第六章平面电磁波课件

1、6.1 无耗媒质中的平面电磁波无耗媒质中的平面电磁波6.2 导电媒质中的平面电磁波导电媒质中的平面电磁波6.3 电磁波的极化电磁波的极化6.4 电磁波的色散和群速电磁波的色散和群速6.5 均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射6.7 均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射6.8 均匀平面电磁波的全透射和全反射均匀平面电磁波的全透射和全反射一、电磁波的分类一、电磁波的分类1、按等相位面的形状分为三类：、按等相位面的形状分为三类：平面、柱面、球面平面、柱面、球面 平面电磁波：平面电磁波：等相位面为无限大平面。等相位面为无限大平面。 均

2、匀平面电磁波：均匀平面电磁波：等相相位面为无限大平面，且等相等相相位面为无限大平面，且等相位面上，各点的场强大小相等，方向相同。位面上，各点的场强大小相等，方向相同。 研究意义：研究意义：虽然均匀平面电磁波实际上不存在，但讨论它有实际虽然均匀平面电磁波实际上不存在，但讨论它有实际意义。因为在距波源足够远处，呈球面的的波阵面上意义。因为在距波源足够远处，呈球面的的波阵面上的一小部分就可以近似看作平面，在此小平面内的波的一小部分就可以近似看作平面，在此小平面内的波就可以作为均匀平面波来分析。就可以作为均匀平面波来分析。均匀平面电磁波是研究电磁波的基础。因为它是麦氏均匀平面电磁波是研究电磁波的基础。

3、因为它是麦氏方程最简单的解和许多实际波动问题的近似。方程最简单的解和许多实际波动问题的近似。2、按照场分量与传播方向的关系，将电磁波分为四类：按照场分量与传播方向的关系，将电磁波分为四类：TEM波：波：电场和磁场分量均分布在与传播方向垂直电场和磁场分量均分布在与传播方向垂直的横平面内，也称横电磁波。的横平面内，也称横电磁波。 TE波：波：电场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面电场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面内，也称横电波。因在传播方向上仅有磁场分量，又内，也称横电波。因在传播方向上仅有磁场分量，又称磁波或称磁波或H波。波。 TM波：波：磁场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面磁场分量仅分布

4、在与传播方向垂直的横平面内，也称横磁波。因在传播方向上仅有电场分量，又内，也称横磁波。因在传播方向上仅有电场分量，又称电波或称电波或E波。波。EH或或HE波：波：在传播方向上即有电场分量，又有磁场在传播方向上即有电场分量，又有磁场分量，也称混合波。分量，也称混合波。 一、无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解一、无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解 一般情况下，沿一般情况下，沿+z+z方向的均匀平面波解方向的均匀平面波解( , )( , )()( , )( , )()xxxyyyE z te Ez te f zvtH z te Hz te g zvt （= 0，、为实常数，为实常数，= 0，J

5、= 0）表明：表明：电场强度、磁场强度与传播方向垂直，没有传播方向电场强度、磁场强度与传播方向垂直，没有传播方向上的分量。上的分量。无耗媒质中的平面电磁波是一种无耗媒质中的平面电磁波是一种TEM波。波。（Transverse Electromagnetic Wave)TEM波：对传播方向而言，电磁场只有横向分量，波：对传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。其电场强度、磁场强度、传播方向构成没有纵向分量。其电场强度、磁场强度、传播方向构成右手正交系。右手正交系。正弦电磁波方程：正弦电磁波方程： 正弦电磁场，沿正弦电磁场，沿+z方向的均匀平面波解（复数形式）方向的均匀平面波解（复数形式）

6、分析：分析：假定平面波的传播方向为假定平面波的传播方向为z向，等相位面为向，等相位面为X-Y平面平面,电场为电场为X轴方向，且它仅为轴方向，且它仅为z的函数，则电场和磁的函数，则电场和磁场可表示为：场可表示为：正弦均匀平面波方程：正弦均匀平面波方程：222200Ek EHk Hk 其其中中 xxEe E yyHe H 22222222( )( )0( )( )0 xxyyd Ezk Ezdzd Hzk Hzdzk 000000( )( )jkzjkzxjkzjkzjkzjkzyEzE eE eEEHzH eH eeek 方程的通解：方程的通解：方程的实际解：方程的实际解：( (由于无界媒质中不

