流动阻力和能量损失

1、1第第4 4章章 流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失建筑环境与设备教研室South-West University of Science and TechnologySouth-West University of Science and Technology主讲：蒋主讲：蒋 斌斌2第四章 流动阻力和能量损失第一节第一节 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失第二节第二节 层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数第三节第三节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动第四节第四节 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力第五节第五节 尼古拉兹实验尼古拉兹实验第六节第六节 工业管道紊流阻力系数工业管道

2、紊流阻力系数3第四章 流动阻力和能量损失第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失第九节第九节 减小阻力的措施减小阻力的措施第七节第七节 非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失4第一节第一节 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失流动阻力产生的原因。流动阻力产生的原因。内因：流体自身的粘滞性和惯性。内因：流体自身的粘滞性和惯性。 比如：水和油的阻力是不同的。比如：水和油的阻力是不同的。外因：固体壁面对流体的阻滞作用和扰动。外因：固体壁面对流体的阻滞作用和扰动。 比如：光滑的管道和粗糙的管道；管道中的阀门，弯头等。比如：光滑的管道和粗糙的管道；管道中的阀门，弯头等。 能量损失一般有两种表示方法能

3、量损失一般有两种表示方法:1、用液柱高度来量度，即用单位质量流体的能量损失、用液柱高度来量度，即用单位质量流体的能量损失hl（水头损失）（水头损失）2、用应力来表示，即用单位体积流体的能量损失、用应力来表示，即用单位体积流体的能量损失pl（压强损失）。（压强损失）。 5第一节第一节 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失6第一节第一节 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失过流断面的形状和方位都沿程不变的流动是均匀流。在均匀流中流体所受的阻过流断面的形状和方位都沿程不变的流动是均匀流。在均匀流中流体所受的阻力只有沿程阻力，克服沿程阻力，产生的能量损失就是沿程损失，用力只有沿程阻力，克服沿程阻力，产

4、生的能量损失就是沿程损失，用 hf 表示。表示。这种损失由于沿程的几何条件和流速等不变，因此，沿程损失分布在整个管段这种损失由于沿程的几何条件和流速等不变，因此，沿程损失分布在整个管段上，即与管段的长度成正比，所以也叫长度损失。上，即与管段的长度成正比，所以也叫长度损失。 一、沿程阻力和沿程损失一、沿程阻力和沿程损失二、局部阻力和局部损失二、局部阻力和局部损失在过流断面的大小、形状和方位沿程发生急剧变化的地方，其流速的分布也在过流断面的大小、形状和方位沿程发生急剧变化的地方，其流速的分布也要产生急剧的变化，发生典型的不均匀流动。这种流动往往局限在比较小的要产生急剧的变化，发生典型的不均匀流动。

5、这种流动往往局限在比较小的区域当流体通过这个区域后又会变成渐变流或均匀流。比如：流体通道的突区域当流体通过这个区域后又会变成渐变流或均匀流。比如：流体通道的突然扩张或突然收缩、弯管、阀门等附近都会是这种情况。这种阻力，由于发然扩张或突然收缩、弯管、阀门等附近都会是这种情况。这种阻力，由于发生在局部区域，因此，我们称之为局部阻力。由局部阻力引起的损失我们称生在局部区域，因此，我们称之为局部阻力。由局部阻力引起的损失我们称之为局部损失，用之为局部损失，用 hm 表示。表示。 在工程上一般认为：局部损失与管段的长度无关，与局部的形状有关。在工程上一般认为：局部损失与管段的长度无关，与局部的形状有关。

6、7第一节第一节 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失一个管道不可能只有沿程损失或局部损失，一般都会由几段沿程损失和几个一个管道不可能只有沿程损失或局部损失，一般都会由几段沿程损失和几个局部损失组成。因此，总的能量损失就需要把各个损失加起来。局部损失组成。因此，总的能量损失就需要把各个损失加起来。总的损失用总的损失用hl表示：表示：在工程上为了列能量方程时比较方便、直观，往往把损失的大小用速度水头在工程上为了列能量方程时比较方便、直观，往往把损失的大小用速度水头的倍数（或动压的倍数）再加上一些几何参数来表示。的倍数（或动压的倍数）再加上一些几何参数来表示。 沿程损失：沿程损失： mflhhh22

7、()2p()2fflvhdglvd液体气体三、能量损失的计算公式三、能量损失的计算公式沿程损失与管长成正比，同管径成反比沿程损失与管长成正比，同管径成反比其中：其中：l：管长：管长; d：管径：管径; ：沿程阻力：沿程阻力系数，它与管内壁的粗糙程度、管径的系数，它与管内壁的粗糙程度、管径的大小和长度以及流体的粘性等有关。大小和长度以及流体的粘性等有关。局部损失：局部损失： 其中：其中：zi:t ：为局部阻力系数：为局部阻力系数对于不同的阻力部件这个系数是对于不同的阻力部件这个系数是不同的。不同的。 )(2p)(222m气体液体vgvhm8第二节第二节 层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数一、两

