人教版九年级数学练习：第二十五章《概率》单元测试卷

1、.第二十五章?概率?单元测试卷时间:120分钟总分值:150分卷一、选择题此题共12小题,每题3分,共36分1.以下事件是不可能事件的是DA明天会下雨 B小芳数学成绩是93分C一个数与它的相反数的和是0 D明年一年共有369天2.2019福州以下说法中,正确的选项是AA不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为1C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次3.以下说法中不正确的选项是CA“某射击运发动射击一次,正中靶心属于随机事件B“13名同学至少有两名同学的出生月份一样属于必然事件C“在标准大气压下,当温度降到-1 时,水结成冰属于随机事件D“某

2、袋中只有3个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球属于不可能事件4.某超市在“五一期间开展有奖促销活动,每买100元商品,可参加抽奖一次,中奖的概率为13,小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖时机,那么小张DA能中奖一次 B能中奖两次C至少能中奖一次 D中奖次数不能确定5.四张质地、大小一样的卡片上,分别画上如下图的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,那么抽出的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是BA12B14C34D16. 如图,正方形ABCD内接于O,O的直径为 2 分米,假设在这个圆面上随意抛一粒豆子,那么豆子落在正方形ABCD内的概率是AA2B2C12D27.有一个正方

3、体,6个面上分别标有1到6这6个整数,投掷这个正方体一次,那么出现向上一面的数字是偶数的概率为CA13B16C12D148.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次.经过统计得“凸面向上的频率约为0.44,那么可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上的概率约为DA0.22B0.44C0.50D0.569.一个盒子里有完全一样的三个小球,球上分别标有数字-1,1,2.随机摸出一个小球不放回,其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,那么满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是AA12B13C23D5610.在质地和颜色都一样的三张卡片的正面分别写有-2,-1,1,将三张卡片

4、反面朝上洗匀,从中抽出一张,并记为x,然后从余下的两张中再抽出一张,记为y,那么点x,y在直线y=-12x-1上方的概率为AA12B13C23D111.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转.假如这三种可能性大小一样,那么经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是CA47B49C29D1912.小红有4双完全一样的手套,都是左、右手不能换戴的,其中有两双是妈妈送的,一双是姑姑送的,另一双是同学送的,小红在这4双混放在一起的手套中任取两只,恰好是同学送的那双的概率为CA12B14C128D116卷二、填空题此题共6小题,每题4分,共24分13.有五张分别写有数字0,3,-2

5、,12,-1的卡片,它们除数字不同外其他均一样,从中任抽一张,那么抽到比0小的数的概率是25. 14.不透明袋子中装有9个球,其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差异.从袋子中随机取出1个球,那么它是蓝球的概率是49. 15.2019哈尔滨一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些球除颜色外无其他差异,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,那么两次摸出的小球都是白球的概率是14. 16.在一个不透明的布袋中,装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球有4个,黑、白色小球的数目一样,小明从布袋中随机摸出一球,记下颜

6、色放回布袋中,搅匀后再随机摸出一球,记下颜色,如此大量摸球试验后,小明发现其中摸出红球频率稳定于20%,由此可以估计布袋中的黑色小球有8个. 17. “赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形如下图.小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖,假设直角三角形两条直角边的长分别是2和1,那么飞镖投到小正方形阴影区域的概率是15. 18.成都中考有9张卡片,分别写有19这九个数字,将它们反面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,那么使关于x的不等式组4x3(x+1),2x-x-12<a有解的概率为49. 三、解答题此题共9小题,共9

7、0分19.8分在一个不透明的口袋中,装有9个大小和形状一样的小球,其中3个红球,3个白球,3个黑球,它们已在口袋中被搅匀,如今有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,在这n个球中,红球、白球、黑球至少各有一个.1当n为何值时,这个事件必然发生?2当n为何值时,这个事件不可能发生?3当n为何值时,这个事件可能发生?解:1当n=7或8或9时,这个事件必然发生.2当n=1或2时,这个事件不可能发生.3当n=3或4或5或6时,这个事件可能发生.20.8分节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级,其中使用寿命大于或等于8 000小时的节能灯是优等品,使用寿命小于6 000小时的节能灯是次品,其余的节

