八年级数学下册课件：61平行四边形的性质(二)

1、回顾思考，引入新课回顾思考，引入新课1.1.平行四边形都有哪些性质？平行四边形都有哪些性质？2选一选：（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ） A60 B80 C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ） A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有 探索发现，灵活运用探索发现，灵活运用 在上节课的做一做中在上节课的做一做中, ,我们发现平行四边我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样

2、的特殊关系呢？有怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相平分结论：平行四边形的对角线互相平分. .探索发现，理性证明探索发现，理性证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又 AOE=CO

3、F AOECOF OE=OF探索发现，灵活运用探索发现，灵活运用2.如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900 在RtADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=33探索发现，灵活运用探索发现，灵活运用观察分析，理性升华观察分析，理性升华已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：四边形ABCD是平行四边形

4、AD/BC，AB/CD 即AM/CQ 又AC/MN 即AC/MQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP巩固反馈，总结提高巩固反馈，总结提高1在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=410=40cm2巩固反馈，总结提高巩固反馈，总结提高2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD 又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2 AOB =90 ACBD RtAOD中，OA2+OD2=AD2 AD=5cm，BC=5cm,评价反思，目标回顾评价反思，目标回顾1本节课你有哪些收