第3章比较仪表

1、 3.1 概述概述 在精密测量领域中，以及高准确度指示仪表的检在精密测量领域中，以及高准确度指示仪表的检定和校准时，经常使用比较测量法和比较仪器来测量。定和校准时，经常使用比较测量法和比较仪器来测量。 （1）比较测量法：将被测量与度量器（即标准量）比较测量法：将被测量与度量器（即标准量）置于比较仪器上进行比较，从而求得被测量的数据的置于比较仪器上进行比较，从而求得被测量的数据的一种测量方法。一种测量方法。 （2）比较仪表：仪表本身带有标准量，测量时）比较仪表：仪表本身带有标准量，测量时将其与同类被测量进行比较，这种仪器称为比较仪将其与同类被测量进行比较，这种仪器称为比较仪表，如表，如直流电位差

2、计直流电位差计和和电桥电桥。 定流变阻式电位差计定流变阻式电位差计的原理电路如图的原理电路如图2-1-2所示所示,图中图中E是标准电池或直流稳是标准电池或直流稳 压电源的电动势压电源的电动势,En为标准为标准电池电池,Rn为标准电阻为标准电阻,Ux为被为被测电压测电压,P为检流计。为检流计。直流电位差计是一种比较仪器，用它来测量电压，误直流电位差计是一种比较仪器，用它来测量电压，误差可小于差可小于0.005%,甚至更小。直流电位差计分为甚至更小。直流电位差计分为定阻变定阻变 流式流式和和定流变阻式定流变阻式两种。两种。 图中图中,回路回路I为校准回路为校准回路,回路回路II 为测量回路，回路为

3、测量回路，回路为工作电流回路。为工作电流回路。工作电工作电流回路流回路校准校准回路回路测量测量回路回路工作电工作电流回路流回路校准校准回路回路测量测量回路回路 回路回路称为工作电称为工作电流回路，它包括工作流回路，它包括工作电源电源E, 工作电流调节工作电流调节电阻电阻R0,标准电阻标准电阻RN，测量电阻测量电阻R。它的作用。它的作用是提供一个稳定的工是提供一个稳定的工作电流作电流I0。 校准回路校准回路由标由标准电池准电池En，检流计检流计P和标准电阻和标准电阻Rn组成。组成。 测量回路由测量电阻测量回路由测量电阻R、检流计、检流计P和转换开关和转换开关S等构成。等构成。R是是R的一部分的一

4、部分,可以按十进制数连续可调。可以按十进制数连续可调。 测量测量：把开关置于位置把开关置于位置2，调节电阻，调节电阻R 使检流计使检流计P再次再次指零指零，表明，表明Ux与与US互相补偿，即互相补偿，即NNSXRRERIUU02、测量步骤、测量步骤 定工作电流：定工作电流：测量时测量时,先将开关先将开关S拨在拨在1位置位置,调节可调节可变电阻变电阻R0，调整工作电流，调整工作电流I0，使检流计使检流计P指零指零，则说明标准，则说明标准电池电池En与标准电阻与标准电阻Rn上的上的压降相互补偿。压降相互补偿。工作电工作电流回路流回路校准校准回路回路测量测量回路回路I0RN=ENI0=EN/RN从上

5、述原理可以得出电位差计的两个特点：从上述原理可以得出电位差计的两个特点： 电位差计的平衡是利用电位互相补偿的原理制电位差计的平衡是利用电位互相补偿的原理制成的成的,测量回路不从被测量测量回路不从被测量UX中取用电流中取用电流(检流计检流计P指零指零),消除了对被测量的影响。消除了对被测量的影响。 被测量数值由标准量被测量数值由标准量RN、EN等决定等决定,因此电位差计因此电位差计准确度很高。准确度很高。NNSXRRERIUU0测量测量回路回路校准校准回路回路工作电工作电流回路流回路检流计检流计标准标准电池电池实用直流电位差计举例实用直流电位差计举例（1）、测量较高电压时）、测量较高电压时：原理

6、电路如图原理电路如图2-1-4所示所示。R1和和R2构成分压器，先用电位差计测得构成分压器，先用电位差计测得U x后后,再用分压公式推算出再用分压公式推算出Ux：Ux= (R1+R2)U x / R23、电位差计的应用、电位差计的应用（4）测量电阻测量电阻（间接）（间接）：也分两步进行也分两步进行,先测出流过电阻先测出流过电阻的电流的电流Ix,再测出其两端的电压再测出其两端的电压 Ux ,则则Rx=Ux / Ix用直流电位差计测量电流的原理电路如图用直流电位差计测量电流的原理电路如图2-1-5所示所示,在被在被测电流支路串入数值已知的标准电阻测电流支路串入数值已知的标准电阻Rn作取样电阻作取样

