七年级上册第五章_一元一次方程_单元检测（基础篇）

1、七年级上册第五章 一元一次方程 单元检测(基础篇） 1. 下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A.x2y4B.xy4C.3y14D.14x4 2. 已知方程，则式子11+2（）的值（ ） A.B.C.D. 3. 要将等式12x=1进行一次变形，得到x=2，下列做法正确的是 （        ） A.等式两边同时加32xB.等式两边同时乘以2C.等式两边同时除以2D.等式两边同时乘以2 4. 已知 x=3 是关于x的方程 x+2a=1 的解，则a的值是( 

2、60;     ) A.5B.5C.1D.1 5. 下列结论中错误的是（ ） A.若a=b，则ac3=bc3B.若a=b，则ac2+1=bc2+1C.若x=3，则x2=3xD.若ax=bx，则a=b 6. 下列式子的变形中，正确的是（        ） A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x4x=5C.由8x=43x得8x3x=4D.由2x1=3得2x1=3 7. 下列解方程变形正确的是(        &

3、#160;)3x+6=0变形为3x=6，2x=x1变形为2xx=1，2+7x=8x变形为8x7x=2，4x=2x+5变形为2x+4x=5. A.B.C.D. 8. 已知某数的3倍比17少2，求某数，若设某数为x，则列方程为（ ） A.3x+17=2B.3x17=2C.3x2=17D.3x+2=17 9. 已知水结成冰的温度是 0C ，酒精冻结的温度是 117C .现有一杯酒精的温度为 13C ，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降 1.5C，要使这杯酒精冻结需要(        )分钟. （精确到0.1分钟） A.8

4、6.7B.86.6C.87D.86 10. 下列方程的变形中正确的是(        ) A.由x+5=6x7得x6x=75B.由2x1=3得2x2=3C.由x30.7=1得10x307=10D.由12x+9=32x3得2x=12 11. 若x2是关于x的方程2xm+10的解，则m_  12. 如果4x2mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为_  13. 一个数的算术平方根是6，则这个数是_，它的另一个平方根是_  14. 有一笔钱，可以买甲种物品120件，或可以买乙种物品80件.现用这笔钱买了甲、乙

5、两种物品共90件. 问甲、乙两种物品各买了多少件？  15. 一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需_小时  16. 已知a，b，c是三角形的三条边，化简|a+b+c|+|abc|=_.  17. 解下列方程 (1)xx+2+22x=1； (2)3x+6x+1=30xx+1； 18. 说出下列各等式变形的根据： （1）由4x3=0，得x=34； （2）由43y2=0，得4=32y； （3）由12m2=m，得m=4 19.   (1)已知x=5是方程ax8

6、=20+a的解，求a的值； (2)解方程： 4x+131=2x16. 20. 我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房则该店有客房多少间、房客多少人？  21. 已知x=1是关于x的方程8x34x2+kx+9=0的一个解，求3k215k95的值  22. 一次在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y14=12y+”中的没印清晰，乐乐问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当x=4时代数式12

7、(x2)14x+5x的值相同”聪明的乐乐很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？  23. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.3化为分数形式由于0.3=0.333，设x=0.333，则10x=3.333，得9x=3，解得x=13，于是得0.3=13.同理可得，2.5=2+0.5=2+59=239.根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） (1)0.7= _，5.2=_； (2)将0.21化为分数形式，

8、写出推导过程 24. 已知a+=4，求a2+和a4+的值 参考答案与试题解析七年级上册第五章 一元一次方程 单元检测(基础篇）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】各方程中，是一元一次方程的是3y14，2.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】等式的性质【解析】解：将等式12x=1两边同除以系数12，即同乘以系数的倒数2，可得到x=2【解答】解：将等式12x=1两边同除以系数12，即同乘以系数的倒数2，可得到

9、x=2.故选D.4.【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】把x=3   代入方程x+2a=1得到关于a的一元一次方程，解之即可【解答】解：把 x=3代入方程x+2a=1得：3+2a=1，解得：a=1.故选D.5.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质：等式两边都乘以同一个不为零的数（或整式）结果不变，等式的两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变，可得答案【解答】解：A、两边都乘以c，都减3，结果不变，故A正确；B、等式的两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变，故B正确；C、等式两边

10、都乘以同一个不为零的数（或整式）结果不变，故C正确；D、x=0时，无意义，故D错误；故选：D6.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=106, 故选项错误；B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；C、由8x=43x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；D、由2x1=3得2x2=3，故选项错误故选B7.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】分别利用等式的基本性质判断得出即可【解答】解：3x+6=0变形为3x=6，故错误；2x=x1变形为2xx=1，故正确；2+7x=8x变形为8x7x=2，故正确；

11、4x=2x+5变形为2x+4x=5，故错误故选D8.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用其他问题解一元一次方程【解析】题目中含有的相等关系是：某数的3倍比17少2【解答】解：设某数为x，可得方程为：3x=172，故选D9.【答案】A【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，设要使这杯酒精冻结需要x分钟，根据题意列出方程，解出即可.【解答】解：设要使这杯酒精冻结需要x分钟，根据题意得，131.5x=117，解得x=260386.7.故选A.10.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】将各方程整理得到结果，即可作出判断

