机械设计-第03章-周兴义

1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点）3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*）3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点）3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*）3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 静

2、应力作用下零件的静应力作用下零件的失效形式失效形式主要是主要是断裂断裂和和塑性变形塑性变形 静应力下的静应力下的强度准则强度准则（强度计算方法）：（强度计算方法）：（一）（一）静应力静应力下机械零件的下机械零件的强度计算强度计算lim S lim S lim SS lim SS 脆性材料脆性材料)(bb )(ss 3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 静应力静应力：不随不随时间变化或随时间时间变化或随时间缓慢缓慢变化的应力变化的应力 零件工作寿命期间内应力零件工作寿命期间内应力变化次数变化次数10103 3次次，均按静强度计算，均按静强度计算许用应力法：许用应力法：安全

3、系数法：安全系数法：塑性材料塑性材料a0tt0a3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识（二）（二）变应力变应力的的定义定义与与产生产生 变应力变应力：随时间：随时间变化变化的应力的应力 静应力静应力只能在只能在静载荷静载荷作用下产生作用下产生 变应力变应力可能由可能由变载荷变载荷产生，也可能由产生，也可能由静载荷静载荷产生产生变应力变应力稳定稳定变应力变应力不稳定不稳定变应力变应力对称对称循环变应力循环变应力非对称非对称循环变应力循环变应力脉动脉动循环变应力循环变应力非规律非规律的不稳定变应力的不稳定变应力（参数（参数随机随机变化）变化）规律规律性不稳定变应力性不稳定变应

4、力（参数有规律变化）（参数有规律变化）对称循环3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识（三）变应力的（三）变应力的类型类型非对称循环脉动循环maxmin r2minmaxm 2minmaxa 11 ram maxam min3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识（四）稳定循环变应力的几个重要（四）稳定循环变应力的几个重要参数参数 最大最大应力（应力（绝对值绝对值最大）：最大）： 最小最小应力（应力（绝对值绝对值最小）：最小）： 平均平均应力：应力： 应力幅应力幅： 循环特性循环特性（应力比）：（应力比）： 应力比应力比越大越大，对零件强度越，对零件强度

5、越有利有利，对称循环（，对称循环（r=-1）最不利）最不利1、对称循环应力（r = -1） max= min = a m =02、脉动循环应力（r=0） min =0 m = a =max/23、静应力（r=1） max = min =m a =0maxminm ma amamax x3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识（五）几种（五）几种常见常见的应力的应力例题例题1 1 某零件的工作应力变化如图所示，求最大应力，某零件的工作应力变化如图所示，求最大应力， 最小应力，平均应力，应力幅，循环特性最小应力，平均应力，应力幅，循环特性r r。45 m 120max 0.25

6、r 30min 75 a am maxam min2minmaxm 2minmaxa maxmin r3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识练习练习 如一零件的应力循环特性如一零件的应力循环特性r= r= +0.6+0.6， a a= = 80MPa80MPa，则此则此时时 m m=( )=( )， maxmax=( )=( )， minmin=( )=( )。3204002403-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识am maxam min2minmaxm 2minmaxa maxmin r第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1 材料的疲劳

7、特性材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点）3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*）3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性（一）材料疲劳特性（一）材料疲劳特性概述概述 变应力变应力作用下，材料的的主要失效形式是作用下，材料的的主要失效形式是疲劳破坏疲劳破坏 低于塑性低于塑性或或强度极限强度极限的应力的应力反复作用反复作用下下表面表面破坏或破坏或整体整体断裂断裂 疲劳特性疲劳特性材料在材料在变应力变应力作用下表现出的特性作用下表现出的特性

8、 材料的材料的疲劳特性疲劳特性可用最大应力可用最大应力maxmax、应力比、应力比r r、应力循环次数、应力循环次数N N描述描述 两条曲线：两条曲线：-N-N疲劳曲线、疲劳曲线、等寿命等寿命疲劳曲线疲劳曲线M(m,a)材料疲劳特性材料疲劳特性最大应力：最大应力：maxmax应力比：应力比：r r循环次数：循环次数：N N3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性（二）（二）-N N 疲劳曲线疲劳曲线 试验试验：改变改变试件上变应力的试件上变应力的max ，测测发生疲劳破坏时的发生疲劳破坏时的N疲劳极限疲劳极限与与寿命寿命之间关系！之间关系！应力循环次数应力循环次数（寿命）（寿命）疲劳极限疲

