九年级数学上册 第一章第一节《反比例函数》优秀教学课件 浙教版

1、数学九年级上第一章第一节反比例函数优秀教学课件 1.1 1.1 反比例函数反比例函数“函数”知多少w 在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量(variable),保持不变的量叫常量.w 变量之间的关系:w在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量(independent variable),y叫因变量(dependent variable).w变量与常量 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸“函数” 知多少w 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果如果给定一个给定一个x x的值的值, ,相应地就确定

2、了相应地就确定了y y的的一个一个值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数(function)(function), ,其中其中x x叫叫自变自变量量, ,y y叫叫因变量因变量. . 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸函数函数“函数” 知多少w 解析法解析法: :用一个式子表示函数关系用一个式子表示函数关系; ;w 列表法列表法: :用列表的方法表示函数关系用列表的方法表示函数关系; ;w 图象法图象法: :用图象的方法表示函数关系用图象的方法表示函数关系. . 老师提示老师提示: : 用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时, ,首先在自首先在自变量的取值范围内取一些

3、值变量的取值范围内取一些值, ,列表列表, ,描点描点, ,连线连线( (按自变量从小到大的顺按自变量从小到大的顺序序, ,用一条平滑的曲线连接起来用一条平滑的曲线连接起来). ). 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸函数的表示方法函数的表示方法写出下列各关系写出下列各关系1.长方形的长为长方形的长为6，宽，宽y和面积和面积x之间有什之间有什么关系？么关系？ 2、长方形的面积为、长方形的面积为6，一边长，一边长x和另一边和另一边长长y之间要有什么关系？之间要有什么关系？x y =66xy xy6创设情境 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化， 如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们

4、就说这两个变量成反比例请看下面几个问题：请看下面几个问题：6xy x y =6探究： 问题问题1：北京到杭州铁路线长为：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为火车行驶的平均速度为y（km/h), 你能完成下列表格吗？你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4 Y与与x成什么比例关系？成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系反比例关系xy1661x y =1661 问题2：学校课

5、外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式 根据矩形面积可知 x y24， 即 xy24、京沪线铁路全程为、京沪线铁路全程为463 km，某列车平均速，某列车平均速度为度为v（kmh），全程运行时间为），全程运行时间为t（h），），则则v关于关于t的关系式为。的关系式为。2、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为 1平方平方千米，全市总人口为千米，全市总人口为n人，人均占有土地面人，人均占有土地面积为积为s平方千米，平方千米，则则s关于关于n的关系式为；的关系式为；1、某住宅小区要种植一个面积为、某住

6、宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形的矩形草坪，草坪长为草坪，草坪长为 y m，宽为，宽为 x m，则则 y关于关于 x 的关系式为；的关系式为；挑战自我合作愉快合作愉快xy1000ns41068. 1tv1463x y =6xy6xy1661x y =1661x y24xy24一般地，若变量一般地，若变量y与与x反比例，则有反比例，则有xy=k(k为常数，为常数，k0 ), 也就是也就是xky xky 形如 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数反比例函数( (proportionalproportional functionfunction) ) 上述几个函数都具有 的形式，一般地x

7、ky k叫做反比例函数的比例系数反比例函数的自变量x的值不能为零1 1、下列函数中，哪些是反比例函数？、下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数说出反比例函数的比例系数的比例系数（1 1）y = -3= -3x； （2 2） ；（；（3 3）y =3(=3(x-1)-1)2 2+1+1；（4 4） （s是常数，是常数，s00）(5)(5)5yx2syx（6 6） y=-2x -1 ；（；（7 7） ；14xy 5xy 练习练习1.若若y=3xm-2是反比例函数，则是反比例函数，则m=。2.若若y=（m-4）x m -4m-1为反比例函为反比例函数关系式，则数关系式，则m=。2 给我一个支点

8、，我可以撬动地球！ 阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律【例1】练练1. 一个三角形一个三角形,一边长为一边长为 x cm,这边上的高为这边上的高为 y cm,它的面积为它的面积为 25 cm2.求求 (1) y 关于关于x的函数关的函数关系式系式,并判断是什么函数？（并判断是什么函数？（2）自变量）自变量x的取值的取值范围范围 (3) 当当 y = 10 时时 x 的值的值. 回顾与思考回顾与思考亲历知识发生和发展的过程？练练2.2.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y cm,y cm,那么变量那么变量

9、y y是是x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函是反比例函数吗数吗? ?为什么为什么? ?;,20是是xy 课内练习： 1、已知反比例函数 ， 说出比例系数； 求当x=10时函数的值； 求当y= 时自变量x的值。 xy35212课内练习： 2、设面积为10cm的三角形的一边长为 a（cm），这条边上的高为h（cm）， 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 求当边长a=25cm时，这条边上的高。 通过这节课通过这节课的学习，你的学习，你有什么收获？有什么收获？交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数， 一般地，形如 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数反比例函数( (proporti