7、电阻,用直流电用直流电位差计测得位差计测得Rn两端的两端的电压电压Ux,则被测电流为：则被测电流为： Ix = Ux / Rn（3）功功率测量率测量：只只要按上述测量电压、电要按上述测量电压、电流的方法测出流的方法测出Ux与与Ix,则则功率为功率为P= Ux Ix（2）测量电流测量电流（间接）：（间接）：直流电桥分两种直流电桥分两种,即即单电桥单电桥和和双电桥双电桥。单电桥又称惠斯登单电桥又称惠斯登(Wheatstone)电桥电桥, 用于测量阻值为用于测量阻值为10109W W的电阻的电阻(保证高保证高精度测量时精度测量时,范围为范围为1104W W)；直流双电桥又称凯尔文；直流双电桥又称凯尔

8、文(Kelvin)电桥电桥,主要用于测量阻值主要用于测量阻值10W W以下以下的电阻。的电阻。直流电桥是精确测量电阻等电路参数的一种比较仪表直流电桥是精确测量电阻等电路参数的一种比较仪表,它它 通过被测电阻与标准电阻的比较实现测量通过被测电阻与标准电阻的比较实现测量,其准确度可达十万其准确度可达十万分之几分之几,仪表准确度不难达到仪表准确度不难达到0.1、0.2级。级。 3.2 直流电桥直流电桥直流单电桥的原理电路如图直流单电桥的原理电路如图2-2-1所示所示,图中图中,R1、R2、R3和和R4构成四个桥臂构成四个桥臂,直流电源直流电源E和指零仪和指零仪(如检流计如检流计)分别接在电阻分别接在

9、电阻桥体的桥体的ab与与cd对角线上。对角线上。cPR2I2IgbadRIERxI1(R1)R4R3I3I4 测量电阻时测量电阻时,被测电阻作被测电阻作一个桥臂一个桥臂(如如R1),另外三个桥另外三个桥臂由标准电阻构成臂由标准电阻构成,阻值已知阻值已知且可调节改变。当调节电桥且可调节改变。当调节电桥的某个桥臂使的某个桥臂使Ig = 0时时,即即Ucd = 0,称此状态为称此状态为“电桥平电桥平衡衡”。一、直流单电桥一、直流单电桥 上式说明：上式说明： 电桥平衡时电桥平衡时,电桥对臂电阻（阻抗）之积相等。电桥对臂电阻（阻抗）之积相等。“电桥平衡电桥平衡”,即检流计即检流计P指零指零,则则Ip =

10、 0,Ubd=0。故有：。故有： I1 R1 = I3 R3 I2 R2 = I4R4 由于由于Ip = 0,按基尔霍夫定律可得按基尔霍夫定律可得I1 = I2 和和I3 = I4,并将两式相除可得：并将两式相除可得： 被测电阻被测电阻 Rx=R1 R4R3 （2-2-1）1、电桥平衡、电桥平衡R3Rx = R1R4从式从式2-2-1可见可见,电桥平衡时电桥平衡时,被测电阻的数值与电源被测电阻的数值与电源E无关无关。在灵敏度足够的情况下在灵敏度足够的情况下, 电源电压波动对测量结果没有影响电源电压波动对测量结果没有影响, 电桥的准确度主要由比例臂和比较臂的准确度决定电桥的准确度主要由比例臂和比

11、较臂的准确度决定,此两臂皆此两臂皆可用标准电阻可用标准电阻,因此准确度很高。因此准确度很高。 在实际电桥线路中在实际电桥线路中,常把比值常把比值R2/R3做成做成10n型型,提供一个提供一个准确的比值准确的比值,因此因此R1、R3又称又称比例臂比例臂。R4具有多档十进制结具有多档十进制结构构,可由零值起连续调节可由零值起连续调节,称作称作比较臂比较臂,它的数值位数反映电桥它的数值位数反映电桥的测量准确度。的测量准确度。2、电桥准确度电桥准确度2.3.1交流电桥的工作原理交流电桥的工作原理经典交流电桥，简称经典交流电桥，简称经典电桥。原理电路如图经典电桥。原理电路如图2-3-1所示，所示， 2.

12、3 交流电桥交流电桥 图中图中Z1、Z2、Z3和和Z4为交流阻抗，电源为正弦为交流阻抗，电源为正弦交流电压源，其频率范围交流电压源，其频率范围可能很宽，可能很宽，D为交流平衡为交流平衡指示器。指示器。图图2-3-1交流电桥原理电路交流电桥原理电路SU 在正弦稳态条件下在正弦稳态条件下,经典电桥的四个臂的阻抗经典电桥的四个臂的阻抗Z1、Z2、Z3和和Z4可表示为：可表示为：Z1=R1+jX1=z1 1；Z2=R2+jX2=z2 2；Z3=R3+jX3=z3 3；Z4=R4+jX4=z4 4；式中式中 为阻抗的模为阻抗的模, i=arctan(Xi/Ri) 为阻抗的相位为阻抗的相位角角, Ri=z

13、icos i, Xi=zisin i, i=1,2,3,4;容性阻抗的容性阻抗的 i0。22iiiXRz SSSbdUZZZZZZZZZZUZZZUZU.)(43214132434212-.式（式（2-3-1）为）为辐度平衡辐度平衡条件，式（条件，式（2-3-2）为）为相角平衡相角平衡条件。条件。讨论交流电桥的平衡条件时讨论交流电桥的平衡条件时, 只考虑指零仪两端的电压只考虑指零仪两端的电压Ubd = UbcUcd , 由图可知：由图可知：.即即z2z3=z1z4 （2-3-1） 2314（2-3-2）Z2Z3=Z1Z4平衡条件平衡条件对臂阻抗乘积相等对臂阻抗乘积相等对臂阻抗模的乘积相等对臂阻

