第8章平面连杆机构

1、第八章 平面连杆机构及其设计第一节第一节 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点第八章 平面连杆机构及其设计二、连杆机构的分类二、连杆机构的分类 根据构件之间的相对运动分为：根据构件之间的相对运动分为： 平面连杆机构，空间连杆机构。平面连杆机构，空间连杆机构。 若干个构件全用低副联若干个构件全用低副联接而成的机构，也称之接而成的机构，也称之为低副机构。为低副机构。一、一、 连杆机构连杆机构第八章 平面连杆机构及其设计缺点：缺点：产生动载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。设计较复杂，难以实现精确的轨迹。设计较复杂，难以实现精确的轨迹。构件和运动副多，累积误差大，精度和

2、效率较低构件和运动副多，累积误差大，精度和效率较低。采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。三、平面连杆机构的特点三、平面连杆机构的特点第八章 平面连杆机构及其设计第二节第二节 平面连杆机构的类型和应用平面连杆机构的类型和应用第八章 平面连杆机构及其设计定义：全部由转动副组成的平面四杆机构定义：全部由转动副组成的平面四杆机构称

3、为称 为 铰 链 四 杆 机 构铰 链 四 杆 机 构 ( F o u r - B a r ( F o u r - B a r Mechanism)Mechanism)。 连架杆连架杆与机架相联的构件1,3；机机 架架固定不动的构件；曲曲 柄柄能作整周转动的连架杆1；摇摇 杆杆仅能在某一角度往复摆动的连架杆3。连连 杆杆连接两连架杆且作平面运动的构件；机架机架连架杆连架杆连架杆连架杆连杆连杆- -曲柄曲柄- -摇杆摇杆2ADBC314一、铰链四杆机构的基本概念一、铰链四杆机构的基本概念第八章 平面连杆机构及其设计二、铰链四杆机构的基本型式二、铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构的基本型式铰链四杆

4、机构的基本型式（一）曲柄摇杆机构 （Crank-Rocker Mechanism）（二）双曲柄机构 （Double Crank Mechanism）（三）双摇杆机构 （Double Rocker Mechanism）第八章 平面连杆机构及其设计（一）曲柄摇杆机构（一）曲柄摇杆机构 特点：两连架杆一个是曲柄（整周转）；一个是摇杆（摆动）特点：两连架杆一个是曲柄（整周转）；一个是摇杆（摆动） 第八章 平面连杆机构及其设计1 1、特点：、特点：（1 1）两连架杆一个是曲柄（整周转），一个是摇）两连架杆一个是曲柄（整周转），一个是摇杆（摆动）；（杆（摆动）；（2 2）曲柄匀速回转时，摇杆变速摆动。）曲

5、柄匀速回转时，摇杆变速摆动。第八章 平面连杆机构及其设计主动件：曲柄（飞轮）主动件：曲柄（飞轮）从动件：摇杆（接收器）从动件：摇杆（接收器）运动：匀速回转运动：匀速回转运动：往复摆动运动：往复摆动2 2、应用、应用雷达天线俯仰角调整机构雷达天线俯仰角调整机构第八章 平面连杆机构及其设计2 2、应用、应用颚式破碎机颚式破碎机从动件：摇杆（动颚板）从动件：摇杆（动颚板）主动件：曲柄（曲轴）主动件：曲柄（曲轴）运动：往复摆动运动：往复摆动运动：连续回转运动：连续回转第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计应用：应用：第八章 平面连杆机构及其设计( (二二) ) 双曲柄机构双曲柄机构

6、特点：两连架杆都是曲柄（整周转）且不等长特点：两连架杆都是曲柄（整周转）且不等长 主动曲柄匀速转，从动曲柄变速转动主动曲柄匀速转，从动曲柄变速转动 第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计如何消除不确定现象：1 1、惯性飞轮、惯性飞轮 2 2、加虚约束、加虚约束 3 3、靠自重、靠自重第八章 平面连杆机构及其设计(三) 双摇杆机构：双摇杆机构：两连架杆都是摇杆（摆动） 第八章 平面连杆机构及其设计应用：应用：起重机起重机 汽车拖拉机前轮转向机构汽车拖拉机前轮转向机构第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计第二节第二节 铰链四杆机构存在曲柄的条件铰链四杆机构存在曲