8、种流态一、两种流态雷诺实验（雷诺实验（B2.6、观看影片）、观看影片）9第二节第二节 层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数一、两种流态一、两种流态雷诺实验雷诺实验10一、两种流态一、两种流态雷诺实验雷诺实验初步结论是：当流速很低时，流态呈现为层流。初步结论是：当流速很低时，流态呈现为层流。 当流速增加到一定值时，便呈现出紊流状态。当流速增加到一定值时，便呈现出紊流状态。上临界速度上临界速度vc：把从层流转变到紊流时的速度称为上临界速度：把从层流转变到紊流时的速度称为上临界速度vc下临界速度下临界速度 vc： 把从紊流转变到层流时的速度称为下临界速度把从紊流转变到层流时的速度称为下临界速度vc

9、实验证明：实验证明： 综合一下：综合一下： 过过渡渡流流层层流流紊紊流流cccvvvvvcvvvc vc（下（下上）上）11第二节第二节 层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数1. v从小到大：得到曲线从小到大：得到曲线OABDE， OB为直线；为直线；DE为曲线。为曲线。2. v从大到小：得到一条从大到小：得到一条EDCAO曲线，曲线， OA为直线；为直线；AE为曲线。为曲线。 OA和和ED两段是重合的。两段是重合的。 结论如下结论如下：层流时：能量损失与流速一次方成正比；层流时：能量损失与流速一次方成正比；紊流时：能量损失与流速二次方成正比。紊流时：能量损失与流速二次方成正比。221) 0

10、. 275. 1(vkhBDACmkvhCDEvkhOAfmff过渡流或紊流层流12层流层流（有序性）（有序性）流速小流速小颜色水不与清水掺混颜色水不与清水掺混 流体质点作有条不紊的运动流体质点作有条不紊的运动 1.0fhv紊流（无序性）紊流（无序性）流速大流速大颜色水快速而完全地与清水掺混颜色水快速而完全地与清水掺混 流体质点运动轨迹不规则流体质点运动轨迹不规则 1.752.0fhv13第二节第二节 层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数v、d、越大，越容易成为紊流，越大，越容易成为紊流，越大越不易成为紊流。越大越不易成为紊流。把这些参数组合在一起，把这些参数组合在一起，起个名字就叫雷诺数起个

11、名字就叫雷诺数 udud Re实验表明：实验表明：在不同条件下，尽管流速不同、管径不同，但它们的临界在不同条件下，尽管流速不同、管径不同，但它们的临界ReRec c却大致相等。却大致相等。 管内流动：管内流动：Rec2000这样我们就有了判断圆管内流的准则。即只要是圆管内流动，不管管径多大、这样我们就有了判断圆管内流的准则。即只要是圆管内流动，不管管径多大、流速多大、粘性系数多大，只要你的流速多大、粘性系数多大，只要你的Rec2000，就是层流，大于，就是层流，大于2000就是紊流就是紊流14第二节第二节 层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数Re/22322323 LvLvLLvLLvLdnd

12、uALvLTLLam粘粘性性力力惯惯性性力力粘粘性性力力惯惯性性力力15层流底层、过渡层、紊流核心层流底层、过渡层、紊流核心第二节第二节 层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数事物的变化总是要从量变到质变的，对于一根管道，在管壁上由于粘性力事物的变化总是要从量变到质变的，对于一根管道，在管壁上由于粘性力的作用，速度为的作用，速度为0 0，紧挨管壁的一层速度一定很小，因此，在管壁的附近，紧挨管壁的一层速度一定很小，因此，在管壁的附近存在一个层流底层，在层流和紊流之间存在一个过渡层，中间是紊流核心。存在一个层流底层，在层流和紊流之间存在一个过渡层，中间是紊流核心。层流底层的存在对流动损失的分析是非常

13、重要的。层流底层的存在对流动损失的分析是非常重要的。16第三节第三节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动我们取一个流段我们取一个流段12(如图如图)分析能量变化（损失）和分析能量变化（损失）和动量变化（阻力）。动量变化（阻力）。1 列能量方程列能量方程对于均匀流：对于均匀流：v1v2，a1a2，没有局部损失，故没有局部损失，故 hl=hf有：有：21222222111122 lhgvpZgvpZ gvgv22222211 )()(2211 pZpZhf 即：均匀流，两断面间的水头损失等于两断面间测压管的水头差。即：均匀流，两断面间的水头损失等于两断面间测压管的水头差。 17第三节第三节 圆管中的