7、存在反射波由于无界媒质中不存在反射波) )右边第一项表示沿右边第一项表示沿+z方向传播方向传播右边第二项表示沿右边第二项表示沿-z方向传播方向传播波阻抗波阻抗000( )( )jkzxxxjkzjkzyyyyE ze Ee E eEH ze Heee H e 00000( , )Recos()cos()jt kzymyymEH z teeEetkze Htkz 000( , )Recos()jt kzxxmE z te E ee Etkz 由于：由于：可得：可得：振幅振幅时间相位时间相位空间相位空间相位初相初相相位，代表场相位，代表场的波动状态的波动状态000( )( )jkzxxxjkzjk

8、zyyyyE ze Ee E eEH ze Heee H e 无耗媒质中，均匀平面波的主要参数：无耗媒质中，均匀平面波的主要参数：1、相位：、相位：代表场的波动状态代表场的波动状态2、周期、频率、波长：、周期、频率、波长：3、波数：、波数：单位长度内所具有的全波数目的单位长度内所具有的全波数目的2倍倍也称为相位常数，即波行进单位距离时的相位变化也称为相位常数，即波行进单位距离时的相位变化 000( , )Recos()jt kzxxmE z te E ee Etkz 振幅振幅时间相位时间相位空间相位空间相位初相初相222Tfk 2k 0tkz 高中物理简谐波高中物理简谐波cos()xyAtu

9、u为波速为波速4、媒质本征阻抗（波阻抗）、媒质本征阻抗（波阻抗） 从公式知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之从公式知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为定值。定义电场幅度与磁场幅度比为比为定值。定义电场幅度与磁场幅度比为媒质本征波阻媒质本征波阻抗抗EH 特殊的：真空（空气）的本征波阻抗为：特殊的：真空（空气）的本征波阻抗为：7009041012037(7110)36 结论：结论：在自由空间中（真空或空气）传播的电磁波，在自由空间中（真空或空气）传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为电场幅度与磁场幅度之比为3775、相速：等相位面行进的速度、相速：等相位面行进的速度如图示电磁波沿如图示

10、电磁波沿+z方向传方向传播，从波形上可以认为是播，从波形上可以认为是整个波形随着时间变化向整个波形随着时间变化向+z方向平移方向平移相位：相位：令：令：两边对时间两边对时间t取导数，得：取导数，得：0tkz 0tkzconst0dzkdt 1pdzvdtk 关于波的相速的说明：关于波的相速的说明： 电磁波传播的电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关相位速度仅与媒质特性相关 真空中电磁波相速：真空中电磁波相速： 800013 10 (/ )(pvm sc 光光速速) )1pvff pvf 6、复坡印廷矢量：、复坡印廷矢量：7、平均坡印廷矢量：、平均坡印廷矢量：表明：表明：与传播方向垂直的所有平面上

11、，平均功率密度相与传播方向垂直的所有平面上，平均功率密度相同，即在传播过程中无衰减。因此理想媒质中均匀平面同，即在传播过程中无衰减。因此理想媒质中均匀平面电磁波是等振幅波。电磁波是等振幅波。8、电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值：、电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值：表明：表明：任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量一半。各为总电磁能量一半。*2*00011222jkzjkzmxyzEESE He E eeee 20Re2mavzESSe 22001( )( )cos ()2emmttEtkz9、电磁能量平均值：、电磁能量平均值：10、能

12、量传播速度：、能量传播速度：表明：表明：均匀平面电磁波的能量传播速度等于相速。均匀平面电磁波的能量传播速度等于相速。222,0,00111442av emav mmavmEHE 1avepavSvv 00000( , )Recos()cos()jt kzymyymEH z teeEetkze Htkz 000( , )Recos()jt kzxxmE z te E ee Etkz 总结：无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结：无界理想媒质中均匀平面波的传播特性 电场与磁场的振幅相差一个因子电场与磁场的振幅相差一个因子 电场和磁场在空间相互电场和磁场在空间相互垂直且都垂直于传播方垂直且都垂直于传

13、播方向。向。E、H、z满足右手满足右手螺旋关系（螺旋关系（TEM波）波） 电场、磁场相位变化相同电场、磁场相位变化相同 电场、磁场的振幅不随传播距离增加而改变电场、磁场的振幅不随传播距离增加而改变例例6-1 已知无界理想媒质已知无界理想媒质(=90, =0，=0)中正弦均匀平面电磁中正弦均匀平面电磁波的频率波的频率f=108 Hz， 电场强度电场强度 343/jkzjjkzxyEeeeeV m 试求：试求： (1) 均匀平面电磁波的相速度均匀平面电磁波的相速度vp、波长、波长、相移常数、相移常数k和波阻抗和波阻抗； (2) 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；

