83不等式组的应用-问题4

1、。xax bxaxbxax bxa a x xb baaaabbbbx b(同大同大取大）取大）xa(同小同小取小）取小）axb（大小小大取（大小小大取中间）中间）无解无解（大大小小无（大大小小无解集）解集）一元一次不等式组的解集图析一元一次不等式组的解集图析(ab )1、有一班学生全住宿，、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住间宿舍，每间住x人，还有人，还有8人没得住，这班学生有人没得住，这班学生有 人。人。2、幼儿园老师给、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发个小朋友发糖果，每人发5个，结个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然个，只有他虽然有但

2、不够有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？个，请问老师拿多少个糖果来发？答案：答案：146、147、148、14910 x+8.5 5 5 5 529人人 5个个1个到个到4个个(30-1)5x305例例2.2.一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍, ,每间每间住住4 4人人, ,剩剩1919人无房住人无房住; ;每间住每间住6 6人人, ,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满. .(1)(1)设有设有x x间宿舍间宿舍, ,请写出请写出x x应满足应满足的不等式组的不等式组(2)(2)可能有多少间宿舍和多少名学可能有多少间宿舍和多少名学生生? ?思路分析思路分析 这里有这里有X间宿舍间宿舍

3、,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此因此学生人数为学生人数为4X+19人人,若每间住若每间住6人人,则有一间住则有一间住不满不满, 这这 是什么不等关系呢是什么不等关系呢? 你明白吗你明白吗? 6 664X+190人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(X-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6解解: 设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组: 04x+19-6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得解得: 9.5x12.5因为因为x是整数是整数,所以

4、所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10间宿舍间宿舍,59名学生或名学生或11间宿间宿舍舍,63名学生或名学生或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生.例例3: 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已已知生产一件知生产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产生产一件一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）设生产设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不等应满足的不等式组。式组。 （2）有哪几种符合的生产方

5、案？）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使元，那么采用哪种生产方案可使生产生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多两种产品的总获利最大？最大利润是多少？少？思路分析：思路分析：（1 1）本题的不等关系是：）本题的不等关系是：生产生产A A、B B两种产品所需的甲种原料两种产品所需的甲种原料360360生产生产A A、B B两种产品所需的乙种原料两种产品所需的乙种原料290290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-X)360 3x+

6、10(50-x)290 解得：解得：30X32（2 2） 可有三种生产方案：可有三种生产方案：A A种种3030件，件，B B种种2020件或件或A A种种3131件，件，B B种种1919件或件或A A种种3232件，件，B B种种1818件件例例4.已知某工厂现有已知某工厂现有70米，米，52米的两种布料。米的两种布料。现计划用这两种布料生产现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时两种型号的时装共装共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型号的时装所需型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计完成任

7、务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。出来。70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米能不能完成能不能完成啊，我要向啊，我要向厂长交代呀厂长交代呀讨论：讨论：1、完成任务是什么意思？、完成任务是什么意思？ 2、70米与米与52米是否一定要用完？米是否一定要用完？ 3、应该设什么为、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？用那些关系来列不等式组？70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若设生产分析：若设生产A型号时装为型号时装为x套，则生产套，则生产B型号时装为（型号时装为（80 x)套套X套套A型时装需要型时装需要70米布料米布料 +（80

8、x）套套 B型时装需要的型时装需要的70米布料米布料 70X套套A型时装需要型时装需要52 米布料米布料+（80 x）套套 B型时装需要的型时装需要的52米布料米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x） 52解得：解得：36 x 40有五种方案：有五种方案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型这道题都能做出来，这道题都能做出来，在家等着重点高中在家等着重点高中的通知书吧。的通知书吧。 1 1、把一篮苹果分给几个学生、把一篮苹果

9、分给几个学生, ,若每人若每人分分4 4个个, ,则剩余则剩余3 3个个; ;若每人分若每人分6 6个个, ,则则最后最后一个学生最多分得一个学生最多分得2 2个个, ,求学生人数和苹求学生人数和苹果数分别是多少果数分别是多少? ?2、将若干只鸡放在若干个笼里、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个若每个笼里放笼里放4只鸡只鸡,则剩下一只鸡无笼可放则剩下一只鸡无笼可放;若若每个笼里放每个笼里放5只鸡只鸡,则则有一笼无鸡可放有一笼无鸡可放.那那么至少有几只鸡么至少有几只鸡?多少个笼多少个笼?作业作业454545产品每件产品的产量甲45万元乙75万元9310 x（1 1）设）设: :设适当的未知数设适当的未知数. .（2 2）列