第一章 平面机构的结构分析

1、 1-1 研究机构结构的目的研究机构结构的目的 1-2 运动副、运动链和机构运动副、运动链和机构 1-3 平面机构运动简图平面机构运动简图 1-4 平面机构的自由度平面机构的自由度 1-5 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析返回总开始返回总开始教学要求：掌握机构的组成，运动副、运动链、教学要求：掌握机构的组成，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的约束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的机构运动简图；能计算平面机构的自由度机构运动简图；能计算平面机构的自由度,掌握掌握机构的组成原理并能进行结构分析。机构的组成原理并能进行结构分析。重点：运动副和运动链的概

2、念、机构运动简图的重点：运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构具有确定运动的条件及机构自由度绘制、机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。的计算。难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。理。1 1、研究平面机构具有确定运动的条件；、研究平面机构具有确定运动的条件；2 2、对机构进行分类并按其分类来建立运动分析和动、对机构进行分类并按其分类来建立运动分析和动力分析的一般方法；力分析的一般方法；3 3、了解平面机构组成的基本原理；、了解平面机构组成的基本原理； 4 4、如何正确绘制常用机构的机构运动简图。、如何正确绘制常用机构的机构运动简图

3、。1-1 研究机构结构的目的研究机构结构的目的返回第一章第一页返回第一章第一页一、运动副一、运动副 运动副：指运动副：指两两构件构件直接接触直接接触形成的形成的可动联接可动联接。 运动副元素：参与接触而构成运动副的运动副元素：参与接触而构成运动副的点、线、面点、线、面。运动副元素不外乎为运动副元素不外乎为点、线、面点、线、面。构件的自由度构件的自由度：指一个构件相对另一指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动的数目。个构件可能出现的独立运动的数目。一个自由构件在空间具有一个自由构件在空间具有6个自由度。作个自由度。作平面运动的自由构件具有平面运动的自由构件具有3个自由度。个自由度。约束约束：

4、指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。到的限制。运动副引入的约束数运动副引入的约束数=两构件自由度减少的数目。两构件自由度减少的数目。低副：面接触的运动副。低副：面接触的运动副。转动副：两构件只作相对转动的运动副。转动副：两构件只作相对转动的运动副。移动副：两构件只作相对移动的运动副。移动副：两构件只作相对移动的运动副。转动副转动副移动副移动副按照接触特性把运动副分为按照接触特性把运动副分为低副低副和和高副高副。1个低副个低副 带来带来2个约束个约束惯性筛机构惯性筛机构齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副高副：点接触或线接触的运动副。

5、高副：点接触或线接触的运动副。1个高副个高副 带来带来1个约束个约束按运动副的运动空间分按运动副的运动空间分:平面运动副：平面运动副：指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副。运动的运动副。空间运动副：空间运动副：指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动的运动副。运动的运动副。只讲平面运动副。只讲平面运动副。球面副球面副二、运动链二、运动链运动链：运动链：指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。平面运动链：各构件间的相对运动为平面运动的运动链。平面运动

6、链：各构件间的相对运动为平面运动的运动链。 空间运动链：各构件间的相对运动为空间运动的运动链。空间运动链：各构件间的相对运动为空间运动的运动链。 闭链闭链: 运动链的运动链的各构件构成首尾封各构件构成首尾封闭的系统。闭的系统。 开链开链: 运动链的运动链的各构件未构成首尾各构件未构成首尾封闭的系统。封闭的系统。平面运动链平面运动链2314空间运动链空间运动链三、机构三、机构机构机构:在运动链中将一构件加以固定在运动链中将一构件加以固定, 而其余构件都具有确定的运动，则运而其余构件都具有确定的运动，则运动链便成为机构。动链便成为机构。机架机架原动件原动件机构机构运动链运动链? ?机架机架原动件原

