植树问题教学设计 (3)

1、“植树问题”教学设计合阳县第三小学 张茹教学内容：人教版义务教育教科书五年级（上册）第106页例1教学目标：1通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点     使学生掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。教学难点      使学生掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。教学准备 &

2、#160;    多媒体课件、直尺、卡条、小树、探究表。课前互动： 接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗？两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。）教学过程一、新课铺垫 1、观察学生谈话：同学们，老师想知道我们今天上课来了多少同学呢？你是怎么知道的？（一行6人×5行30人）强调：平均分。组织讨论：横行、竖行，人数与间隔的关系。2、复习：画一条长5厘米的线段，同桌说一说，线段有

3、什么特点。（两个端点） 3、课件出示图片（广场路灯、建筑、树木等图片）同学们，对于这些图片你有哪些印象？它们都有哪些共同的地方？（有间隔、很漂亮、间隔长度一样）引出间隔长。二、引入课题生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题植树问题。大家都知道植树节是哪一天呢？植树有什么好处呢？对，为了绿化校园我们要在：（板书课题：植树问题）二、学生自学，发现“两端要种”的规律1、出示预学题课件出示：在长20米的小路一边种树（两端都种），每两棵树之间的距离是5米，可以种几棵？自学提示（课件出示） 找一找：题目中所给出了哪些重要

4、的信息。 摆一摆：拿出学具，按照题目要求同桌合作共同完成。 理一理：刚才在完成的过程中，具体分了几步，记下来。 说一说：你发现了什么？（提示：棵数和间隔数的关系） 2、反馈交流通过刚才我们的合作，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。）质疑：对于刚才我们得出的结论是不是都适用于（两端栽树）的植树问题呢？下面我们再来验证一下。画一画：通过画线段图理解，同桌合作完成下表：植树方法间 隔 长总长（米）间隔数棵数（棵）两端都栽每隔5米栽一棵2530407590我的发现：师：我们一起来评一评。两端都栽时，（板书：两端都栽）第一个发现是：棵数=间隔数+1。带上我们的发现，我们一起来走进课本10

5、6页。三、学习例1，优化方法。同学们在全长100米的车道一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？学习指导：（课件出示）理解题意。a.指名读题，问：要求一共要栽多少棵树，首先应该考虑到哪些问题b.理解“两端”“一边”是什么意思？算一算，一共需要多少棵树苗？反馈答案。（同桌交流，教师巡视）同学们不仅研究得认真，而且发现规律的能力可真不错。通过思考有了不少发现。那现在，你能对（两端栽树）问题作出正确的判断了吗？四、应用规律，解决问题。 解决两端都种求总长度的实际问题，下面我们玩个站队的游戏。、这一列共有几个同学？（4个同学现场站队）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最

6、后一个同学的距离是多少米？师：这个问题与刚才的类型有什么不同？学生试做，反馈。你运用哪个规律？（间隔长×间隔数总长度）、这一列共有10个同学呢？100个同学呢？、这个规律，你能算算我们学校综合楼的长度吗？（课件出示）：学校综合楼前种树，每隔4米种一棵，一共种了15棵树。从第一棵到最后一棵一共多少米？学生口答。 小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵数用间隔数+1;还知道通过棵数与间距求总长度。五、回归生活，实际应用 其实，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。（课件出示）1、出示：5路公

7、共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？学生读题，练习反馈。 2  请同学们认真听，伸出右手，用手指记下钟敲打的次数，你发现什么？（次数比间隔数多1）出示：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？学生讨论，汇报。 六、全课总结1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长。2、师：植树问题中的学问还有很多，

8、在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。七、布置作业：课本109页第2、3题。板书设计：植树问题 两端都栽 演示： 棵数 间隔数+1 间隔数棵数-1 总长度间隔长×间隔数 间隔长总长度÷间隔数 间隔数总长度÷间隔长学习卡：在长20米的小路一边种树（两端都种），每两棵树之间的距离是5米，可以种几棵？画一画：通过画线段图理解，完成下表：植树方法间隔长总长（米）间隔数棵数（棵）两端都栽每隔5米栽一棵2530407590我的发现：学习卡：在长20米的小路一边种树（两端都种），每两棵树之间的距离是5米，可以种几棵？画一画：通过画线段图理解，完成下表：植树方法间隔长总长（米）间隔数棵数（棵）两端都