7、柄的条件第八章 平面连杆机构及其设计一、一、铰链四杆机构铰链四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件CBC”B”ABCDabcda+d b+cB过过B :B过过B:即即 a+b d+c b (d-a)+cc (d-a)+b即即 a+c d+b 上述三式两两相加可得：上述三式两两相加可得： dacaba cbdabdcacdba 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（杆长最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（杆长和条件）和条件） 连架杆与机架中必有一杆为最短杆。连架杆与机架中必有一杆为最短杆。曲柄存在条件曲柄存在条件第八章 平面连杆机构及其设计铰链四杆机构类型的判断条件：铰链

8、四杆机构类型的判断条件：2 2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。机构。1 1）在满足杆长和的条件下：）在满足杆长和的条件下： （1 1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为另一连架杆为摇杆，即该机构为； （2 2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄， （3 3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构该机构。第八章 平面连杆机构及其设计 铰链四杆机构满足上述推论条件时，以不同构件为

9、机架可得到铰链四杆机构满足上述推论条件时，以不同构件为机架可得到如下不同类型的四杆机构：如下不同类型的四杆机构： 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构以最短杆的邻边为机架以最短杆的邻边为机架以最短杆为机架以最短杆为机架以最短杆的对边为机架以最短杆的对边为机架第八章 平面连杆机构及其设计极位夹角 机构输出件具有急回特机构输出件具有急回特性的条件性的条件: :1 1）原动件等角速整周转动；）原动件等角速整周转动；2 2）输出件具有正、反行程）输出件具有正、反行程 的往复运动；的往复运动；3 3）极位夹角）极位夹角00。二、急回运动和行程速度

10、变化系数二、急回运动和行程速度变化系数定义：从动件作往复运动的平面连杆机构中，若从动件工作行程的平均定义：从动件作往复运动的平面连杆机构中，若从动件工作行程的平均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有速度小于回程的平均速度，则称该机构具有急回特性急回特性。1 1、急回特性、急回特性第八章 平面连杆机构及其设计 在曲柄摇杆机构中，当从动件（摇杆）位于两极限位置时，曲柄与连杆在曲柄摇杆机构中，当从动件（摇杆）位于两极限位置时，曲柄与连杆共线。此时对应的主动曲柄之间所夹的共线。此时对应的主动曲柄之间所夹的锐角锐角叫作叫作极位夹角。极位夹角。2 2、极位夹角、极位夹角第八章 平面连杆机构及其设计 =

11、v = v2 2/v/v1 1 = =（C C1 1C C2 2/t/t2 2）/ / （C C1 1C C2 2/t/t1 1 ） = t= t1 1/t/t2 2 = = 1 1/ / 2 2 = =（180180+）/ /（180180-）K =180=180（K-1K-1）/ /（K+1K+1）行程速比系数行程速比系数 行程速比系数行程速比系数K K：从动件空回行程的平均速度从动件空回行程的平均速度V V2 2与工作行程的平均速度与工作行程的平均速度V V1 1的比值，用来表示急回的程度。的比值，用来表示急回的程度。 输出件空回行程的平均速度输出件空回行程的平均速度 输出件工作行程的平

12、均速度输出件工作行程的平均速度极位夹角极位夹角3 3、行程速度变化系数、行程速度变化系数第八章 平面连杆机构及其设计 三、三、平面机构的传动角和死点平面机构的传动角和死点 1 1）机构中驱使）机构中驱使输出件输出件运动的力的方向线与运动的力的方向线与输出件输出件上受力点的速度方向间所夹上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，的锐角，称为机构压力角，用用表示。表示。 1 1、传动角和压力角传动角和压力角第八章 平面连杆机构及其设计传动角：传动角：压力角的余角压力角的余角(90-(90-) 。通常用通常用表示表示.常用常用的大小来表示机构的大小来表示机构传力性能传力性能的好坏的好坏第八章

13、平面连杆机构及其设计3 3、 机构的死点位置机构的死点位置 当机构处于传动角当机构处于传动角=0=0（或（或=90=90）的位置下，无）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的运动，这个位置称为机构的死点死点位置。位置。第八章 平面连杆机构及其设计 * * “死点死点”位置的位置的过渡方法：过渡方法：第八章 平面连杆机构及其设计* * 可以利用可以利用“死点死点”位置进行工作，位置进行工作， 例如：飞机起落架、钻夹具等。例如：飞机起落架、钻夹具等。飞机起落架飞机起落架钻夹具钻夹具第八章 平面连杆