14、(3) 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。 解解： (1) 8813 1010/9prrcvm s 1pvmf 2/pkrad mv 01120409rru (2) 31(3) (/)jkzjjkzyxjHEe eeeA m 88( )Re4cos(2102)3cos 2102(/)3j txyE tEeetzetzV m 883( )Recos(2102)4031cos 2102(/)10j txyH tHeetzetzV m （3）复坡印廷矢量：）复坡印廷矢量：*3321213143240105/16j kzj kzjkzjkz

15、xyxyzSEHeeeeeeeeeW m 坡印延矢量的时间平均值：坡印延矢量的时间平均值：25Re /16avzSSeW m 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率：与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率：516avavSPSdSW 例例 设自由空间中均匀平面波的电场为设自由空间中均匀平面波的电场为60 cos(6)xEetz 求：求：1）传播速度和波长；）传播速度和波长；2）波的频率；）波的频率； 3）磁场强度；）磁场强度；4）平均坡印廷矢量）平均坡印廷矢量解：解： 1) 自由空间中，波以光速传播自由空间中，波以光速传播83 10(/ )pvm s波长为波长为221()63m

16、k 2）波的频率为）波的频率为883 109 10900 ()1 3cfMHz 3）磁场强度为）磁场强度为9010.5cos(1.8106)zyHeEetz 4）平均坡印廷矢量）平均坡印廷矢量2201(60 )Re1522240mavzzzESEHeee 例例 频率为频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿理想介质中沿+z方向传播，介质的特性参数为方向传播，介质的特性参数为r=4， r=1， =0。设电场沿。设电场沿x方向，即方向，即已知：当已知：当t=0，z=1/8m时，电场等于其振幅时，电场等于其振幅104V/m。试求：试求：1）波的传

17、播速度、波长、波数；）波的传播速度、波长、波数；2）电场和磁场）电场和磁场的瞬时表达式；的瞬时表达式；3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。xxEe E 解：解： 1)80011310(/ )2prrvm s 88242101033k 21.5()mk 2) 设设00cos()xEe Etkz 由条件，可知由条件，可知480410 ,210 ,3Ek 48010cos(2104 3)xEetz 由已知条件：由已知条件：t=0，z=1/8m时，电场等于其振幅时，电场等于其振幅104V/m440411010cos()38 06 所以：所以：4810cos(2104 36)x

18、Eetz 4848110cos(2104 36)6010cos(2104 36)60zxyHkEeetzetz 3)另解：另解：828( )( )( )10cos (2104 36)60zeS tE tH ttz 820110( )(/)120TavzSS t dteW mT 82110Re(/)2120avzSEHeW m 44364436101060jzjxjzjyEeeeHe 一、导电媒质中平面电磁波的传播特性一、导电媒质中平面电磁波的传播特性（ 0，、为实常数，为实常数，= 0，J 0）00HEjEEjHHE 222222001ccEEHHj 其其中中 可解得复数形式：可解得复数形式：

19、0000j zzjzxxj zzjzjyyccEe E ee E eeEEHeeeeee 相应的瞬时值形式：相应的瞬时值形式：00( , )cos()( , )cos()zxmzmycE z te E etzEH z teetz jccce 22112112波的振幅和传播因子波的振幅和传播因子 传播因子：传播因子： 波为波为均匀平面波（行波）均匀平面波（行波）。 振幅：振幅： 随着波传播（随着波传播（z增加），增加），振幅不断减小振幅不断减小j ze zmE e 幅度因子和相位因子幅度因子和相位因子 ：表示每单位距离衰减程度的常数。：表示每单位距离衰减程度的常数。只影响波的振只影响波的振幅，故

20、称为幅，故称为幅度因子幅度因子即即衰减常数衰减常数；：表示每单位距离落后的相位。：表示每单位距离落后的相位。只影响波的相位，只影响波的相位，故称为故称为相位因子相位因子或或相位（移）常数相位（移）常数，其意义与，其意义与k相同，相同，即为损耗媒质中的即为损耗媒质中的波数波数。1、导电媒质波阻抗、导电媒质波阻抗说明：说明：模小于理想介质的本征阻抗，具有感性相角。模小于理想介质的本征阻抗，具有感性相角。电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超前磁时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超前磁场强度相位

21、。场强度相位。121jccjej 12411arctan0 24c 2、导电媒质相速和波长、导电媒质相速和波长3、导电媒质波长、导电媒质波长说明：说明：相速、波长比理想介质慢、短。相速、波长比理想介质慢、短。与电导率有关。电导率越大，相速越慢、波长越短。与电导率有关。电导率越大，相速越慢、波长越短。与频率有关。频率低，相速慢。携带信号的电磁波与频率有关。频率低，相速慢。携带信号的电磁波其不同的频率分量将以不同的相速传播，导致信号失其不同的频率分量将以不同的相速传播，导致信号失真即色散。导电媒质为色散媒质。真即色散。导电媒质为色散媒质。12212111pdzvdt 2pf 色散现象：色散现象：波

