立体图形的展开图示范课教案

1、§立体图形的展开图（教案举例一）义务教育课程标准实验教材数学华师大版七年级（上）（杭州市九堡中学马新明）【教学目标】1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面 图形围成；2 .能根据给出平面展开图想象出立体图形；3 .理解一个多面体的平面展开图不止一个；4 .通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，在平面图 形和立体图形的相互转换的活动过程中，发展空间观念5 .进一步丰富学生学习数学的成功体验，激发对空间与图形学习 的好奇心，形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意 识。【重点难点】本节的难点是如何将平面展开图还原成立体图形。【教具准备】圆柱、圆锥、立方体各

2、一只。【学具准备】每学习小组准备12个一样大的等边三角形、一个正方体和彩色的 纸。【教学过程】、创设情景，引入课题1、展示物体：圆柱和圆锥问题：（1）小学我们学过了圆柱和圆锥的侧面展开图，谁能说出它们各是什么图形（长方形和扇形）媒体展示这两个物体展开图的过程。（图2）体侧面的情况，但在日常生够的，例如：要做一个长方它的侧面以外，还需知道什问题（2）刚才演示的只是一个物 活中，只知道一个物体的侧面是不 体的纸盒（图一一3）,除了要知道 么（上、下底两个面）那么它的展开图是什么图形呢2、引入课题：“立体图形的展开图”就是我们这节课所研究的内容（出示课 题）、动手实践，得到新知:国23图4+3, 3

3、（一）做一做：利用你们手中的12个同样的小三角形，摆成如图所示:问题：（1）.用透明胶把每个图形粘起来它，想想把它们折起来会是什么图形（小组合作，怎样分工才会做的又快又好各组展示一下你们的作品）（2） .对折好的图形进行讨论，哪一个平面图可以折成多面体说出你们的 结论。（图和图都可以）（3） .如图的平面图形为什么折不成立体图形（用媒体展示，看看是否和学生的结果一样，用课件）（4） .这个图形叫什么（三棱锥或正四面体）归纳1:图就叫做三棱锥的平面展开图。（5） .那么图与图是不是三棱锥的平面展开图呢为什么（6） .通过动手实践，同学们可以感受到平面图形与立体图形有什么关系吗（学生回答）归纳2:

4、多面体是由平面图形围成的立体图形;沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形（二）试一试：请看下面的四个图形，先想象一下，它们各是什么立体图形再把他们在你们准备好的纸上放大，剪下来折一折，看跟你们的想象是否一致小组派代表说出同学们折出的结果,其他同学可以补充。例：图折成 的立体图形可以叫做“正方体”、“六面体”、“四棱柱”等（电脑演JJ31）。练习1:P137的第1题，你能说出它们是哪些多面体的平面展开图吗（小组讨论、用 电脑演示检验同学回答的是否正确）（三）剪一剪、画一画： 问题：（1）刚才我们是用给出的平面图形通过动手折或想象得到立体图形，现 在如果给我们一个立体图形，会得

5、到怎样的平面图形呢用准备好的正方体，请各小组把它展成平面图形， 画出你组展开后的平面 图形（草图），小组交流结果（用投影展示学生作品，可能有十几种不同的剪法）（2）你们从中得到什么结论归纳3:同一个立体图形，按 不同的方式展开所得到的平面展开图是不一样的练习2： P136 图图和P138的第2题的图形都是正方体的展开图吗（可参考同学刚才的结论）练习3:看（图一一4）是一个什么立体图形的展开图你一BCD能找出A, B, C, D, E, F中谁和谁对面吗一：匚£ *练习4:右下图是一个“骰子”的表面展开图，你能填图-1出（1）和（2）中的点数吗三、思考交流、巩固提高：1、前面我们复习了圆柱与圆锥的侧面展开图，么图形画出草图。二O o是否和我展示的一样说明了什么izm2、卜回是L个球的立体图形，试想， 一下，它可以展成平曲图形吗（此问题作为课后合作题）四、交流学习体会：（略）五、作业布置：作业本那么整个立体图形的展开图是什二击隹Hz