特殊平行四边形

1、特殊平行四边形一、矩形的性质与判定1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是 2、如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形3、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由 （3）若AB=AC=5BC=6，求四边形 AFBD的面积4、如图，把矩形ABCD沿EF翻

2、折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）二、菱形的性质与判定1、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）2、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）2、菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上（1）如图1，若E是BC的中点，AEF=60，求证：BE=DF；（2）如图2，若EAF=60，求证：AEF是等边三角形1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并

3、且DE=DF求证：（1）ADE CDF；（2）四边形ABCD是菱形正方形的性质与判定1、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）2、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE= 3（2013枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）（2013威海）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF

4、为正方形的是（）ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF4、（2013南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形中点四边形1、（2013呼和浩特）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为 最值问题1、（2013无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 2、（2013莆田）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为 3、（2013内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上