14、机构及其设计 4 4、铰链四杆机构的连杆曲线铰链四杆机构的连杆曲线 不同的连杆曲线有不同的特性不同的连杆曲线有不同的特性。 如有的连杆曲线有尖点，有的有交叉点。如有的连杆曲线有尖点，有的有交叉点。第八章 平面连杆机构及其设计 在尖点处，描在尖点处，描绘该连杆曲线绘该连杆曲线的点的瞬时速的点的瞬时速度为度为0 0，尖点的，尖点的这一特性在传这一特性在传送、冲压及进送、冲压及进给工艺过程中给工艺过程中获得应用获得应用。第八章 平面连杆机构及其设计 有有的连杆曲线具有的连杆曲线具有对称性。如图所示的曲对称性。如图所示的曲柄摇杆机构，当满足柄摇杆机构，当满足BCBCCDCDCECE时，其连杆时，其连杆

15、上上E E点所生成的连杆曲点所生成的连杆曲线即为对称连杆曲线。线即为对称连杆曲线。 该连杆曲线的对称该连杆曲线的对称轴垂直于机架轴垂直于机架ADAD。第八章 平面连杆机构及其设计 对于双曲柄机构，其连杆曲线较单调，故实际应用较少对于双曲柄机构，其连杆曲线较单调，故实际应用较少。对于。对于双摇杆机构，如果连杆能相对于两连架杆作整周转动，则可生成封双摇杆机构，如果连杆能相对于两连架杆作整周转动，则可生成封闭的连杆曲线；如果不能，则只能生成非封闭的曲线。闭的连杆曲线；如果不能，则只能生成非封闭的曲线。双摇杆机双摇杆机构的连杆曲线构的连杆曲线最常见的一种最常见的一种应用是生成近应用是生成近似直线。似直

16、线。第八章 平面连杆机构及其设计双摇杆机构的连杆曲线最常见的一种应用是生成近似直线。双摇杆机构的连杆曲线最常见的一种应用是生成近似直线。第八章 平面连杆机构及其设计1. 运动连续性运动连续性当主动件连续运动时，从动件能否连续实现当主动件连续运动时，从动件能否连续实现给定的各个位置的运动。给定的各个位置的运动。2. 可行域可行域 当曲柄当曲柄AB连续转动时，摇杆连续转动时，摇杆CD的摆动范围的摆动范围 或或3. 不可行域不可行域由由和和所决定的范围所决定的范围运动不连续问题有：运动不连续问题有： 错位不连续错位不连续 错序不连续错序不连续 五、五、 铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续

17、性第八章 平面连杆机构及其设计4. 错位不连续错位不连续不连通的两个可行域内的运动不连续。不连通的两个可行域内的运动不连续。1C234ABD11C2CC1C2C2铰链四杆机构装配模式铰链四杆机构装配模式C4C3 CADBB1C1C2ADCB2B不连通域不连通域第八章 平面连杆机构及其设计5. 错序不连续错序不连续原动件按同一方向连续转动时，连杆不能按原动件按同一方向连续转动时，连杆不能按顺序通过给定的各个位置顺序通过给定的各个位置1C2234AB3DC1C3B1B2图中，要求连杆依次占据图中，要求连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3，当，当AB沿沿转动可以满足要转动可以满足要求，但沿求，但

18、沿转动，则转动，则不能满足连杆预期的次序不能满足连杆预期的次序要求。要求。 第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计第三节第三节 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化第八章 平面连杆机构及其设计 1、改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸1 1）铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副第八章 平面连杆机构及其设计类型对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构第八章 平面连杆机构及其设计2 2）铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副由于此机构当主动件1等速回转时，从动到导杆3的位移

19、为y=Labsin ，故又称正弦机构正弦机构 第八章 平面连杆机构及其设计2 2、改变运动副尺寸、改变运动副尺寸 在曲柄滑块机在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机构）构（曲柄摇杆机构）中，若曲柄很短，可中，若曲柄很短，可将转动副将转动副B B的尺寸扩大的尺寸扩大到超过曲柄长度，则到超过曲柄长度，则曲柄曲柄ABAB就演化成几何就演化成几何中心中心B B不与转动中心不与转动中心A A重合的圆盘，该圆盘重合的圆盘，该圆盘称为偏心轮，含有偏称为偏心轮，含有偏心轮的机构称为偏心心轮的机构称为偏心轮机构。轮机构。 第八章 平面连杆机构及其设计应用：应用：偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于偏心轮机构