12、.【解答】解：A，方程x+5=6x7，移项得：x6x=75，不符合题意；B，方程2x1=3，去括号得：2x+2=3，不符合题意；C，方程x30.7=1，分子分母同时乘10得：10x307=1，不符合题意；D，方程12x+9=32x3，移项得：2x=12，符合题意.故选D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ） 11.【答案】5【考点】一元一次方程的解【解析】把x2代入方程2xm+10得到关于m的一元一次方程，解之即可【解答】把x2代入方程2xm+10得：4m+10，解得：m5，12.【答案】±12【考点】完全平方公式【解析】先根据两平方项确定出这两个数，

13、再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：4x2mxy+9y2=(2x)2mxy+(3y)2. 4x2mxy+9y2是一个完全平方式， mxy=±2×2x×3y，解得m=±12故答案为：±12.13.【答案】36,6【考点】平方根算术平方根立方根的实际应用【解析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进行解答【解答】解：62=36这个数是36一个正数的两个平方根互为相反数，这个数的算术平方根为6，它的另一个平方根是6的相反数，即6故答案为：36，614.【答案】甲物品买了30件，则乙物品买了60件【考点】一元一次方程的应用数字问题

14、等式的性质一元一次方程的应用日历问题一元一次方程的应用和差倍分问题一元一次方程的应用路程问题一元一次方程的应用其他问题方程的定义由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用比例分配解一元一次方程一元一次方程的应用打折销售问题一元一次方程的应用方案选择方程的解一元一次方程的应用调配与配套问题一元一次方程的应用面积问题一元一次方程的应用电费和水费问题一元一次方程的应用工程进度问题一元一次方程的应用比赛积分【解析】试题分析：设甲物品买了x件，则乙物品买了90x件根据“这笔钱=买120件甲物品所用的钱+购买90件乙物品所用的钱”列出方程设甲物品买了x件，则乙物品买了90x件贝加120+90x80=1

15、，解得x=30则90x=60答：甲物品买了30件，则乙物品买了60件【解答】此题暂无解答15.【答案】3【考点】一元一次方程的应用工程进度问题【解析】设完成此任务共需x小时，总工作量为单位量1，根据甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量，列出方程求解即可.【解答】解：设完成此任务共需x小时，根据题意得，12.5+x5=1，解得：x=3.故答案为：3.16.【答案】2b+2c【考点】绝对值三角形三边关系【解析】根据三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可【解答】解： a，b，c是三角形的三条边， a+b+c>0，a&

16、lt;b+c， abc<0， a+b+c+abc=a+b+c+b+ca=a+b+c+b+ca=2b+2c.故答案为：2b+2c.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 8 分 ，共计64分 ） 17.【答案】解：(1)x=0(2)x=3【考点】解一元一次方程【解析】解：(1)去分母得：2xx2+2x+4=4x2,移项合并得：4x=0,解得：x=0,经检验x=0是分式方程的解.(2)去分母得：3x+3+6x=30,移项合并得：9x=27,解得：x=3.经检验x=3是分式方程的解【解答】解：(1)去分母得：2xx2+2x+4=4x2,移项合并得：4x=0,解得：x=0,经检验x=0是分式

17、方程的解.(2)去分母得：3x+3+6x=30,移项合并得：9x=27,解得：x=3.经检验x=3是分式方程的解18.【答案】解：（1）4x3=0等式两边同时加3，得4x=3两边同时除以4，得x=34；（2）43y2=0，两边同时加y2，得43=y2，两边同时乘3，得4=3y2；（3）12m2=m，移项及合并同类项，得m2=2两边同时乘以2，得m=4【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质把题目中的三个小题的解答过程写出来，即可解答本题【解答】解：（1）4x3=0等式两边同时加3，得4x=3两边同时除以4，得x=34；（2）43y2=0，两边同时加y2，得43=y2，两边同时乘3，得4=3y2

18、；（3）12m2=m，移项及合并同类项，得m2=2两边同时乘以2，得m=419.【答案】解：(1)将x=5代入方程ax8=20+a，5a8=20+a，5aa=20+8，4a=28，a=7.(2)去分母得：2(4x+1)6=2x1,去括号得：8x+26=2x1,移项，合并同类项得：6x=3，化系数为1得：x=12.【考点】解一元一次方程一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)将x=5代入方程ax8=20+a，5a8=20+a，5aa=20+8，4a=28，a=7.(2)去分母得：2(4x+1)6=2x1,去括号得：8x+26=2x1,移项，合并同类项得：6x=3，化系数为1得：x=

19、12.20.【答案】解：设该店有x间客房，则7x+7=9(x1)，解得x=87x+7=7×8+7=63(人)答：该店共有客房8间，房客63人.【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9(x1)，解得x=87x+7=7×8+7=63(人)答：该店共有客房8间，房客63人.21.【答案】解：将x=1代入方程得：84k+9=0，解得：k=3，当k=3时，3k215k95=27+4595=23【考点】方程的解【解析】将x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值【解答】解：将x=1代入方程得：84k+9=0，解得：k=3，当k=3时，3k215k95=27+4595=2322.【答案】解：当x=4时，12(x2)14x+5x=