22、的传播速度（相速）随频率改变而改变波的传播速度（相速）随频率改变而改变的现象。具有色散效应的波称为色散波。的现象。具有色散效应的波称为色散波。结论：结论：导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波。导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波。4、复坡印廷矢量、复坡印廷矢量5、平均坡印廷矢量、平均坡印廷矢量221*22azjmzcESEHeee 221cos2azmavzcESee 表明：表明：与传播方向垂直的所有平面上，平均功率密度在与传播方向垂直的所有平面上，平均功率密度在传播过程中有衰减。因此导电媒质中均匀平面电磁波是传播过程中有衰减。因此导电媒质中均匀平面电磁波是衰减衰减波。波。6、平均能量密度

23、、平均能量密度说明：说明：磁场能量大于电场能量磁场能量大于电场能量7、能量传播速度、能量传播速度说明：说明：能速等相速能速等相速222,222222,211441111444azav emazazmav mmcwEE eEwHeE e 222,1114azavav eav mmwwwE e 1/221211avepavSvw 00( , )cos()( , )cos()zxmzmycE z te E etzEH z teetz 总结：无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总结：无界导电媒质中均匀平面波的传播特性 为为TEM波，波，E，H，k三者满足右手螺旋关系；三者满足右手螺旋关系； 电磁场的幅度

24、随传播距离的增加而呈指数规律减小；电磁场的幅度随传播距离的增加而呈指数规律减小； 电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位； 是色散波。波的相速与频率相关；是色散波。波的相速与频率相关； 磁场能量大于电场能量。磁场能量大于电场能量。22112112二、导电媒质中平面电磁波的传播特性二、导电媒质中平面电磁波的传播特性损耗角正切：损耗角正切： 表示传导电流密度与位移电流密度振幅之比。表示传导电流密度与位移电流密度振幅之比。反映反映引起引起能量损耗的传导电流的相对大小，说明材料的损耗特性。能量损耗的传导电流的相对大小，说明材料的损耗特性。如在微波频率下，作为电介

25、质（微波炉用餐盘）损耗角如在微波频率下，作为电介质（微波炉用餐盘）损耗角正切一般不应大于正切一般不应大于103 数量级，这样热耗很小，盘子数量级，这样热耗很小，盘子不会被烧毁。不会被烧毁。 tane e 损耗角损耗角媒质的分类：媒质的分类：按损耗角正切来分按损耗角正切来分 不良导体：不良导体：良导体：良导体：电介质：电介质：1 1 1 为什么为什么某种具有一定电率的材料，在某种具有一定电率的材料，在低频时为低频时为“导体导体”，在，在高频时高频时为为“半导体半导体”，而在，而在极高频时则为极高频时则为“电介质电介质”？因为因为在时谐场中，导电能力由损耗角正切在时谐场中，导电能力由损耗角正切决定

26、，不仅需要考虑电导率，还需要考虑介电常数和工决定，不仅需要考虑电导率，还需要考虑介电常数和工作频率，当频率不断升高时，不断减小。作频率，当频率不断升高时，不断减小。() 22112112121jccjej 12411arctan0 24c 2pf 12211211pv 表明：表明：相移常数和波阻抗近似与理想电介质相同，衰减相移常数和波阻抗近似与理想电介质相同，衰减常数与频率无关，正比于电导率。因此均匀平面电磁波常数与频率无关，正比于电导率。因此均匀平面电磁波在低损耗质中的传播性，除了由微弱的损耗引起的振幅在低损耗质中的传播性，除了由微弱的损耗引起的振幅衰减外，与理想媒质中的传播特性几乎相同。衰

27、减外，与理想媒质中的传播特性几乎相同。表明：表明：良导体中电场相位超前磁场相位良导体中电场相位超前磁场相位45度。度。,2 422,22(1)2pjcje 趋肤效应：趋肤效应：在良导体中，衰减因子为在良导体中，衰减因子为对于一般的高频电磁波（对于一般的高频电磁波（GHz），当媒质导电率较大），当媒质导电率较大时，衰减因子时，衰减因子往往很大，电磁波在此导电媒质中传往往很大，电磁波在此导电媒质中传播很小的距离后，电、磁场场量的振幅将衰减到很小。播很小的距离后，电、磁场场量的振幅将衰减到很小。因此，高频下电磁波只能存在于良导体表层附近，其因此，高频下电磁波只能存在于良导体表层附近，其在良导体内激励

