9.2中心对称与中心对称图形 (2)

1、9.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学1. 1. 什么叫做图形的旋转？什么叫做图形的旋转？2. 2. 什么是旋转中心，旋转角？什么是旋转中心，旋转角？3 3. 图形的旋转有哪些性质？图形的旋转有哪些性质？ BOACBAC复习提问复习提问 将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转运动称为图形的旋转. . 所绕的定点就是旋转中心，一组对应点与旋转中所绕的定点就是旋转中心，一组对应点与旋转中心连线所成的角心连线所成的角. .图形的旋转不改变图形的形状和大小图形的旋转不改变图

2、形的形状和大小.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.两组对应点分别与旋转中心连线两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等所成的角相等.情境创设情境创设 “双鱼双鱼”剪纸作品是由两剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？与另一个图案重合？ 探索活动一探索活动一1 1用透明纸覆盖在下图上，描出四边形用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .2 2用大头针钉在点用大头针钉在点O处，把

3、四边形处，把四边形ABCD绕点绕点O 旋转旋转180180，你能发现什么？，你能发现什么？OABCDABCDO探索活动一探索活动一1 1用透明纸覆盖在下图上，描出四边形用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .2 2用大头针钉在点用大头针钉在点O处，把四边形处，把四边形ABCD绕点绕点O 旋转旋转180180，你能发现什么？，你能发现什么？OABCDABCDO这样的图形的运动叫做图形的旋转吗？这样的图形的运动叫做图形的旋转吗？ 一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转180180是一种特殊的是一种特殊的旋转，它具有图形旋转的一切性质旋转，它具有图形旋转的一切性质. .探索活动一探索活动一

4、1 1用透明纸覆盖在下图上，描出四边形用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .2 2用大头针钉在点用大头针钉在点O处，把四边形处，把四边形ABCD绕点绕点O 旋转旋转180180，你能发现什么？，你能发现什么？OABCDABCDO 根据图形的旋转的三个性质，你能得出哪些结论？根据图形的旋转的三个性质，你能得出哪些结论？探索活动一探索活动一 根据图形的旋转的三个性质，你能得出哪些结论？根据图形的旋转的三个性质，你能得出哪些结论？探索活动一探索活动一 一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转180 180 ，如果它，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关能够与另一个图形重合，那么称

5、这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称于这点对称，也称这两个图形成中心对称. .这个这个点叫做对称中心点叫做对称中心. .OABCDABCDO探索活动二探索活动二1 1如图，点如图，点A与点与点A关于点关于点O对称，连接对称，连接AA，你能发现什么？你能发现什么？AAO2 2在图中分别连接在图中分别连接AA、BB、CC、DD，你发现了什么？你发现了什么？探索活动二探索活动二 成中心对称的两个图形中，对应点的连线成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分经过对称中心，且被对称中心平分.探索活动三探索活动三1 1已知点已知点A和和O，你能画出点，你能画出点A关于点

6、关于点O的对称点吗？的对称点吗？探索活动三探索活动三2 2已知线段已知线段AB和和O点，你能画出线段点，你能画出线段AB关于点关于点O的对称线段吗？的对称线段吗？探索活动三探索活动三3 3已知已知ABC和点和点O，你能画出，你能画出ABC关于关于O成中心对称的图形吗？成中心对称的图形吗？ 如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称， 求出它们的对称中心求出它们的对称中心OABCABC巩固练习巩固练习解法一：解法一：根据观察，根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结 BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O， 则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC

7、OO解法二：解法二：根据观察，根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两 组对应点，连结组对应点，连结BB 、CC ，它们相，它们相 交于点交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC探索活动四探索活动四观察下列图案说一说它们有什么共同特征？观察下列图案说一说它们有什么共同特征？ 在日常生活中，你还见到过具有这种特征在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明的图案吗？试举例说明. 把一个图形绕某一点旋转把一个图形绕某一点旋转180180，如果旋，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形

8、这个图形叫做中心对称图形. .这个点就是它的这个点就是它的对称中心对称中心. . 中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折180180) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180180后重合后重合折叠后与另一图形重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分

9、且被对称中心平分探索活动五探索活动五我们知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别我们知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折180180) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180180后重合后重合折叠后与另一图形重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分课堂小结课堂小结1.一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转180 180 ，如果它能够与另一，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点