物理选修3-1第一章第九节习题及答案

1、带电粒子在电场中的运动 【测控导航】知识点题号1.带电粒子在电场中的加速1、4、62.带电粒子在电场中的偏转2、7、93.带电粒子在电场中的复杂运动8、10、124.示波器3、5、11巩固基础1.在质子(11H)、粒子(24He)、钠离子(Na+)三个粒子中分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后,获得动能最大的是(B)A.质子(11H)B.粒子(24He)C.钠离子(Na+)D.都相同解析:由qU=12mv2-0得U相同,粒子带2个单位的正电荷,电荷量最大,所以粒子获得的动能最大,故选项B正确.2.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中,现增大两板间的电压,但仍能使

2、电子穿过该电场.则电子穿越平行板间的电场所需时间(C)A.随电压的增大而减小B.随电压的增大而增大C.与电压的增大无关D.不能判定是否与电压增大有关解析:设板长为l,则电子穿越电场的时间t=lv0,与两极板间电压无关.故答案为C.3.(2013河南省许昌市高二上学期联考)图(a)为示波管的原理图,如果在电极YY'之间所加的电压按图(b)所示的规律变化,在电极XX'之间所加的电压按图(c)所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是(B)解析:t=0时,UX=-UXm,UY=0,故电子在-Xm处,即此时电子沿XX'方向偏离荧光屏中心的距离最远;0t1阶段,UX<0且逐

3、渐减小,UY>0且先增大后减小,故电子沿X'X方向做匀速运动,同时沿Y'Y方向的位移先增大后减小;t=t1时,UX=0,UY=0,电子回到荧光屏的中心位置;t12t1阶段,UX>0且逐渐增大,UY<0且先增大后减小,故电子沿X'X方向做匀速运动,同时沿YY'方向的位移先增大后减小;t=2t1时,UX=UXm,UY=0,故电子运动至+Xm处,即此时电子沿X'X方向偏离荧光屏中心的距离最远.综上所述,选项B正确.4.如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则关于电子到达Q板时的速度,下列说法正确的是(C)A.两板间距离越大,加速的

4、时间就越长,获得的速度就越大B.两板间距离越小,加速度就越大,获得的速度就越大C.与两板间距离无关,仅与加速电压有关D.以上说法均不正确解析:电子由P至Q的过程中,静电力做功,根据动能定理eU=12mv2,得v=2eUm,速度大小与U有关,与距离无关.5.一台正常工作的示波管,突然发现荧光屏上画面的高度缩小,则产生故障的原因可能是(AD)A.加速电压偏大B.加速电压偏小C.偏转电压偏大D.偏转电压偏小解析:画面高度缩小,说明电子从偏转电场射出时偏转角减小,由qU0=12mv02,tan =qU1lmdv02得tan =U1l2dU0,则引起变小的原因可能是加速电压U0偏大,或偏转电压U1偏小.

5、6.如图所示,M、N是真空中的两块平行金属板.质量为m,电荷量为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能到达N板.如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(BD)A.使初速度减为原来的1/2B.使M、N间电压加倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2解析:由题意知,带电粒子在电场中做减速运动,在粒子恰好能到达N板时,由动能定理可得:-qU=-12mv02.要使粒子到达两极板中间后返回,设此时两极板间电压为U1,粒子的初速度为v1,则由动能定理可得:-qU12=-1

6、2mv12.联立两方程得:U12U=v12v02.可见,选项B、D均符合等式的要求.7.如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子射入速度变为原来的两倍,而电子仍从原来位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板间距离应变为原来的(D)A.2倍B.4倍C.12倍D.14倍解析:电子偏移位移y=12at2=qUl22mdv02,入射速度变为原来的两倍,则两极板间距离变为原来的14倍才能使电子从正极板边缘飞出,选项D正确.8.欧洲核子研究中心于2008年9月启动了大型强子对撞机,如图(甲)所示,将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道,使

7、其加速后相撞,创造出与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态相类似的条件,为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有力的手段.设n个金属圆筒沿轴线排成一串,各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上,图(乙)所示为其简化示意图.质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速,则(BC)A.质子在每个圆筒内都做加速运动B.质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动C.质子穿过每个圆筒时,电源的正负极要改变D.每个筒长度都是相等的解析:由于同一个金属筒所在处的电势相同,内部无场强,故质子在筒内必做匀速直线运动;而前后两筒间有电势差,故质子每次穿越缝隙时将被电场加速,则选项A错,B对.质子要持续加速,下一个金属筒的电势

8、要低,所以电源正负极要改变,故选项C对.质子速度增加,而电源正、负极改变时间一定,则沿质子运动方向,金属筒的长度要越来越长,故选项D错.提升能力9.如图所示,在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场,经电场偏转后打在极板B上的C、D两点.已知P1电荷量为P2电荷量的3倍.GC=CD,则P1、P2离子的质量之比为(A)A.34B.43C.23D.32解析:y=12at2=12·qUmd·x2v02,所以m=qUx22ydv02,mqx2,所以m1m2=(q1x12)(q2x22)=34.10.如图所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)进入加速

9、电场加速后,垂直射入偏转电场,射出后偏转位移为y,要使偏转位移增大,下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)(AB)A.增大偏转电压UB.减小加速电压U0C.增大偏转电场的极板间距离dD.将发射电子改成发射负离子解析:在加速电场中qU0=12mv02,在偏转电场中y=12at2,l=v0t,可得y=Ul24U0d,若只改变其中的一个量,可采取的措施为增大偏转电压U,或减小加速电压U0,或减小极板间距离d可使偏转位移y增大,故选项A、B对,选项C错.偏转位移的大小与发射的带电粒子的q、m无关,故选项D错.11.(2012滨州一中高二检测)如图是示波管的示意图,竖直偏转电极的极

10、板长l=4 cm,板间距离d=1 cm.板右端距离荧光屏L=18 cm(水平偏转电极上不加电压,没有画出).电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是1.6×107 m/s,电子电荷量e=1.60×10-19 C,质量m=0.91×10-30 kg.要使电子束不打在偏转电极的极板上,加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大?解析:经过偏转电场的时间为t=lv,偏转位移d2=12at2=12·Uedm·t2,所以U=d2met2=md2v2el2=91 V.答案:91 V12.(2013甘肃省兰州西北师大附中高二上学期月考)在场强为E=100 V

11、/m的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板,在金属板的正上方,高为h=0.8 m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内,如图所示.放射物以v0 =200 m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m=2×10-15kg、电荷量为q=+10-12C的带电粒子.粒子最后落在金属板上.不计粒子重力,试求:(1)粒子下落过程中静电力做的功;(2)粒子打在板上时的动能;(3)计算落在金属板上的粒子图形的面积大小.(结果保留两位有效数字)解析:(1)W=Eqh=100×10-12×0.8 J=8×10-11J.(2)W=Ek2-Ek1,Ek2=(8