20、结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击较大的机械中。安装整体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击较大的机械中。 颚式破碎机颚式破碎机 第八章 平面连杆机构及其设计1）导杆机构导杆机构 曲柄滑块机构中，当将曲柄改为机架时，就演化成导杆机构。曲柄滑块机构中，当将曲柄改为机架时，就演化成导杆机构。 3 3、取不同构件为机架（机构倒置）、取不同构件为机架（机构倒置）第八章 平面连杆机构及其设计(2)、类型转动导杆机构 摆动导杆机构第八章 平面连杆机构及其设计(2)、应用牛头刨床机构牛头刨床机构 简易刨床简易刨床第八章 平面连杆机构及其设计2 2）摇块

21、机构摇块机构曲柄滑块机构中，当将连杆改为机架时，就演化成摇块机构。曲柄滑块机构中，当将连杆改为机架时，就演化成摇块机构。 第八章 平面连杆机构及其设计(2)、应用（1 1）摇块机构的应用）摇块机构的应用第八章 平面连杆机构及其设计3 3）定块机构定块机构 曲柄滑块机构中，当将滑块改为机架时，就演化成定块机构。曲柄滑块机构中，当将滑块改为机架时，就演化成定块机构。 第八章 平面连杆机构及其设计(2)(2)、应用、应用定块定块机构机构 第八章 平面连杆机构及其设计4 4）双滑块机构）双滑块机构第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计第四节第四节 曲柄摇杆

22、机构的设计曲柄摇杆机构的设计第八章 平面连杆机构及其设计一、设计概论一、设计概论 一个设计过程：已知条件一个设计过程：已知条件构件尺寸构件尺寸 两类基本问题：实现给定运动规律；两类基本问题：实现给定运动规律； 实现给定运动轨迹；实现给定运动轨迹； 三种设计方法：三种设计方法： 图解法图解法 解析法解析法 实验法实验法 已知条件：运动条件、几已知条件：运动条件、几何条件、动力条件。何条件、动力条件。简明易懂，精确性差。简明易懂，精确性差。精确度好，计算繁杂。精确度好，计算繁杂。形象直观，过程复杂。形象直观，过程复杂。第八章 平面连杆机构及其设计飞机起落架A AD DC CB BBBCC三类设计要

23、求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数 y=logxx xy=logxy=logxA AB BC CD D第八章 平面连杆机构及其设计2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂要求连杆在两个位置垂直地面且相差直地面且相差180180 CCBBA AB BD DC C第八章 平面连杆机构及其设计要求连杆上要求连杆上E E点的轨点的轨迹为一条曲线迹为一条曲线要求连杆上要求连杆上E E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线3)满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机、搅拌机等。第八章 平面连杆机构及其设计

24、设计具有急回特性的四杆机构，设计具有急回特性的四杆机构，关键是要抓住机构处于极关键是要抓住机构处于极限位置时的几何关系限位置时的几何关系，必要时还应考虑其他辅助条件，必要时还应考虑其他辅助条件。 一、用图解法设计平面四杆机构一、用图解法设计平面四杆机构（一）按给定连杆位置设计四杆机构（一）按给定连杆位置设计四杆机构 第八章 平面连杆机构及其设计c12设计步骤：设计步骤：b12设计分析：设计分析：铰链和位置已知，固定铰链和未铰链和位置已知，固定铰链和未知。铰链和轨迹为圆弧，其圆心分别知。铰链和轨迹为圆弧，其圆心分别为点和。和分别在为点和。和分别在B1B和和C1C的垂直平分线上。的垂直平分线上。D

25、AB1C1C2B2a)联联B1B，作垂直平分线，作垂直平分线b12铰链铰链b)联联C1C ，作垂直平分线，作垂直平分线c12铰 链铰 链 D有无穷多解有无穷多解ADLDCLABLlllADCDAB 11 1 1）已知连杆的）已知连杆的两个位置两个位置B B1 1C C1 1、B B2 2C C2 2 ，设计四杆机构，设计四杆机构1 1、已知活动铰链位置设计四杆机构、已知活动铰链位置设计四杆机构 第八章 平面连杆机构及其设计A1B2B3B1C2C3CD12b12c23b已知：连杆已知：连杆BC长度及三个位置（长度及三个位置（B1 1C1 1, ,B2 2C2 2, ,B3 3C3 3）要求：设计

