自动控制原理期末考试试卷+详解

1、20082009学年第一学期期末考试自动控制原理A1试卷(A)标准答案一、(15分)对于试图1所示系统；(1) 画出相应的信号流图；根据梅逊公式求出系统的传递函数C(s)R(s)；试图i(i)信号流图如下所示:解:(2) 根据系统信号流图可得，2个前向通道pi=Gi(S)G2(S)G3(S)；p2二G(S)G4(S)5个回路1-G2(S)G3(S)Hi(S)；2Gi(S)G2(S)H2(S)；3Gi(S)G2(S)G3(S)；4-G4(S)Hi(S)；55555Gi(S)G4(S)；则根据梅逊公式有C(s)Gi(S)G2(S)G3(S)Gi(S)G4(S)R(s)1G2(S)G3(S)Hi(S

2、)Gi(S)G2(S)H2(S)Gi(S)G2(S)G3(S)G4(S)Hi(S)Gi(S)G4(S)8分评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣12分二、(15分)某系统的框图如试图2所示，试图2(1) 设f(t)-0，要求系统在r(t)=1(t)的作用下，超调量_，%=20%，调节时间ts=2秒，(按=2%计算)，求K和.；n=4.4当f(t)=0时，为使系统输出c(t)不受f(t)的影响，求顺馈环节G'(s)的传递函数。KKC(s)S(S+1)S(SH)KR(s)1亠KgS亠KS2SKSK2S2SK.SKS(S1)S(S1)S(SM)4c由Mp=eJ"100%=20

3、%；s-解：(1)f(t)=0则，系统输出只受输入信号的影响，系统闭环传递函数可写成:计出以可算二0.456；因此系统的参数可由下式计算:K=n2=19.24K=19.24K.1=2n=4_=0.156当f(t)=0时，从F(s)到C(s)的前向通道有两条:，一m.=回路有:S(S1)S1；S(S1)；前向通道P和回路&互不接触，因此有:G'(s)+1'C(s)_S(S1)ILS1F(s)"£_S+lS(S+l)G（怙'2G(s)-_S2_(K.1)S评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣、（10分）某系统的特征方程为s52s43s36

4、s22s1=0试判断该系统的稳定性。解：列劳斯表：S5S4S3S2(0)6；-31.5s11.531.5S0可以看出3分6；-3s为负数，因此劳斯表的第一列元素出现变号，由观察劳斯表的第一列，此判断系统不稳定。评分标准：能基本求出公式给满分，四、（15分）某单位负反馈系统，其开环传递函数的零极点分布如试图3。结果有出入扣如果开环增益为7,则求闭环系统的阻尼比;如果希望系统工作在欠阻尼状态，求开环增益的变化范围。JsP2P1X-2-1试图3解:根据上图可以写出系统开环传递函数为:G(s)=S(S1)(1)(S1G(s)(S1)(|1)14'一1G(s)_17飞23S16cS因此系统的闭环

5、传递函数为：(S1)(-1)因此系统的参数可由下式计算:（3）用频率分析法求出系统处于临界稳定状态的K的值。（3分）若系统工作在欠阻尼状态，从根轨迹图上来看，系统应该工作在分离点之后,P=_?並=0二（S+?）=0二S从上图可得分离点2,或者由dS2K代入S二-(1S)(1S)=-(1-1K8评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣五、（15分）系统的开环传递函数为G(S)H(Ss(s1)(0.1s1)(8分)当K-5时，在试图4的坐标纸上，绘制系统的开环对数幅频特性的大致图形;求开环剪切频率''c和相角裕度；（4分）试图4解：(1)系统开环对数幅频特性图如下所示:8分开环

6、剪切频率''c有上图可得''c："2rad/s相角裕度=180-90-arctar2-arctan=90-63.435-11.31=15.26104分180-90-arctarg-arctar0.1g=180二订3.16(3) 解法一：'L=20lgK_20lgg20lg,10.01g2=0二K=gJ10.01-g2:解法二：G(S)H(Ss(s1)(0.1s1)，令s=j，则有:G(jJH(jJ】心“©I)j-K1-0.1.2j-1.1K当，对应G(j.)H(j)的虚部为0：21-0.1；lg=0=，g=3.1622w1'g

7、1°.°gK二二111.13分评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣六、(15分)非线性控制系统中非线性部分的负倒描述函数一N(X)和线性部分的频率特性Go(j如试图5所示，判断在a、b、解：b、c点是稳定的自持振荡，a、d点是不稳定的自持振荡8分1对于a来说，若幅值X增大，则此时的G。')曲线包围N(X),系统不稳定，幅值X继续增大至b点，所以a点是不稳定的自持振荡；1对于b来说，若幅值X增大，则此时的G。)曲线不包围N(X),系统稳定，幅值X减小至b点，所以b点是稳定的自持振荡；c、d点同理可得；7分评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣12分七、(

8、15分)离散系统的结构图如试图6所示，T=1，试求:(1) 开环脉冲传递函数(2) 闭环脉冲传递函数(3) 判断闭环系统的稳定性T1-小Tsp*八一ss(s+1)ik4分,1F(s)F(z)at)111(t)1Vzt1zT2s(z1)2丄t221dz+1)T23s2z1)3at1zes+az-eT“at1-e_az(1eT)ss+a)(z1)(ze-)试图6解:开环传递函数为G（S）XWk(Z)=ZG(s)卜z1-e"_s2(s1)-z-1（1z）22数为“1_)(JeZ-0.3620.264Z二：Jk(Z)=Wk(Z)1Wk(Z)Z|0.3620.264Z*1-Z，1-0.368Z

