初中数学同底数幂的乘法练习题

1、初中数学同底数幂的乘法练习题1. 计算aa的结果是() A.a2B.a2C.aD.a2. 已知|a1|+(b+2)2=0 ，则ba的值是多少？( ) A.1B.1C.2D.23. 下列运算正确的是( ) A.xx=x2B.2a23=8a8C.a+b2=a2+b2D.2a1=2a+14. 若9m2=312，则m的值为( ) A.3B.4C.5D.65. 计算x2x4的结果是（） A.x8B.x8C.x6D.x66. 若am=4，an=6，则am+n的值是( ) A.24B.10C.16D.2567. 计算3222所得结果为( ) A.14B.11C.12D.138. 在下列各式中，计算正确的是（

2、 ） A.4x7x3xB.y4y3yC.5a22a23D.4m2(2m)209. 若(2xmym+n)3=8x9y15成立，则( ) A.m=3，n=2B.m=3，n=3C.m=6，n=2D.m=3，n=510. 若k为正整数，则k32表示的是() A.2个k3相加B.3个k2相加C.2个k3相乘D.5个k相乘11. 若xy=3，则代数式42x+2y 的值是( ) A.2B.3C.6D.1012. 计算：2a23a4= . 13. 已知2x+5y=1，则4x32y的值为_ 14. 已知2x+5y4=0，则4x32y=_ 15. 计算：2m2n3mn2=_. 16. 计算： ab4ba5=_(结

3、果写成abn的形式) 17. 对有理数a、b，规定运算如下：aba+bab，则2.52_ 18. 已知3m9m27m81m=330，则m的值为_. 19. 计算(mn2)3的结果为_. 20. 计算：0.252019(4)2020_ 21. 已知am=2，an=3（m，n为正整数），则am+n=_. 22. 设某数为x，则某数的一半减去某数的平方的差可以表示为_. 23. 若10y=5，则10y等于_. 24. 计算2a43a5a34=_ 25. 规定a*b=2a2b. (1)求1*3； (2)若2*2x+1=64，求x的值26. 已知ax=4，ay=2，求a2x+3y的值 27. 已知：am

4、an=a5，amn=a2(a0) (1)填空：m+n=_，mn=_； (2)求m2+n2的值； (3)求mn2的值28. 计算：xy3yx5xy6. 29. 已知2m=3,2n=5. (1)求23m+2n的值； (2)求22m23n的值30. 计算：a2a5+aa3a3. 31. 已知 3x+2 5x+2=153x4，求x的值 32. 若7m=3，求72m2的值 33. 计算 （1）223=_； （3）x35=_； （3）x52=_34. 进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是

5、逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进一为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成(a)X类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数(1111)X中，右起第一位上的1表示1X0，第二位上的1表示1X1，第三位上的1表示1X2，第四位上的1表示1X3，故(1111)X1X3+1X2+1X1+1X0，即：(1111)X转化为十进制表示的数为X3+X2+X1+X0如：(1111)2123+122+121+12015，(1111)5153+152+151+150156根据材料，完成以下问题： （1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：(101011)2_；(302)4_；(257)7_ （2

6、）若一个五进制三位数(a4b)5与八进制三位数(ba4)8之和能被13整除（1a5，1b5，且a、b均为整数），求a的值； （3）若一个六进制数与一个八进制数之和为666，则称这两个数互为“如意数”，试判断(mm1)6与(nn5)8是否互为“如意数”？若是，求出这两个数；若不是，说明理由35. 已知2m=a，2n=b求： (1)8m+n ； (2)2m+n+23m+2n的值参考答案与试题解析初中数学同底数幂的乘法练习题一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ） 1.【答案】B【考点】同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：aa=a2.故选B.2.【答案】C【考