8、能灯是正品,质监部门对某批次的一种节能灯共200个的使用寿命进展追踪调查,并将结果整理成下表.寿命小时频数频率4 000t<5 000100.055 000t<6 00020a6 000t<7 000800.407 000t<8 000b0.158 000t<9 00060c合计20011根据分布表中的数据,分别求出a,b,c的值;2某人从这200个节能灯中随机购置1个,求这个节能灯恰好不是次品的概率.解:1a=20÷200=0.1;b=200×0.15=30;c=60÷200=0.3.2这批节能灯中,优等品有60个,正品有110个,

9、次品有30个,此人购置的1个节能灯恰好不是次品的概率为:P=110+60200=1720.21.9分常州中考甲、乙、丙三位学生进入了“校园朗读比赛冠军、亚军和季军的决赛,他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.1求甲第一个出场的概率;2求甲比乙先出场的概率.解:1甲、乙、丙三位学生都有可能第一个出场,因此共有三种可能,所以甲第一个出场的概率为13.2树状图如下:共有6种情况,其中甲比乙先出场的共有3种,P甲比乙先出场=12.22.9分青岛中考小颖和小丽做“摸球游戏:在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球除编号外都一样,从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字.假设两次数字

10、之和大于5,那么小颖胜,否那么小丽胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.解:画树状图如下:P两次数字之和大于5=616=38,P两次数字之和不大于5=1016=58,这个游戏对双方不公平.23.10分某校开展校园“美德少年评选活动,共有“助人为乐“自强自立“孝老爱亲“老实守信四种类别,每位同学只能参评其中一类,评选后,把最终入选的20位校园“美德少年分类统计,制作了如下统计表,后来发现,统计表中前两行的数据都是正确的,后两行的数据中有一个是错误的.类别频数频率助人为乐美德少年a0.20自强自立美德少年3b孝老爱亲美德少年70.35老实守信美德少年60.32根据以上信息,解答以下问题:1统计表中

11、的a=,b=; 2统计表后两行错误的数据是 ,该数据的正确值是; 3校园小记者决定从A,B,C三位“自强自立美德少年中随机采访两位,用画树状图或列表的方法,求A,B都被采访到的概率.解:1a=4,b=0.15.2最后一行频率的数据错误,正确值为0.30.3列表得:ABCABACABABCBCACBC共有6种等可能的结果,A,B都被选中的情况有2种,PA,B都被采访到=26=13.24.10分在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打一场.1假如确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概

12、率;2假如确定小亮做裁判,用“手心、手背的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规那么是:三人同时伸“手心、手背中的一种手势,假如恰好有伸出的手势一样,那么这两人上场,否那么重新开场,这三人伸出“手心或“手背都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.解:1共有三种等可能情况:抽中小莹、抽中小芳、抽中大刚,所以抽中大刚的概率P=13.2用1代表手心,2代表手背,如图:共有8种等可能的结果,恰好小莹和小芳伸“手心或“手背一样的结果有2个,所以经过一次伸手小莹和小芳打第一场球的概率是28=14.25.10分为了进一步增强学生体质,据悉,某市从2019年起,中考体育测试将进展改革,实行必

13、测工程和选测工程相结合的方式.必测工程有三项:立定跳远、坐位体前屈、跑步;选测工程:在篮球记为X1、排球记为X2、足球记为X3中任选一项.1每位考生将有种选择方案; 2用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率.解:1根据题意得出:每位考生有3种选择方案.2列表法是:X1X2X3X1X1,X1X1,X2X1,X3X2X2,X1X2,X2X2,X3X3X3,X1X3,X2X3,X3由表得知:共有9种不同的结果,而小颖和小华将选择同种方案的结果有3种,那么小颖与小华选择同种方案的概率P=39=13.26. 12分如图为甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相

14、等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停顿后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n假设指针指在边界限上,重转一次,直到指针指向一个区域为止.1请你用列表的方法求出|m+n|>1的概率;2直接写出点m,n落在函数y=-1x图象上的概率.解:1列表如下:-1012-1-1,-1-1,0-1,1-1,2-12-12,-1-12,0-12,1-12,211,-11,01,11,2由表格可知,所有等可能出现的结果有12种,其中|m+n|>1的情况有5种,所以|m+n|>1的概率为512.2点m,n落在函数y=-1x图象上的概率为312=14.27.14分一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵“秀“黄“冈的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.1假设从中任取一个球,球上的汉字刚好是“黄的概率为多少?2甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀或“黄冈汉字不分先后顺序的概率P1;3乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀或“黄冈汉字不分先后顺序的概