26、铰链四杆机构要求：设计铰链四杆机构设计步骤：设计步骤：连接连接B1 1B2 2、B2 2B3 3，作线作线B1 1B2 2、B2 2B3 3的垂直平分线的垂直平分线b1212、b2323，交于，交于A点；点；连接连接C1 1C2 2、C2 2C3 3，作线作线C1 1C2 2、C2 2C3 3的垂直平分线的垂直平分线c1212、c2323，交于，交于D点；点；连接连接AB1 1、C1 1D。23c 2 2）已知连杆的）已知连杆的三个位置三个位置B B1 1C C1 1、B B2 2C C2 2 ，设计四杆机构，设计四杆机构第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计2、已知机架上固

27、定铰链的中心、已知机架上固定铰链的中心A、D位置（即已知位置（即已知LAD） 1）已知连杆在运动过程中的）已知连杆在运动过程中的两个位置两个位置E1F1 、 E2F2 ，设计四杆机构，设计四杆机构ADE1F1E2F2设计方法设计方法采用采用转化机构法转化机构法( (或或反转法反转法) )根据机构的倒置理论，通根据机构的倒置理论，通过取不同构件为机架，将过取不同构件为机架，将活动铰链位置的求解活动铰链位置的求解转化转化为为固定铰链的求解固定铰链的求解设计四设计四杆机构的方法。杆机构的方法。第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计C2B2B2C2 12 12AB1C1DAB1C1D

28、 12 12A D 转化机构法转化机构法( (反转法反转法) )原理：原理： 其原理与取不同构件为机其原理与取不同构件为机架的演化方法（称为架的演化方法（称为“机构倒机构倒置置”原理）完全相同，即原理）完全相同，即相对相对运动不变原理运动不变原理。当给整个机构。当给整个机构加一个共同的运动时，虽然各加一个共同的运动时，虽然各构件的绝对运动改变了，但是构件的绝对运动改变了，但是各构件之间的相对运动并不发各构件之间的相对运动并不发生变化，亦即各构件的相对尺生变化，亦即各构件的相对尺寸不发生改变。寸不发生改变。 对转化后的机构进行设对转化后的机构进行设计与对原机构设计的结果是计与对原机构设计的结果是

29、完全一样的，这样就可以将完全一样的，这样就可以将活动铰链位置的求解活动铰链位置的求解问题转问题转化为化为固定铰链的求解固定铰链的求解问题。问题。 以以连连杆杆为为相相对对机机架架的的情情况况第八章 平面连杆机构及其设计A D B2C2以连杆上任一线为相对机架的情况以连杆上任一线为相对机架的情况所得结果与以连杆为相对机架时相同，故所得结果与以连杆为相对机架时相同，故设计时可以连杆上任设计时可以连杆上任意线为相对机架进行，结果相同意线为相对机架进行，结果相同。AB1C1DA D 第八章 平面连杆机构及其设计 12 12C1B1ADE1F1E2F2A D 已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中的

30、两个位置两个位置E1F1 、 E2F2 ，设计四杆机构，设计四杆机构转化机构法转化机构法( (或或反转法反转法) )的应用的应用有无穷多解有无穷多解1111CBLDCLABLlllBCCDAB 第八章 平面连杆机构及其设计ADE1F12) 已知连杆上在运动过程中的已知连杆上在运动过程中的三个位置三个位置E1F1、E2F2、E3F3 ，设计四杆机构设计四杆机构E2F2E3F3A2D2A3D3C1B1唯一解唯一解1111CBLDCLABLlllBCCDAB 第八章 平面连杆机构及其设计v反转法或转化机构法的具体作图方法反转法或转化机构法的具体作图方法为了不改变反转前为了不改变反转前后机构的相对运动

31、，作图时后机构的相对运动，作图时将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的各构件的相对位置。各构件的相对位置。这一方法又称为这一方法又称为“刚化刚化反转法反转法”。反转作图法只限于求解反转作图法只限于求解两位置两位置或或三位置三位置的设计问题的设计问题 第八章 平面连杆机构及其设计（二）（二） 根据给定两连架杆的位置设计四杆机构根据给定两连架杆的位置设计四杆机构1 1、 刚化反转法刚化反转法 如果把机构的第如果把机构的第i i个位置个位置

