变压器+远距离输电)

1、精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年 级：高二课 时 数： 1学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课内容变压器 远距离输电星级授课日期及时段教学内容建议用时 5 分钟！世界最大的水电站22中国领先的中小学教育品牌在输电过程中，电压必须进行调整才能符合各用户的要求. 同步讲解<建议用时 20 分钟！>.变压器的电动势、电压、电流与匝数的关系(1)电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，则原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的t ，根据法拉第电磁感应定律，有 E1n1t，E2n2t ，所以E1E2U1n1，得 U1U2U2n2，得 n1 n2 t若变压器有两个副线

2、圈，则有U1n1U2U3n2 n3t .所以有U1U2n1n2U1n1或U2n2U3 n3 U3 n3U1 n1据 U12n12知，当 n2>n1时， U2>U1，这种变压器称为升压变压器；当n2<n1 时， U2<U1，这种变压器称为降压变压器(3)电流关系：由于不计各种电磁能量的损失，输入功率等于输出功率，即P1 P2.因为 P1U1I1，P2U2I2，则 U1I1I1 U2U1U2I2，所以 II21UU12.又由 UU12n1，得I1I2n2n1.U1 n1 (2)电压关系： 由于不计原、 副线圈的电阻， 因此原线圈两端的电压 U1 E1，副线圈两端的电压 U2

3、E2，所以 1 1. UU12nn21，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的 输出电压 U2 由输入电压 U1和原、副线圈的匝数比共同决定由2.高压输电的基本原理(1) 损失电能的分析 任何输电线都有电阻，因此当电能通过输电线输送时，电流通过输电线，因输电线有电阻而发热，从而损失电功率 设输电电流为 I，输电线电阻为 R，则输电线上的功率损失 P 损 I2R.设输送电功率为 P，输电电压为 U，输电线的总长度为 L，横截面积为 S，电阻率为 ，则输电电流 I UP，输电线电 阻为 R LS.所以输电线上的电功率损失可表示为UP 2·LS.(2) 输送电能的基本要求可靠：保证供电

4、线路可靠地工作，少有故障保质：保证电能的质量 电压和频率稳定 经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少(3) 减少损耗的方法由 P 损I2R 可知，减小输电线路上功率损失的方法主要有两种：减小输电线的电阻 R，由 R·Sl 知a. 减小输电线长度 l ：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小 l 来减小 R.b. 减小电阻率 ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料，若使用电阻率更小的金属，如银、金等不现实， 成本高c. 增大导线的横截面积 S：这种方法多耗费金属材料，必然会增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难P减小输电电流 I，根据 I UPa.减小输送功率 P：在实

5、际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的b.提高输电电压 U：在输送功率 P一定时，输电线电阻 R一定的条件下，输电电压提高到原来的 n倍，根据 P 损2·R 知，输电线上的电功率损耗将降为原来的n2根据以上分析知，采用高压输电是减小输电线上功率损耗最有效、最经济的措施3.输电电路中的基本关系如图 1 所示，U1 n1，U3U2n2，U4， P1P2，P2P3 P 损 n4图1输电电线的电流：IP2，IU损，I n1，I2n3U2R 线 I1 n2 I n4电压损失：U 损IR 线 U2U3 P损·R线.功率损失：2U2损P 损U 损·I I2R 线 .R线

6、输电效率：PP14×100% P2P2P ×100%.P1P2例 1】() 如图 2 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20 1，原线圈接正弦式交流电源，副线圈接入“220V， 60W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则 ( )A电流表的示数为32202 AB电源输出功率为1 200 WC电流表的示数为3A220D原线圈端电压为11 V答案】解析】因为灯泡正常发光所以副线圈中的电流I2P出 60 A 2 U2 220 131A ，根据公式 II12 nn21得 I1nn12I2210220A，3即电流表的示数应为 220A，故 A 错，C 对；电源的输出功率等于变压器的输入功率

7、，由P 入 P 出可得电源的输出功率为 60 W，故 B选项错误；根据公式 UU12nn12n1，得 U 1 nn1U 2210×220V 4 400V ，故 D 选项错误。变式训练： 某变压器原、副线圈匝数比为 负载，下列判断正确的是 ( )559，原线圈所接电源电压按如图3 所示的规律变化，副线圈接有A输出电压的最大值为 36 VB原、副线圈中电流之比为55 9C变压器输入、输出功率之比为55 9D交流电源电压有效值为 220 V，频率为 50 Hz【答案】 D【解析】 由题图知原线圈电压最大值为 220 2V，周期 T2×102 s，故电压有效值为 220V，频率为