14、层流运动圆管中的层流运动2、列动量方程、列动量方程 （求力的问题必须用动量方程）（求力的问题必须用动量方程） 对于恒定、不可压、均匀流，进出动量相等，故合力为对于恒定、不可压、均匀流，进出动量相等，故合力为0。以流动的方向为正：以流动的方向为正： )(101202vvQFl 00021212;coscoscos:rlAAPAPAlVG 侧侧摩摩擦擦力力：压压力力：重重力力外外力力02cos021 rlAlApAp 将将lcosaz1z2，代入并除以，代入并除以A,得：得：比较动量方程和能量方程的结果，有比较动量方程和能量方程的结果，有: 令令 表示单位长度的沿程损失，它反映的是沿程损失的强度，

15、表示单位长度的沿程损失，它反映的是沿程损失的强度，我们称为我们称为水力坡度水力坡度。J值越大，则水头损失线越陡。值越大，则水头损失线越陡。 0000221122)()(rlAlrpZpZ 002rlhf lhrf200 lhJf 18第三节第三节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动对于任意位置处的关系，在流体中取一个半径为对于任意位置处的关系，在流体中取一个半径为r的同轴圆柱形流体来分析的同轴圆柱形流体来分析所得的结果在形式上是一样的。所得的结果在形式上是一样的。即距中心即距中心r处的切应力与沿程损失的关系为：处的切应力与沿程损失的关系为： 对于均匀流，在断面上每一点的测压管水头相同，对于均匀流

16、，在断面上每一点的测压管水头相同，即即J相同，两者相比，得：相同，两者相比，得： 这个式子说明在圆管均匀流的过流断面上，切应力的变化规律为线性。这个式子说明在圆管均匀流的过流断面上，切应力的变化规律为线性。在推导过程中，并没有考虑流态，所以，不管什么流态都是适用的。在推导过程中，并没有考虑流态，所以，不管什么流态都是适用的。 Jr2 00rr Jr200 均匀流的基本方程式，它给出了沿程损失和摩擦力之间的关系均匀流的基本方程式，它给出了沿程损失和摩擦力之间的关系19在任意的在任意的r处，取一个微环，处，取一个微环，写出牛顿内摩擦力公式：写出牛顿内摩擦力公式： 负号表示负号表示u随随r的增大而减

17、小。的增大而减小。 第三节第三节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动uumu0drdu 结合前面得到的公式：结合前面得到的公式：有有 对均匀流，对均匀流，、J都是常数，积分得：都是常数，积分得：rdrJduJrdrdu 22 CrJu 24 边界条件：边界条件：rr0、u0，代入上式得：，代入上式得：即圆管中均匀流层流的速度分布为：即圆管中均匀流层流的速度分布为： 一个旋转抛物面。一个旋转抛物面。204rJC )(4220rrJu 20第三节第三节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动把把r0代入得代入得断面平均流速：断面平均流速： 积分得：积分得：依据沿程阻力系数依据沿程阻力系数的定义式得到：的定

18、义式得到： 2020max164dJrJu ArdruAudAAQvrA 002 220328dJrJv max21uv vdvrQ22041 1284dJQ 232dvlhJf 232dvlhf gvdldvlgvdlhf2Re64322222 Re64 代入代入v得：得：比较以上比较以上两式有：两式有：断面流量：断面流量：得：得：由由21第三节第三节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动只要知道断面速度分布，就可以求动能修正系数和动量修正系数只要知道断面速度分布，就可以求动能修正系数和动量修正系数：动能修正系数动能修正系数动量修正系数动量修正系数282)(4202003220330 rrJrd

19、rrrJAvdAurA 33.182)(420200222000 rrJrdrrrJr 作业：作业：4-3；4-7；4-822第四节第四节 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力在紊流中，空间各点的速度，在紊流中，空间各点的速度，压强等物理量都是随时间作不压强等物理量都是随时间作不规则的变化的。这种现象我们规则的变化的。这种现象我们称之为称之为脉动现象脉动现象脉动是紊流的基本特征。脉动是紊流的基本特征。 瞬时速度瞬时速度ux在一个时段在一个时段T内的平均值，内的平均值，就叫做时均速度就叫做时均速度 T为平均周期为平均周期 TxxdtuTu1瞬时值与时均值的差值就是脉动值，瞬时值与时均

20、值的差值就是脉动值， 或或由由 可得：可得：xxxuuu TxTxxxTxxdtuTudtuuTdtuTu0001)(110010 xTxudtuTxxxuuu 脉动量的时均值为脉动量的时均值为0。23第四节第四节 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力这种研究问题的方法，我们称为这种研究问题的方法，我们称为时均法时均法，它是由雷诺在，它是由雷诺在1895年提出的。年提出的。压强也同样处理：压强也同样处理： TxxdtpTp01xxxpp pdtuTuuuuuuuuuxxzyxzyx 222222221)(311 均匀各向同性紊流：在流场中，不同点以及同一点在不同方向上紊流特征都相同