32、ABABi iC Ci iD D看成看成一刚体一刚体( (即刚化即刚化) )，并，并绕点绕点D D转过转过(-(- 1 1i i) )角角度度( (即反转即反转) )，使输出，使输出连架杆连架杆C Ci iD D与与C C1 1D D重合，重合，称之为称之为“刚化反转刚化反转法法”。D DA AC Ci iB B1 1B Bi iC C1 11i111iB Bi iA A1i第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计1) 按两按两连架杆两个连架杆两个对应位置设计四杆机构对应位置设计四杆机构 已知：已知：机架长度机架长度 LAD= d 两连架杆对应转角两连架杆对应转角 12、 12

33、 。设计：设计：四杆机构四杆机构 12 ld 12 121221B1B2C1B2 - 12ADd有无穷多解有无穷多解1111CBLDCLABLlllBCCDAB 第八章 平面连杆机构及其设计构构 第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计2 2、给定两连架杆上三对对应位置的设计问题、给定两连架杆上三对对应位置的设计问题第八章 平面连杆机构及其设计设计实质：定出连杆设计实质：定出连杆BCBC长度，求连杆与摇杆铰链点长度，求连杆与摇杆铰链点C C的位置的位置1 1）确定比例尺）确定比例尺L L2 2）按給定的已知条件作出铰链中心）按給定的已知条件作出铰链中心A A、D D的位置，及两

34、连架杆的位置，及两连架杆三对对应位置三对对应位置ABAB1 1、ABAB2 2、ABAB3 3；DEDE1 1、DEDE2 2、DEDE3 3. .把把ADAD、B B2 2E E2 2、B B3 3E E3 3连接起来，得到四边形连接起来，得到四边形ABAB2 2E E2 2D D、ABAB3 3E E3 3D D。5 5）这两条垂直平分线）这两条垂直平分线b b1212、b b2323的交点就是从动件的交点就是从动件DEDE1 1上的铰链中心上的铰链中心C C1 1. .3 3）以）以E E1 1D D为底边，作为底边，作DEDE1 1B B2 2 DEDE2 2B B2 2DEDE1 1

35、B B3 3 DEDE3 3B B3 3，得到得到B B2 2、B B3 3点。点。4 4）连接）连接B B1 1B B2 2、B B2 2BB3 3，作线段，作线段B B1 1B B2 2、B B2 2BB3 3的垂直平分的垂直平分线，得到垂直平分线线，得到垂直平分线b b1212、b b2323. .6 6）连接）连接ABAB1 1C C1 1D D为所求的四杆机构为所求的四杆机构7 7）连杆）连杆L LBCBC= =L L .BC .BC ，摇杆，摇杆L LCDCD=L L .CD .CD。第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计（三）（三） 按给定行程速度变化系数设计四

36、杆机构按给定行程速度变化系数设计四杆机构已知：已知：机架机架L LADAD, ,摇杆摇杆KlCD,求：求：A A的位置，的位置，并且定出并且定出BCADABlll,C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090 - - 9090 - - (1)(1)第八章 平面连杆机构及其设计（1 1）确定比例尺）确定比例尺180180* *（2 2）计算极位夹角）计算极位夹角K-1K-1K+1K+1AC1=BC-ABAC1=BC-ABAC2=BC+ABAC2=BC+ABAB=(AC2-AC1)/2AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2BC=(AC1+AC2)

37、/2lADlBClABADlBClABl,l（3 3）作图）作图以以c1c2c1c2为底边，以为底边，以= 90= 90- - 为底角作等腰三角形，得顶点为底角作等腰三角形，得顶点O.O.以顶点以顶点O O为圆心，为圆心，ococ1 1为半径作辅助圆。为半径作辅助圆。以机架以机架ADAD为半径作圆弧为半径作圆弧, ,与与辅助圆交于辅助圆交于A A点，点，A A点即为铰链点即为铰链A A点的位置。点的位置。连接连接AC1AC1、AC2.AC2.（4 4）计算）计算 1 1） 2 2）第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计（

38、3 3）曲柄滑块机构设计）曲柄滑块机构设计 法一法一第八章 平面连杆机构及其设计例：例： 偏置曲柄滑块机构，偏置曲柄滑块机构，s=30mm,e=12mm,K=1.5,s=30mm,e=12mm,K=1.5,设计此机构。设计此机构。第八章 平面连杆机构及其设计（2）导杆机构）导杆机构 设已知摆动导杆机构中，设已知摆动导杆机构中，机架的长度为机架的长度为d，行程速比系数，行程速比系数为为K，要求设计该机构。，要求设计该机构。1 1）由）由K K求出；选择一点求出；选择一点D D，作，作 mDn2 2）再作角平分线，在平分线上再作角平分线，在平分线上取取DA=dDA=d，可以求得曲柄回转中，可以求得