9、_=0.362Z+0.2640.3620.264ZZ2-Z0.638z-11+1-Z，1-0.368Z*0.632Z1z世Z-*2(1z'"-0.368z'”(1-z°'(1-0.368z)8分（2）闭环脉冲传递函数(3)令-1代入z2-Z0.638=0得:110.638=02.-1-1一0.638.20.7242.368=07分列劳斯表：第一列2，20.6381-.0.724-.02.638元素均大于0分评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣2.63800，所12分统稳320082009学年第一学期期末考试自动控制原理A1试卷（B）标准答案一

10、、（15分）对于试图1所示系统；（1）画出相应的信号流图；（2）根据梅逊公式求出系统的传递函数C（s）R（s）；解：（1）信号流图如下所示:（2）根据系统信号流图可得，2个前向通道pG1（S）G2（S）G3（S）；P2二G1（S）G4（S）.：1-_G2（S）G3（S）Hi（S）.：2-Gi（S）G2（S）H2（S）.：3-Gi（S）G2（S）G3（S）.：4-G4（S）Hi（S）5555-_G（S）G4（S）则根据梅逊公式有C（s）G1（S）G2（S）G3（S）G1（S）G4（S）R(s)1G2(S)G3(S)Hi(S)Gi(S)G2(S)H2(S)Gi(S)G2(S)G3(S)G4(S)H

11、i(S)Gi(S)G4(S)8分评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣12分二、(15分)已知系统结构图如试图2所示，试求试图2(1) 无虚线所画的前馈控制时，求传递函数C(s)N(s);设n(t)阶跃变化."：(厶设为定值)，求C(s)的稳态变化；(3) 若加一增益等于K的前馈控制，女口试图2中虚线所示，求C(s).N(s)，并求N(s)对C(s)稳态值影响最小时K的最适值。p亠一20解:(1)根据梅逊公式，前向通道S1回路s5贝U有1C(s)_S1二S5N(s)120s26S25(SW(S+5)8分:t-0.n(t)N(s)=-(2) 0t：0，对应拉氏变换后的S;C(s)

12、=S5.：S26S25S输出信号的稳态值为c(t)=lsmoSC(S)=lmS5S2S6S25S5加一增益等于K的前馈控制后，前向通道为P二丄"S"i；F2二20K20-S1S5i.20KC(s)_S1S1S5=s520KN(s)"120s26S25K_丄则有S1S5，当4时,N(s)对C(s)稳态值影响最小3分评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣12分三、(10分)某一系统的特征方程为s52s43s36s22s1二,0试判断该系统的稳定性。解：列劳斯表:S5S4S3S2S1S02(0)6；-31.5-1.5-3观察劳斯表的第一列，可以看出此判断系统不稳定

13、。3分32611.501000007分6；-3为负数，因此劳斯表的第一列元素出现变号，由评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣12分四、(15分)某单位负反馈系统，其开环传递函数的零极点分布如试图3。如果开环增益为5,则求闭环系统的阻尼比;如果希望系统工作在过阻尼状态，求开环增益的变化范围。P2->e-2P1*-10试图3解:G(s)=根据上图可以写出系统开环传递函数为:KS(S1)(SI)2>(S)G(s)1G(s)因此系统的闭环传递函数为：因此系统的参数可由下式计算:5(S吨10亠5S+3S+12S(S1)(-1)广2八122'-n=3若系统工作在欠阻尼状态，从根

14、轨迹图上来看，系统应该工作在分离点之前,21P9dK=0(S+0=从上图可得分离点2,或者由dS2SK代入-(1S)一(1-£8,K-8评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣五、(15分)系统的开环传递函数为G(S)H(S"s(s1)(0.1s1)(8分)(1)当K=5时，在试图4的坐标纸上，绘制系统的开环对数幅频特性的大致图形;(2) 求开环剪切频率'，c和相角裕度；(4分)(3) 用频率分析法求出系统处于临界稳定状态的K的值。(3分)解：(1)系统开环对数幅频特性图如下所示:开环剪切频率'c有上图可得'c：2rad/s相角裕度2一仙叫讥/伽

15、-込列松列=9°F.435".3Z5.26(3)解法一：180Q90arctanjgarctan01怕g=180°一316L|心i：20lgK-20lgg-20lg.1K2:;001Eg0=K_-g10.01j:解法二：G(S)H(Ss(s1)(0.1s1)，令S=j，则有:G(jJH(jJ心.“©Ij-K1-0.1.2j-1.1K22(1)(0.0121)当*，对应G(j)H(j')的虚部为0：2k=1g210.01'g2=111_0.1；lg=0=，g=3.161.13分评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣六、(15分)非线性

16、控制系统中非线性部分的负倒描述函数N(X)和线性部分的频率特性G0(如试图5所示，判断在a、b、解：b、c点是稳定的自持振荡，a、d点是不稳定的自持振荡8分_1对于a来说，若幅值X增大，则此时的G0(j)曲线包围N(X),系统不稳定，幅值X继续增大至b点，所以a点是不稳定的自持振荡；_1对于b来说，若幅值X增大，则此时的G0(j)曲线不包围N(X),系统稳定，幅值X减小至b点，所以b点是稳定的自持振荡；c、d点同理可得；7分评分标准：能基本求出公式给满分，结果有出入扣12分七、(15分)离散系统的结构图如试图6所示，T为采用周期，试求:(1) 开环脉冲传递函数(2) 闭环脉冲传递函数试图6F(s)F(z)at)111(t)1Vzt1zT2-(z1)2丄t221dz+1)T232z1)3at1zes+az-eT11az(1-eT)ss+a)(z1)(ze-)0<T<ln1(3)证明：若使闭环系统稳定，则T与K必满足：K-1Rs)解：1-eYG(s)=K1开环传递函数为s(s1)对应的开环脉冲传递函数为Wk(Z)=Zbs)kzK1-口-Z)ZF七Lw-z-1