21、，均匀各向同性紊流：在流场中，不同点以及同一点在不同方向上紊流特征都相同， 主要存在于无界流场或远离边界的流场。主要存在于无界流场或远离边界的流场。自自 由由 剪剪 切切 紊紊 流：边界为自由面并且没有固壁限制的紊流。流：边界为自由面并且没有固壁限制的紊流。 如：自由射流、绕流尾流如：自由射流、绕流尾流有有 壁壁 剪剪 切切 紊紊 流：紊流在固壁附近的发展受到限制。流：紊流在固壁附近的发展受到限制。 如：管内紊流、附面层流动。如：管内紊流、附面层流动。紊流的分类紊流的分类紊流度等于速度分量脉紊流度等于速度分量脉动值的均方根与平均速度的动值的均方根与平均速度的比值。比值。 这个值越大则脉动越这个

22、值越大则脉动越强，流动也就越紊乱。强，流动也就越紊乱。紊流脉动的强度紊流脉动的强度用紊流度来表示用紊流度来表示24第四节第四节 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力紊流阻力粘性切应力惯性切应力。紊流阻力粘性切应力惯性切应力。 层与层的粘性切应力由牛顿内摩擦定律确定，用时均流速来表示：层与层的粘性切应力由牛顿内摩擦定律确定，用时均流速来表示：dyud 1推导惯性切应力的表达式：推导惯性切应力的表达式： 在流场中取一个微元面在流场中取一个微元面dA，设它两，设它两个方向的脉动速度分别为个方向的脉动速度分别为ux,uy dt时间内，横向转移的质量时间内，横向转移的质量uydtdA 这部分

23、质量使纵向的速度产生了一个脉动这部分质量使纵向的速度产生了一个脉动 脉动的大小为脉动的大小为ux。因此，纵向动量的变化就是。因此，纵向动量的变化就是uydtdA ux (脉动并没有改变时均速度脉动并没有改变时均速度,时均速度不用考虑时均速度不用考虑) 由动量定理：由动量定理：dFdt=uxuy dAdt 惯性切应力：惯性切应力：yxuudAdF 2yxuu 221 紊流总的切应力：紊流总的切应力： yxuudydu 21取时均值：取时均值：雷诺应力雷诺应力25第四节第四节 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力在流动方向上任取一个水平截面在流动方向上任取一个水平截面AA，原来位于低位

24、，原来位于低位流速层的质点流速层的质点a以脉动速度以脉动速度uy向上流动，穿过向上流动，穿过AA截截面到达面到达a点，单位时间内通过点，单位时间内通过AA截面的质量为截面的质量为uy,流体质点所具有的速度为，流体质点所具有的速度为，单位时间内通过单位面积的动量为，单位时间内通过单位面积的动量为，由动量定理：动量的变化率等于作用力，即由动量定理：动量的变化率等于作用力，即AA截面截面上产生了一个上产生了一个x方向的切应力，这个单位面积上的切应方向的切应力，这个单位面积上的切应力就是惯性切应力：力就是惯性切应力：取时均值：取时均值：xxxuuu )(xxyuuu )(2xxyuuu )11()(1

25、)(0002 TxyTyTxyxxydtuuTdtuuTdtuuuTuuu 01100 TyTydtuuTdtuuT TyxyxuudtuuT021 yxuu 2因为，因为，所以，所以，同样考虑切应力的方向，前面加一个负号，同样考虑切应力的方向，前面加一个负号，另证：另证：26第四节第四节 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力假设条件：流体质点在横向脉动过程中，动量先保持不变，直到抵达一个新的位假设条件：流体质点在横向脉动过程中，动量先保持不变，直到抵达一个新的位 置时才与周围流体质点相混合，动量才突然变化，并且与新位置上的置时才与周围流体质点相混合，动量才突然变化，并且与新位置上

26、的 原有流体质点的动量一致。原有流体质点的动量一致。相距相距l的两层流体的时均流速差为：的两层流体的时均流速差为：由于两层流体的时均流速不同，因此横向脉动动量交换的结果会引起纵向脉动，普由于两层流体的时均流速不同，因此横向脉动动量交换的结果会引起纵向脉动，普朗特假设纵向脉动流速绝对值的时均值与时均流速差成比例：朗特假设纵向脉动流速绝对值的时均值与时均流速差成比例：由连续性方程可以判断，横向脉动和纵向脉动一定是相关的，因此纵向脉动流速绝由连续性方程可以判断，横向脉动和纵向脉动一定是相关的，因此纵向脉动流速绝对值的时均值也与时均流速差成正比，对值的时均值也与时均流速差成正比，ldyudyuldyu

