人教版九年级上册：第22章二次函数导学案（无答案）

1、.课题 22.1二次函数y=ax2图像和性质主备人魏孝荣学习目的: 1.会用描点法画出y=ax2的图像，理解抛物线的有关概念2经历探究二次函数y=ax2图像性质的过程。教·学过程教·学札记一、 自主学习、课前诊断一温故知新在直角坐标系中画出函数y=x+1的图象. 1.一次函数的图象的形状及其性质?2.画函数图象的一般步骤?二设问导读阅读课本P29-30，完成以下问题：1. 在如下图的直角坐标系中画出函数y=x2的图象。xy=x22. 作二次函数y=x2的图象时：列表取值应注意_ _,连线时要用_ _连接各点二次函数y=x2的图象的性质：1二次函数y=x2的图象是一条_，开口

2、_，并且向上无限延伸；（2） 抛物线是轴对称图形吗？为什么？对称轴是什么？（3） 抛物线与对称轴的交点叫做_，也是图象的最_点，坐标为_当x=_时，函数y有最小值为_4在对称轴的左侧，即当x>O时，随的增大而_；在对称轴的右侧，即当x<0时随着的增大而_3.在上图直角坐标系中画出函数y=-x2的图象。你能仿照上述二次函数y=x2的图象的性质, 表达二次函数y=-x2的图象的性质吗?4.阅读例1和32页“探究完成：1观察图22.1-4，函数yx2、y=x2、y=2x2的图像有什么共同点和不同点？2观察图22.1-5，函数y-x2、y=-x2、y=-2x2的图像有什么共同点和不同点？5

3、.二次函数y=ax2的图像的特点：抛物线y=ax2a>0a<0对称轴顶点坐标开口方向增减性x>0x<0 最值6.对于抛物线y=ax2 ，|a|越大，抛物线的开口越_.抛物线与有怎样的关系？二、学用结合、进步才能一稳固训练1.函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，顶点是抛物线的最_点，当x_时，函数有最_值是_2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，顶点是抛物线的最_点，当x_时，函数有最_值是_3.假设点A3，m是抛物线y=x2上一点，那么m= 点A关于y轴的对称点B的坐标是 ，它在函数 的图象上；点A关于原点的对称点C的坐标是 ，它在函数 的图象上；4.如

4、图，A，B分别为y=x2上两点，且线段ABy轴，假设AB=6，那么直线AB的解析式为 Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=365.点2，y1，3，y2，-1，y3都在函数y=x2的图象上，那么 Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y1y36.正方形的边长a，面积为s.1写出s与a的函数关系式及自变量x的取值范围；2用描点法画出函数的图像.3假设s=100，试求边长.二当堂检测1.抛物线y=-x2不具有的性质是 .A.开口向下 B.对称轴是y轴C.与y轴不相交 D.最高点是原点2把函数y=x2的图象沿x轴翻折，所得图象的函数解析式为3.假设点A3，m是抛物线y=x2上一点，那么

5、m= 4.二次函数与直线交于点P1，b1求a、b的值；2写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小三、课堂小结、形成网络一小结与网络课题 22.1.1 二次函数主备人学习目的:1.掌握二次函数的概念，并会识别。2. 根据题意列简单的二次函数关系式。教·学过程二、 自主学习、课前诊断一温故知新1.列式：1宽是20米的长方形的长x米与面积s平方米。2某市民用电费标准为每度0.7元，求电费y元关于用电度数x的关系式。3边长为x厘米的等边三角形的周长为y厘米，求x与y的关系式。二设问导读阅读课本P28-29完成以下问题：1.问题解决：引言：正方体的棱长为x时，正方体的

6、外表积y=_.对于x的每一个值，y都有一个值和它相对应.其中，自变量是_,因此_是_的函数.问题1. m=nn-1化简为 问题2：y=201+x2化简为 2.概念分析：函数有什么共同点？归纳总结：一般地，形如y= a,b,c是常数，a 0的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量， 是二次项，二次项系数是 ， 是一次项，一次项系数是 ， 是常数项。3. 二次函数与一次函数有什么异同？在二次函数的一般式中a为什么不等于0？b,c可以为0吗？二、学用结合、进步才能一稳固训练1函数：y=x；y=3x122；y=x322x2；y=x-2xy=x2-x1+x;y=3x-1其中，二次函数的个数为A.1个 B.

7、2个C.3个 D.4个2一正方形的边长为x cm，把此正方形的边长增加2 cm后的正方形面积为Scm2，那么S与x的函数关系式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 3.生物兴趣小组的学生，将自己搜集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了y件，假如全组有x名同学，那么y与x的函数关系式是y=_ _.4.函数+2x+m+1是二次函数，求m的值及函数关系式并求出当x=2时的函数值。5.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到y万册,假如这两年的年平均增长率x. 那么y与x的函数关系式是_.6.如下图的图形是某养殖专业户建立的一个矩形场地,一边靠墙,另三边除大门外用篱笆

8、围成篱笆总长是30m,门宽是2m,假设设这块场地的宽为x m求场地的面积ym2与xm之间的函数关系式;写出自变量x 的取值范围门x二当堂检测1.函数 y=m-nx2+ mx+n 是二次函数的条件是 A. m,n是常数,且m0 B. m,n是常数,且n0C. m,n是常数,且mn D. m,n为任何实数2.直角三角形的一条直角边长为xcm，两条直角边长的和为7cm，面积为ycm2，写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，这个函数是否是二次函数？三、课堂小结、形成网络一小结与网络二延伸与反思1、如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cmP、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A?B?C