39、曲柄回转中心心A A。3 3）过过A A点作导杆任一极限位置点作导杆任一极限位置垂线垂线AC1AC1（或（或AC2AC2），则），则AC1AC1即为即为曲柄长度。曲柄长度。第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计 三用解析法设计四杆机构三用解析法设计四杆机构第八章 平面连杆机构及其设计 建立解析关系式建立解析关系式求解所需的机构尺度参数求解所需的机构尺度参数 1 .1 .按预定的运动规律设计四杆机构按预定的运动规律设计四杆机构（1 1）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构O图6-45已知设计要求：从动件已知设计要求：从动件3 3和主动件和主

40、动件1 1的转角之间满足一系列对应位置关系的转角之间满足一系列对应位置关系nifii、 21),(13 分析：分析：设计参数设计参数杆长杆长a, b, c , d 和和 0 、 0 令令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。m、n、l、 0 、 0 第八章 平面连杆机构及其设计建立直角坐标系，并标出各杆建立直角坐标系，并标出各杆矢，写出矢量方程矢，写出矢量方程O图6-45向向x、y 轴投影，得轴投影，得 )sin(sin)sin()cos(cos)cos(0320103201 iiiiiicbacdbacdba 将相对长度代入上式，并移项，得将相对长度代入上式，并移项，得 )s

41、in()sin(sin)cos()cos(cos0103201032 iiiiiinmnlm将等式两边平方和，消去将等式两边平方和，消去 2i ，并整理得，并整理得第八章 平面连杆机构及其设计)2/()1()cos()/()cos()cos(22201030301lmnllnniiiiP2P1P020103103001)cos()cos()cos(PPPiiii 将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解注意：注意：方程共有方程共有5个待定参数个待定参数，根据解析式可解条件：，根据解析式可解条件：当两连架杆的对应位置数当两连架杆的对应位置数N=5时

42、，可以实现精确解。时，可以实现精确解。当当N 5 时，不能精确求解，只能近似设计。时，不能精确求解，只能近似设计。当当N 5时，可预选尺度参数数目时，可预选尺度参数数目N0=5-N，故有无穷多解。，故有无穷多解。注意：注意：N=4或或5时，方程组为非线性时，方程组为非线性第八章 平面连杆机构及其设计例题：试设计如图所示铰链四杆例题：试设计如图所示铰链四杆机构，要求其两连架杆满足如下机构，要求其两连架杆满足如下三组对应位置关系：三组对应位置关系： 11=45o, 31=50o, 12=90o, 32=80o, 13=135o, 33=110o。分析：分析： N=3 则则N0=2 ，常选，常选 0

43、= 0=0o求解：求解：将三组对应位置值代入解析式得：将三组对应位置值代入解析式得：200100020010002001000)135110cos(110cos135cos)9080cos(80cos90cos)4550cos(50cos45cos PPPPPPPPPP0=1.533P1=-1.0628 P2=0.7805 )2/()1()/(222310lmnlPlnPnPn= 1.533 l =1.442 m=1.783根据结构要求，确定曲柄长根据结构要求，确定曲柄长度，可求各构件实际长度。度，可求各构件实际长度。第八章 平面连杆机构及其设计（2 2）按预期函数设计四杆机构）按预期函数设计

44、四杆机构期望函数：要求四杆机期望函数：要求四杆机构两连架杆转角之间实现构两连架杆转角之间实现的函数关系的函数关系 y=f(x)。再现函数：连杆机构实再现函数：连杆机构实际实现的函数际实现的函数y=F(x)。设计方法设计方法插值逼近法插值逼近法（1 1）插值结点：插值结点：再现函数和期望函数曲线的交点再现函数和期望函数曲线的交点（2 2）插值逼近法：插值逼近法：按插值结点的值来设计四杆机构按插值结点的值来设计四杆机构第八章 平面连杆机构及其设计（3 3）用插值逼近法设计四杆机构的作法）用插值逼近法设计四杆机构的作法在给定自变量在给定自变量x0 xm区间内区间内选取结点，则有选取结点，则有f(x)