27、dyuyuyuu )()()()(1112ldyudkux ldyudkuuxy 19251925年德国力学家普年德国力学家普朗朗特比拟气体分子自由程的概念，特比拟气体分子自由程的概念，提出了混合长理论。提出了混合长理论。 27第四节第四节 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力虽然虽然 但是我们可以认为二者是成比例的关系，把他们的差值但是我们可以认为二者是成比例的关系，把他们的差值用比例系数用比例系数c做一个修正，考虑到符号相反，得：做一个修正，考虑到符号相反，得：令令cl2l 2 得惯性切应力的表达式为：得惯性切应力的表达式为： ，这样，我们就得到了惯性切应力与时均值之间的关系，

28、这样，我们就得到了惯性切应力与时均值之间的关系，紊流的切应力就可以表示为：紊流的切应力就可以表示为：1为粘性切应力、为粘性切应力、2为惯性切应力，二者的比值为：为惯性切应力，二者的比值为： Re大时大时1可以忽略，可以忽略， Re小时小时2可以忽略，可以忽略，yxyxuuuu 22)(dyudl cuuyx 222)(dyudl 2221)()(dyudldyud Re)()(22212 uldyudldyuddyudl22)(dydul )(dydu 28第四节第四节 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力对于紊流，我们可以通过混合长度理论来推导断面的速度分布式，对于紊流，我们可以

29、通过混合长度理论来推导断面的速度分布式，假设假设Re很大，设很大，设ly，为实验数据。为实验数据。CyVuVyydydudyduy ln111)(*022220 紊流的速度分布为对数规律紊流的速度分布为对数规律,一般称为普朗特卡门对数分布率。一般称为普朗特卡门对数分布率。其中其中 y ：距圆管壁面的距离。：距圆管壁面的距离。：卡门通用常数，由实验确定。：卡门通用常数，由实验确定。 C：积分常数。：积分常数。80* vV 原因：原因：层流时流体质点没有相互掺混，切应力由层流时流体质点没有相互掺混，切应力由分子运动的动量交换引起的粘性切应力。分子运动的动量交换引起的粘性切应力。紊流时除粘性切应力外

30、，还有流体微团脉紊流时除粘性切应力外，还有流体微团脉动引起的动量交换所产生的惯性切应力，动引起的动量交换所产生的惯性切应力，由于脉动交换远大于分子交换，因此，惯由于脉动交换远大于分子交换，因此，惯性切应力性切应力 远大于粘性切应力，紊流的切应远大于粘性切应力，紊流的切应力主要是惯性切应力。力主要是惯性切应力。 层流为抛物线规律层流为抛物线规律 紊流为对数规律紊流为对数规律29第五节第五节 尼古拉兹实验尼古拉兹实验Nikuradse是德国的力学家和工程师，普朗特的学生。是德国的力学家和工程师，普朗特的学生。 尼古拉兹粗糙，其颗粒的突起高度为尼古拉兹粗糙，其颗粒的突起高度为k，我们称为，我们称为绝

31、对粗糙度绝对粗糙度，实验表明，实验表明，粗糙对沿程损失的影响并非取决于这个绝对粗糙度，而是取决于相对高度，粗糙对沿程损失的影响并非取决于这个绝对粗糙度，而是取决于相对高度，即：即：k/d或或k/r的比值。这个比值我们称之为的比值。这个比值我们称之为相对粗糙度相对粗糙度，它的倒数叫，它的倒数叫相对相对光滑度光滑度。 30第五节第五节 尼古拉兹实验尼古拉兹实验31第五节第五节 尼古拉兹实验尼古拉兹实验有关有关32第五节第五节 尼古拉兹实验尼古拉兹实验综合结果：综合结果：区：层区：层 流流 区区 f1（Re）区：临界过渡区区：临界过渡区 f2（Re）区：紊流光滑区区：紊流光滑区 f3（Re）区：紊流

32、过渡区区：紊流过渡区 f（Re，K/d）区：紊流粗糙区区：紊流粗糙区 f（K/d）KKK光 滑 区过 渡 区粗 糙 区为什么会有这样的规律？为什么会有这样的规律？我们可以通过粗糙突起的高度与层流底层厚度的比较来加以说明。我们可以通过粗糙突起的高度与层流底层厚度的比较来加以说明。33第六节第六节 工业管道紊流阻力系数计算公式工业管道紊流阻力系数计算公式一、光滑区和粗糙区的一、光滑区和粗糙区的值值1 光光 滑滑 区区区区： 两种实验的曲线两种实验的曲线是重合的。是重合的。2紊流过渡区紊流过渡区区区： 二者有较大的区别，尼古拉兹的二者有较大的区别，尼古拉兹的 曲线走向为斜向右上，而实际管曲线走向为斜