8、50 Hz；由U1n1， U2 n2 n2得输出电压的最大值为 36 2V，原、副线圈电流之比为 9 55，输入、输出功率应相等，所以正确答案为D。 n1题型二 () 常见变压例 2】如图 4 所示， M、 N 为两条交流输电线，甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是 ( )A在乙图中，线圈N4 的导线一定比线圈 N3的导线粗B甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表C甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表D甲、乙两图中的电表均为交流电流表答案】 C解析】电压互感器输入端分别接在两根线上，次级匝数比初级匝数少；电流互感器输入端只能串联在电

9、路中，次级匝数比初级匝数多。变式训练：如图 5 所示，自耦变压器输入端A、 B 接交流稳压电源，其电压有效值UAB100 V，R040滑动片处于线圈中间位置时，通过电阻 R0 的电流有效值为A.答案】 200 5 解析】由理想变压器公式UU1nn1得 U CD nn2U AB 2×100V 200V ，又由 I2URCD24000A5A。U2 n2n1R040题型三：变压器动态问题【例 3】()如图 6 所示为一理想变压器， 两端的电压，则下列说法中错误的是 ( )K 为单刀双掷开关， P 为滑动变阻器的滑动触头， U1 为加在原线圈图6A保持 U1及P的位置不变， K由a合到 b时

10、， I1将增大B保持 P 的位置及 U1不变， K 由 b 合到 a时， R消耗功率将减小C保持 U1不变，K 合在 a处，使 P上滑， I1将增大D保持 P的位置不变， K 合在 a处，若 U1增大， I1将增大【答案】 CU1 n1【解析】 K 由 a 合到 b 时， n1 减小而 U 1不变，由 U 1 n1可知副线圈上的电压增大，负载R 的电流 I2增大， P2增大；又由于 P1P2U1I1，故 I1增大， A项正确；同理 K 由b合到 a时， P2减小， B项正确；U2I1 n2P 上滑时，负载电阻 R 增大，而 U 1、 U 2均不变，由 I2 R 可知 I2减小，又由于 n1、

11、n2均不变，由 I2n1可知 I1将减U1 n1U2I1 n2小，故 C项错误；当 U1增大时，由 U1n1可知 U2也增大， I2U2增大，再由 I1n2可知 I 1增大，故 D项正确U2 n2RI2 n1变式训练： 如图 7 所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1 和 L2，输电线等效电阻为R.开始时，开关 S断开当 S 接通时，以下说法中错误的是 ( )图7A副线圈两端 M、N 的输出电压减小 B副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大C通过灯泡 L1 的电流减小D原线圈中的电流增大【答案】 A【解析】由于输入电压不变，所以 S 接通时，理想变压器副线圈 M 、N 两端

12、的输出电压不变并联灯泡L2，负载总电阻变小，由欧姆定律 IRU知，流过 R 的电流增大，电阻 R 上的电压 URIR 增大副线圈输出电流 I2 增大，根据 输入功率等于输出功率 I1U1I2U2得，原线圈输入电流 I 1也增大 UMN不变， UR变大，所以 UL1变小，流过灯泡 L1 的电流减小题型四：有多个副线圈的理想变压器问题【例 4】()理想变压器如图 8 所示，原线圈匝数 n11 000 匝，两副线圈匝数分别为 n2600 匝， n3 200 匝， 当原线圈两端接在 220 V的交流电源上时，原线圈上电流为2 A，通过 R2的电流为 1 A，则通过 R3的电流为 ( )图8A10 AB

13、7 AC3 AD1 A【答案】 B【解析】由理想变压器变压比公式U1n1可得 U2U1n2220×600 V132 V，由 U1n1可得 U3n3U1200×220 VU2 n2n11 000U3 n3n11 00044 V，根据输入功率等于输出功率有I1U1I2U2I3U3 解得 I3 7 A，选 B.变式训练：如图 9 所示，台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n11 100 匝，接入电压 U1220 V 的电路中图9(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U26 V，U3110 V，它们的匝数 n2、n3分别为多少？(2)若在两副线圈上分别接上 “6 V，20 W”、

