50,6分111-(2):Sn=n(n+1),，Sn=(8分)n(n1)nn1111111111n.T=1-=1-=2334n-1nnn1n1n1,10分知识点：必修5的第二章等差数列，裂项相消法求和,24.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x3+bx29x+2在x=1时取得极值.(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)求函数y=f(x)的单调区间.24.解：(1)f(x)=3x2+2b

10、x9.由函数f(x)在x=1时取得极值知：f(1)=0.即：32b9=0.解得：b=3,3分故所求的解析式是f(x)=x3-3x2-9x+2.,4分(2)f'(x)=3x26x9.,6分令3x2-6x-3=0，即x2-2x-1=0(7分)令f'(x)>0,得：x<1,或x>3,8分令f(x)<0,得：-1<x<3,9分所以函数f(x)的单调增区间为(叫1),(3,+/)；单调减区间为(1,3).,10分注：此题为自编题知识点：选修11第三章导数在研究函数中的应用，并结合含参一元二次不等式的解法25.(本题满分10分)已知椭圆中心E在坐标原点，焦点在x轴上，且经过A(2,0)、B(2,0)、C，13i三点.,2(1)求椭圆E的方程；(2)以椭圆E上的点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标。2225.解：(1)设椭圆方程为±+、=1(b>0)(2分)4b2将C(1,3)代入椭圆E的方程，得29221+冬=1,解得b2=3椭圆e的方程上+L=1y分)4b243