初中数学直方图习题

1、初中数学直方图习题 1. 通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率因此，频率分布直方图的纵轴表示（ ） A.B.C.D. 2. 小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0<x55<x1010<x1515<x20频数（通话次数）1916510则通话时间不超过15min的频率为（ ）A.0.1B.0.4C.0.5D.0.8 3. 对我县某中学随机选取70名女生进行身高测量，得到一组数据的最大值为169cm，最小值为143cm，对这组数据整理时规定它的组距为5cm，则应分

2、组数为(        ) A.5 B.6 C.7 D.8  4. 某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数直方图那么仰卧起坐次数在2530次的人数占抽查总人数的百分比是（ ） A.40%B.30%C.20%D.10% 5. 不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（ ） A.5B.10C.15D.20 6.

3、 已知一个样本的数据个数是30，在样本的频率直方图中各个小长方形的高的比依次为2:4:3:1，则第二小组的频数为_  7. “阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83，89，93，99，117，121，130，146，158，188其中跳绳次数大于100的频率是_.  8. 某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1min 跳绳测试，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图（如图），图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是2:4:17:15:9:3，第2组的频数是12，则这次调查共抽取了

4、_名学生  9. 若画频数直方图时，两个小长方形的高之比是3:5，则落入这两个小组的频数之比是_  10. 某校举行了以“爱我岳阳”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50x<100，并制作了频数分布直方图，如图：根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？ 11. 4月23日是“世界读书日”，某校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍为了解该校学生周末两天的读书时间，校团委

5、随机调查了八年级部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A30x<60，B60x<90，C90x<120，D(120x<150).  部分数据信息如下：aB组和C组的所有数据：85 90 60 70 110 75 65 78 100 80 90 80 95 90b根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上信息，回答下列问题： (1)被调查的学生共有_人，并补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是_： (3)若该校八年级共有400名学生，请估计八年级学生中周末两天读书时间不少于90分钟的人数

6、 12. 由于新冠肺炎疫情，全国各地延迟开学河南各学校采用网络平台进行线上教学，做到了“停课不停学”某校为了解学生对线上教学的满意情况随机抽取部分学生进行调查，每名学生都只在“非常满意”“基本满意”“不太满意”“不满意”这四个选项中选出一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别ABCD情况非常满意基本满意不太满意不满意人数4428m2根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的学生数为_人； (2)统计表中m的值为_； (3)该校共有1600名学生，根据调查结果，估计该校学生对线上教学“基本满意”的学生数 13. 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并

7、通过电视、手机等平台进行教学视频推送某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A效果很好；B效果较好；C效果一般；D效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： (1)此次调查中，共抽查了_名学生； (2)补全条形统计图； (3)求出扇形统计图中的度数； (4)根据本次调查情况，请你估计我市某校5000名学生中自我评价为“效果不理想”的人数有多少？参考答案与试题解析初中数学直方图习题一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ） 1.【答案】B【考点】频数（率）分布直方图【解析】根据频率分布直方图中纵横坐标的意义，易得长方形的面积为长乘

8、宽，即组距×频率/组距频率；即答案【解答】在频率直方图中纵坐标表示频率/组距，横坐标表示组距，则小长方形的高表示频率/组距，小长方形的长表示组距，则长方形的面积为长乘宽，即组距×频率/组距频率；2.【答案】D【考点】频数（率）分布表【解析】首先求得统计的通话总次数以及不超过15min的次数，利用概率公式即可直接求解【解答】解：统计的通话总次数是19+16+5+10=50（次），不超过15min的次数是19+16+5=40（次），则通话时间不超过15min的频率为4050=0.8故选D3.【答案】B【考点】频数（率）分布表【解析】用最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到

9、组数【解答】解： 最大值与最小值的差为：169143=26， 组数=26÷5=5.2， 组数为6组故选B4.【答案】A【考点】频数（率）分布直方图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 6.【答案】12【考点】频数（率）分布直方图【解析】根据比例关系分别求出各组的频率，再由频数=总数×频率即可得出第二组的频数【解答】解： 各个小长方形的高依次为2:4:3:1， 第二组的频率=42+4+3+1=25=0.4， 第二小组的频数是：30

10、×0.4=12故答案为：127.【答案】0.6【考点】频数与频率【解析】此题暂无解析【解答】解：跳绳次数大于100的有：117,121,130,146,158,188，其频率为610=0.6.故答案为：0.6.8.【答案】150【考点】频数（率）分布直方图【解析】此题暂无解析【解答】解： 由频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2:4:17:15:9:3， 第2组的频率为42+4+17+15+9+3=0.08， 共调查人数为12÷0.08=150（名）故答案为：150.9.【答案】3:5【考点】频数（率）分布直方图【解析】根据在一个调查过程中，各个小组的频数之比等于对应

11、的小长方形的高的比，本题得以解决【解答】解： 两个小长方形的高之比是3:5， 落入这两个小组的频数之比是3:5，故答案为：3:5三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 10.【答案】解：(1)20035+40+70+10=45，补全频数分布直方图如下图：(2)依题意知获一等奖的人数为200×25%=50(人)，则一等奖的分数线是80分【考点】频数（率）分布直方图【解析】(1)利用总人数200减去其它各组的人数即可求得第二组的人数，从而作出直方图；(2)利用总人数乘以一等奖的人数，据此即可判断【解答】解：(1)20035+40+70+10=45，补全频数分

12、布直方图如下图：(2)依题意知获一等奖的人数为200×25%=50(人)，则一等奖的分数线是80分11.【答案】解：(1)被调查的学生共有4÷20%=20（人）.故答案为：20.由数据信息可得，B组有8人，则D组有2人.补全频数分布直方图如图所示.108(3)400×6+220=160（人）.答：八年级学生中周末两天读书时间不少于90分钟的约有160人【考点】频数（率）分布直方图扇形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)被调查的学生共有4÷20%=20（人）.故答案为：20.由数据信息可得，B组有8人，则D组有2人.补全频数分布直方图

13、如图所示.(2)C组所对应的扇形圆心角是620×360=108.故答案为：108.(3)400×6+220=160（人）.答：八年级学生中周末两天读书时间不少于90分钟的约有160人12.【答案】806(3)1600×2880=560（人）答：估计该校学生对线上教学“基本满意”的学生有560人【考点】频数（率）分布表扇形统计图用样本估计总体【解析】（1）由非常满意的人数除以它的频率可得出学生人数（2）由总人数乘以频率可得出人数（3）由总人数乘以频率可得【解答】解：(1)44÷55%=80（人）故答案为：80(2)80×7.5%=6（人）故答案为：6(3)1600×2880=560（人）答：估计该校学生对线上教学“基本满意”的学生有560人13.【答案】200(2)自我评价效果一般的学生人数为：200806020=40（名），所以补全的条形统计图如图所示.(3)40÷200×360=72.答：扇形统计图中的度数为72.(4)20÷200×5000=500（名）.答：我市某校5000名学生中是自我评价为“效果不理想”的人数有500名【考点】频数（率）分布直方图扇形统计图用样本估