14、“ 110 V,60 W的”两个用电器，原线圈的输入电流为多少？ 答案】 (1)30 匝 550 匝 (2)0.36 A解析】 (1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由U1U2n1n2，U1U3n1n3U2 得 n2 U1n16220×1 100 匝 30 匝n3UU31n1212100×1 100匝 550 匝U1220P2P3 20 60(2)设原线圈输入电流为 I1，P入P 出，即 I1U1I2U2I3U3P2P3，所以 I1 U1 220 A0.36 A题型五：线路损耗问题【例 5】() 1发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过导线的电流

15、为 I，学校输入电压为 U2，下列计算输电线损耗的式子中，不正确的是( )U21U1U2 2ARB RCI2RD I(U1U2)答案】A解析】输电线的损耗 P损I2R 线RU线R线IU 线其中 U 线U1U2，故 B、C、 D 正确， A 不正确变式训练： (双选 )某发电站采用高压输电向外输送电能若输送的总功率为P0，输电电压为 U，输电导线的总电阻为 R.则下列说法正确的是 ( )A输电线上的电流 I URP0B输电线上的电流 I PU0C输电线上损失的功率 P(PU0)2RD输电线上损失的功率 P UR答案】BCP0 U 线解析】输电线上的电流 I 线 0 故 A 错误，URB 正确；输

16、电线上的功率损失 P I2线R(PU0)2RUR线，故 C 正确， D错误题型六：远距离输电线路中各物理量的关系3一台发电机最大输出功率为4 000 kW ，电压为4 000 V ，经变压器 T1升压后向远方输电 输电线路总电阻 R1 k 到目的地经变压器 T2降压，负载为多个正常发光的灯泡 (220 V,60 W) 若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率()AT1原、副线圈电流分别为 103 A和 20 ABT2 原、副线圈电压分别为1.8 ×105 V和 220 VCT1和 T2的变压比分别为 150和 401的 10%，变压器 T1和 T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状

17、态，则下列说法错误的是D有 6×104盏灯泡 (220 V,60 W)正常发光答案】解析】输电线上消耗的功率P线I22R400 kW，则 I2 PR20 A，又 P1 U1I 1，则 I1 UP1103 A，故 A正确；U1 I2 1T1的变压比 U21I2150，又 PU1I1U2I2，得 U22×105 V，输电线上损失电压 U线I2R2×104 V，则 T2原线圈的U3 1.8 ×105输入电压 U3U2U线1.8 ×105 V，又灯泡正常发光， T2的副线圈的电压为 220 V，B正确； T2的变压比 U34 220 11 ，C 错误；

18、根据 U 3 I2 60n，解得 n 6×104， D 正确n1、变式训练： (双选)某小型水电站的电能输送示意图如图10 所示，发电机的输出电压为 200 V，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器 )要使额定电压为 220 V 的用电器正常工作，则 ( )图 10A. >C升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压B.n1<n4D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率答案】ADP 出 P 损 P 入，故 D 正解析】由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输

19、入功率U2 n2 U3 n3n2 n3确.UU12nn12，UU34nn43，因为 U1200 V<U4220 V，U2>U3U2U线，故nn21>nn43，选项 A正确(时间 10 分钟，共 10 道题，满分 100 分)一、选择题，每题 10 分共 50 分1.一理想变压器原、副线圈匝数比n1 n2 11 5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图 11所示副线圈仅接入一个 10 的电阻则 ( )图 11A 流过电阻的电流是 20 AB 与电阻并联的电压表的示数是100 2 VC经过 1 分钟电阻发出的热量是 6×103 JD变压器的输入功率是 1×

20、;103 W【答案】 D【解析】设输入电压为 U 1，输出电压为 U2，由UU21nn21知 U2100 V，IUR211000 A10 A，故选项 A、B 错误；1分 U22钟内电阻产生的热量 QI2Rt102×10×60 J60 000 J，故选项 C错误； P输入P输出 2 1×10 3 W，故选项 D正确 R2.如图 12 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4 1.原线圈接入一电压为 u U0sin t的交流电源，副线圈接一个 R 27.5 的负载电阻若 U0220 2 V，100 rad/，s 则下述结论正确的是 (A副线圈中电压表的读数为 55 VC