9、劳极限材料疲劳特性材料疲劳特性最大应力：最大应力：maxmax应力比：应力比：r r循环次数：循环次数：N N 应力比应力比r r一定一定时，疲劳极限时，疲劳极限( (maxmax) )与寿命间与寿命间( (N N) )的关系的关系不同不同r r条件下测得的条件下测得的曲线不同曲线不同！3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性（二）（二）-N N 疲劳曲线疲劳曲线AB段静载破坏阶段 BC段低周疲劳阶段 CD段高周（有限寿命）疲劳阶段 D点以后无限寿命疲劳阶段 材料疲劳特性材料疲劳特性最大应力：最大应力：maxmax应力比：应力比：r r循环次数：循环次数：N N有限寿命有限寿命疲劳极限疲劳

10、极限（无限寿命）（无限寿命）疲劳极限疲劳极限1 ：对称循环疲劳极限：对称循环疲劳极限0 ：脉动循环疲劳极限：脉动循环疲劳极限循环基数循环基数N ND D近似等于近似等于N N0 0疲劳曲线2mrNCD0()NCNNNNrNrrD0)NNN（D点以后无限寿命疲劳阶段 CNN 0mrmrN N疲劳曲线CD段有限寿命疲劳阶段 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性（二）（二）-N N 疲劳曲线疲劳曲线mrrNNN0 N0及及m的值由试验材料确定的值由试验材料确定材料疲劳特性材料疲劳特性最大应力：最大应力：maxmax应力比：应力比：r r循环次数：循环次数：N N根据（无限寿命）疲劳极限根据（

11、无限寿命）疲劳极限r r，材料常数，材料常数m m与与N N0 0，求取与有限寿命求取与有限寿命N N对应的有限寿命疲劳极限对应的有限寿命疲劳极限rN！N疲劳曲线例题2： 45钢的对称循环疲劳强度-1=300MP a，N0=5106，m=9，求：N=104，105，106时的有限寿命疲劳极限。解：m0rrNNN 916-1N1053001N 94610105300 926-1N1053002N 95610105300 936-1N1053003N 96610105300 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性根据（无限寿命）疲劳极限根据（无限寿命）疲劳极限r r，材料常数，材料常数m m

12、与与N N0 0，求取与有限寿命求取与有限寿命N N对应的有限寿命疲劳极限对应的有限寿命疲劳极限rN！3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性（三）（三）等寿命等寿命疲劳曲线（疲劳曲线（极限应力极限应力线图）线图） 特定特定循环次数循环次数N N下，材料下，材料循环特性循环特性r r与与疲劳极限疲劳极限maxmax的关系的关系M(m,a) mmmaxminmaxrma 曲线上每一曲线上每一点点对应一组循环特性对应一组循环特性r r与极限应力值与极限应力值maxmax材料疲劳特性材料疲劳特性最大应力：最大应力：maxmax应力比：应力比：r r循环次数：循环次数：N NN疲劳曲线应力比应力比

13、r r一定一定时，疲劳极限时，疲劳极限( (maxmax) )与寿命间与寿命间( (N N) )的关系的关系G4545D)2 ,2(00 ) , 0( 1 A)0 ,(SC mm a aOB3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性（三）（三）等寿命等寿命疲劳曲线（疲劳曲线（极限应力极限应力线图）线图） 两条直线两条直线简化简化材料材料极限应力线图极限应力线图材料疲劳特性材料疲劳特性最大应力：最大应力：maxmax应力比：应力比：r r循环次数：循环次数：N N曲线上曲线上一点一点一组一组循环特性循环特性r r与与极限应力值极限应力值maxmaxB点：点：0a静静应力点应力点C点：点：0a屈

14、服极限屈服极限点点mSD点：点：45线交点线交点max0222mar脉动循环脉动循环应力点应力点OADGC为简化为简化极限应力线图！极限应力线图！A点：点：0mmax1ar对称循环对称循环应力点应力点r=1应力的疲劳极限应力的疲劳极限3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性（三）（三）等寿命等寿命疲劳曲线（疲劳曲线（极限应力极限应力线图）线图） 简化简化极限应力线图的极限应力线图的画法画法材料疲劳特性材料疲劳特性最大应力：最大应力：maxmax应力比：应力比：r r循环次数：循环次数：N N曲线上曲线上一点一点一组一组循环特性循环特性r r与与极限应力值极限应力值maxmax已知: -1,