28、的高频电流也只存在于导体表层附近，在良导体内激励的高频电流也只存在于导体表层附近，这种现象称为趋肤效应。这种现象称为趋肤效应。 f 趋肤深度：趋肤深度：表征良导体中趋肤效应的强弱。电磁波穿入表征良导体中趋肤效应的强弱。电磁波穿入良导体中，当波的幅度下降为表面处振幅的良导体中，当波的幅度下降为表面处振幅的1/e时波在时波在良导体中传播的距离。即良导体中传播的距离。即表明：表明：导电性能越好（导电性能越好（越大），工作频率越高，趋肤越大），工作频率越高，趋肤效应越明显，趋肤深度越小。效应越明显，趋肤深度越小。121()mf (1)0(1)04000(1)000,2,jzxjjzxyccjzxxEE

29、 eEEHH eHEeJEJ eJE *220111*(1)2222zzxyzSEHeE HeE ej 220201Re 221(0)22zavzavzSSeE eSzeE 22222000011122422zcVPE dVEedzEEa 良导体中：良导体中：表明：表明：良导体中传入导良导体中传入导体的电磁波实功功率全体的电磁波实功功率全部转化为热损耗功率。部转化为热损耗功率。表面阻抗：表面阻抗：导体表面处切向电场强度导体表面处切向电场强度Ex与切向磁场强度与切向磁场强度Hy之比之比表面电阻：表面电阻：RS表明：表明：表面电阻相当于单表面电阻相当于单位长度单位宽度而厚度为位长度单位宽度而厚度为

30、的导体块的直流电阻。的导体块的直流电阻。高频时导体电阻远大于低高频时导体电阻远大于低频或直流时的电阻，这是频或直流时的电阻，这是由于趋肤效应使高频电流由于趋肤效应使高频电流在导体上所流过的截面积在导体上所流过的截面积减少，从而使电阻增大。减少，从而使电阻增大。000(1)2xScSSyzEEZjRjXHH 表面电抗：表面电抗：XS112()SSl wlRXw 表明：表明：导体表面电阻导体表面电阻所吸收的功率等于电所吸收的功率等于电磁波垂直传入导体所磁波垂直传入导体所耗散的热损耗功率。耗散的热损耗功率。提供一种由表面电阻提供一种由表面电阻求导体损耗功率的方求导体损耗功率的方法法.1000000(

31、1)1jazSxEJJ dzE edzEHjj （）2220011122 222cSSPJREE 934 3610123 1080 例例6-2 海水的电磁参数是海水的电磁参数是r=80，r=1，=4S/m，频率为，频率为3KHz和和30MHz的电磁波在紧切海平面下侧处的电场强的电磁波在紧切海平面下侧处的电场强度为度为1V/m，求：，求： (1)电场强度衰减为电场强度衰减为1 V/m处的深度，处的深度，应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信；应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信；(2)略略解解：1）f = 3KHz时：因为时：因为所以海水对依此频率传播的电磁波呈现为良导体，故所以海水对依此频率传播的电

32、磁波呈现为良导体，故3723 1041040.21822 6011lnln1063.3ElmE 974 36103023 1080 2）f = 30MHz时：因为时：因为所以海水对依此频率传播的电磁波呈现为不良导体，故所以海水对依此频率传播的电磁波呈现为不良导体，故21121.426011lnln100.645ElmE 由此可见，选高频由此可见，选高频30MHz的电磁波衰减较大，应采用的电磁波衰减较大，应采用低频低频3KHz的电磁波。在具体的工程应用中，具体低频的电磁波。在具体的工程应用中，具体低频电磁波频率的选择还要全面考虑其它因素。电磁波频率的选择还要全面考虑其它因素。(1)0jzxEe

33、E e 例例6-5 已知海水的电磁参数是已知海水的电磁参数是r=81，r=1，=51S/m，作为良导体欲使作为良导体欲使90%以上的电磁能量（仅靠海水表面下以上的电磁能量（仅靠海水表面下部）进入部）进入1m以下的深度，电磁波的频率应如何选择。以下的深度，电磁波的频率应如何选择。解解：对于所给海水，当其视为良导体时，其中传播的均对于所给海水，当其视为良导体时，其中传播的均匀平面电磁波为匀平面电磁波为(1)0jzycEHee 式中良导体海水的波阻抗为式中良导体海水的波阻抗为4(1)2jcje 因此沿因此沿+z方向进入海水的平均电磁功率密度为方向进入海水的平均电磁功率密度为22220011ReRe(