7、动件原动件原动件机架机架原动件原动件从动件从动件 平面机构平面机构: 机构中各构件间的相对运动为平面运动。机构中各构件间的相对运动为平面运动。 空间机构空间机构: 机构中各构件间的相对运动为空间运动。机构中各构件间的相对运动为空间运动。依据机构的运动是平面运动还是空间运动分为：依据机构的运动是平面运动还是空间运动分为：返回第一章第一页返回第一章第一页内燃机内燃机一、一、 机构运动简图的定义及作用机构运动简图的定义及作用机构的示意图：机构的示意图：指仅仅以构件和运动副的符号表示机构，指仅仅以构件和运动副的符号表示机构，不要求严格地按比例而绘制的简图。不要求严格地按比例而绘制的简图。1、机构运动简

8、图：、机构运动简图：不考虑那些与运动无关的因素，仅不考虑那些与运动无关的因素，仅仅用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副，并仅用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副，并按一定比例表示运动副的相对位置。这种能准确表达机按一定比例表示运动副的相对位置。这种能准确表达机构运动特性的简单图形称为机构运动简图。构运动特性的简单图形称为机构运动简图。作用：作用：利用机构运动简图可以对机构进行结构、运动利用机构运动简图可以对机构进行结构、运动和动力等的分析。和动力等的分析。2、常用运动副的符号、常用运动副的符号3、构件的表示方法、构件的表示方法凹槽凸轮凹槽凸轮步骤：步骤：1、首先要搞清楚所绘制机械的

9、结构和动作原理。确定机、首先要搞清楚所绘制机械的结构和动作原理。确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分；构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分；2、从原动件开始，按照运动传递的顺序给构件编号，并、从原动件开始，按照运动传递的顺序给构件编号，并逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目的类型和数目;3、恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运、恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面；动平面相平行的平面作为投影面；4、选择适当的比例尺、选择适当的比例尺, 定出各运动副之间的相对位置，定

10、出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动简将机构运动简图画出来；图画出来；5、标出原动件。、标出原动件。二、机构运动简图的绘制二、机构运动简图的绘制例例1：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图颚式破碎机颚式破碎机绘制机构运动简图绘制机构运动简图分析：该机构有分析：该机构有6个构个构件和件和7个转动副。个转动副。123456颚式破碎机颚式破碎机例例1 绘制小型压力机的机构运动简图绘制小型压力机的机构运动简图冲床冲床返回第一章第一页返回第一章第一页 一、平面机构的自由度一、平面机构的自由度机构的自由度：机

11、构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。机构的自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。平面自由构件：平面自由构件：3个自由度个自由度平面低副：引入平面低副：引入2个约束个约束平面高副：引入平面高副：引入1个约束个约束假设平面机构有假设平面机构有n个活动构件：个活动构件： 3n个自由度个自由度有有PL个低副和个低副和PH个高副：个高副： 引入引入(2 PL+PH)约束约束平面机构的自由度计算公式：平面机构的自由度计算公式： F=3n-(2 pl + ph)=3n-2 pL - pH二、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件F=3n-2 pl ph=33 - 24-0=

12、1四杆机构四杆机构给定一个独立运动参数：给定一个独立运动参数：其余构件有确定运动。其余构件有确定运动。 机构中给定机构中给定独立运动参数的独立运动参数的构件为原动件。构件为原动件。五杆机构五杆机构给定一个独立运动参数：给定一个独立运动参数：机构没有确定运动。机构没有确定运动。机构具有确定运动时所必须给定的独立运机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。动参数的数目称为机构的自由度。给定两个独立运动参数：给定两个独立运动参数：机构有确定运动。机构有确定运动。F=3n-2 pl ph=34 - 25-0=2 Fa = 32 - 23 = 0 Fb = 33 - 25 = -