15、0, s;1. 1. 作图法作图法2. 2. 解析法解析法 00100112220ma设直线上任意点坐标设直线上任意点坐标2.1 A2.1 AD D直线方程：直线方程：(, )ma为材料常数为材料常数（碳钢（碳钢0.1-0.20.1-0.2，合金钢，合金钢0.2-0.30.2-0.3）1am sam 2.2 G2.2 GC C直线方程：直线方程：(, )ma第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点）3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*）3-4 机械零件的接触强度机械零件的接

16、触强度3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识1 1、与材料与材料的极限应力线图的的极限应力线图的区别区别3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（一）（一）零件零件的极限应力线图的极限应力线图 材料材料的极限应力由的极限应力由标准试件标准试件测得测得 实际零件实际零件与与标准试件标准试件在形状、尺寸、表面质量等方面有在形状、尺寸、表面质量等方面有差异差异 零件零件的疲劳极限与的疲劳极限与材料材料的的疲劳极限疲劳极限有有差异差异 引入弯曲疲劳极限引入弯曲疲劳极限影响系数影响系数K对材料极限应力线图进行对材料极限应力线图进行修正修正raeraK 材料材料（试件）疲

17、劳极限的（试件）疲劳极限的应力幅应力幅零件零件疲劳极限的疲劳极限的应力幅应力幅只影响应力幅，只影响应力幅，不影响平均应力不影响平均应力！ mm a a) ,( A10 )2 ,( D0 20GO) ,(CS0 45)K ,(A 10 )K2 ,(D0 20GG3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算2 2、零件零件的极限应力线图的极限应力线图（一）（一）零件零件的极限应力线图的极限应力线图OADGC为零件极限应力线图！为零件极限应力线图！3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（一）（一）零件零件的极限应力线图的极限应力线图2 2、零件零件的极限应力线图

18、的极限应力线图ma)K ,(A 10 )K2 ,(D0 20GO) ,(CS0 45(, )meae1meaeK CGCG直线方程：直线方程：smeae AGAG直线方程：直线方程：0102为材料常数（碳钢为材料常数（碳钢0.1-0.20.1-0.2，合金钢，合金钢0.2-0.30.2-0.3）零件零件不会发生失效不会发生失效零件会发生零件会发生疲劳或塑性失效疲劳或塑性失效ma) , 0(1 KA )2 ,2(00 KDGO)0 ,(SC45M安全区3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（一）（一）零件零件的极限应力线图的极限应力线图3 3、零件零件的极限应力线图的极限应

19、力线图应用应用 若工作应力若工作应力（ m， a）处于处于OAGCOAGC区域区域内内：maxmax= =m m+ +a a r r且且maxmax= =m m+ +a a s s 若工作应力若工作应力（ m， a）处于处于OAGCOAGC区域区域外外：OAGCOAGC是零件工作的是零件工作的安全区安全区！K弯曲疲劳综合影响系数弯曲疲劳综合影响系数qkK 111 其中：其中：k零件零件应力集中应力集中影响系数（形状因素）影响系数（形状因素） 零件的零件的尺寸尺寸系数系数 零件的零件的表面质量表面质量系数系数 q q零件的零件的表面强化表面强化系数系数3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零

20、件的疲劳强度计算（二）（二）影响影响零件零件疲劳极限的主要疲劳极限的主要因素因素 引入引入K描述实际描述实际零件零件与与材料材料疲劳极限的疲劳极限的差异差异详见附录中各参数的查取方法（自学）！详见附录中各参数的查取方法（自学）！raeraK 材料材料疲劳极限的疲劳极限的应力幅应力幅零件零件疲劳极限的疲劳极限的应力幅应力幅1、应力集中应力集中的影响的影响有效应力集中系数有效应力集中系数 )( kk3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（二）（二）影响影响零件零件疲劳极限的主要疲劳极限的主要因素因素qkK 111 零件受载时，在零件受载时，在几何形状突变几何形状突变处要产生应

21、力集中处要产生应力集中 材料材料强度越高强度越高，硬度越高硬度越高，对应力集中越，对应力集中越敏感敏感2、零件零件尺寸尺寸的影响的影响尺寸系数尺寸系数 )( 零件零件尺寸愈大尺寸愈大，材料的晶粒较粗，出现，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大缺陷的概率大 机械加工后表面机械加工后表面冷作硬化层较薄冷作硬化层较薄，对疲劳强度有，对疲劳强度有不利不利影响影响raeraK )( q 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（二）（二）影响影响零件零件疲劳极限的主要疲劳极限的主要因素因素qkK 111 3、表面状态的影响表面状态的影响 零件表面质量（主要是零件表面质量（主要是粗糙度粗糙