34、1)2222zzavzzSSeE ejeE e 200.9avzz lavzSeS 续：续：故海水表面下部故海水表面下部z=l处的平均电磁功率密度与海水处的平均电磁功率密度与海水表面下部表面下部z=0处的平均电磁功率流密度之比为处的平均电磁功率流密度之比为考虑到良导体中衰减常数与相移常数有如下关系：考虑到良导体中衰减常数与相移常数有如下关系：2从而从而22711ln0.91ln0.913.782410512 1lfHzl 例例6-3 微波炉利用磁控管输出的微波炉利用磁控管输出的2.45GHz的微波加热食的微波加热食品。在该频率上，牛排的等效复介电常数和损耗角正切品。在该频率上，牛排的等效复介电

35、常数和损耗角正切为为=40 0 ，tane=0.3，求：，求：1）微波传入牛排的趋肤浓度）微波传入牛排的趋肤浓度 ，在牛排内，在牛排内8mm处的微处的微波场强是表面处的百分之几；波场强是表面处的百分之几；解解：1）根据牛排的损耗角正切知，牛排为不良导体得）根据牛排的损耗角正切知，牛排为不良导体得1/22111120.82mm /8/20.80|68%|zEeeE 可见，微波加热和其它加热方法相比的一个优点是，微可见，微波加热和其它加热方法相比的一个优点是，微波能对食品内部进行加热。此外，由于微波场分布在三波能对食品内部进行加热。此外，由于微波场分布在三维空间中，所以加热均匀且快。维空间中，所以

36、加热均匀且快。2）微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的，）微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数和损耗角正切为其等效复介电常数和损耗角正切为 = 1.030 ，tane=0.310-4 ，说明为何用微波加热时牛排被烧熟而，说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。盘子并没有被烧毁。解解：2）发泡聚苯乙烯是低耗介质（电介质），其趋肤）发泡聚苯乙烯是低耗介质（电介质），其趋肤浓度为浓度为312211.28 10 m 可见其趋肤深度很大，这意味着微波在其中传播的热损可见其趋肤深度很大，这意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以盘子不会被烧毁。耗极小，所以盘子不会被烧

37、毁。 1、海底通信：、海底通信：减小趋肤效应，采用低频电磁波。减小趋肤效应，采用低频电磁波。如例如例6-2；例；例6-5； 2、屏蔽干扰信号：、屏蔽干扰信号：增大趋肤效应，配置铜制或铁制增大趋肤效应，配置铜制或铁制的屏蔽罩。如中频变压器的屏蔽铝罩，晶体管的金的屏蔽罩。如中频变压器的屏蔽铝罩，晶体管的金属外壳。属外壳。 3、传输高频信号时：、传输高频信号时：减小趋肤效应。导线上的电流减小趋肤效应。导线上的电流集中在导线表面，相当于减小导线的有效截面积，集中在导线表面，相当于减小导线的有效截面积，从而增大了导线电阻，为了降低热损耗，需减小电从而增大了导线电阻，为了降低热损耗，需减小电阻：用多股线或

38、同轴线来代替单根导线增加导线截阻：用多股线或同轴线来代替单根导线增加导线截面积；导体表面层的导电性能对电阻的影响最大，面积；导体表面层的导电性能对电阻的影响最大，为了减小电阻，一些要求高的高频器件或部件，表为了减小电阻，一些要求高的高频器件或部件，表面镀一层电导率特别高的材料，如金、银。面镀一层电导率特别高的材料，如金、银。 4、微波炉加热：、微波炉加热：增大趋肤效应。微波器件通常用黄增大趋肤效应。微波器件通常用黄铜制成，但在其导电层表面涂以若干微米的银，保铜制成，但在其导电层表面涂以若干微米的银，保证表面电流主要在银层通过。微波炉加热表面为良证表面电流主要在银层通过。微波炉加热表面为良导体，

39、食物为不良导体，餐盘为电介质。例导体，食物为不良导体，餐盘为电介质。例6-3 5、淬火：、淬火：增大趋肤效应。利用高频时金属导体上的增大趋肤效应。利用高频时金属导体上的电流将集中在表面，而对材料表面进行加热淬火。电流将集中在表面，而对材料表面进行加热淬火。无界媒质中（包括无耗媒质和导电媒质）的均匀平面无界媒质中（包括无耗媒质和导电媒质）的均匀平面电磁波是电磁波是TEM波，在垂直于传播方向等相位面上，电波，在垂直于传播方向等相位面上，电场强度矢量随时间在一条直线上变化，其矢端轨迹是场强度矢量随时间在一条直线上变化，其矢端轨迹是一条直线，因此为一条直线，因此为线极化波线极化波。z=const0co