13、1F 0 运动链不能运动，不成为机构运动链不能运动，不成为机构 机构的自由度机构的自由度F、原动件的数目与机构运动特性之间的关系：、原动件的数目与机构运动特性之间的关系：1）F0时时 刚性桁架，构件间不能产生相对运动。刚性桁架，构件间不能产生相对运动。2）F0时，时，F原动件数，机构运动不确定（能动但是乱动）；原动件数，机构运动不确定（能动但是乱动）； F=原动件数，机构具有确定运动。原动件数，机构具有确定运动。 结论结论例例2 求求牛头刨床牛头刨床的自由度的自由度 图图 例例3内燃机内燃机机构运动简图及自由度机构运动简图及自由度2（1）复合铰链）复合铰链: 两个以上构件同在一处以转动副相联接

14、即构成复两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰链。合铰链。m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。个。复合铰链复合铰链八杆机构八杆机构.avi例例 3解：解：F=3n-2 pl ph=37 - 26-0=9解：解：F=3n-2 pl ph=37 - 210-0=1例例4 准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例关键：关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副 123134212341321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转

15、动副两个转动副两个转动副例例5（P499 1-6）解：解：F=3n-2 pl ph=33 - 23-1=2方法：假想构件方法：假想构件2 2和和3 3焊成一体焊成一体F=3n-2 pl ph=32 - 22-1=1 机构中某些构件所产生的局部运动并不影响机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动其他构件的运动, 把这种局部运动的自由度称为局部自由度。把这种局部运动的自由度称为局部自由度。注意：计算机构自由度时注意：计算机构自由度时, 应将局应将局部自由度除去不计。部自由度除去不计。例例4滚子从动件滚子从动件例例6虚约束虚约束指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动副带入的约指机

16、构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用束对机构运动实际上起不到独立的约束作用, 这些对机构运动实际这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束。上不起约束作用的约束称为虚约束。注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。去除虚约束的方法：去除虚约束的方法：不计引起虚约束的附加构件和运动副数。不计引起虚约束的附加构件和运动副数。 F=3n-2 pl ph虚约束常出现的情况：虚约束常出现的情况：1）机构运动过程中）机构运动过程中, 某两构件上的两点之间的距离始终保持不变某两构件上的两点之间的距离始终保持

17、不变, 将此两点以构件相联将此两点以构件相联, 则将带入则将带入1个虚约束。个虚约束。F=3n-2 pl ph=33 - 24-0=1F=3n-2 pl ph=34 - 26-0=0 虚约束虚约束1F=3n-2 pl ph=34 - 26-0=0当构件上某点的轨迹为直线时，若在该点铰接一个滑块并使其导当构件上某点的轨迹为直线时，若在该点铰接一个滑块并使其导路与该直线重合，此时也引入一个虚约束。（机构中两构件未联路与该直线重合，此时也引入一个虚约束。（机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合接前的联接点轨迹重合, 则该联接引入虚约束。）则该联接引入虚约束。）正确计算：正确计算：不计引起虚约束的附加构

18、件和不计引起虚约束的附加构件和运动副数。运动副数。F=3n-2 pl ph=33 - 24-0=1椭圆仪椭圆仪只有一个运动副起约束作用只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束其它各处均为虚约束;2） 两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。3）两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。）两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。轴承支撑轴承支撑4）某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为）某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。虚约束。对称机构对称机构1、2目的：目的：为了传

19、递较大功率，保持机构受力平衡。为了传递较大功率，保持机构受力平衡。5）若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公）若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供供2个约束。个约束。有一处为虚约束有一处为虚约束此两种情况没有虚约束此两种情况没有虚约束等径凸轮等径凸轮小结小结存在于转动副处存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有正确处理方法：复合铰链处有m个构件个构件则有则有(m-1)个转动副个转动副 复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦常发

20、生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：将滚子和杆焊接为一体，正确处理方法：将滚子和杆焊接为一体，计算自由度时将局部自由度减去。计算自由度时将局部自由度减去。虚约束虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。运动副除去不计。例例5：计算大筛机构自由度：计算大筛机构自由度复合铰链？复合铰链？局部自由度？局部自由度？虚约束？虚约束？n = 7 PL = 9 PH = 1F = 37 - 29 1 = 2返回第一章第一页返回第一

