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文档简介

1、古埃及纸草书古埃及纸草书巴比伦泥板巴比伦泥板九章算术九章算术1、一个数的3倍与4的和的算术平方根恰好等于它本身，求这个数.2、一个数算术平方根的倒数与-2互为相反数.3、用一根30厘米长的细铁丝弯折成一个直角三角形，使它的一条直角边长为5厘米，应该怎样弯折？以下两个方程是无理方程吗？015222xx11113xx不是不是不是不是定义：方程中含有根式，且被开方数是含有未含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式知数的代数式，这样的方程叫做无理方程。无理方程也叫根式方程判断下列关于 的方程是不是无理方程，如果不是，请判断属于什么方程0152xx（1）0152xx（2）721xa（4）xx1232（3

2、）122x（8）3231xxx（6）5313xx（5）21xx（7）一元二次一元二次方程方程无理方程无理方程一元一次一元一次方程方程无理方程无理方程无理方程无理方程无理方程无理方程无理方程无理方程分式方程分式方程x实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数整式方程和分式方程统称为整式方程和分式方程统称为有理方程有理方程有理方程和无理方程统称为有理方程和无理方程统称为代数方程代数方程 判断判断 是不是下列无理方程的解是不是下列无理方程的解. （1）1x （2）xx43 （3）xx43 （4）22 x4x0a0aa中的右边代入方程左边 右边代入方程左边 右边代入方程左边 右边代入方程左边 怎

3、样解方程 ？43 xx思考：是不是也可以将无理方程转化为已学过的方程来求解？ 如何转化？分式方程整式方程转化（化归思想）转化（化归思想）去分母去分母同乘最简公分母同乘最简公分母解：两边同时平方，得：43 xx解方程解方程：432 xx整理，得：0432 xx解得：1421xx，去根号去根号43 xx化去下列无理方程中的根号21x 302552xx 将下列无理方程化为有理方程解：两边同时平方，得：43 xx解方程解方程：432 xx整理，得：0432 xx解得：1421xx，去根号去根号化为有理方程化为有理方程43 xx43 xx检验无理方程检验无理方程：验根时将根分别代入方程的验根时将根分别代

4、入方程的左边和右边左边和右边进行检验进行检验P42练习练习21.4（1）第）第2题题检验：把检验：把x=4分别代入原方程的左右两边，左边分别代入原方程的左右两边，左边=4，右边，右边=4，左边左边=右边，右边，x=4是原方程的根是原方程的根.把把x= -1分别代入原方程的左右两边，左边分别代入原方程的左右两边，左边= -1，右边，右边=1，左边左边右边，右边，x= -1是是原方程的增根原方程的增根，舍去舍去.原方程的根是原方程的根是x=4.如何将下列无理方程化为有理方程031222xx 231xx 2312xx 解方程 302552xx本节课，你主要学到哪些知识呢？在本节课的学习过程中你领悟了哪些数学思想方法？书面作业：练习册21.4（1）阅读作业：阅读计算之书中的无理方程及其解法

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