40、s()xEe Etkz 显然，电场的振动方向始终是沿显然，电场的振动方向始终是沿x轴方向，所以这是轴方向，所以这是一个沿一个沿x方向的线极化波。方向的线极化波。结论：结论：电场场量形如电场场量形如的电磁波极化方式为线极化波。的电磁波极化方式为线极化波。cos()jkzmmEEtkzEE e 或或一般情况下，均匀平面电磁波可分解两个分量一般情况下，均匀平面电磁波可分解两个分量 cos()xxmxEEtkz cos()yymyEEtkz 此时它们的合成场矢量在等相位面上随时间变化的此时它们的合成场矢量在等相位面上随时间变化的矢端轨迹有可能不再是一条直线。矢端轨迹有可能不再是一条直线。 极化的定义：

41、极化的定义：指空间任一固定点上电磁波的电场强度矢指空间任一固定点上电磁波的电场强度矢量的空间取向随时间变化的方式，以电场强度矢量的矢量的空间取向随时间变化的方式，以电场强度矢量的矢端轨迹来描述。端轨迹来描述。极化的分类：极化的分类： 线极化：线极化：电场仅在一个方向振动，即电场强度矢量电场仅在一个方向振动，即电场强度矢量端点的轨迹是一条直线；端点的轨迹是一条直线； 圆极化：圆极化：电场强度矢量端点的轨迹是一个圆电场强度矢量端点的轨迹是一个圆 椭圆极化：椭圆极化：电场强度矢量端点的轨迹是一个椭圆电场强度矢量端点的轨迹是一个椭圆(6-41) 只有场分量只有场分量Ex或或Ey沿沿x或或y方向的线极化

42、波方向的线极化波 场分量场分量Ex和和Ey同相同相一、三象限线极化波一、三象限线极化波 场分量场分量Ex和和Ey反相反相二、四象限线极化波二、四象限线极化波证明：设证明：设Ex和和Ey同相，即同相，即x=y=0。为了讨论方便，在。为了讨论方便，在空间任取一固定点空间任取一固定点z=0，则式，则式(6-41)变为变为 00cos()cos()xxmyymEEtEEt 合成电磁波的电场强度矢量的模为合成电磁波的电场强度矢量的模为 22220cos()xyxmymEEEEEt 合成电磁波的电场强度矢量合成电磁波的电场强度矢量与与x轴正向夹角轴正向夹角的正切：的正切：tancoyymxxmEEnstE

43、E 同理可得，同理可得，x-y=时，时，tancoyymxxmEEnstEE 正数正数负数负数合成电磁波的电场强度矢量合成电磁波的电场强度矢量的模随时间作正弦变化，夹的模随时间作正弦变化，夹角保持不变，矢端轨迹为一角保持不变，矢端轨迹为一条直线，位于一三象限条直线，位于一三象限合成电磁波的电场强度矢合成电磁波的电场强度矢量的模随时间作正弦变化，量的模随时间作正弦变化，夹角保持不变，矢端轨迹夹角保持不变，矢端轨迹为一条直线，位于二四象为一条直线，位于二四象限限证明：设证明：设 振幅相等，振幅相等， x-y=/2，右旋圆极化波，右旋圆极化波 振幅相等，振幅相等， x-y=/2，左旋圆极化波，左旋圆

44、极化波xmymmEEE 2xy 0z cos()xmxEEtcos()sin()2ymxmxEEtEt 221yxmmEEEE消去消去t，得圆方程，得圆方程合成电磁波的电场的模和幅角为合成电磁波的电场的模和幅角为22xymEEEEsin()arctan()cos()xxxttt 合成电磁波的电场强度合成电磁波的电场强度矢量的大小不随时间变矢量的大小不随时间变化，而其与化，而其与x轴正向夹角轴正向夹角将随时间逆时针变化。将随时间逆时针变化。因此矢端轨迹为圆，称因此矢端轨迹为圆，称为右旋圆极化。为右旋圆极化。即传播即传播方向与轨迹成右手螺旋方向与轨迹成右手螺旋合成电磁波的电场强度矢合成电磁波的电场