22、度）对疲劳强度的影响）对疲劳强度的影响 表面表面越粗糙越粗糙，系数，系数取值越小取值越小1 1）表面质量表面质量系数系数raeraK 对零件表面进行对零件表面进行强化处理强化处理对疲劳强度的影响对疲劳强度的影响2 2）表面强化表面强化系数系数 淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸等淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸等3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 单向单向：只有一个应力方向（：只有一个应力方向（正应力正应力或或切应力切应力） 稳定稳定：变应力的：变应力的参数稳定参数稳定1 1、疲劳强

23、度计算、疲劳强度计算步骤步骤 画出零件的画出零件的极限应力图极限应力图 求出零件危险剖面上的求出零件危险剖面上的minmin和和maxmax（工作应力工作应力） 由由minmin、maxmax求出求出m m和和a a 由由m m、a a在零件极限应力图上找出在零件极限应力图上找出工作应力点工作应力点M M 在折线上找出在折线上找出M M点对应的点对应的极限应力点极限应力点MM 计算安全系数计算安全系数maxmax aemecamaSS极限应力点极限应力点MM工作应力点工作应力点M M3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零

24、件的疲劳强度计算疲劳强度计算2 2、疲劳强度计算极限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确定方法的确定方法 根据根据零件零件所受所受结构约束结构约束确定确定应力应力允许发生的允许发生的变化规律变化规律 根据根据应力变化规律应力变化规律确定确定极限应力点极限应力点MM1 1）r = C 常见常见的三种应力变化规律的三种应力变化规律maxmax aemecamaSS极限应力点极限应力点MM工作应力点工作应力点M M2)2)m m = = C3 3）min = CmaAGO) 0 ,(SC 45) ,(amM ),( aemeM 1 1）r = CCrrma 11minmaxminmax 图解法：作

25、图求图解法：作图求OMOM与与AGAG或或CGCG交点交点3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算2 2、疲劳强度计算极限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确定方法的确定方法 应力在应力在经过原点的直线经过原点的直线上变化上变化 极限应力点极限应力点MM在经过在经过原点原点O O与与工作点工作点M M的直线上的直线上解析法：联立直线方程求交点解析法：联立直线方程求交点1 1）r = C3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下

26、零件的疲劳强度计算疲劳强度计算2 2、疲劳强度计算极限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确定方法的确定方法 maAGO) 0 ,(SC45) ,(amM Mr=c 如果如果r=Cr=C直线与直线与CGCG相交相交，近似认为是，近似认为是静应力状态静应力状态CGCG直线方程：直线方程：smeae 采用采用解析法解析法时，要先确定点时，要先确定点M M在在OAGOAG还是在还是在OCGOCGmaxmax aemecamaSS图解法图解法3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算2 2、疲劳强度计算极

27、限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确定方法的确定方法 应力在应力在平行于纵轴的直线平行于纵轴的直线上变化上变化 极限应力点极限应力点MM在经过在经过工作点工作点M M且且平行于纵轴平行于纵轴的直线上的直线上解析法解析法2)2)m m= = Cam0 0G GA AC CD DM(m m,a a) )M am0GACDMM(m,a)NNH疲劳强度安全区疲劳强度安全区塑性强度安全区塑性强度安全区3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算2 2、疲劳强度计算极限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确

28、定方法的确定方法 应力在应力在与横轴夹角为与横轴夹角为4545的直线的直线上变化上变化 极限应力点极限应力点MM在经过在经过工作点工作点M M的的4545直线直线上上3 3）min= C cammina.a.M M在在AOJAOJ内，内，minmin为负值，少有，不研究为负值，少有，不研究b.b.M M在在OJGI OJGI 内，疲劳强度安全区内，疲劳强度安全区c.c.M M位于位于IGCIGC区域内，塑性强度安全区区域内，塑性强度安全区 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算3 3、单向稳定