45、= F(x)将结点对应值转化为将结点对应值转化为两连架杆的对应转角两连架杆的对应转角代入解析方程式，列代入解析方程式，列方程组求解未知参数方程组求解未知参数（4 4）插值结点的选取）插值结点的选取在结点处应有在结点处应有f(x)- -F(x)=0 结点以外的其他位置的偏差为结点以外的其他位置的偏差为0)()( xFxfy 结点数：最多为结点数：最多为5个个结点位置的分布根据函数逼近理论按下式选取：结点位置的分布根据函数逼近理论按下式选取：2/)/(21(2)cos180(-)/2(00mixxxxxmmi i=1、2、m; m为插值结点总数。为插值结点总数。第八章 平面连杆机构及其设计0m图6

46、-48例题：如图所示，设两连架杆转角之间的对应函数关系为例题：如图所示，设两连架杆转角之间的对应函数关系为y = logx ,1 x 2,2,其设计步骤如下：其设计步骤如下：1 1）根据已知条件）根据已知条件x0=1=1，xm= =2；可求得；可求得y0=log=log x0 0= =0，ym=log=log xm m= =0. .301。2 2）根据经验取主、从动件的转角范围分别为）根据经验取主、从动件的转角范围分别为m m= =60, , m m= =90, ,则自则自变量和函数与转角的比例分别为变量和函数与转角的比例分别为 60/1/ )(0mmxx 90/301. 0/ )(0mmyy

47、 第八章 平面连杆机构及其设计3）由式）由式（6-166-16）求插值结点处的自变量（设总数求插值结点处的自变量（设总数m=3），则则x1=(2+1)/2-(2- -1)cos180(21- -1)/(23)/2=1. .067；x2=1. .500； x3=1. .933求结点处的函数值求结点处的函数值y1=log1. .067=0. .0282；y2=0. .1761；y3=0. .2862求主、从动件在结点处的相应转角求主、从动件在结点处的相应转角4 4）试取初始角）试取初始角0 0=86=86，0 0=23.5=23.5( (一般一般0及及0不同时为零不同时为零) )。5 5）将各结点

48、的坐标值及初始角代入式）将各结点的坐标值及初始角代入式57.85,98.5565.52,3043. 8/ )(,02. 4/ )(33220110011 yyxx20103103001)cos()cos()cos(PPPiiii cos90.02= P0cos31.93+P1cos58.09+P2cos116= P0cos76.15+P1cos39.85+P2cos141.98= P0cos109.07+P1cos32.91+P2得得第八章 平面连杆机构及其设计解得解得 P0= 0.568719， P1=-0.382598， P2=-0.280782 6）求机构各构件相对长度为）求机构各构件相

49、对长度为 a =1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865 7）检验偏差值）检验偏差值 消去消去 2，并将变量符号，并将变量符号 2换为换为 ， 3换为换为 ，得，得 b2=a2+d2+c2+2cdcos (+0) -2adcos (+0) -2accos(+0) - (+0) 令令 A=sin（ + 0) B=cos（ + 0)d/a C= (a2+d2+c2-b2) / (2ac)d cos( + 0) 则上式可化为则上式可化为 A=sin（ + 0)+Bcos ( + 0)=C 解之得解之得 0)/()2 CB222CBAarctg(A-期望值为期望值为 / )log(0

50、0yx 偏差为偏差为 000)/()2/ )log( CByx222CBAarctg(A-第八章 平面连杆机构及其设计2、按预定的连杆位置设计四杆机构、按预定的连杆位置设计四杆机构要求连杆上某要求连杆上某点点M M能占据一系列的预定能占据一系列的预定位置位置Mi( (xMi, yMi) ) 且连杆且连杆具有相应的转角具有相应的转角 2i 。 建立坐标系建立坐标系Oxy，将四杆机构分为左，将四杆机构分为左侧双杆组和右侧双杆组分侧双杆组和右侧双杆组分别讨论。别讨论。连杆位置的表示连杆位置的表示连杆上任一基点连杆上任一基点M的坐标的坐标(xM, yM)连杆方位角连杆方位角2左侧杆组左侧杆组右侧杆组右侧杆组第八章 平面连杆机构及其设计左侧双杆组分析：左侧双杆组分析： 0)sin(sin0)cos(cos2121MiiiAMiiiAykayxkax 0 iiiiOMMBABOA由矢量封闭图得由矢量封闭图