45、强度矢量的大小不随时间变化，量的大小不随时间变化，而其与而其与x轴正向夹角将随时轴正向夹角将随时间顺时针变化。因此矢端间顺时针变化。因此矢端轨迹为圆，称为左旋圆极轨迹为圆，称为左旋圆极化。化。即传播方向与轨迹成即传播方向与轨迹成左手螺旋左手螺旋一般情况，既不满足线极化的情形，又不满足圆极化的一般情况，既不满足线极化的情形，又不满足圆极化的情形。即振幅和相位为任意关系。情形。即振幅和相位为任意关系。2xy 2xy 0 xy 0 xy椭圆的长短轴与坐标轴一致椭圆的长短轴与坐标轴一致 椭圆的长短轴与坐标轴不一致椭圆的长短轴与坐标轴不一致 右旋椭圆极化右旋椭圆极化 左旋椭圆极化左旋椭圆极化 0(1)(

46、)jkzxyEEejee 例例6-7 判断下列平面电磁波的极化形式判断下列平面电磁波的极化形式解：解：Ex和和Ey振幅相等，且振幅相等，且Ex相位超前相位超前Ey相位相位/2，电磁波沿，电磁波沿+z方向传播，故为右旋圆极化波。方向传播，故为右旋圆极化波。0(2)(2)jkzxyEEjejee 解：解： Ex和和Ey相位相差相位相差，故为二、四象限的线极化波。，故为二、四象限的线极化波。0(3)(3)jkyxzEE ejee 解：解： Ezm 不等于不等于Exm，且，且Ez相位超前相位超前Ex相位相位/2 ，电磁波沿，电磁波沿+y方向传播，故为右旋椭圆极化波。方向传播，故为右旋椭圆极化波。0(2

47、)jkzxyEjE ee e 水平极化：水平极化：电场强度矢量平行于地面的线极化波。如：电场强度矢量平行于地面的线极化波。如：电视信号的发射与接收。电视信号的发射与接收。 垂直极化：垂直极化：电场强度矢量垂直于地面的线极化波。如：电场强度矢量垂直于地面的线极化波。如：调幅电台的发射与接收。调幅电台的发射与接收。 圆极化：圆极化：很多情况下，系统必须利用圆极化才能正常很多情况下，系统必须利用圆极化才能正常工作。不同取向的线极化波都可以由圆极化天线收到。工作。不同取向的线极化波都可以由圆极化天线收到。如现代战争中采用圆极化天线进行电子侦察和实施电如现代战争中采用圆极化天线进行电子侦察和实施电子干扰

48、。卫星通信系统中，卫星上的天线和地面站的子干扰。卫星通信系统中，卫星上的天线和地面站的天线均采用圆极化进行工作。天线均采用圆极化进行工作。媒质的色散：媒质的色散：媒质的参数与频率有关。媒质的参数与频率有关。弄清楚单色波和非单色波的定义弄清楚单色波和非单色波的定义调制波传播的速度才调制波传播的速度才是信号传递的速度是信号传递的速度E E2 2E E1 1E E0 02E2E0 0E(t)E(t) 本节要点：本节要点：对介质和理想导体平面边界的垂直入射对介质和理想导体平面边界的垂直入射对理想介质和理想介质平面边界的垂直入射对理想介质和理想介质平面边界的垂直入射 假设假设z = 0为两种媒质的分界面

49、，为两种媒质的分界面，z0为为媒质媒质2。并假定。并假定入射波（入射波（Incident Wave）沿沿+z方向传方向传播，即垂直入射到两种媒质的分界面上。播，即垂直入射到两种媒质的分界面上。 在分界面处有一部分波透过边界并继续沿在分界面处有一部分波透过边界并继续沿+z方向在方向在媒质媒质2中传播，这种波称为中传播，这种波称为透射波（透射波（Transmitted Wave ）。 另一部分在分界面处反射并沿另一部分在分界面处反射并沿-z方向传播，这种波称方向传播，这种波称为为反射波（反射波（Reflected Wave ）。 在媒质在媒质1中，电磁场为入射波与反射波的叠加。而在中，电磁场为入射

50、波与反射波的叠加。而在媒质媒质2中，只有沿中，只有沿+z方向传播的行波。方向传播的行波。 反射系数：反射系数：定义分界面处反射波电场强度与入射波电场的比定义分界面处反射波电场强度与入射波电场的比值为反射系数值为反射系数 透射系数：透射系数：定义分界面处透射波电场强度与入射波电场的比定义分界面处透射波电场强度与入射波电场的比值为透射系数值为透射系数 在理想介质与理想导体的分界面有：在理想介质与理想导体的分界面有： 媒质媒质1中的合成场强为：中的合成场强为： 理想导体表面两侧磁场切向分量不连续，存在面电流理想导体表面两侧磁场切向分量不连续，存在面电流合成波时空特性：合成波时空特性：1、合成电场和磁场振幅均为驻波分布：两个频率和振、合成电场和磁场振幅均为驻波分