29、变应力下零件疲劳强度计算方法、单向稳定变应力下零件疲劳强度计算方法总结总结 画出零件的画出零件的极限应力图极限应力图 求出零件危险剖面上的求出零件危险剖面上的minmin和和maxmax（工作应力工作应力） 由由minmin、maxmax求出求出m m和和a a 由由m m、a a在零件极限应力图上找出在零件极限应力图上找出工作应力点工作应力点M M 在折线上找出在折线上找出M M点对应的点对应的极限应力点极限应力点MM 计算安全系数计算安全系数maxmax aemecamaSS极限应力点极限应力点MM工作应力点工作应力点M Mr = CM1m m= =CM2min=C M3 对于对于剪切变应

30、力剪切变应力，只须把公式中的，只须把公式中的改为改为 设计零件时如果设计零件时如果难于确定难于确定应力变化规律，一般采用应力变化规律，一般采用r = Cr = Cm0rrNNN 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算4 4、单向稳定变应力下零件疲劳强度计算、单向稳定变应力下零件疲劳强度计算说明说明 如果零件所需寿命为如果零件所需寿命为10104 4NNNN0 0（不需要无限寿命），作（不需要无限寿命），作极限极限应力线图应力线图时用有限寿命疲劳极限时用有限寿命疲劳极限rNrN代替代替r r（-

31、1N-1N代替代替-1-1，0N0N代替代替0 0），计算结果），计算结果更安全更安全。 例题例题3 3：试在下列极限应力图上分别标出：试在下列极限应力图上分别标出2 2种不同加载情况下的种不同加载情况下的疲劳安全区及塑性安全区。疲劳安全区及塑性安全区。am0GACa) r=c疲劳强度安全区塑性安全区am0GACb) m=c疲劳强度安全区塑性安全区3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算例题例题4 4 某零件的工作应力为：某零件的工作应力为： ， 钢钢材的力学性能为，材的力学性能为， ， ， ，工，工作中危险断面的综合影响系数作中危险断面的综合影响系数 。若许用安全系数对变

32、应。若许用安全系数对变应力取力取S=1.3,S=1.3,对静应力取对静应力取S S=1.5=1.5。试求：。试求：1 1）画出该零件的极限应力图（要求按比例画出）；）画出该零件的极限应力图（要求按比例画出）；2 2）在图中标出工作点，说明当）在图中标出工作点，说明当r=cr=c时该零件可能发生的失效形式时该零件可能发生的失效形式3 3）校核零件的强度是否满足要求。）校核零件的强度是否满足要求。MPa2401MPa450S2 . 00 . 2KMPa30minMPa150max3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算)100 200( )22(00，DKD )0 450()0

33、 (，CCS 100MPaa/0amMP/100200300400极限应力图极限应力图: :G(0,120)A(200,100)D(450,0)C453-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算-1 (0 )(0 120)AAK，2 . 02001 0400MPa解:（1）零件极限应力图（2）在图中标出工作点，并说明当r=c时,该零件可能发生的失效形式amMP902301502minmax aaMP602301502minmax 工作点平均应力:工作点应力幅:工作点座标M(90,60)100MPaa/0amMP/100200300400G(0,120)A(200,100)B(4

34、50,0)C45M(90,60)3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 由于工作点M位于OAG区域内,该零件可能发生的失效形式为疲劳失效.100MPaa/0amMP/100200300400G(0,120)A(200,100)D(450,0)C45M(90,60)3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算(3) 校核该零件强度是否满足要求 9060 xy：OM方程为方程为则则设设M M（x x，y y）xy：AD 01202000100120 方程为方程为则则M100MPaa/0amMP/100200300400G(0,120)A(200,100)D(4

35、50,0)C45M(90,60)3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算联立求解3 .104y , 5 .156 x3 .104 , 5 .156 aeme 74. 11508 .260 max rcaSMPa8 .2603 .1045 .156 aemer 所以该零件满足强度要求。零件疲劳极限：计算安全系数：3 . 1 SSca因为因为3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算M100MPaa/0amMP/100200300400G(0,120)A(200,100)D(450,0)C45M(90,60)可用作图法或最终公式！例例5 5一钢制零件，工作中一

36、钢制零件，工作中max=130 Mpa, ,min=30 Mpa, , K=1.23, ,s=300 Mpa, ,-1 =170 Mpa,=0.2, ,若若S动动=1.3, , S静静=1.5, ,试按试按r=C校该其安全系数校该其安全系数。3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算解：解：1 1）零件极限应力线图：）零件极限应力线图： 各点坐标：各点坐标：A A（0 0，138138）,D(141.5,115), C(300,0) ,D(141.5,115), C(300,0) 2 2）工作应力点）工作应力点 ：作作OMOM直线，交直线，交AGAG线于线于M M点。得点。得

