2018年秋沪科版九年级数学教学：24.1.5图案设计ppt课件

1、第第2424章章 圆圆24.1 24.1 旋转旋转第第5 5课时课时 图案设计图案设计 名师点金名师点金 图案的设计经常利用轴对称、旋转、平移等手段和图案的设计经常利用轴对称、旋转、平移等手段和方式，由于轴对称、旋转、平移景象在现实生活中普遍方式，由于轴对称、旋转、平移景象在现实生活中普遍存在，并有广泛的运用和丰富的文化价值，因此轴对称存在，并有广泛的运用和丰富的文化价值，因此轴对称变换、旋转变换、平移变换是设计图案常用的方法变换、旋转变换、平移变换是设计图案常用的方法1知识点知识点分析图案的构成过程分析图案的构成过程1如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个如图是一个镶边的模板，分析它的图

2、案是由哪个 根本图形经过一次平移得到的根本图形经过一次平移得到的() B2如图，假设要使这个图案与本身重合，那么它至少绕它的中如图，假设要使这个图案与本身重合，那么它至少绕它的中心心 旋转旋转() A45 B90 C D180A3根据如下图的陈列规律，根据如下图的陈列规律，“？处应填的运算符号？处应填的运算符号 是是() A B C DB4(中考中考枣庄枣庄)如图，在如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的的正方形网格中，每个小正方形的 顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方 形形(简称格点正方形简称格点正方形)假设再作一个格

3、点正方形，并涂上阴影，假设再作一个格点正方形，并涂上阴影， 使两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图使两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图 形，又是中心对称图形，那么这个格点正方形的作法共有形，又是中心对称图形，那么这个格点正方形的作法共有() A2种种 B3种种 C4种种 D5种种C5察看如下图的图案，分析它们分别是将哪个根本图察看如下图的图案，分析它们分别是将哪个根本图 形经过哪些变换后得到的？形经过哪些变换后得到的？ 解：略解：略.2知识点知识点设计图案设计图案6如图如图a，在，在43的网格上，由个数一样的白色方块与黑色方块组的网格上，由个数一样的白色方块与黑色

4、方块组 成一幅图案，请仿照此图案，在图成一幅图案，请仿照此图案，在图b的网格中设计符合要求的图的网格中设计符合要求的图 案案(注：不得与原图案一样；黑、白方块的个数要一样注：不得与原图案一样；黑、白方块的个数要一样) (1)是轴对称图形也是中心对称图形；是轴对称图形也是中心对称图形； (2)是轴对称图形但不是中心对称图形；是轴对称图形但不是中心对称图形； (3)是中心对称图形但不是轴对称图形是中心对称图形但不是轴对称图形解：略解：略. (答案不独一答案不独一)7以给出的图形以给出的图形“、=(两个一样的圆、两个一样的圆、 两个一样的三角形、两条线段两个一样的三角形、两条线段)为构件，各设计一个

5、构为构件，各设计一个构 思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形举例：思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形举例： 如图，左框中是符合要求的一个图形他还能构思出如图，左框中是符合要求的一个图形他还能构思出 其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形解：如下图解：如下图.此题答案不独一此题答案不独一.1易错点易错点分析图案要从角和边两个角度去思索分析图案要从角和边两个角度去思索8如下图的图案是由一个梯形经过旋转和对称构成如下图的图案是由一个梯形经过旋转和对称构成 的，那么该梯形应该满足什么条件？的，那么该梯形应该满足什么条件？错解：由于该图案是由一个梯

6、形错解：由于该图案是由一个梯形作全等变换构成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，作全等变换构成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为所以该梯形的四个内角分别为120，120，60 ，60.诊断：该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯诊断：该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上下底和腰都有关形的上下底和腰都有关正解：该梯形从边来说应符合：上底等于腰且等于下正解：该梯形从边来说应符合：上底等于腰且等于下底的一半；从角来说应符合：四个内角分别为底的一半；从角来说应符合：四个内角分别为120，120，60，60.1调查角度调查角度有规律陈列的图案的探求有规律陈列的图案的探

7、求9(改编改编烟台烟台)一个由小平行四边形组成的装饰链，断去一个由小平行四边形组成的装饰链，断去 了一部分，剩下部分如图，那么断去部分的小平行四了一部分，剩下部分如图，那么断去部分的小平行四边边 形的个数能够是形的个数能够是() A3 B4 C5 D6C2调查角度调查角度剪纸图案的分析剪纸图案的分析10(中考中考遵义遵义)如图，把一张正方形纸片按图，图如图，把一张正方形纸片按图，图 对折两次后，再按图挖对折两次后，再按图挖 去一个三角形小孔，那么展去一个三角形小孔，那么展 开后的图形是开后的图形是()C3调查角度调查角度图案的开放设计图案的开放设计11如图，为创建绿色校园，学校决议在一块正方形

8、的如图，为创建绿色校园，学校决议在一块正方形的 空地上种植花草，现向学生征集设计图案图案要空地上种植花草，现向学生征集设计图案图案要 求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所 画的圆弧构成的图案既是轴对称图形又是中心对称画的圆弧构成的图案既是轴对称图形又是中心对称 图形种植花草部分用阴影表示请他在图图形种植花草部分用阴影表示请他在图 中画出三种不同的设计图案中画出三种不同的设计图案(图与图属于同一图与图属于同一 种图案种图案)解：如下图解：如下图.答案不独一答案不独一1拔尖角度拔尖角度分析图案的构成过程分析图案的构成过程12如下图的图案是由如下图

9、的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同窗对个正六边形组成的，下面是三名同窗对 该图案的构成过程的不同见解该图案的构成过程的不同见解 甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而构成的次平移而构成的 乙：该图案可看成是由其图案的一半经过轴对称变换而构成的乙：该图案可看成是由其图案的一半经过轴对称变换而构成的 丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而构成的丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而构成的 他以为上述观念都正确吗？他以为上述观念都正确吗？思绪导引：处理有关分析图案的构成过程的问题时，首思绪导引：处理有关分析图案的构成过程

10、的问题时，首先应选准根本图案，其次可以从平移、轴对称、中心对先应选准根本图案，其次可以从平移、轴对称、中心对称、旋转等角度进展分析称、旋转等角度进展分析甲从平移的角度，以一个正六边形为根本图案进展分析；甲从平移的角度，以一个正六边形为根本图案进展分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为根本图案进展分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为根本图案进展分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为根本图案进展分丙从中心对称的角度，以图案的一半为根本图案进展分析虽然各自分析的角度不同，但是他们的观念都是正析虽然各自分析的角度不同，但是他们的观念都是正确的确的解：解：方法总结：分析图案的构成过程可分为两步：确定图方法总结：分析图案的构成过程可分为两步：确定图案中的根本图案；分析变换方法例如此题中的根本案中的根本图案；分析变换方法例如此题中的根本图案假设看成是其中的恣意一个正六边形，那么变换方图案假设看成是其中的恣意一个正六边形，那么变换方法既可以是平移，也可以是旋转法既可以是平移，也可以是旋转2拔尖角度拔尖角度由指定根本图案设计图形由指定根本图案设计图形13利用利用1个等腰三角形、个等腰三角形、2个长方形、个长