33、向右上，而实际管 道的走向为斜向右下。道的走向为斜向右下。3 粗粗 糙糙 区区区区： 两种管道的试验曲线都与横坐标平行，存在用尼古拉兹粗糙去公式计算工业管两种管道的试验曲线都与横坐标平行，存在用尼古拉兹粗糙去公式计算工业管 道的道的可能性可能性。当量粗糙度：对于不同的管子，使其流动处于粗糙区，测得当量粗糙度：对于不同的管子，使其流动处于粗糙区，测得值，将它与尼古值，将它与尼古 拉兹实验结果进行比较，找出拉兹实验结果进行比较，找出值相等、管径相同的尼古拉兹粗值相等、管径相同的尼古拉兹粗 糙管的粗糙度，这个粗糙度就是当量粗糙度。糙管的粗糙度，这个粗糙度就是当量粗糙度。34第六节第六节 工业管道紊流

34、阻力系数计算公式工业管道紊流阻力系数计算公式二、紊流阻力系数的计算公式二、紊流阻力系数的计算公式1、紊流光滑区、紊流光滑区 尼古拉兹公式：尼古拉兹公式： 布拉修斯公式：布拉修斯公式： 该式比较简单，应用很广。该式比较简单，应用很广。2、 紊流粗糙区紊流粗糙区 尼古拉兹公式：尼古拉兹公式： 希弗林松公式：希弗林松公式：3、 紊流过渡区紊流过渡区 柯列勃洛克公式：柯列勃洛克公式： )51. 2Relg(21 25.0Re3164.0 )7 .3lg(21Kd 25. 0)(11. 0dK )Re51. 27 . 3lg(21 dK这个式子是尼古拉兹光滑区这个式子是尼古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结

35、合，公式和粗糙区公式的结合，所以这个式子对光滑区、过所以这个式子对光滑区、过渡区和粗糙区都是适用的，渡区和粗糙区都是适用的，因此也被称为紊流的综合计因此也被称为紊流的综合计算式。算式。 35第六节第六节 工业管道紊流阻力系数计算公式工业管道紊流阻力系数计算公式)(1000Re)(1000Re)(32. 0)(32. 0Re200028. 128. 1kdKdKdKd 紊紊流光滑区：紊紊流光滑区：流过渡区：流过渡区：流粗糙区：流粗糙区：我国的汪兴华教授提出一个判据，这个判据在实际工程中的到了很好的应用。我国的汪兴华教授提出一个判据，这个判据在实际工程中的到了很好的应用。05. 0,01. 0,1

36、04000Re)Re1020000(10055. 07316 dKdK25. 0)Re68(11. 0 dK 1、 莫迪公式：莫迪公式：2、 阿里特苏里公式：阿里特苏里公式：柯氏公式的近似公式，是适柯氏公式的近似公式，是适用于紊流三个区的综合式用于紊流三个区的综合式国外教材推荐的公式（国外教材推荐的公式（1983年，年，Haaland）Re9 . 6)7 . 3lg(8 . 1111. 1 dK Re4000108，误差，误差1.536第六节第六节 工业管道紊流阻力系数计算公式工业管道紊流阻力系数计算公式1944年美国的工程师莫迪（年美国的工程师莫迪（Moody）以柯列勃洛克公式为基础，以相对

37、粗糙度为参）以柯列勃洛克公式为基础，以相对粗糙度为参数，把数，把作为作为Re的函数绘制了一张工业管道阻力系数曲线图，即莫迪图。的函数绘制了一张工业管道阻力系数曲线图，即莫迪图。37第七节第七节 非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失水力半径水力半径R：过流断面面积：过流断面面积A与湿润周长与湿润周长x的比值。的比值。圆管的水力半径为：圆管的水力半径为：矩形的水力半径为：矩形的水力半径为：正方形的水力半径：正方形的水力半径： AR 442dddAR )(2baabAR 442aaaAR 这个相当的圆管的直径就叫做非圆管的当量直径，一般用这个相当的圆管的直径就叫做非圆管的当量直径，一般用de来表示。来表

38、示。Rde4 矩形为：矩形为：正方形正方形:圆环为：圆环为：)(2baabde ade inoutinoutinouteDDDDDDd )()(41422 作业：作业：4-10；4-14；4-2138第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失一、一、 局部损失的一般分析局部损失的一般分析同沿程损失一样，局部损失的大小也用速度水头的倍数来表示同沿程损失一样，局部损失的大小也用速度水头的倍数来表示其中，其中， zi:t 为局部阻力系数，是一个待求值。为局部阻力系数，是一个待求值。实验表明：局部损失同沿程损失一样，实验表明：局部损失同沿程损失一样， 不同的流态遵循不同的规律。不同的流态遵循不

39、同的规律。 gvhm22 ReB 39断面扩大：突扩；渐扩断面扩大：突扩；渐扩断面收缩：突缩；渐缩断面收缩：突缩；渐缩流向改变：折弯；圆弯流向改变：折弯；圆弯流量汇入：三通等流量汇入：三通等流量分支：三通等流量分支：三通等局部阻碍的基本形式局部阻碍的基本形式40第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失41第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失局部阻力系数局部阻力系数 f（局部阻碍的几何形状、相对粗糙度、（局部阻碍的几何形状、相对粗糙度、Re） 作业：作业：4-26；4-27；4-3142第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失如图为圆管突然扩大处的流动。我们取要