37、M M（8080，120120） 3 . 154. 113012080maxmaxSSmameaeca3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算平均应力：平均应力：m=80 MPa 应力幅：应力幅：a =50 Mpa3 3）极限应力点）极限应力点 ：3 3）安全系数）安全系数 ：用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损伤累积假说进行疲劳强度计算 当当损伤率达到损伤率达到100%100%时，材料即发生时，材料即发生疲劳破坏疲劳破坏N1N21324maxnon2n1n3n412orN1N0n1n23N3n33-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计

38、算（四）（四）单向不稳定变应力单向不稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算没有损伤没有损伤11Nn33Nn22Nn损伤率损伤率: :+=10 mrimiNN0mmiirNN其中：其中：例题例题6 钢制零件在非稳定对称循环弯曲应力下工作，材料的钢制零件在非稳定对称循环弯曲应力下工作，材料的疲劳强度极限疲劳强度极限 ，在，在 时工作循环次时工作循环次数数 ，试用疲劳损伤累积假说，估计再受，试用疲劳损伤累积假说，估计再受 时，到疲劳破坏前还可能继续工作多少循环次数。时，到疲劳破坏前还可能继续工作多少循环次数。注：材料的应力循环基数为注：材料的应力循环基数为10107； 疲劳曲线方程的指数

39、疲劳曲线方程的指数 。MPa4001 MPa0601 5110 nMPa0452 9 m1 2211 NnNn，：根根椐椐疲疲劳劳累累积积假假说说解解0111NNmm 579011110601. 210)600400()( N：Nm 则则67979212104644. 310)450400(10)( ：N同同理理110466. 310601. 210 6255 n662101327. 2104644. 36156. 0 n：解解得得3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 零件上零件上同时同时作用作用法向法向及及切向切向稳定变应力稳定变应力和和3-2 3-2 机械零件的疲劳

40、强度计算机械零件的疲劳强度计算（五）（五）双向稳定变应力双向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算（了解）疲劳强度计算（了解）计算安全系数：计算安全系数： 22 SSSSSca S：零件只承受切向应力：零件只承受切向应力时的安全系数时的安全系数 S：零件只承受法向应力：零件只承受法向应力时的安全系数时的安全系数 降低零件上降低零件上应力集中应力集中的影响（首要措施）的影响（首要措施） 1 1）减小结构形状和尺寸的突变（尽可能）减小结构形状和尺寸的突变（尽可能平滑和均匀平滑和均匀） 2 2）增大）增大过渡圆角过渡圆角半径半径 3 3）采用）采用卸载槽卸载槽降低应力集中的影响降低应力集中的影响 3

41、-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（六）提高零件疲劳强度的措施（六）提高零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的在综合考虑零件的性能要求性能要求和和经济性经济性后，采用具有高疲劳后，采用具有高疲劳强度的强度的材料材料，并配以适当的，并配以适当的热处理热处理和各种和各种表面强化表面强化处理。处理。 提高提高表面质量表面质量（如提高零件表面如提高零件表面糙粗度糙粗度；对于工作在腐蚀；对于工作在腐蚀性环境中的零件采用适当的性环境中的零件采用适当的表面保护表面保护等。等。 尽可能减少或消除零件表面可能发生的尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹初始裂纹的尺寸的尺寸3-2 3-2

42、 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算（六）提高零件疲劳强度的措施（六）提高零件疲劳强度的措施第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点）3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*）3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 若两个零件在受载前是若两个零件在受载前是点点接触或接触或线接触线接触 受载后，由于变形其接触处为一受载后，由于变形其接触处为一小面积小面积 此小面积表层产生的此小面积表层产生的局部局部很大的应力为很大的应力为接触应力接触应力 这时零件强度称为这时零件强度称为接触强度接触强度 齿轮、滚动轴承等的承载能力齿轮、滚动轴承等的承载能力不仅取决于整体强度不仅取决于整体强度3-4 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度（一）接触应力与接触强度（一）接触应力与接触强度 两轴线平行的圆柱体相互接触并受压时，两轴线平行的圆柱体相互接触并受压时，最大接触应力最大接触应力为：为：3-4 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度（二）接触强度的（二）接触强度的计算计算22212121max1111EEbFH: 总压力总压力bF: 接