7、点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】利用绝对值和平方的非负性求出a，b，即可求解.【解答】解：由|a1|+(b+2)2=0，可得a1=0，b+2=0，解得a=1，b=2，故ba=2.故选C.3.【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方去括号与添括号完全平方公式同底数幂的乘法【解析】分别根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式、去括号运算法则进行判断，得出正确结论即可.【解答】解：A，xx=x2，故A正确；B，2a23=23a23=8a6，故B错误；C，a+b2=a2+2ab+b2 ，故C错误；D，2a1=2a+2，故D错误.故选A.4.【答案】A【考点】同底数幂的乘法幂

8、的乘方及其应用幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方的性质进行计算即可求出答案【解答】解： (9m)2=312， 32m2=312，34m=312，4m=12，解得：m=3故选A5.【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可.【解答】解：x2x4=x2+4=x6.故选C.6.【答案】A【考点】同底数幂的乘法【解析】把所求的式子利用同底数幂乘法法则的逆运算化简，把各自的值代入即可求出值【解答】解：由am=4，an=6，得到am+n=aman=46=24故选A.7.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】首先根据积的乘方的运算方法：(ab)n=anbn，求出

9、(513)(135)2的值是多少；然后用它乘513，求出计算(513)3(135)2所得结果为多少即可【解答】解：原式=94=13.故选D8.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】分别根据合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【解答】A.4x7x=3x，故本选项不合题意；By4与y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.5a22a23a2，故本选项不合题意；D.4m2(2m)20，正确，故本选项符合题意9.【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】根据积的乘方的法则，可得计算结果【解答】解：(2xmym+n)3=8x3my3(m+n)=8x9y15，3m=9

10、，3m+3n=15，3n=6，解得m=3，n=2.故选A.10.【答案】C【考点】幂的乘方及其应用【解析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断即可【解答】解：k32=k3k3，即k32表示的是2个k3相乘故选C11.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：42x+2y=42(xy)， xy=3， 原式=423=2.故选A.二、 填空题 （本题共计 13 小题 ，每题 5 分 ，共计65分 ） 12.【答案】8a2【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】首先根据积的乘方和幂的乘方计算乘方运算，然后计算单项式与单项式的乘法即可.【解答】解：2a23a4=8a6a4=

11、8a2.故答案为：8a2.13.【答案】2【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案【解答】解：当2x+5y=1时，4x32y=22x25y=22x+5y=21=2.故答案为：2.14.【答案】16【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】求出2x+5y的值，然后根据幂的乘方的性质和同底数幂相乘，底数不变指数相加都转化为以2为底数的幂进行计算即可得解【解答】解： 2x+5y4=0， 2x+5y=4， 4x32y=22x25y=22x+5y=24=16故答案为：1615.【答案】6m3n3【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【

12、解答】解：原式=6m2+1n2+1=6m3n3.故答案为：6m3n3.16.【答案】(ab)9【考点】同底数幂的乘法【解析】转换成同底数幂即可.【解答】解：(ab)4(ba)5=(ab)4(ab)5=ab9.故答案为：(ab)9.17.【答案】4.5【考点】有理数的混合运算【解析】根据aba+bab，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】 aba+bab， 2.522.5+2(2.5)22.5+2+54.5，18.【答案】3【考点】幂的乘方及其应用同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，3m9m27m81m，=3m32m33m34m，=3m+2m+3m+4

13、m，=330， m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=319.【答案】m3n6【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算可得【解答】解：(mn2)3=m3n6.故答案为：m3n6.20.【答案】4【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】6【考点】同底数幂的乘法【解析】解： am=2,an=3（m，n为正整数）， am+n=aman=23=6故答案为：6.【解答】解： am=2，an=3（m，n为正整数） am+n=aman=23=6.故答案为：6.22.【答案】12xx2【考点】列代数式【解析】根据题意可得，

14、某数的一半为12x，某数的平方为x2，然后列出代数式即可.【解答】解：由题意，得12xx2.故答案为：12xx2.23.【答案】15【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：因为10y=5，所以10y=51=15.故答案为：15.24.【答案】6a21【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】直接利用幂的乘方、同底数幂的乘法法则运算即可【解答】解：2a43a5a34=2a43a5a12=6a4+5+12=6a21.故答案为：6a21三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ） 25.【答案】解：(1)1*3=2123=28=16.(2)2*2x+