21、原线圈中电流表的读数为0.5 A答案】 AC1 B副线圈中输出交流电的周期为s100D原线圈中的输入功率为 110 2 W解析】原线圈电压有效值为U220 V，电压表读数为U22420 V 55 V ，周期 T25 1 也减小4.如图 13所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和 R4均为固定电阻，开关 S是闭合的 和 为理想电压表，读数分别为 U1和 U2； 、 和 为理想电流表，读数分别为I1、I2 和 I3.现断开 S，U1数值不变，下列推断中正确的是 ( )0 s，副线圈中电流 I2UR4 50 RI2图 132 A，原线圈中电流 I1420.5 A，PI

22、1U110 W.3.一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为 I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当 R增大时 ()AI1减小， P1 增大BI1减小， P1 减小CI2增大， P2 减小DI2增大， P2 增大【答案】B【解析】副线圈的电压不变，当副线圈接的电阻R 增大时， I2减小， P2 减小，因为P1P2，所以 P1减小， I1nn1I2，AU2变小、 I3变小BU2不变、 I3变大CI1变小、 I2 变小DI1变大、 I2 变大答案】BC解析】n2由U2 U1得 U1不变，n2U2就不变； S断开， R总增大

23、， U 2不变，则 I2变小，由 I1 I2得I 1也变小； I2变小，加在 R1两端的电压变小，由 UR3 U 2UR 1，得 UR3 增大，所以 I3 变大.5.远距离输送一定功率的交流电，若输电线电阻一定，下列说法正确的是( )A 输电线上的电压损失跟输电电压成正比B输电线上的功率损失跟输电电压成正比C输电线上的功率损失跟输电电压的平方成反比D 输电线上的功率损失跟输电线上的电压损失的平方成正比【答案】 CDU2P 送P2送【解析】此题容易犯的错误是将输电电压与损失电压相混，由PU 而选 B.正确的思路是由 I线P送可知 P P送2 ·RRU 送U送P送U2线，C对U 

24、3;R线，A 错P，D对U 送R线二、非选择题 ,5 题每题 10 分，共 50 分6.某发电站的输出功率 P104 kW ，输出电压U14 kV ，通过理想变压器升压后向远处供电已知输电导线的总电阻为 R 10 ，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求变压器的匝数比2 答案】 225P 107解析】 发电站的输出电流 I1UP 41×0103A 2.5 ×103 A输电线路损失的功率 P 损4%PI22R 则 I2 4%RP4%1×0107 A2×102 A变压器的匝数比 nn12 II12 22.5×1×1003225n2 I1

25、2.5 ×10 257.某小型水电站输出功率为 20 kW ，输电线路总电阻是6 .(1)若采用 380 V 输电，求输电线路损耗的功率(2)若改用 5 000 V 高压输电，用户端利用 n1n222 答案】 (1)16.6 kW (2)226.2 V1 的变压器降压，求用户得到的电压解析】 (1)P 电 U1I1，P 损 I21R，P2电 4×108损耗的功率为 P 损 2R2 ×6 W 16.6 kW.U1380(2)P 电U2I2，损失的电压 UI2R24 V，U3U2U4 976 V ，U3U4n1n2，用户得到的电压 U 4 226.2 V.8.一座小型

26、水电站，水以 3 m/s 的速度流入水轮机，而以为 1 m3/s.如果水流能量的 75% 供给发电机， 20%使水温度升高求：1 m/s 的速度流出流出水位比流入水位低1.6 m ，水的流量(1)水温升高多少？(2) 若发电机效率为 80%，则发电机的输出功率多大？50(3)若发电机的输出电压为 240 V ，输电线路总电阻为 3 ，允许损失的电功率为输出功率的5%，用户所需电压为220 V ，则在送电过程中所用的升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？变压器为理想变压器， g取 10 m/s2，水的比热容为 4.2 ×103 J/(kg ·) 3 95 答案】

27、(1)9.5 ×104 (2)12 kW (3)25 11解析】 (1)每秒水流机械能损失为1E2m(v21 v22)mgh2×104 J其中有 20%能量使水温升高则 cmt20% E所以 t20%E9.5 ×104 cm(2)发电机的输出功率为75%EP 出t ×80%，而 t 1 s所以 P 出12 kW(3)发电机经变压器到用户的供电线路示意如图所示P线 =5%P出=600 W因为 P线=I 线2R线 ，所以 I 线 =6 A 又因为 I2I线=6 A， I1 P =50 A 所以对升压变压器有I1n2线 1 U1I2n1即 n1 I23 又因为 I3 I线=6 A， I4P出 P线 570出 线 A 所以，对降压变压器有n3I495n