21、章第一页一、平面机构的低副代替高副法一、平面机构的低副代替高副法 为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。平面机构，需要进行平面机构的高副低代。高副低代的含义高副低代的含义 根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。的方法。高副低代的条件：高副低代的条件：代替前后机构的自由度不变；代替前后机构的自由度不变；代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。高副低代方法高副低代方法 结论结论：用一

22、个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。分析：高副：提供分析：高副：提供1个约束个约束 低副：提供低副：提供2个约束个约束高副两元素均为圆弧高副两元素均为圆弧高副元素为非圆曲线高副元素为非圆曲线瞬时替代机构瞬时替代机构高副两元素之一为直线，则转动副演化为移动副高副两元素之一为直线，则转动副演化为移动副。 几种特殊情况：几种特殊情况：用用1个滑块个滑块+1个移动副个移动副+1个转动副代替。个转动副代替。因其曲率中心在无穷远处，则其中的因其曲率中心在无穷远处，则

23、其中的一个转动副变为移动副；一个转动副变为移动副；高副两元素之一为一点高副两元素之一为一点，点的曲率半径为零。，点的曲率半径为零。用用1个构件个构件+2个转动副（其中接触点为个转动副（其中接触点为1个构件的曲率中心）代替。个构件的曲率中心）代替。因其曲率半径为零，因其曲率半径为零，其中一个转动副就在其中一个转动副就在该点处。该点处。二、机构的组成原理二、机构的组成原理1、基本杆组：从动件系统中若干个不能再拆的、自由度为零的构、基本杆组：从动件系统中若干个不能再拆的、自由度为零的构件组称为机构的基本杆组。件组称为机构的基本杆组。机架机架 机架自由度数机架自由度数=0(静止）静止）原动件原动件 原

24、动件数原动件数=自由度数自由度数从动件从动件 从动件自由度从动件自由度=0基本杆组的分类基本杆组的分类对于全低副的杆组：对于全低副的杆组：n个构件、个构件、pL个低副个低副Lpn32n和和pl为整数为整数n=2,4,602-3Lpn 根据根据n的取值基本杆组分为以下几种情况：的取值基本杆组分为以下几种情况：（1）只包含两副构件的杆组称为）只包含两副构件的杆组称为级杆组级杆组 n=2，PL=3 常见常见级杆组的形式为级杆组的形式为（2）包含具有三个运动副的刚性构件的杆组称为）包含具有三个运动副的刚性构件的杆组称为 级杆组级杆组n=4, ，PL=6（3） IV级杆组级杆组结构特点：有两个三副杆，且

25、结构特点：有两个三副杆，且4个构个构件构成四边形结构。件构成四边形结构。常见的三种形式为常见的三种形式为更高级别的杆组更高级别的杆组机构组成原理指把若干个自由度为零基本杆组依次联接到原动机构组成原理指把若干个自由度为零基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可以组成自由度数与原动件数相等的新机构。件和机架上，就可以组成自由度数与原动件数相等的新机构。2. 2. 机构的组成原理机构的组成原理机构组成过程机构组成过程 机构创新设计应遵循的原则机构创新设计应遵循的原则利用机构组成原理进行机构创新时，在满足相同工作要求利用机构组成原理进行机构创新时，在满足相同工作要求的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副数越少越好。和运动副数越少越好。见图见图 1-23注意：在杆组并联时，不能将同一杆组的各个外接运动副接注意：在杆组并联时，不能将同一杆组的各个外接运动副接于同一构件上，否则将起不到增加杆组的作用。图于同一构件上，否则将起不到增加杆组的作用。图 平面机构的结构分类平面机构的结构分类 II级机构级机构 指机构中基本杆组的最高级别为指机构中基