40、扩未扩如图为圆管突然扩大处的流动。我们取要扩未扩的断面为的断面为II断面，即断面，即II断面虽然已处于大断断面虽然已处于大断面上但又不在漩涡区（这是一种极限情况）。面上但又不在漩涡区（这是一种极限情况）。IIII断面取在已接近均匀流的断面，由于断面取在已接近均匀流的断面，由于L一般一般比较短，因此我们可以忽略沿程损失比较短，因此我们可以忽略沿程损失hf，列方程：列方程：)2()2(2222221111gvpZgvpZhm 合力包括：合力包括：1I 断面的总压力断面的总压力 2II 断面的总压力断面的总压力 3重力在管轴上的投影重力在管轴上的投影对对III断面列动量方程：由于断面的变化使得断面列

41、动量方程：由于断面的变化使得v1,v2不相等，因此存在动量的变化，作用在流体不相等，因此存在动量的变化，作用在流体断上的全部轴向外力的合力等于动量的变化：断上的全部轴向外力的合力等于动量的变化：)(101202vvgQF 211ApP 222ApP )(cos212212ZZAlZZlAG 43第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失4忽略管壁上的摩擦阻力忽略管壁上的摩擦阻力)()(1012022122221vvgQZZAApAp 对于紊流：对于紊流：用管段的速度水头表示：用管段的速度水头表示： 局部阻力系数为：局部阻力系数为：)()()(10120222211vvgvpZpZ )(

42、221012022222211vvgvgvgvhm 11210201gvvhm2)(221 gvgvAAhgvgvAAhmm22) 1(22)1 (2222221221121221 21222211)1()1( AAAA 特例特例:管道出口处的损失系数：当液体流入一个大水箱或气体流入大气时管道出口处的损失系数：当液体流入一个大水箱或气体流入大气时,因为因为A2,A1/A20,11,2,这是突然扩张的特殊情况这是突然扩张的特殊情况,我们称为出口阻力系数。我们称为出口阻力系数。44圆锥形渐扩管的形状由扩大面积比圆锥形渐扩管的形状由扩大面积比n和扩散角来确定。和扩散角来确定。渐扩管的水头损失由摩擦损

43、失渐扩管的水头损失由摩擦损失hf和扩散损失和扩散损失hea两部分组成。两部分组成。gvnhf2)11(2sin8212 gvnkhea2)11(212 sin,20 k22)11()11(2sin8nknd 结论：结论： 当当n一定时，渐扩管的摩擦损失随一定时，渐扩管的摩擦损失随a的增大和管段的缩短而减少，但扩散损的增大和管段的缩短而减少，但扩散损失却随之增大。因此，当失却随之增大。因此，当a58度范围内，会存在一个极值，所以扩散角最度范围内，会存在一个极值，所以扩散角最好不要超过好不要超过810度。度。综合以后：得渐扩管的阻力系数为综合以后：得渐扩管的阻力系数为:其中：其中：为扩大前管道的沿

44、程阻力系数；为扩大前管道的沿程阻力系数； n为扩大面积比为扩大面积比A2/A1。45第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失突然缩小的阻力系数决定于收缩突然缩小的阻力系数决定于收缩面积比，相对于收缩后的速度水头，有：面积比，相对于收缩后的速度水头，有：圆锥形渐缩管的形状由圆锥形渐缩管的形状由面积比面积比n和收缩角来确定和收缩角来确定具体数值查图具体数值查图422锐缘进口、圆角进口、锐缘进口、圆角进口、流线型进口、管道深入进口。流线型进口、管道深入进口。具体数据见图具体数据见图423)1(5 .012AA 46第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失在管流的弯曲段，由于受到离

45、心力作用，使弯管外侧的压强增大，内侧的压强在管流的弯曲段，由于受到离心力作用，使弯管外侧的压强增大，内侧的压强减小，这个压差的作用，使液体产生二次环流，液体又环流又向前流，即螺旋减小，这个压差的作用，使液体产生二次环流，液体又环流又向前流，即螺旋流，这个环流的存在，使能量损失加大，并且这种环形流会延展到很远的地方，流，这个环流的存在，使能量损失加大，并且这种环形流会延展到很远的地方，最大可以超过管径的最大可以超过管径的50倍。倍。 47第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失三通管道又可分为分流式和汇流式。在形状上分为三通管道又可分为分流式和汇流式。在形状上分为Y形三通和形三通和T形