14、抗模的乘积相等对臂阻抗辐角之和相等对臂阻抗辐角之和相等电桥平衡时，电桥平衡时， ，可见，交流电桥，可见，交流电桥的平衡条件是：的平衡条件是： 0 bdU即即 Z2Z3Z1Z4=0在调节交流电桥平衡以实现对被测阻抗的测量时，至少应在调节交流电桥平衡以实现对被测阻抗的测量时，至少应设置设置两个独立可变参数两个独立可变参数，满足两个方程。，满足两个方程。 也就是说，交流四臂电桥平衡时，也就是说，交流四臂电桥平衡时，两相对电臂阻抗的模的两相对电臂阻抗的模的乘积相等，相角之和也要相等。乘积相等，相角之和也要相等。若在若在Z4的位置上接被测阻抗的位置上接被测阻抗 Zx=zx x=Rx+jXx，则，则)(1

15、23123213-zzzZZZZx即即 zx=z3z2/z1 （2-3-3） x23-1（2-3-4）参数调节参数调节 （1）交流电桥四个桥臂阻抗配置不当）交流电桥四个桥臂阻抗配置不当,电桥就不能平衡。电桥就不能平衡。例如两相邻桥臂为纯电阻时例如两相邻桥臂为纯电阻时,余下的两个桥臂必须配备性质余下的两个桥臂必须配备性质相同的阻抗；若两相对桥臂都是纯电阻相同的阻抗；若两相对桥臂都是纯电阻,则余下的两个桥臂则余下的两个桥臂必须是性质相反的阻抗。必须是性质相反的阻抗。（2）尽量使电桥的平衡条件与电源频率无关。）尽量使电桥的平衡条件与电源频率无关。 （3）桥臂尽量不要用电感作已知的度量器。因为电感在）

16、桥臂尽量不要用电感作已知的度量器。因为电感在制造上难以把电阻分开。制造上难以把电阻分开。 （4）至少要设置两个独立可调的元件）至少要设置两个独立可调的元件,才能调平衡。被才能调平衡。被测量只和一个可调元件有关的称测量只和一个可调元件有关的称“可分别读数可分别读数” 。实用的。实用的电桥能够分别读数。电桥能够分别读数。交流电桥计算例题交流电桥计算例题 例例1 如图所示电桥又称为如图所示电桥又称为串联电容电桥串联电容电桥,用于测量电容器用于测量电容器,试计算试计算Cx,Rx。解：当电桥平衡时解：当电桥平衡时,可得可得24)1()1(RCjRRCjRssxx 即即ssxxCRjRRCRjRR 224

17、4- - - -根据实部、虚部分别相等根据实部、虚部分别相等,整理可得：整理可得：,24sxCRRC ;42sxRRRR 当选定当选定R2 R4为可调为可调,Cx是可分别读数的。而且是可分别读数的。而且与电源的频率无关与电源的频率无关。交流电桥计算例题交流电桥计算例题 例例2 有一交流电桥如图所示有一交流电桥如图所示,试问：试问：（1）该电桥能否平衡？如果能平衡）该电桥能否平衡？如果能平衡,写写出其平衡方程式。出其平衡方程式。 （2）若调节）若调节R2和和R4能否平衡能否平衡,为什么？为什么？解：（解：（1）可以平衡）可以平衡,因为因为( 1+ 3)可以调到零。可以调到零。3113423131

18、CRLRRRCLRR （2）只调节）只调节R2、R4不能满足方程组不能满足方程组,故不能平衡故不能平衡.第第3章章 习题习题2-2 为什么用直流电位差计测量电压可以达到较高的测量准为什么用直流电位差计测量电压可以达到较高的测量准确度？确度？2-6 为什么不能用单电桥测量小电阻？为什么不能用单电桥测量小电阻？2-10 为什么交流电桥平衡的调节至少要设置两个参数，而为什么交流电桥平衡的调节至少要设置两个参数，而且要反复调节？且要反复调节？答：因为交流四臂电桥平衡时，两相对电臂阻抗的模的乘答：因为交流四臂电桥平衡时，两相对电臂阻抗的模的乘积相等，相角之和也要相等积相等，相角之和也要相等,二互相影响，因此调节平衡要二互相影响，因此调节平衡要反复调试。反复调试。答：（答：（1）被测量与标准量直接比较，（）被测量与标准量直接比较，（2 ）电位差计测量）电位差计测量时不从被测电路取用电流。时不从被测电路取用电流。答：单电桥接触电阻和小电阻接近答：单电桥接触电阻和小电阻接近,将影响测量精度，使将影响测量精度，使误差很大误差很大,所以不能使用。所以不能使用。1、什么是比较式仪表，电气测量中常用的有哪几种？、什么是比较式仪表，电气测量中常用的有哪几种？2、为什么用直流电位差计测量电压可以达到较高的、为什么用直流电位差计测