15、1=2222x+1=23+2x=64=26，3+2x=6，解得x=32.【考点】同底数幂的乘法【解析】.【解答】解：(1)1*3=2123=28=16.(2)2*2x+1=2222x+1=23+2x=64=26，3+2x=6，解得x=32.26.【答案】解：a2x+3y=ax2(ay)3=4223=128.【考点】同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：a2x+3y=ax2(ay)3=4223=128.27.【答案】5,2(2)由(1)可知，m+n=5，mn=2， m2+n2=(m+n)22mn=524=21.(3)由题意，得mn2=(m+n)24mn=258=17【考点】同底数幂的乘法

16、幂的乘方与积的乘方完全平方公式【解析】（1）根据同底数幂的乘法和幂的乘方分别求出m+n,mn的值即可；（2）利用完全平方公式将原式变形为m2+n2=m+n22mm，然后整体代入计算即可；（3）利用完全平方公式将原式变形为mn2=m+n24mn，然后整体代入计算即可【解答】解：(1) aman=am+n=a5， m+n=5，又amn=a2a0， mn=2.故答案为：5，2.(2)由(1)可知，m+n=5，mn=2， m2+n2=(m+n)22mn=524=21.(3)由题意，得mn2=(m+n)24mn=258=1728.【答案】解：xy3yx5xy6=xy3xy5xy6=xy3+5+6=xy1

17、4.【考点】同底数幂的乘法【解析】首先根据乘方的意义，将原式变形为：(xy)3(xy)5(xy)6，然后利用同底数幂的乘法的知识求解即可求得答案【解答】解：xy3yx5xy6=xy3xy5xy6=xy3+5+6=xy14.29.【答案】解：1 2m=3，2n=5，23m+2n=23m22n=2m32n2=3352=2725=675.(2)22m23n=2m22n3=3253=9125=116.【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】把23m+2n化成23m22n，变成（2”)3(2n)2，代入求出即可将22m23n化为2m22n3即可.【解答】解：12m=3，2n=5，23m+2n=2

18、3m22n=2m32n2=3352=2725=675.(2)22m23n=2m22n3=3253=9125=116.30.【答案】解：a2a5+aa3a3=a7+a7=0.【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算出每一项，再合并即可.【解答】解：a2a5+aa3a3=a7+a7=0.31.【答案】x=3【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】 【解答】解：由题意可知3x+25x+2=15x+2=153x4, x+2=3x4，解得x=3.故答案为：x=3.32.【答案】解：72m2=7m7m72，7m=3，原式=3349=949.【考点】同底数

19、幂的乘法【解析】 【解答】解：72m2=7m7m72，7m=3，原式=3349=949.33.【答案】解：(1)原式=(2)23=26.(2)原式=(1)5x15=x15.(3)原式=(x5)2=x10.【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】 【解答】解：(1)原式=(2)23=26.(2)原式=(1)5x15=x15.(3)原式=(x5)2=x10.34.【答案】43,50,140(a4b)5a52+451+b5025a+20+b，(ba4)8b82+a81+48064b+8a+4， (a4b)5+(ba4)825a+20+b+64b+8a+433a+65b+24能被13整除， 33a+24能被

20、13整除， 1a5， a4；(mm1)6m62+m61+16042m+1，(nn5)8n82+n81+58072n+5， (mm1)6+(nn5)842m+72n+6666， 7n+12m110， 1m9，1n9， n2，m8， 这两个数是(881)6，(225)8【考点】因式分解的应用【解析】(1)(101011)2125+123+121+12043，(302)4342+24050，(257)7272+571+770140；（2）由(a4b)5a52+451+b5025a+20+b，(ba4)8b82+a81+48064b+8a+4，可得(a4b)5+(ba4)825a+20+b+64b+8a+433a+65b+24能被13整除，则33a+24能被13整除，由a的取值范围，确定a的具体值即可；(3)(mm1)6m62+m61+16042m+1，(nn5)8n82+