46、三通。形三通。三通的局部阻力不仅取决于它的截面比、角度，还与三通前后流量的变化有关。三通的局部阻力不仅取决于它的截面比、角度，还与三通前后流量的变化有关。48第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失212 . 12 . 1 碍碍的的阻阻力力系系数数之之和和，即即未未受受干干扰扰时时该该两两局局部部阻阻碍碍的的总总阻阻力力系系数数两两个个相相互互干干扰扰的的局局部部阻阻 c49第九节第九节 减小阻力的措施减小阻力的措施1、 管道进口：采用尖锐角进口和流线型的平顺进口就相差管道进口：采用尖锐角进口和流线型的平顺进口就相差30多倍。多倍。2、 把突然扩张管改成渐扩管或阶梯形管，阻力系数也会

47、有所减小，虽然这可能把突然扩张管改成渐扩管或阶梯形管，阻力系数也会有所减小，虽然这可能 给制作带来点麻烦，但从长远来考虑还是经济的。给制作带来点麻烦，但从长远来考虑还是经济的。3、 弯管：不同的曲率半径有不同的阻力系数，因此也有一些名堂在里边，大口弯管：不同的曲率半径有不同的阻力系数，因此也有一些名堂在里边，大口 径弯管内部加一些导流叶片，反而会减少阻力。见图径弯管内部加一些导流叶片，反而会减少阻力。见图429。4、 三通：把尖角改成坡角，阻力明显降低。图三通：把尖角改成坡角，阻力明显降低。图430。5、 其他：管件间的合理衔接也很有名堂。比如：一个管道即要转其他：管件间的合理衔接也很有名堂。

48、比如：一个管道即要转90，又要扩大，又要扩大 断面面积，这样的连接就有两种可能。一种是先弯过来再扩展开；另一种是断面面积，这样的连接就有两种可能。一种是先弯过来再扩展开；另一种是 先扩展开再弯曲。这两种情况前者头损失比后者大四倍之多，先弯后扩就很先扩展开再弯曲。这两种情况前者头损失比后者大四倍之多，先弯后扩就很 不合适了。不合适了。习题课习题课 411 油油 管管 直直 径径 d=8mm， 流流 量量 油油 的的 运运 动动 黏黏 度度 ， 油油 的的 密密 度度 ，水，水 银银 的的 密密 度度 试试 求：求： (1) 判判 别别 流流 态态(2) 在在 长长 度度 的的 管管 段段 两两

49、端，端， 水水 银银 压压 差差 计计 读读 值值 。 Q77cm s,38 6106.ms,20 9103.kg m3p136103.kg m3l 2mhlh解(1) 是是 层层 流流(2)23001426106 . 8008. 0533. 1sm533. 1)8 . 0(14. 37744622 vdRedQvm345. 126422221 gvdlRgvdlhgpgpef hhhp 0 .14)1109 .0106 .13()1(345.133 m095. 0 h习题课习题课 422水水 从从 水水 箱箱 经经 水水 平平 圆圆 管管 流流 出，出， 开开 始始 为为 层层 流，流， 保

50、保 持持 水水 位位 不不 变变 ，改，改 变变 水水 的的 温温 度，度， 当当 水水 温温 由由 底底 向向 高高 增增 加加 时，出时，出 流流 量量 与与 水水 温温 的的 关关 系系 为为aa)流量流量 随随 水水 温温 的的 增增 高高 而而 增增 加；加；(b) 流流 量量 随随 水水 温温 增增 高高 而而 减减 小；小；(c) 开开 始始 流流 量量 随随 水水 温温 增增 高高 而而 显显 著著 增增 加，加， 当当 水水 温温 增增 高高 到到 某某 一一 值值 后，后， 流流 量量 急急 剧剧 减减 小，小， 之之 后后 流流 量量 变变 化化 很很 小；小；(d) 开

51、开 始始 流流 量量 随随 水水 温温 增增 高高 而而 显显 著著 减减 小，小， 当当 水水 温温 增增 高高 到到 某某 一一 值值 后，后， 流流 量量 急急 剧剧 增增 加，加， 之之 后后 流流 量量 变变 化化 很很 小。小。答：圆答：圆 管管 内内 流流 动动 处处 于于 层层 流流 状状 态态 时，时， 流流 动动 主主 要要 受受 流流 体体 的的 粘粘 性性 支支 配，配， 提提 高高 水水 温温( 相相 当当 于于 减减 小小 流流 体体 的的 黏黏 度度) 流流 量量 急急 剧剧 增增 加。加。 随随 温温 度度 升升 高，高， 流流 体体 黏黏 度度 减减 小，小， 相相 应应 的的 雷雷 诺诺 数数 增增 大大 到到 临临 界界 时，时， 流流 动动 由由 层层 流流 过过 渡渡 到到 紊紊 流。流。 在在 紊紊 流流 情情 况况 下，下， 紊紊 流流 阻阻 力力( 附附 加加 阻阻 力力) 大大 于于 粘粘 性性 阻阻 力，力， 因因 此此 流流 量量 在在 出出 现现 紊紊 流流 时